艾金巧

摘要：問題解決是集概念、邏輯思維、計算于一體的知識技能運用。通過培養(yǎng)學生將文字變成理清各種數學關系的圖或文字——即：分析的能力，從而解決問題。

關鍵詞：分析、運算關系、關鍵字（詞）

【中圖分類號】G623.5

每一個學科都有一個核心，小學數學學科的核心就是問題解決——解決生活中的數學問題。問題解決在課標中體現了它的重要地位，它是義務教育階段數學課程標準的目標之一。它是集概念、邏輯思維、計算于一體的知識技能運用。然而許許多多的孩子，一遇到解決問題（應用題）就不知道該怎么辦了，不知如何著手解決問題。時不時的可以看見他（她）們不停的抓耳撓腮或著一直盯著一道應用題目不轉睛卻毫無行為。如果學生們能夠具備將若干文字變成簡單的“分析”（理清各種數學關系的圖或文字），那么解決問題就不再是學生們的困惑了。

在低段時期，首先要初步學會以數學的眼光，從生活中發(fā)現問題和提出問題，其次有目的的訓練邏輯思維能力，能綜合運用數學知識進行“分析”，最終解決生活中簡單的實際問題。在一開始剛接觸數時，培養(yǎng)學生說一句含有一個數的話，要聯系生活，感受數在生活中的各個方面都存在，它可以表示不同的含義。比如：說一句含有數4的話?？赡軙f：我有4顆糖；草地上有4只兔子；一枝鋼筆4元錢；現在是下午4點；我家在4單元等等，體會4可以表示數量、價錢、時間、地址等等。還可以任意給出3個相關聯的數，讓學生嘗試編數學問題，以“說”促“思”，鍛煉學生語言表達能力的同時，也訓練孩子們的邏輯能力及發(fā)現運算關系的能力。例：5、8、13；根據這組數分別編出用加法運算和減法運算解決的數學問題。加法運算題：樹上有5只猴，樹下有8只猴，一共有幾只猴？減法運算題：我有13元錢，花了5元，還剩幾元？也可以給出具有乘除關系的3個數，讓學生自主編題，有效鍛煉邏輯思維能力。

伴隨年級的增高，知識的積累，邏輯思維的提高，逐步培養(yǎng)通過“分析”解決問題的能力。讓學生們經歷克服困難、解決問題的過程，體驗感受成功的快樂。

題1：我們班一共種了18棵樹，男生種了7棵，女生種了多少棵？

到中、高段時期，可以把問題解決大致分為三類：關鍵詞式、關系式式、公式式。拿到一道數學應用題，首先讀一遍題后不但要能獲得相應的數學信息，關鍵還要能夠區(qū)分出它是哪一類應用題，再運用相應的“分析”進行問題解決。

關系式式問題解決分為：統(tǒng)一問題：每份數×份數=總數；行程問題：速度×時間=路程；價錢問題：單價×數量=總價；工作問題：工作效率×工作時間=工作總量等等。

第二問：（100-45.6）÷13.6

關鍵詞式問題解決有：*是*的幾倍；*比*的幾倍多（少）幾；*是*的幾分之幾；*比*多（少）幾分之幾；*是*的百分之幾；*比*多（少）百分之幾等等。有關“1”問題解決遵循一種辦法：已知“1”用乘，求“1”用除。那么我們就要先根據關鍵詞分析出題目是屬于已知“1”的題還是求“1”的題，再用相應的運算解決問題。舉例如下：

題1：甲是60，乙是甲的1/5，乙是多少？

分析：乙是甲的1/5，甲是“1”，問乙就是已知“1”，用乘，

即：60×1/5=乙。

題2：甲是60，甲是乙的1/5，乙是多少？

分析：甲是乙的1/5，乙是“1”，問乙就是求“1”，用除，

即：60÷1/5=乙。

題3：甲是60，乙比甲多3/5，乙是多少？

分析：比甲多3/5，就是比“1”多3/5，即：1+3/5，求乙是多少，“1”是甲，已知甲的具體量，因此用乘。

即：60×（1+3/5）=乙。

題4：甲是60，甲比乙多3/5，乙是多少？

分析：比乙多3/5，就是比“1”多3/5，即：1+3/5，求乙是多少，已知甲的具體量，求乙就是求“1”因此用除，

即：60÷（1+3/5）=乙。

題5：甲是20，比乙的2倍少4，乙是多少？

分析：這類題型也可用方程解決，便于找等量關系，能更好地理解和解決問題。比和少是關鍵詞，比誰就設誰為X，少即是減，則比乙的2倍少4，就可以用2X-4表示。因為甲是20，所以：2X-4=20

這里的“甲、乙”可以具備豐富的含義，可以是車的速度，可以是物品的價錢，可以是每小時的工作量等等，具備現實含義，就使每道題充實了起來，變成解決貼合現實的生活中的數學問題。

公式式問題解決就需要學生在熟記每一道公式的同時理解每道公式的由來。主要就是解決圖形相關的數學實際問題。利用關鍵詞（透露出特殊關系的字詞）和公式可以更加快捷、方便、準確地經歷推導，分析出解決問題的有效方法。在解決問題時，將與已知條件（關鍵詞）和問題有關的公式列出來，再將已知的量標記上，就可以找到解決問題的方法了。

例：已知一個正方體的水池表面積是125平方米，求占地面積是多少平方米？求它能容納多少立方米的水？

分析：首先有關鍵詞：正方體水池，即說明底面是正方形并且少一個面。其次提到表面積，則思考正方體的表面積公式。

在數學廣角中的植樹問題和雞兔同籠問題一樣可以運用“分析”解決問題。

在學習植樹問題時，我們要學會將知識遷移。解決這部分問題的關鍵是能否弄清楚間隔數與棵數之間的關系。我們可將兩頭種樹、一頭種樹、兩頭都不種樹，抽象為學習過的線段、射線、直線。目的是能夠更好地理解不同情況下棵數與間隔數之間的關系，以便于更好地解決植樹問題。端點相當于棵數，線相當于間隔。線段的兩個端點就好比兩頭種樹的情況，之間有一個間隔，即棵數=間隔數+1。射線有一個端點就好比一頭種樹的情況，之間有一個間隔，即棵數=間隔數。直線沒有端點就好比兩頭都不種樹，只有一個間隔，即棵數=間隔數—1。

綜上所述，也就是當學生們拿到印滿密密麻麻的文字應用題時，端正心態(tài)，不嫌麻煩，邊讀題邊將這些文字變成簡單、直接的“分析”時，解決問題的方法就一目了然了。實則經歷“分析”——理清思路的過程，最終使問題解決。endprint