周運(yùn)杰，潘峰，盧沁雄，閆庚龍，韓如成

（太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024）

一種改進(jìn)的無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制策略

周運(yùn)杰，潘峰，盧沁雄，閆庚龍，韓如成

（太原科技大學(xué)電子信息工程學(xué)院，山西 太原 030024）

通過分析換相和非換相時(shí)間段內(nèi)電機(jī)被施加不同零矢量時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩的變化速率發(fā)現(xiàn)：若電機(jī)在換相時(shí)和換相前被施加的零矢量不同，則電機(jī)在換相時(shí)間段內(nèi)被施加零矢量時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)迅速減小，在控制周期一定的情況下，電磁轉(zhuǎn)矩減小過快會(huì)引起明顯的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。為此，提出一種在每個(gè)扇區(qū)使用2個(gè)零矢量的方案，使得電機(jī)每次換相時(shí)和換相前被施加的零矢量相同，從而抑制由于零矢量引起的電磁轉(zhuǎn)矩周期性脈動(dòng)。仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了所提出方法的有效性。

無刷直流電機(jī)；直接轉(zhuǎn)矩控制；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；零電壓矢量

Abstract:The changing rate of the electromagnetic torque when the motor is imposed on different null voltage vectors during commutation intervals and non-commutation intervals were analyzed.It was found that the electromagnetic torque will be decreased quickly during commutation intervals when the motor is imposed on zero voltage vectors，if the null voltage vectors imposed on the motor are different during and before commutation intervals.So great torque ripples can be created when the system works under certain control cycles.A modified method that chose not one zero voltage vector but two different zero voltage vectors during one sector was proposed to suppress the torque ripples created periodically.The results of the simulation and experiments highlight the validation of the method proposed.

Key words:brushless DC motor；direct torque control；torque ripple；null voltage vectors

無刷直流電機(jī)（brushless DC motor，BLDCM）由于具有效率高、質(zhì)量小、體積小并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于辦公、家用、航空及交通領(lǐng)域。然而，無刷直流電機(jī)在擁有一系列優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)也伴隨著一些缺點(diǎn)，比如轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)特別是換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等。因此，抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)對(duì)改善系統(tǒng)的性能具有重要的意義。直接轉(zhuǎn)矩控制（direct torque control，DTC）以電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩為直接控制變量，將快速控制轉(zhuǎn)矩作為控制目標(biāo)，從而可以使系統(tǒng)具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，因此有很多學(xué)者研究無刷直流電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)［1-10］。由于對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩觀測(cè)的準(zhǔn)確與否直接影響到系統(tǒng)性能的好壞，文獻(xiàn)［11-12］構(gòu)造了自適應(yīng)滑模觀測(cè)器，實(shí)時(shí)地調(diào)整觀測(cè)器的參數(shù)，提高了轉(zhuǎn)矩的觀測(cè)精度。在高速情況下，無刷直流電機(jī)DTC系統(tǒng)也存在換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的問題，文獻(xiàn)［6-7］在換相時(shí)控制3個(gè)開關(guān)管的導(dǎo)通與關(guān)斷，從而使關(guān)斷相的電流減小速率可控，以達(dá)到減小換相轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。文獻(xiàn)［10，13］通過變輸入電壓的方法來達(dá)到開通相電流上升率等于關(guān)斷相電流下降率的目的，從而減小換相轉(zhuǎn)矩的脈動(dòng)。

本文依據(jù)文獻(xiàn)［2，6-7］中的兩相導(dǎo)電模式下的無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)，提出一種抑制由零矢量引起的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的方案。該改進(jìn)方案在每個(gè)扇區(qū)的前半部分和后半部分分別使用2個(gè)不同的零矢量，以使換相時(shí)和換相前系統(tǒng)被施加的零矢量不變，從而可以抑制由于電磁轉(zhuǎn)矩的過快減小而引起的轉(zhuǎn)矩周期性脈動(dòng)。

1 無刷直流電機(jī)DTC系統(tǒng)

無刷直流電機(jī)等效電路如圖1所示，其中Ra，Rb，Rc分別為電機(jī)各相定子繞組的等效電阻；La，Lb，Lc分別為電機(jī)各相定子繞組的等效電感；ea，eb，ec分別為電機(jī)各相反電動(dòng)勢(shì)；uan，ubn，ucn分別為電機(jī)各相相電壓；ia，ib，ic分別為各相相電流；Udc為直流母線電壓。

圖1 無刷直流電機(jī)等效電路Fig.1 Equivalent circuit of the BLDC motor

假定Ra=Rb=Rc=R，La=Lb=Lc=L，則無刷直流電機(jī)電壓方程為

電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中：Tem為電磁轉(zhuǎn)矩；ωrm為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度。

在兩相導(dǎo)電模式下，無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)不需要同時(shí)構(gòu)成轉(zhuǎn)矩環(huán)和定子磁鏈環(huán)［2-3，8］，其整體結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示［6-7］。

圖2 無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)整體框圖Fig.2 Implementation scheme block diagram of the DTC strategy for BLDC motors

由于在非換相期間，有一相繞組關(guān)斷，逆變器輸出的有效電壓矢量應(yīng)為導(dǎo)通相相電壓合成矢量［2，8］，其定義及其在α-β兩相靜止坐標(biāo)系中的分布如圖3所示。

圖3 導(dǎo)通相電壓合成矢量及其在α-β平面中分布Fig.3 Active voltage vectors and their positions inα-βplane

圖3括號(hào)中的二進(jìn)制數(shù)字從左到右依次代表S1至S6的開關(guān)狀態(tài)：“0”代表關(guān)斷，“1”代表開通。6個(gè)有效電壓矢量以及其相應(yīng)的零矢量如表1所示，其中每一行包括1個(gè)有效電壓矢量和該有效電壓矢量所對(duì)應(yīng)的2個(gè)零矢量［6-7，9］，如第1行包括V1及其所對(duì)應(yīng)的2個(gè)零矢量100000和000001。為了方便說明，為有效電壓矢量和其對(duì)應(yīng)的零矢量規(guī)定了序號(hào)N。在圖3中，6個(gè)有效電壓矢量將α-β坐標(biāo)系均勻分成6個(gè)扇區(qū)Ⅰ至Ⅵ，每個(gè)扇區(qū)占60°（電角度）。

表1 有效電壓矢量及相應(yīng)零矢量定義Tab.1 Active voltage vectors and their corresponding zero voltage vectors

在圖2中，首先依據(jù)霍耳信號(hào)Ha，Hb和Hc獲得轉(zhuǎn)子所在的扇區(qū)θ、轉(zhuǎn)子所轉(zhuǎn)過的電角度θr［14］以及電機(jī)轉(zhuǎn)速ω，再由轉(zhuǎn)子所轉(zhuǎn)過的電角度θr計(jì)算出相反電動(dòng)勢(shì)，從而由式（2）得到電機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩；有了瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩就可以將其和速度調(diào)節(jié)器輸出的轉(zhuǎn)矩給定作比較，從而經(jīng)過滯環(huán)控制器得到轉(zhuǎn)矩控制信號(hào)τ；最后依據(jù)轉(zhuǎn)矩控制信號(hào)τ和轉(zhuǎn)子所在的扇區(qū)θ結(jié)合查詢表（關(guān)于查詢表的說明見后文）給系統(tǒng)施加有效電壓矢量或零矢量以達(dá)到快速控制轉(zhuǎn)矩的目的。

2 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的產(chǎn)生及抑制方案

文獻(xiàn)［6］和文獻(xiàn)［7］分別提出了2種查詢表方案，如表2和表3所示。在控制周期一定的情況下，由于零矢量的使用，文獻(xiàn)［6］和文獻(xiàn)［7］提出的2種查詢表方案會(huì)使轉(zhuǎn)矩在換相時(shí)減小過快，從而導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生波動(dòng)。下面對(duì)上述2種方案產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的原因進(jìn)行詳細(xì)的分析，并給出所提出的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方案。

表2 查詢表1Tab.2 Selection table 1

表3 查詢表2Tab.3 Selection table 2

2.1 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生原因

文獻(xiàn)［6］、文獻(xiàn)［7］分別提出的2種查詢表方案中轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生的原因相同，下面對(duì)2種情形進(jìn)行分析。

1）轉(zhuǎn)子處于Ⅵ區(qū)域且τ=+1時(shí)，系統(tǒng)被施加有效矢量V1（100001），此時(shí)電流流向示意圖如圖4所示。若下一控制周期τ=-1且轉(zhuǎn)子仍處于Ⅵ區(qū)域，則系統(tǒng)被施加零矢量100000，電流流向示意圖如圖5所示，結(jié)合式（1），電路方程為

式中：E為反電動(dòng)勢(shì)的幅值。

圖4θ=Ⅵ且系統(tǒng)被施加有效矢量V1（100001）時(shí)電流流向示意圖Fig.4 Current flow diagram whenθ=Ⅵand the motor is imposed on active voltage vectorV1（100001）

圖5θ=Ⅵ且系統(tǒng)被施加零矢量V0（100000）時(shí)電流流向示意圖Fig.5 Current flow diagram whenθ=Ⅵand the motor is imposed on zero voltage vectorV0（100000）

在假定轉(zhuǎn)速不變及忽略A相及C相電阻R的條件下有：

結(jié)合式（2）可得電磁轉(zhuǎn)矩變化率為

2）轉(zhuǎn)子處于Ⅵ區(qū)域且τ=+1時(shí)，系統(tǒng)被施加有效矢量V1（100001），此時(shí)電流流向示意圖同樣如圖4所示。若下一控制周期τ=-1且轉(zhuǎn)子處于Ⅰ區(qū)域，則系統(tǒng)被施加零矢量001000，電流流向示意圖如圖6所示，則電路方程為

圖6θ=Ⅰ，電機(jī)由Ⅵ→Ⅰ換相且系統(tǒng)被施加零矢量V0（001000）時(shí)電流流向示意圖Fig.6 Current flow diagram whenθ=Ⅰand the motor is imposed on zero voltage vectorV0（001000）during sectorⅥto sectorⅠcommutation

在假定轉(zhuǎn)速不變及忽略各相相電阻R的條件下有：

結(jié)合式（2）可得電磁轉(zhuǎn)矩變化率為

在Udc＞4E的情況下，比較式（5）和式（8）可得：

從表3中的方案可以發(fā)現(xiàn)，無論轉(zhuǎn)子處于哪個(gè)扇區(qū)：在非換相區(qū)間內(nèi)τ=-1時(shí)電機(jī)被施加相應(yīng)的零矢量，則電磁轉(zhuǎn)矩減小速率均和1）中分析的相同；在換相區(qū)間內(nèi)τ=-1時(shí)電機(jī)被施加相應(yīng)的零矢量，該零矢量不同于換相前電機(jī)被施加的零矢量，電磁轉(zhuǎn)矩減小速率均和2）中分析的相同。

從表2中的方案可以發(fā)現(xiàn)，無論轉(zhuǎn)子處于哪個(gè)扇區(qū)：在非換相區(qū)間內(nèi)τ=-1時(shí)電機(jī)被施加相應(yīng)的零矢量，則電磁轉(zhuǎn)矩減小速率均和1）中分析的相同；在電機(jī)由Ⅵ→Ⅰ，Ⅱ→Ⅲ，Ⅳ→Ⅴ的換相區(qū)間內(nèi)τ=-1時(shí)電機(jī)被施加相應(yīng)的零矢量不同于換相前電機(jī)被施加的零矢量，電磁轉(zhuǎn)矩減小速率均和2）中分析的相同，在電機(jī)由Ⅰ→Ⅱ，Ⅲ→Ⅳ，Ⅴ→Ⅵ換相時(shí)，若在電機(jī)剛進(jìn)入換相區(qū)間內(nèi)就有τ=-1，則此時(shí)開通相還沒有電流，電磁轉(zhuǎn)矩減小速率和1）中分析的相同。

因此，在控制周期不能足夠小的條件下，表2中的方案在電機(jī)由Ⅵ→Ⅰ，Ⅱ→Ⅲ，Ⅳ→Ⅴ換相時(shí)，若τ=-1，則電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)迅速減小從而形成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)；而在電機(jī)由Ⅰ→Ⅱ，Ⅲ→Ⅳ，Ⅴ→Ⅵ的換相時(shí)，若τ=-1，則電磁轉(zhuǎn)矩減小速率同非換相時(shí)的情況，從而不會(huì)形成明顯的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。對(duì)于表3中的方案若在換相時(shí)τ=-1，則電磁轉(zhuǎn)矩會(huì)迅速減小，從而形成轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)（無論哪一次換相）。

2.2 所提出的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制方案

由于換相時(shí)系統(tǒng)被施加的零矢量不同于換相之前系統(tǒng)被施加的零矢量，而換相時(shí)系統(tǒng)被施加的零矢量使電磁轉(zhuǎn)矩減小的速率是換相之前系統(tǒng)被施加的零矢量使電磁轉(zhuǎn)矩減小的速率的2倍之多，在控制周期不能足夠小的情況下，轉(zhuǎn)矩會(huì)有較大的脈動(dòng)。因此本文提出了新的查詢表方案，如表4所示。該方案仍然使用無刷直流電機(jī)內(nèi)的霍耳傳感器給出的霍耳信號(hào)，依據(jù)文獻(xiàn)［14］中的第一種方法估算轉(zhuǎn)子所在的位置θr，并據(jù)此估算反電動(dòng)勢(shì)從而獲得轉(zhuǎn)矩，不同的是本文提出的方案需要利用轉(zhuǎn)子所在的位置θr將圖3中的每個(gè)扇區(qū)均分成2個(gè)小扇區(qū)，從而形成12個(gè)扇區(qū)。在圖3中的每個(gè)扇區(qū)中系統(tǒng)被施加的零矢量是2個(gè)而不是1個(gè)，并且換相前和換相時(shí)系統(tǒng)被施加的零矢量是相同的，這就避免了圖6所示的情況，從而也就避免了前面所說的轉(zhuǎn)矩減小過快而造成的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的產(chǎn)生。

表4 所提出的查詢表方案Tab.4 Proposed selection table scheme

3 仿真結(jié)果及分析

為驗(yàn)證上述分析結(jié)論的正確性以及所提出方案的有效性，分別使用表2和表4的方案對(duì)圖2的無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。圖7為利用查詢表1得到的電磁轉(zhuǎn)矩波形及系統(tǒng)被施加的矢量序號(hào)N（見表1）的仿真波形?？梢园l(fā)現(xiàn)，每隔1次換相電磁轉(zhuǎn)矩有明顯的尖脈沖，這是由于換相前和換相時(shí)系統(tǒng)被施加的零矢量不同，從而轉(zhuǎn)矩變化率近似滿足式（9）造成轉(zhuǎn)矩減小過于迅速。

圖7 采用查詢表1得到的電磁轉(zhuǎn)矩波形及電機(jī)被施加的矢量序號(hào)NFig.7 Waveforms of electromagnetic torque andN，the serial number of vectors imposed on the motor，using selection table 1

圖8為采用查詢表4方案得到的電磁轉(zhuǎn)矩波形及系統(tǒng)被施加矢量序號(hào)N的仿真波形，由于每次換相時(shí)及換相前系統(tǒng)被施加的零矢量相同，從而換相過程中及非換相時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩減小速率相同，電磁轉(zhuǎn)矩不會(huì)過于迅速的減小，因此電磁轉(zhuǎn)矩沒有明顯的尖脈沖。

圖8 采用查詢表4得到的電磁轉(zhuǎn)矩波形及系統(tǒng)被施加的矢量序號(hào)NFig.8 Waveforms of electromagnetic torque andN，the serial number of vectors imposed on the motor，using the proposed selection table 4

另外，采用查詢表4方案可以使同一橋臂上的2個(gè)開關(guān)管的開關(guān)頻率在系統(tǒng)工作時(shí)保持一致，從而在提升系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)也避免了共模電壓所帶來的問題［7］。采用查詢表4方案得到的開關(guān)管狀態(tài)及系統(tǒng)被施加的矢量序號(hào)N的波形如圖9所示，可以發(fā)現(xiàn)在1個(gè)電周期內(nèi)開關(guān)管S1和S2的開關(guān)頻率大致相同。

圖9 采用查詢表4方案得到的開關(guān)管S1和S2的狀態(tài)及系統(tǒng)被施加的矢量序號(hào)NFig.9 Waveforms of the states of S1，S2andN，the serial number of vectors imposed on the motor，using the proposed selection table 4

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證所提出方案的有效性，在以DSP處理器（型號(hào)TMS320F2812）為控制器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上分別使用表2和表4的方案對(duì)圖2的無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)所用電機(jī)的相反電勢(shì)波形接近正弦波，如圖10所示。

圖10 估算的轉(zhuǎn)子位置和A相反電勢(shì)以及采樣的A相電流Fig.10 Estimated rotor position，back EMF of phaseAand acquired current of phaseA

圖10為使用HALL信號(hào)估算的轉(zhuǎn)子位置和A相反電勢(shì)以及采樣的A相電流。其中估算的轉(zhuǎn)子位置θr是以2π為基值的標(biāo)幺值，從A相電流波形可以看出：在1個(gè)電周期內(nèi)A相有三分之一周期被關(guān)斷，系統(tǒng)工作在兩相導(dǎo)通模式下。圖11為利用查詢表1得到的電磁轉(zhuǎn)矩波形及系統(tǒng)被施加矢量序號(hào)N（見表1）的實(shí)驗(yàn)波形；圖12為采用查詢表4得到的電磁轉(zhuǎn)矩波形及系統(tǒng)被施加矢量序號(hào)N的實(shí)驗(yàn)波形。比較圖11和圖12可以發(fā)現(xiàn)，采用所提出的查詢表方案可以有效地避免因?yàn)閾Q相前和換相時(shí)系統(tǒng)被施加的零矢量不同而導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩減小過于迅速的問題，從而抑制了電磁轉(zhuǎn)矩周期性的波動(dòng)，使電機(jī)更加平穩(wěn)的運(yùn)轉(zhuǎn)。

圖11 采用查詢表1得到的電磁轉(zhuǎn)矩波形及系統(tǒng)被施加的矢量序號(hào)NFig.11 Waveforms of electromagnetic torque andN，the serial number of vectors imposed on the motor，using selection table 1

圖12 采用所提出的查詢表4方案得到的電磁轉(zhuǎn)矩波形及系統(tǒng)被施加的矢量序號(hào)NFig.12 Waveforms of electromagnetic torque andN，the serial number of vectors imposed on the motor，using the proposed selection table 4

5 結(jié)論

本文為無刷直流電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)提出了一種改進(jìn)的查詢表方案。和文獻(xiàn)［6-7］提出的查詢表相比，所提出的方案通過在每個(gè)非換相區(qū)域內(nèi)分別使用2種零矢量，使得τ=-1時(shí)電機(jī)在換相前以及換相時(shí)被施加的零矢量相同，從而避免了由于電機(jī)被施加零矢量時(shí)換相區(qū)域的電磁轉(zhuǎn)矩相對(duì)于非換相區(qū)域的電磁轉(zhuǎn)矩減小過于迅速而引起的電磁轉(zhuǎn)矩周期性脈動(dòng)。與此同時(shí)，所提出的查詢表方案也能使逆變器同一橋臂上的2個(gè)開關(guān)管的開關(guān)頻率一致，在提升系統(tǒng)穩(wěn)定性的同時(shí)也不會(huì)產(chǎn)生共模電壓平均值大于零的問題。

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Improved Control Strategy for the DTC System of BLDC Motors

ZHOU Yunjie，PAN Feng，LU Qinxiong，YAN Genglong，HAN Rucheng
（Electronic Information and Engineering College，Taiyuan University of Science and Technology，Taiyuan030024，Shanxi，China）

TM351

A

10.19457/j.1001-2095.20170902

山西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2010011024-3）

周運(yùn)杰（1988-），男，碩士研究生，Email：yunjiez@126.com

2016-09-02

修改稿日期：2017-01-13