劉 勇，呂志強(qiáng)，陳思旭，楊 雪

(海軍工程大學(xué) a.振動與噪聲研究所； b.船舶振動噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； c.動力工程學(xué)院， 武漢 430033)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

氣囊彈簧作動力傳遞通道的非線性研究

劉 勇a,b，呂志強(qiáng)a,b，陳思旭c，楊 雪a,b

(海軍工程大學(xué) a.振動與噪聲研究所； b.船舶振動噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室； c.動力工程學(xué)院， 武漢 430033)

氣囊彈簧是主動隔振器中重要的元器件，傳統(tǒng)將其簡化為恒定剛度和阻尼的并聯(lián)系統(tǒng)，致使低頻段主動控制效果不好。針對該問題，提出研究一種主動隔振器中使用的膜式氣囊彈簧，其主動作動力的傳遞通道有較強(qiáng)非線性，采用不同于傳統(tǒng)的簡化方式，將氣囊彈簧簡化為剛度和阻尼可變的并聯(lián)系統(tǒng)，針對主動作動力通道的傳遞函數(shù)，設(shè)計了參數(shù)辨識實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，得到了剛度和阻尼隨著振動幅值和振動頻率變化的規(guī)律。

氣囊彈簧；非線性；傳遞通道；參數(shù)辨識

絕大多數(shù)振動對設(shè)備的運(yùn)行都是有害的，需要減小和抑制。例如，在潛艇上設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的振動和噪聲會影響其隱蔽性和探測能力[1]，衛(wèi)星首次發(fā)射產(chǎn)生的破壞或者失效現(xiàn)象中，45%是由于火箭主動段飛行時惡劣的振動環(huán)境引起的[2]。被動振動控制是最常見的隔振方法，但由于彈簧系數(shù)和阻尼系數(shù)固定，隔振性能不能改變，僅能隔離頻率大于系統(tǒng)固有頻率的振動，潛艇低頻振動是現(xiàn)在減振降噪中的關(guān)鍵問題，被動隔振已不滿足需求。

主動隔振是隨著系統(tǒng)中振動的反饋信號，通過控制系統(tǒng)改變減振器中阻尼和彈簧剛度的值，以達(dá)到最佳隔振效果[3]。主動隔振器包括受控對象、作動器、控制器、測量系統(tǒng)和能源，其中控制器為核心部分。控制器設(shè)計時，被控對象中氣囊彈簧的傳遞模型建立是重要的環(huán)節(jié)。本文研究了氣囊彈簧主動控制時作動力通道的非線性，利用實(shí)驗(yàn)的方法，探索氣囊彈簧參數(shù)隨振動特征的變化情況。

1 氣囊彈簧及其主動作動力傳遞通道

1.1 氣囊彈簧

隔振器研究中，很多研究者對于氣囊彈簧的模型都利用理想模型進(jìn)行簡化處理。氣囊彈簧一般簡化為彈簧和阻尼并聯(lián)系統(tǒng)的動力學(xué)模型[4]。因?yàn)闅饽覐椈蓜偠群妥枘岬拇笮∨c載荷、形變等有關(guān)，在整個系統(tǒng)中分析時比較復(fù)雜，所以，在氣囊彈簧使用過程中的剛度和阻尼的大小都視作恒定值，便于系統(tǒng)模型辨識和建立。這種簡化方式在對系統(tǒng)性能要求不高的情況下可以采用。但是，在較高的振動控制要求下，需要細(xì)致研究物理性能。

本文研究的是膜式氣囊彈簧，如圖1所示。該類彈簧雖壽命相對囊式短，但是其剛度小，而且彈簧的特性曲線容易控制，經(jīng)常用于振動主動控制[5-6]。

圖1 膜式氣囊彈簧

日本Kazuyuki和Takayuki針對直徑較大的雙腔室氣囊彈簧，建立了理論模型，如圖2所示，通過理論和實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)氣囊彈簧垂向減振性能既不是線性也不是二次型，而是與速度指數(shù)為1.7成比例[7]。日本Toshihiko Asami等對雙腔室氣囊彈簧進(jìn)行了理論分析，并將其物理模型簡化為圖3(圖3中右邊彈簧和阻尼是由橡膠的彈性造成的，隨振幅、頻率等而變化)，并用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了理論分析結(jié)果[8]?？梢姡瑲饽覐椈煽煽醋靼瑒偠群妥枘岬南到y(tǒng)，且剛度和阻尼隨著振動發(fā)生變化。本文將氣囊彈簧簡化為剛度和阻尼均可變的并聯(lián)系統(tǒng)。

K1、K2、K3：剛度 Cβ：可變阻尼 y、z：示意模型的長度

1.2 氣囊彈簧主動作動力傳遞通道

圖4為氣囊彈簧作動力傳遞通道示意圖。激振器施加作動力在被隔振的平臺上，氣囊彈簧產(chǎn)生相應(yīng)的位移。激振器作動力的大小和電壓成正比。

在研究氣囊彈簧非線性時，常在已經(jīng)完成的被隔振的設(shè)備上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，監(jiān)測其使用過程中的情況。本文研究的設(shè)備4個基腳處均有主動隔振器。

定義矩陣：氣囊彈簧剛度K、阻尼D、被隔振設(shè)備位移Z、設(shè)備質(zhì)量M、激振器電壓X、激振器放大系數(shù)E、激振器作動力F、氣囊彈簧作用力Fc。

k、c：恒定剛度和阻尼 kr、cr：可變剛度和阻尼

圖4 氣囊彈簧作動力傳遞通道示意圖

依據(jù)氣囊彈簧的簡化模型，彈簧、阻尼并聯(lián)系統(tǒng)作用在質(zhì)量塊的力為

(1)

根據(jù)牛頓基本定理，有

(12)

因此，氣囊彈簧作動力通道的力學(xué)微分方程為

(13)

假設(shè)每個氣囊彈簧差別可以忽略，對式(3)進(jìn)行拉氏變換得單個氣囊彈簧作動力傳遞通道的物理模型為

(4)

2 氣囊彈簧作動力傳遞通道非線性試驗(yàn)研究

氣囊彈簧的非線性研究集中于剛度k和阻尼d的變化情況，由于其理論復(fù)雜，相互耦合。吉林大學(xué)黃治國、清華大學(xué)張成就氣囊彈簧進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析和研究[9-10]。本文采用參數(shù)辨識實(shí)驗(yàn)進(jìn)行性能研究。圖5為辨識實(shí)驗(yàn)設(shè)備的示意圖。

實(shí)驗(yàn)時，質(zhì)量平臺為隔振對象。采用激振器模擬施加主動控制力的作動器，在質(zhì)量平臺上施加掃頻信號激勵，作為傳遞函數(shù)的輸入量。由于主要研究低頻性質(zhì)，掃頻時設(shè)置頻率為1～100 Hz。在質(zhì)量平臺上布置速度傳感器，用于測量質(zhì)量平臺的振動大小，作為傳遞函數(shù)的輸出信號，利用這兩組信號進(jìn)行參數(shù)辨識。

圖5 辨識實(shí)驗(yàn)示意圖

根據(jù)氣囊彈簧的原理知，剛度和阻尼值會隨著激勵幅值和頻率的變化而發(fā)生變化。由傳遞曲線中的峰值及對應(yīng)共振頻率，再結(jié)合曲線與橫軸相交的頻率點(diǎn)容易推導(dǎo)出剛度和阻尼值，隨振動幅值變化的關(guān)系。同時，利用傳遞函數(shù)，可得每個頻率處的剛度和阻尼值的大小為

(5)

k=dωtanφ+ω2

(6)

式中：ω為頻率大?。籄為各頻率點(diǎn)振動幅值；φ為各頻率點(diǎn)相位值。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果分析

利用氣囊彈簧的非線性辨識裝置和參數(shù)計算方法，得到了剛度和阻尼隨振動幅值和頻率的變化的關(guān)系。

3.1 剛度和阻尼隨振動幅值變化的關(guān)系

實(shí)驗(yàn)時，激振器電壓增益的大小從0.05 V逐步增加到1.00 V，隨著激振幅值增大，共振頻率增大，峰值下降。辨識得到的剛度和阻尼值隨著電壓增益的變化情況如圖6、圖7所示。其中，包含離散點(diǎn)的曲線為實(shí)驗(yàn)參數(shù)辨識結(jié)果，虛線為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果。

激勵電壓幅值從0.05 V增加到1.00 V的過程中，剛度值呈線性增加，從700增加到1 500，增長超過了1倍；阻尼值呈對數(shù)增加，值的大小從15增加到35，增長值同樣超過了1倍。

3.2 剛度和阻尼隨頻率變化的關(guān)系

將激勵為0.19時的數(shù)據(jù)按照上述的方法計算得剛度和阻尼隨頻率的變化的關(guān)系，如圖8、圖9所示。

圖6 傳遞通道辨識剛度隨電壓增益變化曲線

圖7 傳遞通道辨識阻尼隨電壓增益變化曲線

圖8 剛度隨頻率變化情況

圖9 阻尼隨頻率變化情況

觀察曲線變化的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在15 Hz左右發(fā)生了突變。需要對傳遞通道的傳遞函數(shù)進(jìn)行修正，添加一個非零點(diǎn)，表達(dá)式為

(7)

利用修正后的傳遞函數(shù)重新計算得到剛度和阻尼隨頻率的變化曲線如圖10、圖11所示。從分析得到的變化曲線可見，剛度隨激勵頻率增大而增大，阻尼隨激勵頻率增大而減小，且幅值變化較大。

圖10 修正后剛度隨頻率變化曲線

圖11 修正后阻尼隨頻率變化曲線

4 結(jié)論

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看，傳統(tǒng)將氣囊彈簧簡化為恒定剛度和阻尼并聯(lián)的模型是不準(zhǔn)確的。對于高要求的主動控制器的設(shè)計，不能滿足需求。

本研究將氣囊彈簧看作剛度和阻尼可變的并聯(lián)系統(tǒng)，并進(jìn)行了非線性辨識實(shí)驗(yàn)的研究，發(fā)現(xiàn)剛度和阻尼的值：隨振動幅值的增大，分別成正比增長和對數(shù)增長，且變化較大；隨振動頻率的變化規(guī)律復(fù)雜，非線性更強(qiáng)，但總體振動頻率增大，剛度增大，阻尼減小。因此，為提高主動隔振器對低頻的隔振效果，不能采取傳統(tǒng)簡化方式，需要在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上優(yōu)化氣囊彈簧的非線性表達(dá)方式。

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(責(zé)任編輯周江川)

NonlinearityExperimentalResearchoftheActivationForceTransferChannelintheAirSpring

LIU Yonga,b, LYU Zhiqianga,b, CHEN Sixuc, YANG Xuea,b

(a.Naval University of Engineering Laboratory of Vibration and Noise; b.National Key Laboratory of Science and Technology on Submarine Acoustic Stealth； c.School of power engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Air spring is an important component in active vibration isolator.This paper studies a kind of air spring applied in an active vibration isolator.The air spring is simplified as a shunt-wound system with a changeable damp and stiffness.The transfer function of the activation force transfer channel is developed.A parameters identification experiment is designed, during which the transfer function is modified.The damp and stiffness are different with amplitude and frequency changing.

air spring; nonlinearity; transfer channel; parameter identification

2017-04-25；

：2017-05-21

劉勇(1992—)，男，碩士研究生，主要從事振動與噪聲控制研究。

10.11809/scbgxb2017.09.015

format:LIU Yong, LYU Zhiqiang, CHEN Sixu,et al.Nonlinearity Experimental Research of the Activation Force Transfer Channel in the Air Spring[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(9):73-76.

TB535.1

：A

2096-2304(2017)09-0073-04

本文引用格式：劉勇，呂志強(qiáng)，陳思旭，等.氣囊彈簧作動力傳遞通道的非線性研究[J].兵器裝備工程學(xué)報，2017(9):73-76.