董金偉

[摘 要]測(cè)量物質(zhì)的密度是初中物理的一個(gè)重要的實(shí)驗(yàn)。常規(guī)的測(cè)量密度方法是用天平、量筒測(cè)量物質(zhì)的質(zhì)量和體積，再根據(jù)公式計(jì)算出密度。所謂密度測(cè)量的特殊方法是指缺少天平或量筒的情況下，借助其他工具輔助完成測(cè)量。因缺少某些器材，使得特殊方法測(cè)密度在考查學(xué)生能力上更靈活，難度更大，更能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。現(xiàn)將常見的幾種密度測(cè)量的特殊方法舉例說明。

[關(guān)鍵詞]密度測(cè)量；特殊；方法

一、利用天平測(cè)密度

1.測(cè)量液體密度

主要器材：天平，瓶子（或燒杯），水，待測(cè)液體（如醬油）

主要過程：

（a）用天平測(cè)出空瓶的質(zhì)量為m0

（b）瓶子裝滿水，用天平測(cè)出瓶子和水的總質(zhì)量為m1

（c）瓶子裝滿醬油，用天平測(cè)出瓶子和醬油的總質(zhì)量為m2

密度表達(dá)式：

推導(dǎo)過程：

醬油的質(zhì)量m醬=m2-m0，因?yàn)檠b滿，所以醬油的體積，帶入密度公式可解。

2.測(cè)量固體密度

主要器材：天平，燒杯，水，待測(cè)固體（如石塊）

主要過程：

（a）燒杯中裝滿水，用天平測(cè)出總質(zhì)量為m1

（b）把石塊輕輕放入燒杯中，待水溢出后，測(cè)量燒杯、石塊和剩余鹽水總質(zhì)量為m2

（c）取出石塊，測(cè)量燒杯和剩余鹽水總質(zhì)量為m3

密度表達(dá)式：

推導(dǎo)過程：

比較第二、第三兩幅圖可以看出石塊質(zhì)量m石=m2-m3，比較第一、第三兩幅圖可以看出溢出水的質(zhì)量為m1-m3，則石塊體積等于溢出水的體積，

即，帶入密度公式可解。

二、利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)密度

1.測(cè)量固體密度

主要器材：彈簧測(cè)力計(jì)，水，燒杯，細(xì)線，待測(cè)固體（如小鐵塊）

主要過程：

（a）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小鐵塊重力G

（b）把小鐵塊浸沒在燒杯的水中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F

密度表達(dá)式：

推導(dǎo)過程：

鐵塊質(zhì)量，兩次彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)差可得浮力F浮=G-F，由阿基米德原理可知F浮=ρ液gV排，可求出V鐵=V排=，帶入密度公式可解。

2.測(cè)量液體密度

主要器材：彈簧測(cè)力計(jì)，水，燒杯，細(xì)線，小鐵塊，待測(cè)液體（如鹽水）

主要過程：

（a）用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出小鐵塊重力G

（b）把小鐵塊浸沒在燒杯的水中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F1

（c）把小鐵塊浸沒在燒杯的鹽水中，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2

密度表達(dá)式：

推導(dǎo)過程：

第一、第二兩次彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)差可得浮力F浮=G-F1，結(jié)合阿基米德原理F浮=ρ液gV排，于是ρ水gV排= G-F1，------（1）

同理第一、第三兩次可得ρ鹽gV排= G-F2，----------（2）

聯(lián)立以上兩式可解。

三、利用量筒測(cè)量密度

1.測(cè)量密度小于水的固體密度

主要器材：量筒，水，鋼針，待測(cè)固體（如木塊）

主要過程：

（a）量筒中盛適量水，讀出示數(shù)V0

（b）木塊放入量筒中漂浮后，讀出示數(shù)V1

（c）用鋼針壓木塊，使木塊浸沒水中，讀出示數(shù)為V2

表達(dá)式：

推導(dǎo)過程：

由阿基米德原理F浮=ρ液gV排及漂浮條件F浮=G可知ρ水g（V1-V0）=mg，所以m=ρ水（V1-V0），V=V2-V0，帶入密度公式可解。

2.測(cè)量密度大于水的固體密度

主要器材：量筒，水，待測(cè)固體（如橡皮泥或某些碗狀固體）

主要過程：

（a）量筒中盛適量水，讀出示數(shù)V0

（b）把橡皮泥做成碗狀，使之漂浮在量筒中，讀出示數(shù)V1

（c）把橡皮泥沒入水中，讀出示數(shù)為V2

密度表達(dá)式：

推導(dǎo)過程：同上。

3.測(cè)量液體密度

主要器材：量筒，水，蠟塊，待測(cè)液體（如鹽水）

主要過程：

（a）量筒中盛適量水，讀出體積為V1

（b）使蠟塊漂浮在水中，讀出體積為V2

（c）量筒中盛適量鹽水，讀出體積為V3

（d）使蠟塊漂浮在鹽水中，讀出體積為V4

密度表達(dá)式：

推導(dǎo)過程：

蠟塊漂浮在水中，所以ρ水g（V2-V1）=mg-------（1）

蠟塊漂浮在鹽水中，ρ鹽水g（V4-V3）=mg--------（2）

聯(lián)立兩式可解。

四、利用玻璃管測(cè)量液體密度

主要器材：兩端開口的玻璃管，水，橡皮膜，大燒杯，刻度尺，待測(cè)液體

主要過程：

（a）把玻璃管的一端用橡皮膜扎緊

（b）大燒杯中盛適量水，玻璃管中盛適量待測(cè)液體

（c）把玻璃管浸入水中，待橡皮膜變平時(shí)，用刻度尺測(cè)出管底處待測(cè)液體的深度h1和水的深度h2

表達(dá)式：

推導(dǎo)過程：

液體對(duì)橡皮膜向下的的壓強(qiáng)P向下=ρ液gh1，

水對(duì)橡皮膜向上的壓強(qiáng)P向上=ρ水gh2，

因?yàn)橄鹌つぷ兤?，所以P向下=P向上，即ρ液gh1=ρ水gh2。

五、利用杠桿測(cè)量密度

1.測(cè)量固體密度

主要器材：杠桿，刻度尺，鉤碼，燒杯，水，待測(cè)固體（如石塊）

主要過程：

（a）如圖所示，把石塊置于杠桿支點(diǎn)左端L處，移動(dòng)鉤碼，使杠桿在水平方向平衡，測(cè)出鉤碼對(duì)應(yīng)的力臂為L(zhǎng)1

（b）將石塊浸沒在水中，移動(dòng)鉤碼使杠桿再次在水平方向平衡，測(cè)出鉤碼此時(shí)對(duì)應(yīng)的力臂L2

密度表達(dá)式：

推導(dǎo)過程：

由杠桿平衡條件，第一次杠桿平衡可列：m1gL=m2gL1，

即ρ石V石gL= mgL1-----------------------------（1）

第二次杠桿平衡可列：（ρ石V石g-ρ水gV石）L= mgL2-----（2）

聯(lián)立兩式可解。

2.測(cè)量液體密度

主要器材：杠桿，刻度尺，鉤碼，燒杯，水，金屬塊，待測(cè)液體（如鹽水）

主要過程：

（a）如圖所示，把石塊置于杠桿支點(diǎn)左端L處，移動(dòng)鉤碼，使杠桿在水平方向平衡，測(cè)出鉤碼對(duì)應(yīng)的力臂為L(zhǎng)1

（b）將石塊浸沒在水中，移動(dòng)鉤碼使杠桿再次在水平方向平衡，測(cè)出鉤碼此時(shí)對(duì)應(yīng)的力臂L2

（c）將石塊浸沒在鹽水中，移動(dòng)鉤碼使杠桿再次在水平方向平衡，測(cè)出鉤碼此時(shí)對(duì)應(yīng)的力臂L3

密度表達(dá)式：

推導(dǎo)過程：

第一次杠桿平衡可列：ρVgL= mgL1--------------（1）

第二次杠桿平衡可列：（ρVg-ρ水gV石）L= mgL2----（2）

第三次杠桿平衡可列：（ρVg-ρ鹽gV石）L= mgL3----（3）

把（1）分別帶入（2）（3）聯(lián)立方程可解。