侯文寶，張剛，田國華

（1.中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221008；2.江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學院建筑設(shè)備與市政工程學院，江蘇 徐州 221116；3.江蘇建筑節(jié)能與建造技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 徐州 221116）

一種改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法在光伏系統(tǒng)的應(yīng)用

侯文寶1，2，3，張剛2，田國華3

（1.中國礦業(yè)大學信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221008；2.江蘇建筑職業(yè)技術(shù)學院建筑設(shè)備與市政工程學院，江蘇 徐州 221116；3.江蘇建筑節(jié)能與建造技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，江蘇 徐州 221116）

對光伏系統(tǒng)最大功率點跟蹤（MPPT）問題進行研究，針對常規(guī)自適應(yīng)電導(dǎo)增量法結(jié)構(gòu)復(fù)雜、動態(tài)響應(yīng)慢等缺點，提出一種改進自適應(yīng)增量電導(dǎo)算法。其原理是通過檢測瞬時電導(dǎo)和電導(dǎo)增量的和，自適應(yīng)校正DC/DC變換器的占空比來追蹤最大功率點（MPP）。該算法在太陽輻射強度變化時，可以快速精確地進行最大功率點追蹤。改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法與常規(guī)自適應(yīng)電導(dǎo)增量法相比，追蹤效率更高，結(jié)構(gòu)更簡單，易于硬件實現(xiàn)。仿真和實驗結(jié)果證明了算法的有效性。

光伏系統(tǒng)；自適應(yīng)電導(dǎo)增量法；最大功率點跟蹤；Cuk變換器

Abstract:PV system maximum power point tracking（MPPT）problem was studied.In order to solve the common adaptive conductance algorithm′s disadvantages such as complicated structure and slow dynamical response，an improved adaptive conductance algorithm was proposed.The principle was searching theMPPby means of an adaptive correction of the DC/DC converter duty cycle which was determined by the sum of the incremental conductance and the instantaneous conductance.The proposed algorithm had a good behavior for MPPT during solar radiation transient periods.Comparing to common adaptive conductance algorithm，the proposed algorithm had better tracking efficiency，simpler construction and it could be implemented easily.The simulation and experimental results prove effectiveness of the proposed algorithm.

Key words:PV system；adaptive incremental conductance algorithm；maximum power point tracking（MPPT）；Cuk converter

光伏電池把太陽能轉(zhuǎn)換為電能，是光伏發(fā)電系統(tǒng)最重要的部分。為了得到光伏電池的最大功率輸出，國內(nèi)外學者提出了很多最大功率跟蹤MPPT算法［1-4］，目前應(yīng)用最多的主要有4種：擾動觀察法、電導(dǎo)增量法、模糊邏輯法以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法。擾動觀察法的結(jié)構(gòu)簡單，易于硬件實現(xiàn)，但是穩(wěn)態(tài)震蕩較大，降低了系統(tǒng)精度，損失系統(tǒng)能量；模糊邏輯法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測法精度高、跟蹤速度快，缺點是設(shè)計復(fù)雜，難于硬件實現(xiàn)；電導(dǎo)增量法結(jié)構(gòu)簡單，追蹤速度和精度較好，缺點是步長的選擇對性能影響很大。因此又有學者提出了自適應(yīng)變步長電導(dǎo)增量法［5-6］。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上提出了一種改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法，利用I/U+dI/dU，自適應(yīng)校正DC/DC變換器的占空比，改進自適應(yīng)追蹤步長，與常規(guī)自適應(yīng)電導(dǎo)增量法方法相比，在光照強度變化情況下適應(yīng)性強，具有良好的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)特性。最后通過PSIM仿真研究驗證所提方案的有效性。

1 光伏系統(tǒng)分析

1.1 光伏電池模型與輸出特性

光伏電池是光伏發(fā)電系統(tǒng)的基本單元。單個光伏電池只能產(chǎn)生少量的電能，為了增加系統(tǒng)輸出電能功率，通常把光伏電池串聯(lián)或并聯(lián)組成光伏電池組。光伏電池組的輸出電壓和電流的關(guān)系如下：

式中：Io為光伏電池組的輸出電流；Uo為輸出電壓；Iph為光伏電池光生電流，與太陽輻射成正比；Irs為反向飽和電流，主要與溫度相關(guān)；k0為一個常量；ns，np分別為光伏電池串聯(lián)和并聯(lián)的數(shù)目。

式中：Iscr為參考溫度和光照下的短路電流；ki為溫度系數(shù)；Tr為光伏電池參考溫度；T為實際工作溫度；S為太陽光照強度，W/m2；Irr為溫度Tr時的反向飽和電流；EG為光伏電池內(nèi)半導(dǎo)體的帶隙能量；A為二極管因子；q為電子的電荷量，q=1.6×10-19C；k為玻爾茲曼常數(shù)，k=1.381× 10-23J/K。

光伏電池的I—U特性呈現(xiàn)為非線性的單波峰曲線，所以存在最大功率點（MPP），并且最大功率點會隨著溫度、日照強度而變化。圖1a、圖1b分別為光伏電池在不同天氣情況時的P—U曲線。

在光照和溫度恒定的條件下，光伏電池輸出特性曲線如圖2所示。由圖2可見，當系統(tǒng)工作在MPP處時，光伏電池可得到最大輸出功率。

圖1 不同環(huán)境條件的P—U曲線Fig.1P—Ucurves with varying weather conditions

圖2 太陽能電池輸出特性Fig.2 Output characteristics of the solar cell

1.2 Cuk變換器結(jié)構(gòu)分析

在MPPT系統(tǒng)中，DC/DC變換器通過調(diào)節(jié)功率開關(guān)追蹤MPP，一個高效的DC/DC變換器對光伏發(fā)電系統(tǒng)的性能至關(guān)重要［8］。常用的DC/ DC變換器有Buck，Boost，Buck-Boost，Cuk等。其中Buck-Boost變換器和Cuk變換器都可以實現(xiàn)升壓或降壓。Buck-Boost變換器結(jié)構(gòu)簡單，但是有輸入電流不連續(xù)，電流脈動大和瞬態(tài)響應(yīng)慢等缺點；Cuk變換器［9-10］在輸入輸出端各加了1個濾波電感，可以顯著減少電流脈動和電壓紋波。此外Cuk變換器還有開關(guān)損耗低、效率高的優(yōu)點。

圖3 Cuk變換器的電路結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Electrical circuit of the Cuk converter

圖3為Cuk變換器的電路結(jié)構(gòu)圖。其中Ug為電源電壓，L1為輸入電感，C1為傳遞電容，L2為輸出電感，C2為濾波電容，R為負載電阻。功率開關(guān)的占空比為D。

圖4所示為Cuk變換器開關(guān)導(dǎo)通或關(guān)斷2種工作狀態(tài)的等效電路。

圖4 Cuk變換器在開關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷的等效電路Fig.4 Equivalent circuit of Cuk converters with switch on and switch off

在開關(guān)導(dǎo)通狀態(tài)，電源短路連接，二極管反向偏置，電容C1放電為負載輸出功率。電路等效狀態(tài)方程如下：

當開關(guān)為關(guān)斷狀態(tài)時，二極管正向偏置，電容C1處于充電狀態(tài)，等效狀態(tài)方程如下：

Cuk變換器工作在穩(wěn)態(tài)時，各周期的電感電壓和電容電流的平均值為零。輸入電壓電流(Uin，Iin)和輸出電壓電流(Uo，Io)有如下關(guān)系：

2 電導(dǎo)增量法

2.1 基本原理

由圖2的P—U曲線可以看出，在MPP處有dP/dU=0；在MPP左側(cè)，有dP/dU＞0；在MPP右側(cè)，dP/dU＜0。

根據(jù)這一特性，把P=UI代入并對U求導(dǎo)，可得：

當運行在工作點MPP處，dP/dU=0，則有

輸出電導(dǎo)的瞬時變化率等于輸出電導(dǎo)的負值時，光伏電池運行在MPP處，這就是電導(dǎo)增量法的基本原理。根據(jù)此方法，系統(tǒng)在每個采樣周期都重新計算DC/DC變換器的占空比（D），用于下一周期。占空比的修正量Dstep即為MPPT的步長。

前后采樣周期占空比的關(guān)系為

sign的功能是決定DC/DC變換器的占空比比起上一周期是增加還是減少。

2.2 自適應(yīng)電導(dǎo)增量法

傳統(tǒng)的電導(dǎo)增量法中，步長Dstep是1個恒定值。步長過大會加劇引起穩(wěn)態(tài)震蕩，如果過小則影響追蹤速度，所以一般很難同時滿足兩方面的要求。

自適應(yīng)電導(dǎo)增量法可以解決這一問題［10-11］。其主要原理是在遠離MPP時，加大步長增加追蹤速度；當靠近MPP時，縮小步長減小震蕩幅值。

圖5所示為光伏電池輸出功率P和其斜率的絕對值與電壓U的關(guān)系曲線。

圖5 |dP/dU|—U曲線Fig.5 |dP/dU|—Ucurves

由圖5可見，當實際工作點在MPP兩側(cè)，比較大，但是當實際工作點接近MPP時，迅速減小，直至MPP處減小為零。自適應(yīng)電導(dǎo)增量法利用的這一特性來確定MPPT的步長：

式中：N為調(diào)整步長的比例因子。

為了保證在系統(tǒng)快速追蹤MPP同時，在MPP處系統(tǒng)震蕩較小，N的取值應(yīng)滿足N=，?Dmax為占空比最大擾動步長值。

電導(dǎo)增量法的控制流程圖如圖6所示。

圖6 電導(dǎo)增量法流程圖Fig.6 Flow chart of incremental conductance algorithm

2.3 改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法

圖7為電導(dǎo)增量、瞬時電導(dǎo)及其與電壓的曲線圖。

圖7 電導(dǎo)增量、瞬時電導(dǎo)及其與電壓的曲線Fig.7 Incremental conductance，instantaneous conductance and the sum against voltage curve

由圖7可見，瞬時電導(dǎo)(I/U)始終為正，而電導(dǎo)增量始終為負，定義。在遠離MPP時的值較大，在MPP處為0。與dP/dU相比，G(U)曲線在MPP附近更為平滑。因此可以用G(U)替代dP/dU來確定MPPT的步長?？梢灶A(yù)見，當太陽光照強度突變時，改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法將獲得比普通自適應(yīng)電導(dǎo)增量法更好的追蹤效果。此外，還可以減小MPP處的穩(wěn)態(tài)震蕩。采用改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法還可以簡化計算流程。k時刻的占空比D(k)可為

在MPP處Dstep=0，因此可以減小震蕩。為正，說明工作點在MPP左邊，需要減小占空比，增加輸出電壓；G(U)為負，說明工作點在MPP右邊，需要增加占空比，減小輸出電壓。改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法的流程圖如圖8所示。與圖6相比，可以發(fā)現(xiàn)對常規(guī)自適應(yīng)電導(dǎo)增量法進行了明顯的簡化。

圖8 改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法流程圖Fig.8 Flowchart of improved adaptive incremental conductance algorithm

3 仿真和實驗驗證

3.1 控制算法的仿真研究

在PSIM仿真平臺建立采用Cuk變換器的光伏系統(tǒng)仿真模型。光伏電池模型使用的PSIM工具庫的太陽能電池物理模型，可輸入不同環(huán)境的太陽輻射強度和溫度，并得到光伏電池的輸出電壓Uo和輸出電流Io。Uo，Io輸入MPPT模塊，再根據(jù)MPPT模塊得到PWM波送入Cuk變換器。光伏電池參數(shù)為：開路電壓Uoc＝21.1 V，短路電流Ioc＝3.8 A，MPP電壓Um＝17.1 V，MPP電流Im＝3.5 A，最大功率Pm＝60 W；Cuk變換器的參數(shù)為：輸入電感L1＝5 mH，電容C1＝47 μF，濾波電感L2＝5 mH，電容C2＝1 μF，電阻負載10 Ω，開關(guān)頻率10kHz

為了研究比較上述算法，本文在相同的條件下對各算法進行仿真實驗。設(shè)計的系統(tǒng)仿真模型如圖9所示。

圖9 系統(tǒng)仿真模型Fig.9 Simulation diagram of proposed system

設(shè)定太陽輻射強度在0.1 s，從1 000W/m2降到600W/m2；在0.2s，從600W/m2升回1000W/m2，轉(zhuǎn)換時間均為10ms，采樣周期設(shè)為20μs。取?Dmax= 0.05，根據(jù)式（10）、式（11），可得采用常規(guī)自適應(yīng)電導(dǎo)增量法和改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法的比例因子N1，N2的取值分別為0.001 5和0.05，注意到N2的值比N1大很多，這是因為改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法的特征曲線更為平滑。

圖10和圖11分別為常規(guī)自適應(yīng)電導(dǎo)增量法和改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法的最大功率點追蹤曲線。可見，2種算法都具有較快的響應(yīng)速度和較高的跟蹤精度，常規(guī)自適應(yīng)電導(dǎo)增量法和改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法的MPPT效率（輸出功率與理想最大功率的比）分別為98.9%和99.6%。雖然效率只提高了0.7%，但是改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法的追蹤速度更快，進入穩(wěn)態(tài)階段震蕩更小，電路的穩(wěn)定性更高。

圖10 自適應(yīng)電導(dǎo)增量法MPPT曲線Fig.10 MPPT curves of adaptive incremental conductance algorithm

圖11 改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法MPPT曲線Fig.11 MPPT curves of improved adaptive incremental conductance algorithm

3.2 實驗驗證

為了驗證所提算法的正確性，在實驗平臺上進行算法驗證，實驗參數(shù)與仿真一致。當光伏電池發(fā)生輸出功率突降以及功率恢復(fù)時的最大功率跟蹤曲線如圖12所示。

圖12 功率變化時的MPPT曲線Fig.12 MPPT curves during power change

由圖12可知，改進算法的響應(yīng)時間更短，同時在穩(wěn)態(tài)時畸變更小，輸出更加平穩(wěn)。

功率跌落以及上升時的放大圖如圖13所示。由圖13可知，改進算法下，當功率發(fā)生突變時，能夠迅速跟蹤最大功率點，與仿真相吻合。而常規(guī)算法，當功率突變時，存在響應(yīng)延遲，且進入穩(wěn)態(tài)更為緩慢。以完全進入穩(wěn)態(tài)為衡量標準可知，改進算法的動態(tài)響應(yīng)時間僅為常規(guī)算法的25%左右。

圖13 功率變化時的局部放大圖Fig.13 Local amplification figure during power change

4 結(jié)論

本文對光伏電池數(shù)學模型進行了分析，并對其在不同環(huán)境條件下的輸出特性進行了對比。在深入分析了電導(dǎo)增量法和自適應(yīng)電導(dǎo)增量法的基礎(chǔ)上，提出了一種改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法的MPPT控制算法。建立了光伏系統(tǒng)MPPT控制仿真模型和實驗平臺，仿真和實驗結(jié)果表明：本文提出的改進自適應(yīng)電導(dǎo)增量法無論是在開機過程還是在太陽輻射強度發(fā)生較大變化時，都能夠更加快速地追蹤到最大功率點，減少穩(wěn)態(tài)振蕩。同時本算法邏輯關(guān)系相對簡化，具有良好的實際應(yīng)用前景。

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Improved Adaptive Incremental Conductance Algorithm for Photovoltaic System

HOU Wenbao1，2，3，ZHANG Gang2，TIAN Guohua3
（1.School of Information and Electried Engineering，China University of Mining and Technology，
Xuzhou221008，Jiangsu，China；2.School of Construction Equipment and Municipal Engineering，Jiangsu Vocational Institute of Architectural Technology，Xuzhou221116，Jiangsu，China；3.Jiangsu Collaborative Innovation Center for Building Energy Saving and Construction Technology，Xuzhou221116，Jiangsu，China）

TK513.1

A

10.19457/j.1001-2095.20170913

江蘇住建廳科研項目（2015ZD63）；徐州市科技創(chuàng)新專項資金項目（KC15SM028）；江蘇建筑節(jié)能與建造技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心資助項目（SJXTQ1605）

侯文寶（1982-），男，博士研究生，Email：h_wb@qq.com

2016-08-05

修改稿日期：2016-10-17