張振強，潘馬賀

(1.蚌埠市行知實驗學(xué)校，安徽 蚌埠 233000； 2.河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)經(jīng)濟研究所，石家莊 050061)

基于GM(1，1)模型的我國網(wǎng)民規(guī)模預(yù)測研究

張振強1，潘馬賀2

(1.蚌埠市行知實驗學(xué)校，安徽 蚌埠 233000； 2.河北經(jīng)貿(mào)大學(xué)經(jīng)濟研究所，石家莊 050061)

本文基于2012年6月—2016年6月我國網(wǎng)民規(guī)模的數(shù)據(jù)，根據(jù)灰色理論建立GM(1，1)模型，來預(yù)測我國網(wǎng)民到2018年12月的發(fā)展情況。根據(jù)此模型得到的預(yù)測值與實際值的相對誤差較低，表明該預(yù)測模型適合我國網(wǎng)民的發(fā)展趨勢預(yù)測研究。

灰色理論；GM(1，1)模型；預(yù)測；網(wǎng)民規(guī)模

灰色預(yù)測，是基于灰色動態(tài)模型(Grey Dynamic Model)，簡稱GM的預(yù)測。GM(m，n)表示m階n個變量的微分方程。而微分方程適合描述社會經(jīng)濟系統(tǒng)、生命科學(xué)內(nèi)部過程的動態(tài)特征。因此灰色系統(tǒng)預(yù)測模型的建立，常常應(yīng)用微分擬合法為核心的建模方法，GM(m,n)模型中，由于m越大，計算越復(fù)雜，所以用灰色模型GM(1，n)，稱為單序列一階線性動態(tài)模型?；疑A(yù)測方法最主要的特征表現(xiàn)為：它是對只能獲得少量離散型數(shù)據(jù)的問題作為連續(xù)性數(shù)據(jù)進行處理，通過引用數(shù)學(xué)中微分方程的方法來對數(shù)據(jù)進行運算。但要注意的是，運算數(shù)據(jù)時，不是直接獲得原始數(shù)據(jù)，而是要對原始數(shù)據(jù)進行簡單累加生成的處理，最終運用生成的數(shù)據(jù)，結(jié)合微分方程的方法來進行研究。這樣做的好處在于可以避免數(shù)據(jù)少而具有的隨機性，使得數(shù)據(jù)更加合理可靠、具有研究價值。

本文研究數(shù)據(jù)來源于2016年7月的《中國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展狀況的統(tǒng)計報告》，選取2012年6月—2016年6月的9組數(shù)據(jù)，來預(yù)測2016年12月—2018年12月的5組我國網(wǎng)民規(guī)模。

1 我國網(wǎng)民規(guī)模預(yù)測

1.1 模型建立與求解

灰色預(yù)測是研究那些信息量少、數(shù)據(jù)不易查詢等不確定性問題的新方法。灰色預(yù)測理論是灰色系統(tǒng)理論的一部分，研究的問題是不確定的?；疑珕栴}具有信息不完全透明的特質(zhì)，即一部分信息可以得到，而另一部分信息模糊不清。所以灰色預(yù)測方法提供了對那些模糊信息的處理、萃取有價值可研究的信息，來對系統(tǒng)的整體運行情況、演變規(guī)律的準確評估和正確描述。由經(jīng)驗可知，在課題研究中會碰到信息難以獲得、數(shù)據(jù)難以查詢到的情況，因而灰色預(yù)測可以對這類的難題提供一個行之有效的解決方法。表1給出了建模所需要的數(shù)據(jù)。

表1 近期我國網(wǎng)民規(guī)模(萬人)Tab.1 Recent scale of China′s Internet users (million)

數(shù)據(jù)來源：中國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展信息網(wǎng)

運用上述GM(1，1)理論，由表1可知原始數(shù)據(jù)，然后對原始數(shù)據(jù)進行一次累加可得：

X(1)=(X(1)(1),X(1)(2),…X(1)(9))=(53760,110160,169216,230974,294174,359049,425818,494644,565602)

然后構(gòu)造累加矩陣B及常數(shù)項向量Yn可得：

即可得到我國網(wǎng)民預(yù)測模型為：

求導(dǎo)還原可以得到：

1.2 模型精度分析與預(yù)測

表2 預(yù)測的相對誤差Tab.2 Predicted relative error

數(shù)據(jù)來源：中國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展信息網(wǎng)

由預(yù)測方程可以得到預(yù)測值，如表3所示。

表3 網(wǎng)民規(guī)模的預(yù)測值 (萬人)Tab.3 The predicted value of the scale of netizen

數(shù)據(jù)來源：中國互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展信息網(wǎng)

2 GM(1，1)模型的改進——等維灰數(shù)遞補預(yù)測

一般情況下，在運用GM(1，1)模型進行預(yù)測時，因為對選取原始數(shù)據(jù)多少的不同，得出了有差異的預(yù)測結(jié)果，從而會得出一個合理的預(yù)測區(qū)間，稱之為預(yù)測灰區(qū)間，也稱之為灰靶，這樣就給決策者提供了可選取結(jié)果的空間。但是存在下列情況，要引起注意：A.如果研究問題的原始數(shù)據(jù)較短，很難準確得出長期的預(yù)測模型。B.若得到的原始數(shù)據(jù)差距很大，那么在進行預(yù)測時，就會得出很寬的預(yù)測區(qū)間，預(yù)測意義不大。C.處理的問題易受外界因素干擾。這些情況下，如果再一味地運用GM(1，1)模型來進行預(yù)測，就很難得出準確合理的預(yù)測結(jié)果。所以在解決灰色問題時，重點在于解決有限信息上，即對有限的數(shù)據(jù)要不斷進行更新變化。盡可能每一次預(yù)測，都修正一次灰參數(shù)。也就是說，不一定按一種模型一成不變地預(yù)測下去，應(yīng)根據(jù)實際問題來尋找解決方法?？梢杂迷瓉淼脑紨?shù)據(jù)來建立GM(1，1)模型，會得出一個預(yù)測值，可以把這個預(yù)測值加到原始數(shù)列中，成為一個新的數(shù)據(jù)，在保持等維度的情況下，可去除原始數(shù)據(jù)最久遠的數(shù)據(jù)。依次下去，不斷把新的預(yù)測值遞補進預(yù)測數(shù)列中，刪除最老的數(shù)據(jù)，這樣就使得預(yù)測數(shù)據(jù)持續(xù)更新，保持預(yù)測的精度與有效性，直至達到想要的預(yù)測結(jié)果，稱這種方法為“等維灰數(shù)遞補動態(tài)預(yù)測法”。

以上介紹的預(yù)測方法是對原始方法的改進與補充，相對于原始數(shù)據(jù)，其優(yōu)點在于：A.通過不斷地把預(yù)測值加到預(yù)測數(shù)據(jù)中，提高了預(yù)測數(shù)據(jù)的精確度，確保了有效信息的持久性，也提高了灰色系統(tǒng)的白色度。B.每進行一次灰預(yù)測，都會對灰參數(shù)進行更新，這樣就使得該預(yù)測模型保持在動態(tài)變化中，得出的預(yù)測結(jié)果更準確合理。當然，隨著遞補次數(shù)的增加，灰度也增大，信息量減少，因此該預(yù)測也不應(yīng)無止境地進行下去。

3 結(jié)語

根據(jù)上述研究分析，GM(1,1)預(yù)測方法的優(yōu)點主要是：需要少量的離散型數(shù)據(jù)進行簡單處理，就能得出精度較高的分析結(jié)果。因此，該方法得到了廣泛的運用和學(xué)術(shù)界的認可，該方法整體來說可以算是比較好的預(yù)測方法?，F(xiàn)實中，大多數(shù)問題都呈現(xiàn)灰色形態(tài)，所以我們大多遇到開放性、無規(guī)律可循的復(fù)雜、不確定的問題?；疑A(yù)測方法就是從問題的整體出發(fā)，給出不確定灰色問題的合理準確度較高的描述分析。

本文基于GM(1,1)灰色預(yù)測模型對我國網(wǎng)民規(guī)模進行了預(yù)測，預(yù)測期為2016年12月—2018年12月，預(yù)測到2018年12月我國網(wǎng)民規(guī)模將達到83 213萬人，其中手機在上網(wǎng)設(shè)備中占據(jù)主導(dǎo)地位。通過相對誤差檢驗，可以檢驗到建立的網(wǎng)民規(guī)模GM(1,1)灰色預(yù)測模型的精度均小于0.05，說明該模型對我國網(wǎng)民規(guī)模能較好地進行預(yù)測，模型精度為一級，精度較高，預(yù)測準確。該模型預(yù)測得到的網(wǎng)民規(guī)?？煽壳液侠怼Ｓ深A(yù)測結(jié)果可以看出，未來2～3年，我國網(wǎng)民數(shù)量將呈穩(wěn)步上升趨勢。因此，在當前“互聯(lián)網(wǎng)+”大趨勢下，要大力發(fā)展互聯(lián)網(wǎng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)，同時也要加強互聯(lián)網(wǎng)與傳統(tǒng)行業(yè)相結(jié)合，努力創(chuàng)造出多條以互聯(lián)網(wǎng)為主的產(chǎn)業(yè)鏈，以適應(yīng)當前經(jīng)濟發(fā)展的大趨勢。

[1] 劉思峰，黨耀國.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京:科學(xué)出版社，2008.

[2] 董廣萍.基于GM(1,1)模型的河南省經(jīng)濟發(fā)展預(yù)測研究[J].河南科學(xué)，2016，(02):281-285.

[3] 段寶玲，馮強，劉德軍.基于GM(1,1)灰色模型的城市人口規(guī)模預(yù)測——以大同市為例[J].山西農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2016，(01):35-38.

Research on the forecast of Internet users in China based on GM (1, 1) model

ZHANG Zhen-qiang1, PAN Ma-he2

(1.Bengbu Xingzhi Experimental School, Bengbu 233000, China; 2.Institute of Economic Research, Hebei University of Economics and Trade, Shijiazhuang 050061, China)

Based on the data of Internet users in China from June 2012 to June 2016, the GM (1, 1) model was established according to the gray theory to forecast the development of Internet users in China in December 2018. The relative error between the predicted value and the actual value obtained from this model is low, which indicates that the forecasting model is suitable for the prediction of the development trend of Chinese netizens.

Gray theory; GM (1, 1) model; Prediction; Netizen scale

N941

： A

： 1674-8646(2017)16-0040-02

2017-05-26

張振強(1990-)，男，理學(xué)學(xué)士，中學(xué)二級教師。