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        使用Mathmatica軟件繪制原子軌道

        2017-10-09 20:57:04吳玉輝梁永軍范爭(zhēng)麗
        科技視界 2017年14期

        吳玉輝 梁永軍 范爭(zhēng)麗

        【摘 要】Mathmatica是美國Wolfram Research公司開發(fā)的著名數(shù)學(xué)軟件,作為便捷的數(shù)學(xué)計(jì)算平臺(tái),它能提供強(qiáng)大的代數(shù)符號(hào)運(yùn)算。本文利用Mathmatica強(qiáng)大的圖形運(yùn)算函數(shù),簡(jiǎn)潔方便地描繪出幾種的常用原子軌道圖形。在化學(xué)及材料相關(guān)課程的教學(xué)過程中,通過使用Mathmatica對(duì)原子軌道的計(jì)算及繪圖演示,可使教學(xué)過程更加形象、生動(dòng)、豐富,相關(guān)知識(shí)點(diǎn)也更容易被學(xué)生理解,理論聯(lián)系實(shí)際??梢蕴岣呓虒W(xué)效率,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

        【關(guān)鍵詞】Mathmatica;原子軌道圖;計(jì)算機(jī)模擬;原子結(jié)構(gòu);結(jié)構(gòu)化學(xué)

        Mathematica具有數(shù)值計(jì)算、符號(hào)演算、圖形處理三大功能,是由美籍英國物理學(xué)家Stephen·Wolfram為進(jìn)行量子力學(xué)研究而開發(fā)的一個(gè)數(shù)學(xué)分析型的軟件,其最大的優(yōu)勢(shì)在于用戶可以通過運(yùn)算得到方程的解析解。用戶可以通過Mathematica具有的強(qiáng)大函數(shù)作圖功能,制作出各種二維函數(shù)和三維函數(shù)圖形,也可以生成三維 函數(shù)的等值圖和密度圖。目前世界上越來越多的學(xué)者使用Mathmatica軟件用于物理、化學(xué)、材料等相關(guān)問題的計(jì)算研究和教學(xué)工作,本文旨在應(yīng)用Mathmatica計(jì)算軟件繪制幾種常見的原子軌道。

        1 原子軌道的數(shù)學(xué)表達(dá)形式

        解類氫原子的Schrodinger方程,可得原子軌道的數(shù)學(xué)表達(dá)式,以2px軌道為例,其表達(dá)式如下。

        另(ψ1s=e-r,讀者可參考相關(guān)文獻(xiàn)自行推導(dǎo))

        2 使用Mathmatica繪制軌道

        2.1 繪出2px原子軌道:

        2.3 繪制4f軌道圖

        3 結(jié)束語

        教學(xué)實(shí)踐證明,軌道波函數(shù)等理想模型與計(jì)算機(jī)代數(shù)系統(tǒng)的綜合運(yùn)用,能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生們?cè)趧?dòng)手操作過程中,能更深入地理解和掌握對(duì)結(jié)構(gòu)化學(xué)相關(guān)基本概念的理解和認(rèn)識(shí)。同時(shí)也能學(xué)習(xí)如何使用Mathmatica這種數(shù)學(xué)軟件,以及如何加強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力。

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]徐光憲,黎樂民,王德民.《量子化學(xué)-基本原理和從頭算法》(上)第二版科學(xué)出版社,北京,2012年,P134.

        [2]https://winter.group.shef.ac.uk/orbitron/AOs/4f/equations.html.

        [3]魏林,文華楠.《球諧函數(shù),原子軌道,電子云空間分布等值線圖在Matlab中的可視化》結(jié)構(gòu)化學(xué),2012.4.

        [4]吳玉輝,吳盼.《簡(jiǎn)析材料計(jì)算模擬軟件和方法對(duì)材料科學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用》 長春教育學(xué)院學(xué)報(bào)卷28,11,2012.11.

        [責(zé)任編輯:朱麗娜]endprint

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