駱依

【摘要】陜西省中考數(shù)學第23題[圓]每年設置兩問，分值8分，多數(shù)學生無法全部完成，結合2010年-2017年23題題型，分析今后如何進行中考數(shù)學復習工作，達到讓學生在復習數(shù)學時事半功倍的效果。

【關鍵詞】中考數(shù)學；圓的復習

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B 【文章編號】2095-3089（2017）05-0259-01

2011年-2015年，陜西中考數(shù)學第23題考察內容是圓，設置2問，第一問是證明，第二問是求解，2010年兩問均是求解，2016年兩問均是證明。針對題型復習時以課本為主，結合真題、模擬題，對學生存在的疑惑重點講解，以作業(yè)本、試卷為練習。隨著圓復習工作的結束，發(fā)現(xiàn)班內多數(shù)學生能完成第一問，中等偏上學生能完成第二問?，F(xiàn)對教學的環(huán)節(jié)作以下回顧。

一、《圓》課程章節(jié)復習要點現(xiàn)狀

《圓》是九（下）第三章內容，共9小節(jié)，新課教學時采取逐節(jié)授課，成功之處在于《直線和圓》的位置關系，結合課本內容，分兩類完成題型的相關講練：切線的證明（有交點，連半徑，證垂直無交點，作垂直，證半徑）。學生理解較好，在后續(xù)的做題過程中也反映出此部分內容的講解相對比較成功。但是《垂徑定理》，有*的章節(jié)，在授課時僅對課本2條定理作了分析、證明，也提出了“知二推三”，但沒有進一步深挖。“知二推三”指的是在圓中，一條直線只要滿足下列五個條件中的任何兩個：①過圓心（是直徑）②垂直于弦③平分弦（不是直徑）④平分弦所對的優(yōu)?、萜椒窒宜鶎Φ牧踊?，其余三個都可以作為由它們推出的結論。特別地，①③作為條件時必須注意：平分弦，弦不是直徑。在練習中發(fā)現(xiàn)有些題出現(xiàn)了，已知直徑平分弧，推出直徑垂直平分弧所對的弦等相關問題，由于授課時沒有進一步講解垂徑定理，導致學生在此處相對迷茫，因此在復習中對此處進行了補充。

復習時，參考中考說明，結合《中考新突破》，對圓相關定義、定理進行了系統(tǒng)的復習，發(fā)現(xiàn)學生對圓中求線段長度存在一定的困難，因此處理《與圓有關的位置關系》時，對所有練習題進行了逐一分析，提示學生注意與勾股定理、相似三角形、三角函數(shù)的結合運用，采取每日一圓，由學生講解。經過2周的時間，發(fā)現(xiàn)學生對圓中求線段長度已經形成了自己的思路，往往出現(xiàn)一題多解，學生思維活躍。

二、《圓》課程章節(jié)復習的新思路

2016年中考14題將圓的最值問題調整為四邊形的最值問題，2017年14題是求四邊形的面積。但在復習中并沒有放松圓和四邊形的最值問題，而是采取專項練習的方法，將圓中最值問題轉化為學生熟知的問題，如：兩定一動，兩動一定，對稱，旋轉，直徑是圓中最長的弦等，對于四邊形，找出相關題型，分類練習。通過《課后作業(yè)》的批閱，發(fā)現(xiàn)學生對此類知識已掌握較好。

2017中考第23題圓還是2問，第一問求解，第二問證明。第一問求弦長，考察了垂徑定理和三角函數(shù)相關知識。第二問證明線段平行，可以證明內錯角相等或證明同旁內角互補，其中用到了圓周角定理，相比2016年23題，第二問中需要利用“90度圓周角所對的弦是直徑”，復習時，這種證明在練習中較少，多數(shù)是“直徑所對的圓周角是直角”。由此，對于以后的數(shù)學復習工作有了新的思考。

（1）新課教學時，應注重課本中每一個知識點的講解，不能主觀性的對藍框內容進行主次劃分。

（2）對于教材每一個知識點進行配套習題練習，讓學生熟練掌握教材中的每一個知識點。

（3）及時進行知識梳理，讓學生系統(tǒng)性的了解所學知識，從宏觀上認識初中范圍內的數(shù)學知識。

（4）以基礎為主，注重舉一反三，避免題海戰(zhàn)術。抓典型題，選取具有代表性的題作為例題。

（5）合理選取習題作為正式作業(yè)，適量、難度適中。每天可設置1道提高性的題目，采取輪流制，安排學生完成講解，提高學生的語言表達能力，加強優(yōu)等生的培養(yǎng)。

（6）做好同課頭教師的交流，及時與其他老師溝通，向有經驗的教師學習。

（7）對《課標》、《中考說明》進行認真研讀，做好復習計劃。

（8）注重課后反思，對于講過的習題，仔細回顧，對于教學方法進一步推敲、打磨。

（9）抓住中考真題，盡可能將中考真題歸類向學生展示，分析每類題的題型特點，考察知識點，答題技巧等。

三、結束語

在今后的教育教學中，應不斷調整自我狀態(tài)，加強專業(yè)學習，注重自我能力的提升，在復習中以學生為主，爭取做到有效復習，為學生的數(shù)學知識發(fā)展打下良好的基礎。

參考文獻

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