王 麗，肖健梅，王錫淮

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基于NSDE算法的船舶電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境調(diào)度

王 麗，肖健梅，王錫淮

（上海海事大學(xué)，上海 201306)

由于船舶航行易受天氣等因素的影響，具有不確定性和波動性的特點(diǎn)。本文深入研究了船舶航行和發(fā)電調(diào)度聯(lián)合的電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度問題，建立了非支配排序差分算法（NSDE）的船舶電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境調(diào)度模型，在該模型中綜合考慮發(fā)電成本和污染氣體排放量，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化。在約束條件中加入了船舶航行的約束，從而減小了速度變動對系統(tǒng)的影響。用NSDE完成簡單快速的全局尋優(yōu)，得到準(zhǔn)確而完整的Pareto前沿，使所有目標(biāo)函數(shù)盡可能達(dá)到最優(yōu)。

船舶電力系統(tǒng) 多目標(biāo)優(yōu)化 NSDE 經(jīng)濟(jì)環(huán)境調(diào)度

0 引言

傳統(tǒng)的船舶電力系統(tǒng)調(diào)度問題一般是指在假定速率一定，確保功率平衡并滿足各項(xiàng)約束條件的前提下，合理調(diào)配各發(fā)電機(jī)組出力，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的發(fā)電燃料總耗量最少的目標(biāo)。本文在考慮經(jīng)濟(jì)環(huán)境調(diào)度的目標(biāo)下，為了最大程度的貼近船舶電力系統(tǒng)調(diào)度的實(shí)際情況，將調(diào)度周期內(nèi)負(fù)荷隨時(shí)間不停變化的規(guī)律反映到優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型中去，即在滿足負(fù)荷的約束下同時(shí)考慮船舶航行的約束（速率約束），科學(xué)安排系統(tǒng)中各發(fā)電機(jī)組的啟停和出力值，使得在調(diào)度期間內(nèi)總的煤耗量和污染物排放量實(shí)現(xiàn)最小。因而多目標(biāo)優(yōu)化問題就出現(xiàn)了。

基于精英保留策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-II）[4]為常用的多目標(biāo)進(jìn)化算法，此方法采用了Pareto非支配進(jìn)行快速排序，提高了運(yùn)算的速率，可以使非劣最優(yōu)解均勻分布。差分進(jìn)化（DE）算法[5]是在連續(xù)空間中進(jìn)行啟發(fā)式隨機(jī)搜索的優(yōu)化算法，它的整體構(gòu)架與遺傳相似，但不需要解碼和編碼操作，因此結(jié)構(gòu)簡單，易于實(shí)現(xiàn)，穩(wěn)定性較好。

因而將差分進(jìn)化算法與Pareto非支配排序法相結(jié)合，提出求解多目標(biāo)船舶電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境調(diào)度優(yōu)化問題的非支配排序差分進(jìn)化算法（NSDE），來協(xié)調(diào)多個(gè)目標(biāo)之間的關(guān)系，制定合理的調(diào)度方案。

1 船用電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境調(diào)度建模

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1.1.1 經(jīng)濟(jì)目標(biāo)

運(yùn)行的柴油發(fā)電機(jī)的燃料消耗最小是指在滿足負(fù)載和運(yùn)行約束的條件下，合理地調(diào)配各發(fā)電機(jī)組的出力以使整個(gè)調(diào)度期間內(nèi)發(fā)電成本最小，即燃料消耗最小。因此目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為：

（2）

1.1.2 環(huán)境目標(biāo)

（4）

1.2 約束條件

1.2.1 系統(tǒng)功率平衡約束

（6）

1.2.2 發(fā)電機(jī)組出力約束

，（8）

2.2.3、航行速度約束

（9）

2 多目標(biāo)優(yōu)化

上述優(yōu)化問題的求解，其實(shí)便是在一定約束條件下的多目標(biāo)優(yōu)化問題（Multi-objective Optimization Problem,MOP)[7],也就是在給定的可行域內(nèi)控制決策變量，使得多個(gè)目標(biāo)到達(dá)最優(yōu)狀態(tài)。通常，MOP定義為在一組約束前提下，使得多個(gè)目標(biāo)函數(shù)都趨于最優(yōu)，即如下公式表示：

多目標(biāo)優(yōu)化問題，其各個(gè)目標(biāo)的度量基準(zhǔn)大多數(shù)情況下是不一致的，并且往往會有互相制約的情況，其特征是無法在改進(jìn)任何目標(biāo)函數(shù)的同時(shí)不減弱至少一個(gè)其他目標(biāo)函數(shù)。是以，對應(yīng)于整個(gè)優(yōu)化問題，不存在同時(shí)使所有目標(biāo)函數(shù)都到達(dá)最優(yōu)的絕對最優(yōu)解，我們只能在多個(gè)目標(biāo)之間進(jìn)行協(xié)調(diào)和折衷處理，使各目標(biāo)都盡量達(dá)到相對最優(yōu)。以最小化問題為例，對于任意2個(gè)決策變量、，我們稱帕累托占優(yōu)，或者稱支配，當(dāng)且僅當(dāng)以下兩個(gè)條件滿足：

這些最優(yōu)解所對應(yīng)的矢量在解空間中所構(gòu)成的曲面稱為帕累托最優(yōu)前沿。

對多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解，實(shí)際上就是盡可能多地找到帕累托最優(yōu)解，并使其對應(yīng)的各目標(biāo)向量能夠在帕累托前沿均勻分布。

3 用非支配排序差分進(jìn)化算法NSDE解決船舶調(diào)度

NSDE算法的基本思想為：首先，隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模為的初始種群，非支配排序后通過差分進(jìn)化算法的選擇、交叉、變異三個(gè)基本操作得到第一代子種群；然后，從第二代開始，將父代種群與子代種群合并，進(jìn)行快速非支配排序，同時(shí)對每個(gè)非支配層中的個(gè)體進(jìn)行擁擠度計(jì)算，根據(jù)非支配關(guān)系以及個(gè)體的擁擠度選擇合適的個(gè)體組成新的父代種群；最后，通過差分進(jìn)化的基本操作產(chǎn)生新的子代種群；依次類推，直到滿足程序結(jié)束的條件。程序流程圖如圖1所示。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

本文將NSDE算法應(yīng)用于解決船舶電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化，而且在優(yōu)化的過程中同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和環(huán)境目標(biāo)。

4.1 仿真數(shù)據(jù)

該船舶電力系統(tǒng)由4臺柴油發(fā)電機(jī)構(gòu)成，在仿真實(shí)驗(yàn)中，調(diào)度區(qū)間設(shè)置為12個(gè)小時(shí)，并以每0.5個(gè)小時(shí)作為一個(gè)時(shí)間段。

圖1 NSDE流程圖

4.2 仿真結(jié)果

可以看出本文使用NSDE具有較高的求解精度，能夠找到較為完整的Pareto前沿（如圖 3），而且速度優(yōu)化較額定速度的差別也較小。在提供經(jīng)濟(jì)效益更優(yōu)的調(diào)度方案同時(shí)，也更側(cè)重于環(huán)境效益。

5 結(jié)語

本文研究同時(shí)將船舶航行調(diào)度和發(fā)電調(diào)度聯(lián)合，超越了傳統(tǒng)的船舶發(fā)電調(diào)度。而且將燃料消耗和溫室氣體的排放同時(shí)作為優(yōu)化目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化。用非支配排序差分進(jìn)化算法（NSDE）來優(yōu)化配置解決調(diào)度問題，克服了在系統(tǒng)中非微分每次運(yùn)行后產(chǎn)生一組非支配解的問題。而且通過仿真證實(shí)了該算法優(yōu)化的可行性，簡單快速地完成全局尋優(yōu)，得到準(zhǔn)確而完整的帕累托前沿，具有經(jīng)濟(jì)效益和實(shí)踐指導(dǎo)價(jià)值。

圖2 速度優(yōu)化曲線

圖3 Pareto最優(yōu)前沿

[1] 朱永勝. 基于多目標(biāo)進(jìn)化算法的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境調(diào)度[J]. 中原工學(xué)院學(xué)報(bào), 2013,24（3）:1-4.

[2] 盧有麟，周建中，覃暉，等.差分進(jìn)化算法在電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)環(huán)境調(diào)度中的應(yīng)用[J]. 華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）, 2010, 38(8):121-124.

[3] 孫成富，周海巖，張亞紅. 基于差分進(jìn)化算法的動態(tài)經(jīng)濟(jì)環(huán)境電力系統(tǒng)調(diào)度優(yōu)化[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué), 2012, 39（11）:208-211,253.

[4] Deb K,Pratap A,Agarwal S. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm:NSGA-II[J].IEEE Transactions on Evolutionary Computation, 2002, 6(2):182-197.

[5] Storn R, Price K. Differential evolution a simple and efficient heuristic for global optimization over contimous spaces: technical report TR-95-012[R].Berkeley: International Computer Science Institute,1995.

[6] “Guideling for voluntary use of the ship energy efficiency operational indicator(EEOI),”International Maritime Organization,Report Marine Environment Protection Committee,2009.

[7] QU Bo-yang,Suganthan P N,Pandi V R,et al. Multi-objective Evolutionary Programming to Solve Environmental Economic Dispatch Problem [C].Singapore：11th International Conference on Control Automation Robotics&Vision(ICARCV),2010:1673-1679.

Dispatch of Economic Environment in Ship Power System Based on NSDE Algorithm

Wang Li, Xiao Jianmei,Wang Xihuai

(Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

TM731

A

1003-4862（2017）09-0021-04

2017-05-15

王麗（1992-），女，碩士研究生。研究方向：電力系統(tǒng)控制與可靠性。