吳玉輝　梁永軍　范爭(zhēng)麗

【摘 要】Mathmatica是美國Wolfram Research公司開發(fā)的著名數(shù)學(xué)軟件，作為便捷的數(shù)學(xué)計(jì)算平臺(tái)，它能提供強(qiáng)大的代數(shù)符號(hào)運(yùn)算。本文利用Mathmatica強(qiáng)大的圖形運(yùn)算函數(shù)，簡(jiǎn)潔方便地描繪出幾種的常用原子軌道圖形。在化學(xué)及材料相關(guān)課程的教學(xué)過程中，通過使用Mathmatica對(duì)原子軌道的計(jì)算及繪圖演示，可使教學(xué)過程更加形象、生動(dòng)、豐富，相關(guān)知識(shí)點(diǎn)也更容易被學(xué)生理解，理論聯(lián)系實(shí)際?？梢蕴岣呓虒W(xué)效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【關(guān)鍵詞】Mathmatica；原子軌道圖；計(jì)算機(jī)模擬；原子結(jié)構(gòu)；結(jié)構(gòu)化學(xué)

Mathematica具有數(shù)值計(jì)算、符號(hào)演算、圖形處理三大功能，是由美籍英國物理學(xué)家Stephen·Wolfram為進(jìn)行量子力學(xué)研究而開發(fā)的一個(gè)數(shù)學(xué)分析型的軟件，其最大的優(yōu)勢(shì)在于用戶可以通過運(yùn)算得到方程的解析解。用戶可以通過Mathematica具有的強(qiáng)大函數(shù)作圖功能，制作出各種二維函數(shù)和三維函數(shù)圖形，也可以生成三維 函數(shù)的等值圖和密度圖。目前世界上越來越多的學(xué)者使用Mathmatica軟件用于物理、化學(xué)、材料等相關(guān)問題的計(jì)算研究和教學(xué)工作，本文旨在應(yīng)用Mathmatica計(jì)算軟件繪制幾種常見的原子軌道。

1 原子軌道的數(shù)學(xué)表達(dá)形式

解類氫原子的Schrodinger方程，可得原子軌道的數(shù)學(xué)表達(dá)式，以2px軌道為例，其表達(dá)式如下。

另（ψ1s=e-r，讀者可參考相關(guān)文獻(xiàn)自行推導(dǎo)）

2 使用Mathmatica繪制軌道

2.1 繪出2px原子軌道：

2.3 繪制4f軌道圖

3 結(jié)束語

教學(xué)實(shí)踐證明，軌道波函數(shù)等理想模型與計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)的綜合運(yùn)用，能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生們?cè)趧?dòng)手操作過程中，能更深入地理解和掌握對(duì)結(jié)構(gòu)化學(xué)相關(guān)基本概念的理解和認(rèn)識(shí)。同時(shí)也能學(xué)習(xí)如何使用Mathmatica這種數(shù)學(xué)軟件，以及如何加強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐光憲，黎樂民，王德民.《量子化學(xué)-基本原理和從頭算法》（上）第二版科學(xué)出版社，北京，2012年，P134.

[2]https：//winter.group.shef.ac.uk/orbitron/AOs/4f/equations.html.

[3]魏林，文華楠.《球諧函數(shù)，原子軌道，電子云空間分布等值線圖在Matlab中的可視化》結(jié)構(gòu)化學(xué)，2012.4.

[4]吳玉輝，吳盼.《簡(jiǎn)析材料計(jì)算模擬軟件和方法對(duì)材料科學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用》 長春教育學(xué)院學(xué)報(bào)卷28，11，2012.11.

[責(zé)任編輯：朱麗娜]endprint