陳家興 石志成 王勁強(qiáng)

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一種基于星載多核處理器的耀斑位置計(jì)算優(yōu)化方法

陳家興 石志成 王勁強(qiáng)

（北京空間機(jī)電研究所，北京100094）

空間相機(jī)的數(shù)據(jù)處理單元在軌求解太陽耀斑位置方程時(shí)，通常采用數(shù)值迭代法進(jìn)行求解，相機(jī)掃描機(jī)構(gòu)根據(jù)計(jì)算結(jié)果確定指向目標(biāo)的位置。由于該數(shù)值迭代方程存在一定解算時(shí)間，會使掃描機(jī)構(gòu)指向耀斑目標(biāo)時(shí)滯后于衛(wèi)星平臺傳遞給空間相機(jī)的瞬時(shí)軌道參數(shù)，從而帶來指向位置的誤差。減小該誤差的一種方法就是縮短耀斑位置方程的求解時(shí)間。文章從多CPU核并行計(jì)算目標(biāo)方程的角度出發(fā)，構(gòu)建一種可并行化求解的數(shù)值迭代算法對耀斑方程進(jìn)行求解。相比于以往的單核CPU數(shù)據(jù)處理單元，采用多核CPU結(jié)構(gòu)的并行數(shù)據(jù)處理單元可以在原有的主頻和硬件條件下實(shí)現(xiàn)計(jì)算速度的提升，從而一定程度上減小掃描機(jī)構(gòu)指向耀斑目標(biāo)時(shí)的位置誤差。文章對耀斑位置的迭代求解方程進(jìn)行了分析，進(jìn)行了并行化迭代方程的構(gòu)建，并在某模擬硬件計(jì)算平臺上對一組耀斑觀測衛(wèi)星的實(shí)時(shí)軌道參數(shù)進(jìn)行了仿真計(jì)算。相比于常用的單核算法，并行化耀斑位置計(jì)算方法在原有主頻條件下達(dá)到了更高的精度和計(jì)算速度。

并行處理 迭代法 太陽耀斑 多核星載處理器

0 引言

遙感技術(shù)的發(fā)展對星載光學(xué)有效載荷的指向精度提出了嚴(yán)格要求?？臻g相機(jī)對太陽耀斑點(diǎn)進(jìn)行跟蹤成像時(shí)，由于在軌計(jì)算耀斑點(diǎn)位置需要耗費(fèi)一定時(shí)間[1-2]，使得掃描鏡指向耀斑點(diǎn)時(shí)存在一定角度誤差，提高耀斑位置方程的計(jì)算速度及計(jì)算精度對于提高掃描鏡的指向精度具有重大意義。

提升載荷在軌計(jì)算能力通常是通過提升處理器主頻或者采用多CPU并行處理來實(shí)現(xiàn)，主頻的提升可能帶來電子學(xué)系統(tǒng)電磁兼容、處理器與存儲器速度匹配等問題[3]，因此文中討論主頻一定的情況下采用多核CPU并行處理方式來計(jì)算耀斑位置方程。

以往的單核處理器計(jì)算耀斑位置方程時(shí)通常采用對分迭代法，由于該算法可并行化程度不高，直接應(yīng)用于多核處理器后其性能提升效果不明顯[4]。針對多核處理器結(jié)構(gòu)，本文提出一種計(jì)算效率更高的耀斑位置方程解法，經(jīng)過在星載多核處理器平臺進(jìn)行仿真計(jì)算后，該方法相比于以往的算法達(dá)到了更高的處理速度和計(jì)算精度。

1 耀斑位置方程及對分迭代法

1.1 耀斑位置方程

衛(wèi)星飛行到海洋區(qū)域上空，星上程序按照耀斑位置方程尋找耀斑點(diǎn)，載荷控制掃描鏡的二維轉(zhuǎn)動(dòng)角度指向該點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。耀斑位置方程的幾何模型如圖1所示[5]，衛(wèi)星星下點(diǎn)為，太陽直射點(diǎn)為，耀斑點(diǎn)為，地心為，平面為主平面，其法向量設(shè)為。太陽平行光束經(jīng)過海平面鏡面反射后進(jìn)入遙感器入瞳，太陽矢量與耀斑矢量夾角等于衛(wèi)星矢量與耀斑矢量夾角，且耀斑矢量位于主平面上，由此可以確定耀斑矢量[6]。根據(jù)衛(wèi)星平臺實(shí)時(shí)提供的軌道瞬時(shí)參數(shù)，太陽矢量、衛(wèi)星矢量可作為已知量，耀斑位置方程如式（1）~（3）所示，未知量為耀斑矢量，以太陽矢量為起始邊，耀斑矢量到的夾角記為自變量，由于每次迭代都需要計(jì)算在取值區(qū)間左側(cè)、右側(cè)、中間點(diǎn)的取值情況才可以達(dá)到對分迭代法的目的，所以定義下標(biāo)為迭代區(qū)間左側(cè)端點(diǎn)取值，為迭代區(qū)間右側(cè)端點(diǎn)取值，為迭代區(qū)間中間點(diǎn)取值[7]；dot為·(點(diǎn)乘)運(yùn)算。

（2）

（3）

1.2 對分迭代法求解耀斑位置方程

主平面上各個(gè)矢量的幾何關(guān)系如圖1所示，由反射定律可知，耀斑點(diǎn)一定在衛(wèi)星星下點(diǎn)與太陽直射點(diǎn)之間，，為衛(wèi)星矢量與太陽矢量夾角，每一次迭代過程中都要計(jì)算、和的情況，并依據(jù)判斷條件判定下一次取值區(qū)間是在中點(diǎn)值左側(cè)還是右側(cè)以及迭代是否終止。經(jīng)過多次迭代后計(jì)算終止，此時(shí)的耀斑點(diǎn)角坐標(biāo)就是耀斑點(diǎn)的解算位置[8]。

圖1 工程中的對分迭代法耀斑計(jì)算模型

（5）

式中

（8）

（9）

圖2 對分迭代法求解耀斑計(jì)算模型的實(shí)例

2 耀斑位置方程的優(yōu)化解法

2.1 對分迭代法在多核處理器的應(yīng)用情況及存在問題

對分迭代法在多核處理器未經(jīng)過優(yōu)化，直接在多核處理器應(yīng)用時(shí)，其可并行化的能力取決于算法的結(jié)構(gòu)，按照各個(gè)公式的優(yōu)先級關(guān)系將算法分成串行部分和并行部分，串行部分交給一個(gè)CPU執(zhí)行，并行部分分配給多核并行執(zhí)行，公式（5）、（6）、（7）為三維向量運(yùn)算，可以分配三個(gè)處理器并行執(zhí)行，其余部分仍需按照原來順序執(zhí)行，算法分配框圖如圖3所示，由圖中可以看出，由于算法本身的結(jié)構(gòu)限制，當(dāng)增加處理器核數(shù)量依然無法提高算法的計(jì)算效率[11]。

2.2 對分迭代法的并行優(yōu)化及多核處理器的應(yīng)用情況

對分迭代算法的并行優(yōu)化理論根據(jù)為：1）耀斑形成過程中經(jīng)過一次海平面的準(zhǔn)鏡面反射，所以入射角等于反射角的位置只會出現(xiàn)一次，方程只有唯一解；2）整個(gè)方程為連續(xù)函數(shù)，求解的判斷過程可以利用方程的連續(xù)性；3）可以將通常使用的對分迭代法更改為“多分迭代法”，即每一次迭代區(qū)間劃分為多個(gè)等長度區(qū)間[12]。

在多核處理器中，每次迭代時(shí)可以將迭代區(qū)間劃分為多個(gè)等長區(qū)間，+1個(gè)子區(qū)間需要重新計(jì)算的節(jié)點(diǎn)數(shù)為個(gè)。為處理器核數(shù)量，取值范圍2到任意大正整數(shù)，按照同構(gòu)多核處理器加工條件，不會超過32。在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處計(jì)算迭代的判斷條件，具體算法后文有詳述，其分配圖如圖4所示[13]。

圖3 對分迭代法的并行分配框

圖4 對分迭代法在多核處理器上的并行分配

該算法的耗時(shí)等于迭代計(jì)算耗時(shí)與并行程序調(diào)度耗時(shí)之和，增加處理器核數(shù)可以減少迭代次數(shù)，從而縮短迭代計(jì)算的耗時(shí)，但是會增加并行程序調(diào)度耗時(shí)。此外，過多的處理器核還會增加實(shí)現(xiàn)軟件和硬件的復(fù)雜性，處理器核數(shù)從1核到8核的耗時(shí)仿真如圖5所示，當(dāng)處理器核數(shù)增加4核及以上時(shí)，其處理結(jié)果就沒有顯著提高，為降低實(shí)現(xiàn)難度，后續(xù)算法采用四核處理器平臺[14]。

圖5 對分迭代法并行程序耗時(shí)仿真結(jié)果

以四核處理器平臺為基礎(chǔ)對上述進(jìn)行并行化時(shí)，將每一次的迭代區(qū)間劃分為5個(gè)子區(qū)間，產(chǎn)生6個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過這6個(gè)節(jié)點(diǎn)判斷出下一次迭代時(shí)根的存在范圍。由于6個(gè)節(jié)點(diǎn)中左右兩個(gè)端點(diǎn)取值情況取上一次迭代區(qū)間左右端點(diǎn)取值情況相同，所以無需計(jì)算，需要重新計(jì)算的為中間4個(gè)節(jié)點(diǎn)的取值情況，這4個(gè)節(jié)點(diǎn)的計(jì)算量可以分配給四個(gè)處理器核并行計(jì)算，算法分配框圖如圖6所示，簡稱該算法為五分迭代法[15-17]。

圖6 五分迭代法的并行分配

圖7 第k次并行迭代法中6個(gè)節(jié)點(diǎn)的排列圖

五分迭代法計(jì)算流程如下步驟[9-10]：

（11）

（13）

（14）

3）可根據(jù)前文中公式（5）~（9）公式計(jì)算上述6個(gè)節(jié)點(diǎn)處的函數(shù)值、、、、、。計(jì)算每個(gè)區(qū)間的左右端點(diǎn)函數(shù)值乘積的符號、、、、，上述乘積符號中為負(fù)值的區(qū)間端點(diǎn)記為，這個(gè)區(qū)間就是根存在的區(qū)間。

3 算法效率仿真試驗(yàn)

3.1 某軌道參數(shù)下耀斑位置方程的準(zhǔn)確解

以一組耀斑觀測衛(wèi)星跟蹤觀測太陽耀斑的軌道參數(shù)作為輸入量，、為J2000時(shí)間記數(shù)中的天記數(shù)和秒記數(shù)；為軌道傾角；為升交點(diǎn)赤經(jīng)；為近地點(diǎn)幅角；為真近點(diǎn)角，根據(jù)理論公式推出耀斑位置的準(zhǔn)確解值，結(jié)果如表1所示。

表1 耀斑觀測衛(wèi)星模擬軌道參數(shù)及耀斑位置準(zhǔn)確解

3.2 該軌道參數(shù)下三種耀斑位置算法的對比

本文選用一款我國自主研制的先進(jìn)SoC星載四核處理器平臺，該處理器是一款基于SPARCV8體系的32位RISC嵌入式處理器，能夠滿足航天器的應(yīng)用功能以及性能指標(biāo)要求。該處理器集成了四個(gè)CPU核，每個(gè)CPU核均具有浮點(diǎn)和整形運(yùn)算單元，四個(gè)處理器核之間共享同一個(gè)操作系統(tǒng)、總線系統(tǒng)、I/O系統(tǒng)[19]。與該處理器平臺配套使用的操作系統(tǒng)是一款國產(chǎn)化的航天嵌入式操作系統(tǒng)，它具有可靠性高、國產(chǎn)自主可控、占用空間小、可移植性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。該操作系統(tǒng)包括了任務(wù)間通訊、內(nèi)存管理、錯(cuò)誤異常管理、任務(wù)管理、中斷響應(yīng)與處理、時(shí)鐘與定時(shí)器管理等模塊，該操作系統(tǒng)除了可以實(shí)現(xiàn)單核操作系統(tǒng)的全部功能，還可以滿足四核系統(tǒng)的任務(wù)調(diào)度、任務(wù)分配、通信、互斥機(jī)制等功能[20]。處理器系統(tǒng)主頻為20MHz，計(jì)算的精度要求為0.01°。

利用上述平臺及迭代算法對表1中的軌道參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，主要計(jì)算的內(nèi)容有：1）單核處理器上對分迭代法執(zhí)行情況；2）四核處理器上未優(yōu)化的對分迭代法執(zhí)行情況；3）優(yōu)化后的五分迭代法在四核處理器的執(zhí)行情況。對于上述三項(xiàng)內(nèi)容在四核處理器平臺上進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果包括程序耗時(shí)及結(jié)果誤差，兩者的平均值如圖8所示，圖8顯示了利用利用三種計(jì)算方法得出耀斑位置的平均耗時(shí)與平均誤差，紅色直方圖表示對分迭代法直接在單核處理器運(yùn)行的平均耗時(shí)和平均誤差，綠色直方圖表示對分迭代法在四核處理器運(yùn)行的平均耗時(shí)和平均誤差，藍(lán)色直方圖表示五分迭代法在四核處理器運(yùn)行后的平均耗時(shí)和平均誤差。

（a）平均耗時(shí) （b）平均誤差

4 結(jié)束語

在順序執(zhí)行耀斑位置方程算法基礎(chǔ)上，本文提出了采用并行執(zhí)行方式的耀斑位置方程算法。分析了一核到八核的并行算法，得出采用四核處理器效果較好的結(jié)論。在多核處理器平臺上對單核處理器對分法、四核處理器對分法（未優(yōu)化）、四核處理器五分法（優(yōu)化后）等三種算法進(jìn)行了仿真計(jì)算，結(jié)果顯示：系統(tǒng)的主頻為20MHz時(shí)，優(yōu)化后的五分迭代法計(jì)算耗時(shí)為順序執(zhí)行的48%，計(jì)算誤差為順序執(zhí)行的33%。該處理能力與單核處理器在主頻提升至60MHz時(shí)大致相等。

并行處理方式可以使衛(wèi)星電子學(xué)系統(tǒng)采用更低的主頻工作完成以往的工作，這對于減小衛(wèi)星載荷電子學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)難度、改善處理器與外部存儲速度匹配等方面都會帶來新的解決思路。未來多核并行處理技術(shù)無論在空間遙感相機(jī)的智能管理、海量數(shù)據(jù)在軌處理還是在提高遙感相機(jī)在軌任務(wù)的可靠性方面都將具有更為廣闊的應(yīng)用前景。

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（編輯：劉穎）

Optimization Method of Flare Position Calculation Based on Space-borne Multi-core Processor

CHEN Jiaxing SHI Zhicheng WANG Jinqiang

（Beijing Institute of Space Mechanics & Electricity, Beijing 100094, China）

When the flare position equation is solved by space-borne processor on orbit, the usual method is numerical iterative method, due to the existence of a certain solution time, the scanning mechanism will be lag of the instantaneous orbit parameters of the flare target which was transmitted by the satellite platform, so as to bring the error of point position. One way to reduce the error is to shorten the solution time of the flare position equation. In this paper, from the point of view of the multi CPU core parallel computing objective equation, a numerical iterative algorithm for solving the flare equation is constructed. Compared to the previous single core CPU data processing unit, the multi-core CPU structure of parallel data processing unit can improve computing speed in the original frequency and hardware conditions, within a certain extent scanning mechanism can decrease the position error of flare. This paper analyzed the structure of the flare iterative solution of the equation, constructed parallel iterative equation, and calculated flare observation satellite’s real-time orbit parameters in a simulated hardware computing platform. Compared with the commonly used single kernel algorithm, the parallel calculation method of the flare equation is more accurate and the calculation speed is higher than former under original dominant frequency.

parallel calculation; the iterative method; solar flare; space-borne multi core processor

V443+.5

A

1009-8518(2017)04-0074-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.04.009

陳家興，男，1988年生，2013年獲哈爾濱工業(yè)大學(xué)測控技術(shù)與儀器專業(yè)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)在于中國空間技術(shù)研究院光學(xué)工程專業(yè)攻讀碩士學(xué)位。研究方向?yàn)榭臻g遙感器精密控制技術(shù)。E-mail: jxlovered@126.com。

2016-12-03