李高淼

在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們會發(fā)現(xiàn)孩子解決實(shí)際問題的能力直接受制于理解能力的高低。研究表明，閱讀可以培養(yǎng)并提高孩子的理解力，從而提高解決問題的準(zhǔn)確性。

案例背景

2015年9月以來，我校的數(shù)學(xué)閱讀從一個班的實(shí)驗發(fā)展到一個校區(qū)的課程，核心理念是：悅讀、趣享、啟智。孩子們盼望著每周五的到來，因為那是師生約定閱讀、分享和開啟智慧的一天。然而，在實(shí)踐過程中，當(dāng)知識點(diǎn)難度較大時，有些老師只是簡單地帶著學(xué)生讀一讀故事，再由老師進(jìn)行總結(jié)，部分學(xué)生一節(jié)課下來，除了體驗閱讀的趣味性，知識性收獲很少。筆者思考，難道拓展的閱讀課只能更強(qiáng)調(diào)趣味性忽視知識性嗎？其實(shí)不然，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主構(gòu)建趣味性和知識性并舉的數(shù)學(xué)閱讀課堂不是沒有可能！關(guān)鍵在于老師怎樣重新組織故事，怎樣將難點(diǎn)分層次呈現(xiàn)在學(xué)生面前，怎樣培養(yǎng)一個個“小老師”主持課堂，怎樣引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識再創(chuàng)造的過程！

案例描述

2017年，本學(xué)期我上了一節(jié)校級數(shù)學(xué)閱讀的公開課，題目是《再探數(shù)學(xué)宮》，內(nèi)容是有關(guān)二進(jìn)制轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)。課前，我思考著：二年級的孩子學(xué)習(xí)計算機(jī)語言，能聽懂嗎？把內(nèi)容分角色讀一遍就算了？一周一次數(shù)學(xué)閱讀課時間是如此的寶貴，怎么能沒知識性的收獲呢？于是我想了個辦法：將完整的數(shù)學(xué)故事改編成三個片段，節(jié)省更多的時間來探討二進(jìn)制和十進(jìn)制關(guān)系的問題。此外，我還需要創(chuàng)編教材，將難點(diǎn)分層剖析，一步一步引導(dǎo)他們認(rèn)識完相應(yīng)的知識點(diǎn)。從認(rèn)識2的幾次冪讀法和計算方法出發(fā)，溝通起2的幾次冪與十進(jìn)制數(shù)之間的聯(lián)系；之后講解二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的方法；接著拓展十進(jìn)制轉(zhuǎn)換二進(jìn)制；最后還要聯(lián)系生活中二進(jìn)制的運(yùn)用。這樣幾個層次下來相信可以讓學(xué)生在興致盎然地趣讀故事的同時，也能容易理解故事中的數(shù)學(xué)知識！

每一位孩子站在講臺前，都是一顆閃耀的“智慧星”，本節(jié)課我的教學(xué)方法是：由學(xué)生分角色朗讀，再讓四位孩子結(jié)合課件分層次對知識進(jìn)行講解，選擇一位孩子作為小“老師”掌握課堂節(jié)奏和流程。除了設(shè)計好孩子們的閱讀新編教材、主持人稿以外，我還設(shè)計了練習(xí)單，確保每一位孩子都有在課堂上表現(xiàn)的機(jī)會！

第一層次：2的幾次冪讀法和計算方法，由尹鈺宸小朋友講解，過程如下：

尹：這五個數(shù)字是寫作形式，它們分別讀作2的0次冪、2的1次冪、2的2次冪、2的3次冪、2的4次冪。大家能總結(jié)下讀法嗎？

尹：那2的幾次冪如何轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)？

2的0次冪，因為任何數(shù)的0次冪都是1，所以十進(jìn)制數(shù)就是1。

2的1次冪，表示1個2，就是1×2=2，十進(jìn)制數(shù)就是2。

2的2次冪，表示2個2相乘，算式2×2=4，十進(jìn)制數(shù)就是4……

尹：大家知道2的幾次冪轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)怎么算了嗎？

尹：請想一想2的4次冪和2的5次冪怎么轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù)的？

小姑娘站在講臺前不僅說得好，她還能像老師一樣面對大家提出問題，值得表揚(yáng)！

第二層次：二進(jìn)制如何轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制，分為這樣兩個層次：末尾都是0和末尾有0有1。由胡楊小朋友講解，過程如下：

胡：我們可以觀察二進(jìn)制數(shù)末尾0的個數(shù)！

二進(jìn)制數(shù)1，末尾沒有0，轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的計算方法就是20

等于1。

二進(jìn)制數(shù)10，末尾有一個0，轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)的計算方法就是21 等于2。

胡：誰來說說100如何轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)4呢？

生：100末尾有2個0，計算方法就是22，等于4。

胡：1000對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是多少呢？

胡：總之二進(jìn)制數(shù)后面有幾個0，換算成十進(jìn)制數(shù)就是2的幾次冪。

胡：如果這個二進(jìn)制末尾不全是0，比如 1 0 0 1 0 0 1 ，該怎么轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)呢？

對于末尾有0有1這樣的情況，在胡楊同學(xué)講解完后，我又及時地面對全班板書演算法過程，因為這是接下來學(xué)生自主解決故事課中關(guān)鍵問題所必須先要掌握的知識點(diǎn)?？磥恚瑢W(xué)生自主學(xué)習(xí)，并不意味教師完全放手不管！

第三層次：十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。由丁子軒小朋友講解，過程如下：

丁：方法1 把十進(jìn)制數(shù)，除以2，余數(shù)寫在旁邊。

方法2 從得到的1開始寫起，余數(shù)倒排（邊說邊結(jié)合PPT講解）。

第四層次：二進(jìn)制在計算機(jī)中的運(yùn)用。由任芷墨小朋友講解，過程如下：

任：二進(jìn)制主要應(yīng)用在計算的運(yùn)算中，因為只有0和1來表示；運(yùn)算規(guī)則更簡單，運(yùn)算速度就更快，而且抗干擾能力強(qiáng)。

任：10根手指數(shù)不過來的時候，科學(xué)家發(fā)明了計算機(jī)，0和1正好是電子元件開關(guān)，也就成了計算機(jī)的基本數(shù)字，計算機(jī)以“0和1”的二進(jìn)制，每秒執(zhí)行5000次加法運(yùn)算……

在“小老師”有條不紊的主持下，在四位孩子充分準(zhǔn)備、細(xì)致講解下，在全班孩子角色扮演朗讀下，孩子們理解了相應(yīng)二進(jìn)制的知識，每個層次展現(xiàn)后，同步完成練習(xí)單上對應(yīng)練習(xí)，確保每一位孩子都能在數(shù)學(xué)閱讀課堂中開發(fā)智力、啟迪思維、體驗奇妙、培養(yǎng)興趣，能夠有足夠的信心發(fā)展自我、展示自我！

一個問題解決后，讓我們繼續(xù)邊讀故事邊解決下一個問題，在老師的引導(dǎo)、幫助下由孩子們自主構(gòu)建起趣味性和知識性并舉的課堂，這就是我們的數(shù)學(xué)閱讀課。孩子們帶著喜悅的心情閱讀著書中有趣的故事，同時又互相提問，共同解決問題，老師全程在一旁默默地欣賞，適時點(diǎn)撥。課堂就好比舞臺，孩子們才是這個舞臺上的主角，那么燦爛，那么耀眼，我想那是數(shù)學(xué)閱讀課最美的風(fēng)景！

案例反思

一、借助數(shù)學(xué)閱讀，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

臺北教育大學(xué)教授鐘靜說：“閱讀可以豐富知識，數(shù)學(xué)可以靈活思考，透過數(shù)學(xué)閱讀的故事、探索、游玩等，讓課堂里的數(shù)學(xué)深化、課堂外的數(shù)學(xué)廣化，以此來培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！?/p>

二進(jìn)制知識是在高中甚至大學(xué)才有接觸，大多數(shù)孩子只知道十進(jìn)制這一種數(shù)制，所以通過數(shù)學(xué)閱讀開拓了眼界，豐富了孩子們對數(shù)的領(lǐng)域的認(rèn)知，是對教材外數(shù)學(xué)知識的延伸，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

二、借助數(shù)學(xué)閱讀，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，理解數(shù)學(xué)的價值

國際數(shù)學(xué)教育專家蔡金法說：“數(shù)學(xué)閱讀可以讓孩子感受生活周圍的數(shù)學(xué)，而且通過有意思的故事、有挑戰(zhàn)的探索主動地獲得，數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生真切地感受到什么是數(shù)學(xué)，以及數(shù)學(xué)與自己有什么關(guān)系，進(jìn)而感受到只有在課堂上學(xué)好數(shù)學(xué)，才有可能用數(shù)學(xué)的眼光來看待現(xiàn)實(shí)世界?！?/p>

的確，數(shù)學(xué)閱讀中的故事是與生活緊密聯(lián)系相關(guān)的，充滿了趣味性，而對于較難的故事，也需要我們老師進(jìn)行改編，要讓孩子經(jīng)歷知識的再創(chuàng)造過程，知道數(shù)學(xué)怎么從生活中來的。數(shù)學(xué)脫離了現(xiàn)實(shí)背景之后，抽象的數(shù)學(xué)知識之間又是怎么聯(lián)系的，以此達(dá)到閱讀的趣味性和知識性兩者

兼顧。

三、借助數(shù)學(xué)閱讀，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識再創(chuàng)造的過程

弗賴登塔爾說：“數(shù)學(xué)是一種活動，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會游泳，我們也必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也就是在創(chuàng)造數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！?/p>

以《再探數(shù)學(xué)宮》為例，我讓5位同學(xué)提前做好準(zhǔn)備，每人負(fù)責(zé)其中一個知識點(diǎn)，一人做主持，課堂完全交給學(xué)生，由他們帶領(lǐng)大家趣讀故事、探索知識，其價值遠(yuǎn)超過我在課堂上一言堂。孩子們跟著小老師的節(jié)奏解決了一個又一個難題，課下都很興奮呢！

四、借助數(shù)學(xué)閱讀，達(dá)到學(xué)生創(chuàng)造的自由性和教師指導(dǎo)的約束性之間的平衡

我堅信，課堂學(xué)習(xí)是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學(xué)生。

數(shù)學(xué)閱讀有趣、靈動，孩子們在課堂上表現(xiàn)的機(jī)會很多，但是作為老師不能完全放手，因為有些知識高于目前的學(xué)情，所以需要老師的適時指導(dǎo)，對知識點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充。例如《再探數(shù)學(xué)宮》這課中，既要讓孩子在課上大膽表達(dá)自己的想法，同時教師也要適時指導(dǎo)全班孩子理解，這樣才能達(dá)到知識性和趣味性之間的平衡。

（作者單位：南京市棲霞區(qū)金陵小學(xué)仙林湖校區(qū)）endprint