王 森，王 余，王易川，高 鑫

(1. 海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266000；2. 中國(guó)人民解放軍31001部隊(duì)，北京 100000)

等效陣長(zhǎng)對(duì)聲壓線陣聲吶空間增益的影響分析

王 森1，王 余2，王易川1，高 鑫1

(1. 海軍潛艇學(xué)院，山東 青島 266000；2. 中國(guó)人民解放軍31001部隊(duì)，北京 100000)

為了研究聲壓線陣聲吶空間增益的影響因素，就同等陣元個(gè)數(shù)情況下線陣聲吶等效陣長(zhǎng)與波束形成結(jié)果的關(guān)系進(jìn)行仿真分析。首先，建立了直線陣、圓陣、半圓陣和太極陣的聲壓線陣聲吶模型，定義了線陣聲吶等效陣長(zhǎng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，對(duì)線陣聲吶等效陣長(zhǎng)的進(jìn)行了對(duì)比分析。其次，引入“–3dB波束寬度”概念，通過(guò)蒙特卡羅試驗(yàn)，得出了線陣聲吶等效陣長(zhǎng)與“–3dB波束寬度”之間的反比關(guān)系。最后，對(duì)多目標(biāo)情況下的波束形成仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了等效陣長(zhǎng)對(duì)線陣聲吶空間增益的影響關(guān)系。

聲壓線陣聲吶；等效陣長(zhǎng)；半圓陣；波束寬度

0 引 言

聲壓線陣聲吶是一種經(jīng)典的聲吶類型，由若干個(gè)聲壓水聽(tīng)器按照一定規(guī)律布放成陣，通過(guò)波束形成（Beam forming）來(lái)提高系統(tǒng)增益，依靠被動(dòng)方式實(shí)時(shí)獲取聲場(chǎng)中的聲能流信息，進(jìn)而得到觀測(cè)目標(biāo)的方位信息及特征參數(shù)。

自問(wèn)世以來(lái)，線陣聲吶就被廣泛應(yīng)用于水聲測(cè)量領(lǐng)域。單就聲吶布陣方式而言，線陣聲吶就包括直線陣、圓陣、半圓陣和太極陣等。直線陣聲吶是一種基礎(chǔ)的聲吶陣型，由等間距布放的聲壓水聽(tīng)器組成，其觀測(cè)場(chǎng)呈圓柱狀對(duì)稱，存在左右舷模糊現(xiàn)象[1]。圓陣[2-3]、半圓陣和太極陣[4]聲吶則克服了直線陣自身的“圓柱狀對(duì)稱問(wèn)題”，避免了左右舷模糊問(wèn)題的發(fā)生。線陣聲吶的布放使用是一項(xiàng)龐雜的系統(tǒng)工程，聲吶的布陣方式及陣元的布放數(shù)量都對(duì)布陣效果起著決定性作用。因此，對(duì)于某個(gè)陣元個(gè)數(shù)一定的等間距線陣來(lái)說(shuō)，如何合理選擇布陣方式來(lái)實(shí)現(xiàn)最優(yōu)的聲吶空間增益就顯得尤為重要。

本文針對(duì)等間距線陣聲吶的空間增益問(wèn)題開展研究，比較了直線陣、圓陣、半圓陣和太極陣的線陣聲吶模型，就4種線陣聲吶的等效陣長(zhǎng)進(jìn)行對(duì)比分析，得出了線陣聲吶等效陣長(zhǎng)與其波束形成空間增益性能的關(guān)系，并通過(guò)仿真分析對(duì)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

1 線陣聲吶模型

1.1 直線陣

直線陣是一種常用的線陣聲吶布陣方式。假設(shè)直線陣聲吶陣元個(gè)數(shù)為N，陣元間距為dm，信號(hào)入射方向與所在軸線的夾角為θ。則該直線陣聲吶模型如圖1所示。

1.2 圓陣

圓陣是一種聲壓水聽(tīng)器按圓形均勻分布的布陣方式。假設(shè)圓陣聲吶陣元個(gè)數(shù)為N，陣元間的弧長(zhǎng)間距為d，圓陣半徑為r，信號(hào)入射方向與圓陣坐標(biāo)橫軸軸線夾角為θ。則該圓陣聲吶模型如圖2所示。

1.3 半圓陣

半圓陣是一種聲壓水聽(tīng)器按半圓形（即圓心角為180°的圓弧）均勻分布的布陣方式。假設(shè)半圓陣聲吶陣元個(gè)數(shù)為N，陣元間的弧長(zhǎng)間距為d，半圓陣半徑為r，信號(hào)入射方向與半圓陣坐標(biāo)橫軸軸線夾角為θ。則該半圓陣聲吶模型如圖3所示。

1.4 太極陣

太極陣是一種聲壓水聽(tīng)器按2個(gè)等尺寸逆向半圓形均勻分布的布陣方式。其陣型形狀近似“太極”型，所以稱作“太極陣”。假設(shè)太極陣聲吶陣元個(gè)數(shù)為N，陣元間的弧長(zhǎng)間距為d，半圓型的半徑為r，信號(hào)入射方向與太極陣坐標(biāo)橫軸軸線夾角為θ。聲吶模型如圖4所示。

2 等效陣長(zhǎng)

2.1 坐標(biāo)系

2.2 陣型比較

根據(jù)圖5所示坐標(biāo)系，將直線陣、圓陣、半圓陣和太極陣4種線陣聲吶進(jìn)行陣型對(duì)比分析，如圖6所示。4種線陣聲吶陣元個(gè)數(shù)均為40，陣元間距（或陣元間的弧長(zhǎng)間距）為3 m。根據(jù)弧長(zhǎng)與半徑的幾何關(guān)系可得：圓陣和太極陣的半徑為18.14 m，半圓陣的半徑為36.28 m。

通過(guò)圖6可以看出，就直線陣法線方向而言，直線陣具有最大的聲吶接收孔徑l（l=Nd=2πr），半圓陣和太極陣為4r，圓陣僅為2r；就直線陣所在軸線方向而言，圓陣、半圓陣和太極陣的接收孔徑均為2r，而直線陣則趨近于0。

2.3 等效陣長(zhǎng)的計(jì)算

為了對(duì)4種聲壓線陣各方向的聲吶接收孔徑進(jìn)行定量分析，需要計(jì)算其各自的等效陣長(zhǎng)。在圖5所示坐標(biāo)系中，等效陣長(zhǎng)LE可以定義為：

可以看出，等效陣長(zhǎng)即線陣在波束形成方位垂線上的最大投影長(zhǎng)度，可以反映在當(dāng)前方位進(jìn)行波束形成的有效陣元數(shù)量和孔徑。根據(jù)式（1）計(jì)算4種聲壓線陣聲吶的等效陣長(zhǎng)，結(jié)果如圖7所示。

通過(guò)圖7可以看出，隨著波束形成方位角度的變化，直線陣等效陣長(zhǎng)的變化幅度為（0，120]，在90°和270°方位取得最大值120；圓陣等效陣長(zhǎng)恒為直徑，即36.28；半圓陣等效陣長(zhǎng)變化幅度為[36.28，72.56]，在90°和270°方位取得最大值72.56；太極陣等效陣長(zhǎng)的變化幅度為[24.35，72.56]，在90°和270°方位取得最大值72.56，但方位為22°和202°時(shí)取得最小值24.35。

3 空間增益分析

3.1 波束形成

其中：

歸一化的指向性函數(shù)為：

對(duì)4種聲壓線陣聲吶進(jìn)行仿真分析，仿真信號(hào)采用高斯白噪聲，信號(hào)頻段為200～300 Hz，聲速為1 500 m/s。假設(shè)信號(hào)入射方向分別為0°、45°和90°，波束形成結(jié)果如圖8～圖10所示。

從圖8～圖10可以看出，當(dāng)信號(hào)入射方位為0°時(shí)，直線陣的方位分辨能力較差；當(dāng)信號(hào)入射為45°和90°時(shí)，直線陣出現(xiàn)左右舷模糊，在不存在左右舷模糊的3種陣型中，半圓陣的方位分辨能力最佳。

3.2 波束寬度

在聲吶的波束形成結(jié)果分析處理中，“–3 dB波束寬度”與目標(biāo)的直觀辨識(shí)度關(guān)聯(lián)緊密，可以較好地反應(yīng)線陣聲吶的波束形成空間增益效果和對(duì)入射目標(biāo)信號(hào)的分辨能力。

根據(jù)式（6）對(duì)4種聲壓線陣聲吶進(jìn)行仿真分析，對(duì)比不同入射方位情況下各陣型的波束寬度?？紤]到太極陣等效陣長(zhǎng)的變化情況，選擇22°、90°和180°三個(gè)特定方位進(jìn)行仿真并計(jì)算各陣型的波束寬度，結(jié)果如圖11～圖13和表1所示。

通過(guò)仿真計(jì)算，結(jié)合各陣型的等效陣長(zhǎng)（見(jiàn)圖7）可以看出，直線陣在方位90°時(shí)的等效陣長(zhǎng)最大，對(duì)應(yīng)的波束寬度最小，方位180°時(shí)的等效陣長(zhǎng)最小，對(duì)應(yīng)的波束寬度最大；圓陣由于自身的全方位對(duì)稱性，等效陣長(zhǎng)不隨方位的變化而改變，對(duì)應(yīng)的波束寬度變化也較小；半圓陣和太極陣在90°方位時(shí)等效陣長(zhǎng)是圓陣的2倍，對(duì)應(yīng)的波束寬度也約是圓陣的一半，在180°方位時(shí)二者與圓陣的等效陣長(zhǎng)相當(dāng)，對(duì)應(yīng)的波束寬度也近似相等；太極陣在方位22°時(shí)的等效陣長(zhǎng)最小，對(duì)應(yīng)該方位的波束寬度最大。

考慮到高斯白噪聲的隨機(jī)性，任一類型的線性聲吶在同方位的空間增益也會(huì)存在差異，這些差異會(huì)影響等效陣長(zhǎng)與波束寬度的線性對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，為了對(duì)線陣聲吶波束形成后的空間增益問(wèn)題進(jìn)一步分析，本文采用蒙特卡羅試驗(yàn)，對(duì)0°～360°的各入射方位進(jìn)行仿真分析，并繪制4種線陣聲吶各方位的–3 dB波束寬度變化曲線如圖14和圖15所示。

表 1 波束寬度比較Tab. 1 Comparison of beam width

通過(guò)對(duì)比圖7、圖14和圖15可以看出，圓陣、半圓陣和太極陣聲吶的–3 dB波束寬度與等效陣長(zhǎng)存在線性變化關(guān)系；直線陣在0°～13°、167°～193°和347°～360°三個(gè)方位區(qū)間內(nèi)的波束寬度存在突變?？紤]到空間方位的對(duì)稱性，選取167°的目標(biāo)方位進(jìn)行空間增益分析，如圖16所示?？梢钥闯?，由于直線陣自身的左右舷模糊缺陷，–3 dB波束寬度計(jì)算過(guò)程中受到模糊源偽瓣干擾，造成波束寬度數(shù)值的突變。將受到左右舷模糊的方位區(qū)間排除后，直線陣聲吶的等效陣長(zhǎng)與–3 dB波束寬度之間也存在較好的反比關(guān)系。

3.3 多目標(biāo)仿真

對(duì)4種聲吶線陣進(jìn)行多目標(biāo)仿真分析，仿真信號(hào)采用高斯白噪聲，信號(hào)頻段為200～300 Hz，聲速為1 500 m/s。仿真時(shí)長(zhǎng)為1 200 s，目標(biāo)數(shù)量為8，各目標(biāo)在仿真時(shí)段內(nèi)的方位變化分別為9°～232°，73°～47°，100°～95°，174°～186°，195°～168°，234°～268°，241°～281°和313°～351°。仿真結(jié)果如圖17～圖20所示。

通過(guò)對(duì)比可以看出，直線陣聲吶存在左右舷模糊，難以區(qū)分目標(biāo)的真實(shí)方位，在0°和180°方位附近的方位分辨能力較差；圓陣、半圓陣和太極陣均不存在左右舷模糊現(xiàn)象，圓陣在各個(gè)方位具有相同的方位分辨能力，半圓陣在0°和180°方位附近的方位分辨能力與圓陣相當(dāng)，且在90°和270°方位附近優(yōu)于圓陣，但太極陣在22°和202°方位附近的方位分辨能力較差。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)等間距線陣聲吶的空間增益影響因素，對(duì)比分析了直線陣、圓陣、半圓陣和太極陣的線陣聲吶模型，研究了等效陣長(zhǎng)與方位分辨能力的關(guān)系，得出了如下結(jié)論：

1）線陣聲吶的等效陣長(zhǎng)與波束寬度之間具有反比關(guān)系，即某個(gè)方位的等效陣長(zhǎng)越大，波束形成后的波束寬度越窄，方位分辨能力越強(qiáng)。

2）同等陣元個(gè)數(shù)情況下，半圓陣線陣聲吶既不存在直線陣的左右舷模糊問(wèn)題，又具有優(yōu)于圓陣和太極陣的方位分辨能力，空間增益性能最佳。

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Impact analysis of equivalent array length on spatial gain of pressure hydrophone array sonar

WANG Sen1, WANG Yu2, WANG Yi-chuan1, GAO Xin1
(1. Navy Submarine Academy, Qingdao 266000, China; 2. No. 31001 Unit of PLA, Beijing 100000, China)

The simulation analysis of relationship between beam forming results and equivalent array length of array sonar has been done, in order to study the factors that influence spatial gain of pressure hydrophone array sonar with a fixed number of arrays. Firstly, the array sonar models of linear array, circle array, semicircular array and tai-ji array have been established. The mathematical expression of equivalent array length is defined and the comparison has been done. Secondly,the conception of –3 dB beam width is defined. The inverse relationship between equivalent array length and –3 dB beam width is obtained through the Monte-Carlo experiments. Finally, the results of beam forming simulation with multiple objective are contrasted and the relationship between spatial gain and equivalent array length is affirmed.

pressure hydrophone array sonar；equivalent array length；semicircular array；beam width

TB56

A

1672 – 7649(2017)09 – 0123 – 06

10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.09.024

2017 – 05 – 10

王森(1988 – )，男，博士研究生，研究方向?yàn)樗暷繕?biāo)識(shí)別、水聲信號(hào)處理。