薛曉鵬 溫志湧 汪運鵬 張德良

?

不同攻角下超聲速降落傘傘繩的影響研究

薛曉鵬1溫志湧2汪運鵬3張德良3

（1 中南大學航空航天學院，長沙410083）（2 香港理工大學深圳研究院，深圳 518057）（3 中國科學院力學所高溫氣體動力學國家重點實驗室，北京 100190）

文章基于一種簡易“浸入邊界技術”與流固耦合方法對超聲速來流條件下的三維降落傘系統進行了數值模擬。研究中，降落傘系統包括前體和傘體，兩者通過傘繩連接。文章的研究目的是分析不同攻角下降落傘傘繩對于降落傘系統周圍復雜非定常流場的影響，以及對降落傘性能表現的影響。結果表明：在較小的前體和傘體距離下，由于攻角的影響，非定常流場結構呈現上下不對稱，并且上下傘繩激波形成時間不同步。隨著攻角的增加，上下面的傘繩激波形成時間出現推遲，并且有變弱的趨勢。另外，由于攻角與傘繩的綜合影響，傘內表面的時間平均壓力分布在5o攻角時最小，而在10o攻角時最大，阻力系數卻隨著攻角的增加而增加。

超聲速降落傘 傘繩 攻角 數值模擬 著陸

0 引言

在NASA的“火星科學實驗室”（Mars Science Laboratory，MSL）探測任務中，“好奇號”探測器已經成功地著陸在火星表面?！昂闷嫣枴痹谶M入火星大氣層以后從超聲速到亞聲速的減速過程是借助于超聲速降落傘而完成[1]。近幾十年來，超聲速降落傘的研究工作吸引了全世界的研究學者，其中降落傘傘繩對于降落傘系統性能表現的影響研究也是備受關注。在20世紀60年代，NASA就已經開展了針對降落傘傘繩對于超聲速降落傘性能影響的風洞試驗研究，文獻[2]發(fā)現傘繩長度比（傘繩長度與傘體直徑之比）直接影響降落傘系統的阻力性能，且受來流速度的顯著影響。文獻[3-4]觀測到了傘繩對于超聲速降落傘的傘前激波具有一定的影響。文獻[5]進一步檢查了傘繩等對于單傘和群傘的飛行特性影響。近年來，美國NASA及其合作小組對縮比MSL降落傘模型進行了超聲速條件下試驗和數值的充分調查[6-8]，發(fā)現降落傘傘繩激波在傘繩附近形成，并影響了超聲速流的不穩(wěn)定性進而影響柔性傘衣的呼吸振動。隨著計算機技術的發(fā)展，降落傘問題的數值模擬已經取得了顯著的進步。然而，傘繩在數值模擬中一直作為邊界條件，起到系統受力平衡的作用[9-14]，對于超聲速降落傘周圍復雜流場影響的數值模擬研究卻鮮有報道。文獻[15]應用了一種簡易“浸入邊界技術”（Immersed Boundary Technique）首次模擬了傘繩在非定常流場中形成的激波過程以及研究了其對于超聲速降落傘非定常流場的影響，該結果與日本航空航天局（JAXA）的試驗結果非常吻合，并與美國NASA的噴氣推進實驗室的超聲速降落傘試驗結果相一致。

本研究將應用浸入邊界技術進一步對三維超聲速降落傘進行數值模擬，分析不同攻角下降落傘傘繩對于系統周圍復雜流場結構的影響以及對降落傘性能表現的影響。

1 三維降落傘模型

本研究中以三維降落傘系統為研究對象，其簡化模型包括太空艙（前體）和降落傘傘衣，如圖1所示。傘體和前體之間用傘繩與連接軸連接。傘體是一個直徑為的半球簡化剛體模型，前體是一個呈錐形的簡化模型，半錐角為20o，前表面的直徑是，是從前體前表面到傘體入口的直線距離，是攻角，是傘體的厚度。超聲速降落傘的兩個關鍵設計參數分別為拖拽距離系數（）和前體—傘體的直徑比（）。本研究中，前體與傘體入口的距離=57mm，通過傘繩連接。傘繩數為8，相鄰傘繩間隔角度為45o，截面直徑1.2mm，繩長為66mm。以上降落傘設計參數與日本航空航天局（JAXA）試驗模型保持一致，更多細節(jié)參考文獻[15]。其研究目的是與文獻[15]中的降落傘系統（=57mm，=24mm）相比較來檢驗傘繩在不同攻角下對于降落傘周圍復雜流場結構及阻力性能的影響機理。本研究中的拖拽距離系數等參數如表1所示，其中拖拽距離系數小于NASA的MSL降落傘模型試驗中的名義值（大約10）[9]，這是因為本降落傘系統周圍的流場模型更為復雜[16-19]，而通過傘繩對流場模型影響的機理研究可以更深入地理解降落傘系統周圍的流場模型及其影響因素。

2 計算條件和數值方法

2.1 計算條件和計算網格

本研究計算中來流條件如表2所示，來自文獻[15,19]中的試驗條件。由于降落傘系統的軸對稱特性，計算網格由子午線斷面旋轉而成，其三維視圖參考文獻[15]，網格單元數約5×106。網格依賴性檢驗可參考文獻[15]。

圖1 三維降落傘模型

表1 降落傘系統外形參數

Tab.1 Specifications for the different parachute systems

表2 本研究計算所用的來流條件

Tab.2 Free stream conditions employed in this study

2.2 數值方法

（1）流場計算

本研究采用三維可壓縮Navier–Stokes方程，數值求解三維降落傘系統周圍的超聲速流場，控制方程采用有限體積法進行離散。在本計算程序中，無粘通量選擇SHUS格式（Simple High-resolution Upwind Scheme）[21]，并采用Van Albada限制器通過三階MUSCL方法進行差值以提高精度。粘性通量采用二階中心格式離散，時間推進則采用三階TVD Runge–Kutta格式進行。邊界條件的處理上，降落傘表面采用無滑移，等壁溫。入口邊界賦來流參數，出口邊界采用外插處理。

（2）結構計算

在本研究中，降落傘模型中傘繩的結構計算選用了質量–彈簧–阻尼（Mass-Spring-Damping，MSD）模型[13,15, 22-23]來模擬傘繩的結構動力學，控制方程是基于作用在每一個控制點的牛頓第二定律。在本研究中，文獻[15]中傘繩結構的假設，設定傘繩為剛性，傘繩的非定常運動與流場結構的耦合過程將在下一步的研究中予以考慮。

（3）流固耦合格式

流固耦合方法[13, 15, 23]如圖2所示，傘繩表面上的壓力分布作為流體力，被應用到每一個傘繩控制點的計算中。然后這些計算結果再通過“浸入邊界技術”[13, 15, 23]被傳送到流場計算中。

為了同時計算流體和結構，弱耦合方法[13, 15, 23]（圖3所示）被應用到該計算中。在計算的每一個時間步（），從結構計算（=0時，傘結構的初始模型）中得到的控制點信息被傳遞到該計算步（）的流場計算中，而弱耦合方法又使得流場計算中獲得的流場力被用于下一個時間步（+1）的結構計算中，然后隨著時間步的增加而進行循環(huán)迭代。

文獻[15]已應用以上數值方法（流體計算、結構計算、流固耦合方法）對三維降落傘系統的傘繩影響進行了數值模擬，觀測到了傘繩激波的形成，分析了其對降落傘系統周圍流場模型的影響機理，得到了與試驗結果相吻合的結果。該研究方法被拓展到本研究中進一步研究不同攻角下傘繩的影響機理。

圖2 流固耦合方法

圖3 弱耦合格式

3 計算結果與分析

3.1 非定常流場結構的影響

在文獻[15]中考察了攻角=0°時傘繩影響下的降落傘系統非定常流場結構，流場模式仍然為“脈動流場模型”[16-19]，然而，傘繩激波的形成對傘前激波與前體尾流的相互作用存在一定影響，顯著地增加了降落傘系統周圍流場的不穩(wěn)定性。當=5°時，選取降落傘系統一個脈動周期內的瞬時流場如圖4所示。需要注意的是，因為本研究主要著重于受傘繩影響的流場結構，所以圖4中上下面均包含傘繩。圖中，為時間、5為脈動流場的周期、46為非定常流場變化的一個周期幀數。含傘繩與未受傘繩結構影響的流場結構已經在文獻[15]中做了對比分析，此文不再贅述。從圖4中可以發(fā)現由于攻角的影響，非定常流場結構呈現上下不對稱，并且上下傘繩激波形成時間不同步（圖4（a））。另外可以發(fā)現，上面的傘繩激波有一個由弱增強的過程，當傘內高壓而形成的傘前激波與傘繩激波相交（圖4（d）），傘繩激波開始脫離傘繩，向上游傳播，同時與前體尾流的相互作用變得劇烈；相比之下，下面的傘繩激波處于穩(wěn)定狀態(tài)，其也與傘前激波出現相互作用，但由于攻角的影響，傘內壓力分布不均勻，下面的傘前激波較弱，使得上下的流場結構出現不對稱。在傘內高壓的推動下，傘前激波（與傘繩激波相重合）向上流傳播，并與前體激波相交并相互作用（圖4（f）–（h）），使得降落傘系統周圍壓力升高，進而推動前體激波/傘前激波相互作用區(qū)域向側向擴展（圖4（h））；當系統周圍壓力減弱，前體激波/傘前激波相互作用區(qū)域順流而下（圖4（i）），并且兩者相互作用亦愈來愈弱，直至消失，并進入下一個周期。

當攻角為=10°時，基本的流場特征變化規(guī)律與驅動機理與=5°時相類似，但是亦有不同表現，見圖5。圖中10為脈動流場的周期?？梢园l(fā)現，隨著攻角的增加，上下面的傘繩激波形成時間推遲，并且有變弱的趨勢。另外，隨著攻角的增加，傘內駐點上移，又傘前激波變弱，但是系統周圍的脈動流場模式未變，并且傘內高壓區(qū)仍然會出現周期性變化，所以傘繩激波在其推動下亦向上游傳播，并與前體激波出現相互作用。需要注意的是，下面的傘繩激波與前體尾流、前體激波的相互作用區(qū)域基本穩(wěn)定在傘體附近，沒有出現較大的遠離，隨著前體激波/傘前激波的相互作用愈來越弱，該相互作用區(qū)域亦向下游流去直至消失。

（a）= 105/46 （b）=145/46 （c）=195/46

（d）= 215/46 （e）=245/46 （f）=275/46

（a）= 1510/46 （b）=1710/46 （c）=1810/46

（d）= 2110/46 （e）=2510/46 （f）=2810/46

3.2 傘內壓力及阻力的影響

圖6為傘內上下表面平均壓力分布隨著攻角的變化。圖中，為距離傘面內中心的弧線距離；為傘內最大弧長；為靜壓；￥為來流壓力。從圖6可以發(fā)現，攻角=5°時，傘內上下面的壓力分布最小，而攻角為=10°的壓力反而有所上升，這說明，=0°和=5°時，脈動流場結構變化明顯，傘內壓力周期性變化幅值較大，所以傘內表面的時間平均壓力分布未能達到最高；而=5°時，系統周圍的氣動干擾比=0°時減弱，所以壓力有所下降。=10°時，脈動流場模式減弱，傘內壓力周期性變化幅值較小，并且激波/激波，激波/尾流相互作用區(qū)域未遠離降落傘系統，所以傘內壓力分布最大，但是由于傘內高壓駐點上移，使得傘內中心連接軸附近壓力出現顯著下降。

圖6 傘內上下表面平均壓力分布隨著攻角的變化

流場的不穩(wěn)定會導致傘衣的阻力出現不穩(wěn)定狀態(tài)，阻力作用在來流方向，其由傘體表面的內外壓力差計算所得。然而，為了更精確的定義和比較，阻力系數被用來表征降落傘系統的性能。阻力系數d[7]定義如下：

式中是傘體表面的內外壓差；動壓由靜壓和來流馬赫數計算：，這里。

圖7為隨著攻角的增加降落傘的平均阻力系數曲線。可以發(fā)現=0°下的計算結果（CFD）和試驗結果（EXP，來自日本航空航天局）吻合較好，并且隨著攻角的增加，阻力系數有明顯上升。這說明隨著攻角的增加，傘體背面的壓力分布隨著攻角的增加而出現不均勻，其使得傘體的內外壓差升高，進而獲得了較大的阻力。

圖7 不同攻角下的降落傘的平均阻力系數

4 結束語

本文主要分析了不同攻角下降落傘傘繩對于系統周圍復雜流場結構以及降落傘性能表現的影響。結果表明，由于攻角的影響，非定常流場結構呈現上下不對稱，并且上下傘繩激波形成時間不同步。上面的傘繩激波有一個由弱增強的過程，下面的傘繩激波處于穩(wěn)定狀態(tài)。當傘內高壓而形成的傘前激波與傘繩激波相交時，傘繩激波開始脫離傘繩，向上游傳播，最后形成周期性變化的脈動流場結構。隨著攻角的增加，上下面的傘繩激波形成時間出現推遲，并且有變弱的趨勢。另外，在=10°下，下面的傘繩激波與前體尾流、前體激波的相互作用區(qū)域基本穩(wěn)定在傘體附近，沒有出現較大的遠離，這使得傘體內表面的壓力出現升高。另外，由于攻角與傘繩的綜合影響，傘內表面的時間平均壓力分布在=5°時最小，而在=10°時最大，阻力系數卻隨著攻角的增加而出現了單調增加。

[1] SENGUPTA A, STELTZNER A. Results from the Mars Science Laboratory Parachute Decelerator System Supersonic Qualification Program[C]//Aerospace Conference, Big Sky, MT, USA. IEEE, 2008.

[2] STEINBERG S Y, SIEMERS III P M, SLAYMAN R G. Development of the Viking Parachute Configuration by Wind-tunnel Investigation[J]. Journal of Spacecraft, 1974, 11: 101-107.

[3] MAYBUE R J, BOBBITT P J. Drag Characteristics of a Disk-gap-band Parachute with a Nominal Diameter of 1.65 Meters at Mach Number from 2.0 to 3.0[R]. NASA Technical Note, NASA TN D-6894, 1972.

[4] HEINRICH H G. Aerodynamics of the Supersonic Guide Surface Parachute[J]. Journal of Aircraft, 1966, 3(2): 105-111.

[5] MOORMAN C J. Fluid-structure Interaction Modeling of the Orion Spacecraft Parachutes[D]. Texas: Master Thesis of Rice University, 2010.

[6] SENGUPTA A. Fluid Structure Interaction of Parachutes in Supersonic Planetary Entry[C]//21st AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar, 23-26 May 2011, Dublin, Ireland. AIAA Paper 2011-2541, 2011.

[7] SENGUPTA A, KELSCH R. Supersonic Performance of Disk-gap-band Parachutes Constrained to a 0-degree Trim Angle[J]. Journal of Spacecraft and Rockets, 2009, 46(6): 1155-1163.

[8] SENGUPTA A, STELZNER A. Findings from the Supersonic Qualification Program of the Mars Science Laboratory Parachute System[C]//20th AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar, 4-7 May 2009, Seattle, Washington. AIAA Paper 2009-2900, 2009.

[9] 陳猛, 王璐, 陳涵, 等. 降落傘充氣過程流固耦合方法的數值預測分析[J]. 南京航空航天大學學報, 2013, 45(4): 515-520.CHEN Meng, WANG Lu, CHENG Han, et al. Numerical Prediction Analysis of Parachute Inflation Process Using Fluid-structure Interaction Method[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2013, 45(4): 515-520. (in Chinese)

[10] 薛曉鵬, 溫志湧. 超聲速降落傘系統的氣動干擾數值模擬[J]. 航天返回與遙感, 2016, 37(3): 9-18. XUE Xiaopeng, WEN Chihyung. Numerical Simulation of Aerodynamic Interaction of Supersonic Parachute System[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2016, 37(3): 9-18. (in Chinese)

[11] LINGARD J, DARLEY M, UNDERWOOD J C. Simulation of Mars Supersonic Parachute Performance and Dynamics[C]// 19th AIAA Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference and Seminar, 21-24 May 2007, Williamsburg, VA. AIAA Paper 2007-2507, 2007.

[12] KARAGIOZIS K, KAMAKOTI R, CIRAK F, et al. A Computational Study of Supersonic Disk-gap-band Parachutes Using Large-eddy Simulation Coupled to a Structural Membrane[J]. Journal of fluids and Structures, 2011, 27(2): 175-192.

[13] XUE X, NAKAMURA Y. Numerical Simulation of a Three-dimensional Flexible Parachute System under Supersonic Conditions[J]. Trans. JSASS Aerospace Tech. Japan, 2013, 11: 99-108.

[14] GAO X, ZHANG Q, TANG Q. Numerical Modeling of Mars Supersonic Disk-gap-band Parachute Inflation[J]. Advances in Space Research, 2016, 57(11): 2259-2272.

[15] XUE X, KOYAMA H, NAKAMURA Y, et al. Effects of Suspension Line on Flow Field Around a Supersonic Parachute[J]. Aerospace Science and Technology, 2015, 43: 63-77.

[16] XUE X, NISHIYAMA Y, NAKAMURA Y, et al. Numerical Investigation of the Effect of Capsule Half-cone Angle on a Supersonic Parachute System[J]. Journal of Aerospace Engineering, 2016, 29(4): 1-6.

[17] XUE X, NISHIYAMA Y, NAKAMURA Y, et al. High-speed Unsteady Flows Past Two-body Configurations[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2017. (In Press)

[18] XUE X, NISHIYAMA Y, NAKAMURA Y, et al. Parametric Study on Aerodynamic Interaction of a Supersonic Parachute System[J]. AIAA Journal, 2015, 53(9): 2796-2801.

[19] XUE X, KOYAMA H, NAKAMURA Y. Numerical Simulation of Supersonic Aerodynamic Interaction of a Parachute System[J]. Trans. JSASS Aerospace Tech. Japan, 2013, 11: 33-42.

[20] NISHIYAMA Y. Aerodynamic Characteristics of the Supersonic Parachute with its Opening Process[D]. Nagoya: Master thesis of Nagoya University, 2013.

[21] SHIMA E, JOUNOUCHI T. Roe of CFD in Aeronautical Engineering (No.14) -AUSM Type Upwind Schemes: Proceedings of 14th NAL Symposium on Aircraft Computational Aerodynamics[C]. Japan: Special Publication of National Aerospace Laboratory, NAL-SP-34, 1997: 7-12.

[22] BENNEY R J, STEIN K R. Computation Fluid-structure Interaction Model for Parachute Inflation[J]. Journal of Aircraft, 1996, 33(4): 730-736.

[23] MIYOSHI M, ISHII T, HASHIMOTO A, et al. Computational Analysis of Parachute Motion Using the Immersed Boundary Method[C]//46th AIAA Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, 7-10 January 2008, Reno, Nevada. AIAA Paper 2008-311, 2008.

（編輯：陳艷霞）

Effects of Suspension Lines on the Supersonic Parachute System at Different Angles of Attack

XUE Xiaopeng1WEN Chihyung2WANG Yunpeng3ZHANG Deliang3

（1 School of Aeronautics and Astronautics, Central South University, Changsha 410083, China）（2 Shenzhen Research Institute, The Hong Kong Polytechnic University, Shenzhen 518057, China）（3 The State Key Laboratory of High Temperature Gasdynamics, Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China）

In the present study, a three-dimensional parachute system in supersonic flow is numerically simulated using a simple “immersed boundary technique” together with the fluid-structure coupling scheme. The parachute system employed here consists of a capsule and a canopy, where the suspension lines are applied to connect them. The objective of this study is to investigate the effects of suspension lines on the complex unsteady flow structures around the parachute system, and the performance of the supersonic parachute at different angles of attack. As a result, since the distance between the capsule and canopy is rather small, the aerodynamic interactions around the parachute system exhibit more apparent asymmetric flow/shock features when the angle of attack increases, and the suspension line shocks on the upper/lower surfaces are formed at different time. As the angle of attack is increased, the suspension line shocks are postponed to form, and become weaker. In addition, because of the coupling effects of the angle of attack and suspension line shocks, the time-averaged pressure distribution on the canopy inner surface becomes smallest at 5 degree of angle of attack, and reaches to be greatest at 10 degree; however, the drag coefficient increases with the angle of attack increment.

supersonic parachute; suspension line; angle of attack; numerical simulation; Landing

V445

A

1009-8518(2017)04-0047-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.04.006

薛曉鵬，男，1982年生，2013年獲日本名古屋大學航空航天工程專業(yè)博士學位，講師。研究方向為氣動力減速器技術數值計算方法。E-mail:xuexiaopeng@csu.edu.cn。

溫志湧，男，1964年生，1994年獲美國加州理工學院航天博士學位，教授。研究方向包括高超空氣動力學、實驗流體力學、智能流體。

汪運鵬，男，1978年生，2012年獲日本名古屋大學航空航天工程專業(yè)博士學位，副研究員。研究方向為風洞試驗方法與氣動力精確測量技術。

張德良，男，1939年生，1964年畢業(yè)于中國科學技術大學近代力學系，研究員。研究方向為計算流體動力學和數值方法研究、高超聲速空氣動力學、計算力學及應用。

2016-12-19