葛東兵　牛文倩

摘要：首先介紹了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)原理和數(shù)據(jù)處理方法，其次用電子表格處理軟件求出了運(yùn)動(dòng)物體的速度、加速度， 繪制了速度-時(shí)間圖像，最后對(duì)位移-時(shí)間圖像的作法進(jìn)行提示。

關(guān)鍵詞：勻變速直線運(yùn)動(dòng) 速度 加速度 圖像 逐差法

中圖分類號(hào)：G633.7

引言：勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其實(shí)驗(yàn)是力學(xué)部分的重點(diǎn)、難點(diǎn)；更是歷年高考的熱點(diǎn)。做好實(shí)驗(yàn)對(duì)學(xué)生理解位移、速度、加速度等概念，掌握速度時(shí)間關(guān)系、位移時(shí)間關(guān)系非常重要。而Excel軟件強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和繪圖功能可以大大簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜性，使學(xué)生更專注于實(shí)驗(yàn)本身。

1.實(shí)驗(yàn)原理

（1）由紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度是a，在各個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)的位移分別是s1、s2、s3……由位移公式可得：△s=s2-s1=s3-s2=…… =at2，即連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等。因此，要由紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，只要看紙帶上時(shí)間間隔相等的連續(xù)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離之差是否相等即可。

（2）由紙帶求物體運(yùn)動(dòng)加速度的方法：

①逐差法：根據(jù)，s4-s1=s5-s2=s6-s3=3at2求出 a1、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值，即為我們所求的勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的加速度。使用“逐差法”求加速度的目的是盡可能多地使用我們測(cè)量的數(shù)據(jù)s1、s2、s3…，以減小實(shí)驗(yàn)的偶然誤差。

② 圖象，圖線的斜率即為勻變速直線運(yùn)動(dòng)物體的加速度。

2.數(shù)據(jù)預(yù)處理

對(duì)紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行初步處理。先將靠近起始點(diǎn)并且點(diǎn)跡清晰的一點(diǎn)標(biāo)為0號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每相隔4個(gè)點(diǎn)，也就是五段間隔分別標(biāo)號(hào)1、2、3……等點(diǎn)，這樣每?jī)牲c(diǎn)之間的時(shí)間間隔實(shí)際為5倍的0.02秒即0.1秒。如圖1（略）所示。在紙帶上以0點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，用刻度尺測(cè)出各個(gè)測(cè)量點(diǎn)到原點(diǎn)的距離x1、x2…x6。

3.數(shù)據(jù)處理

用Excel建立勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表，輸入以上測(cè)量的t與x的數(shù)據(jù)。如圖2所示。接下來的操作是：計(jì)算加速度、X點(diǎn)的即時(shí)速度、繪制速度—時(shí)間圖像、位移—時(shí)間圖像。

（1）首先填入計(jì)數(shù)點(diǎn)及每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)刻。然后測(cè)量出0—1號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)的位移X1，填入1號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X欄內(nèi)。0—2號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)的位移X2填入……，將其依次填入Excel表中的X欄內(nèi)，（0號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的X為0）如圖（2） A列、B列、C列：

（2）用Excel自定公義式計(jì)算每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移ΔX，選中表中的ΔX列中對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)1的格，在公式編輯欄內(nèi)輸入“=C3-C2”，按回車鍵，這樣在我們剛才單擊的格內(nèi)（D1）會(huì)自動(dòng)計(jì)算ΔX1=X1-X0， 先選中剛才的格子，讓后將鼠標(biāo)移至本格的右下角，當(dāng)鼠標(biāo)樣子出現(xiàn)黑色加號(hào)時(shí)，點(diǎn)住鼠標(biāo)左鍵，同時(shí)向下面的格子拖動(dòng)，這樣Excel便會(huì)自動(dòng)依次計(jì)算例如ΔX2=X2-X1……也就是每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移大小。如圖（2） D列：

（3）計(jì)算相鄰兩相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差，判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

選中表中的Δs列中對(duì)應(yīng)計(jì)數(shù)點(diǎn)1的格，在公式編輯欄內(nèi)輸入“=D3-D2”，回車鍵，這樣在我們剛才單擊的格內(nèi)（E1）會(huì)自動(dòng)計(jì)算ΔS1=ΔX2-ΔX1，先選中剛才的格子，讓后將鼠標(biāo)移至這格的右下角，當(dāng)鼠標(biāo)樣子出現(xiàn)黑色加號(hào)時(shí)，點(diǎn)住鼠標(biāo)左鍵，同時(shí)向下面的格子拖動(dòng)，這樣Excel便會(huì)自動(dòng)依次計(jì)算例如ΔS2=ΔX3-ΔX2……也就是相鄰兩相等時(shí)間段內(nèi)的位移差大小。如圖（2） E列：

由表中可知E1、 E2 、E3、 E4 、E5在誤差允許的范圍內(nèi)近似相等，即相鄰兩相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差相等，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

由△s=at2得a=△s/t2在F列算出加速度a的大小。

（4）計(jì)算通過每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的速度大小V，同樣利用Excel來進(jìn)行計(jì)算，先建一列V，選中計(jì)數(shù)點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的格，在公式編輯欄（fx欄）中輸入“=（D3+D4）/0.2”，然后回車。并按照ΔX計(jì)算時(shí)的方法，將小黑十字拖到倒數(shù)第二個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的格上，依次計(jì)算出通過每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度大小。如圖（2）G列所示：

（5） 開始繪圖：先繪V—t圖，首先選中t列，然后按住Ctrl鍵同時(shí)選中V列，再點(diǎn)擊“插入”里的“圖表”；在出現(xiàn)的對(duì)話框中選中左邊的XY散點(diǎn)圖，子圖標(biāo)類型選擇平滑線散點(diǎn)圖；然后點(diǎn)擊下一步，然后再點(diǎn)擊下一步。

（6）在下一步在出現(xiàn)的對(duì)話框中的圖表標(biāo)題中輸入V-t圖，數(shù)值（X）軸中輸入t/s，數(shù)值（Y）軸中輸入V/ m/s，再點(diǎn)擊下一步，然后點(diǎn)擊完成，這樣V-t圖便作完了。如圖3（略）。

（7）接下去我們來對(duì)所作的圖像進(jìn)行研究，先點(diǎn)擊圖中的線條部分，然后再點(diǎn)擊右鍵，在出現(xiàn)的菜單中選擇添加趨勢(shì)線。

（8）在出現(xiàn)的對(duì)話框中選擇你想對(duì)所畫圖線的猜測(cè)，這里我們猜測(cè)V-t圖為一條直線，所以選擇線性，選擇完后再點(diǎn)擊選項(xiàng)欄，將公式前面的小框里打上勾，再點(diǎn)擊確定。

（9）這樣我們就將所畫圖線的公式顯示出來，將X改為t，Y改為V如圖4。

小數(shù)點(diǎn)后面保留兩位小數(shù)公式為：v=1.68t+0.35根據(jù)其物理意義知加速度為：1.68m/s2初速度為：0.35m/s。

（10）那么，用相同的方法也能將X-t圖像作出來，在X-t圖像添加趨勢(shì)線后，選多項(xiàng)式，階數(shù)為2。

小結(jié)：本文在介紹勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)原理和數(shù)據(jù)處理方法的的基礎(chǔ)上，詳細(xì)地給出了用電子表格軟件處理所測(cè)數(shù)據(jù)的方法，并具體算出了運(yùn)動(dòng)物體的加速度、即時(shí)速度，繪制了速度時(shí)間關(guān)系圖像，最后通過趨勢(shì)預(yù)測(cè)總結(jié)出了速度公式。

參考文獻(xiàn)：

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[2]http：//blog.sina.com.cn/nbphy

[3]黃 平Excel在高中物理教學(xué)的應(yīng)用研究 2007（10） 中國校外教育.