葛愛花+趙海+陳禹+馬慧敏

摘 要：本文提出了應用多目標規(guī)劃理論來研究電網(wǎng)規(guī)劃中計及負荷重要性差異的最小切負荷量的計算問題。根據(jù)多目標規(guī)劃理論，來建立電網(wǎng)規(guī)劃中考慮負荷重要性的最小切負荷模型。該模型分析描述了可切負荷的重要性，最終轉(zhuǎn)化為一確定性、多目標、線性規(guī)劃問題并進行求解。該方法考慮了對發(fā)電機的優(yōu)化調(diào)整，并在切負荷量最小的目標下考慮負荷重要性，盡可能的削減重要負荷。使用此方法對XXX系統(tǒng)進行仿真分析，驗證了該方法的正確性和有效性。

關鍵詞：輸電網(wǎng)規(guī)劃；多目標線性優(yōu)化；最小切負荷；負荷重要性

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.19.150

0 引言

電網(wǎng)規(guī)劃的過程，相關于對不同的電網(wǎng)規(guī)劃方案進行比較和修改，從中選出最優(yōu)方案的過程。在整個過程中，需要對全部待選方案的可靠性進行評價，進而確定該規(guī)劃方案的可行性、安全性。而衡量規(guī)劃方案安全性的重要指標是最小切負荷量，因此，在輸電網(wǎng)規(guī)劃過程中，最小切負荷量的計算是不可或缺的環(huán)節(jié)。

切負荷點和切負荷量的選擇是最小切負荷量計算的核心問題。當前最小切負荷量的研究往往關注于求取滿足安全約束條件的最小切負荷量，而對于負荷類型并未進行區(qū)分。而實際中，往往需要對負荷的重要性進行區(qū)分，在保證系統(tǒng)安全約束的條件下，要盡量少的削減重要負荷。

綜上考慮，求解電網(wǎng)規(guī)劃中的最小切負荷問題運用了多目標線性規(guī)劃理論。并建立了基于多目標規(guī)劃的計及負荷重要性的最小切負荷求解模型。在該模型中，引入負荷重要因子來描述負荷的重要度。通過修改負荷重要因子來實現(xiàn)計算過程中切負荷方案的經(jīng)濟性和可靠性間的相互轉(zhuǎn)換，最終給最優(yōu)切負荷方案。

1 多目標規(guī)劃理論

1.1 多目標規(guī)劃數(shù)學模型

線性規(guī)劃是在一組線性約束條件下尋求某一項目標的最優(yōu)值，而實際問題中往往要考慮多個目標，即有多個目標函數(shù)。這樣的問題稱為多目標最優(yōu)化問題。多目標最優(yōu)化問題的數(shù)學模型如下

式中：x為決策變量，是n維向量；式（1）為目標函數(shù)向量；式（3）是不等約束條件，A為矩陣，b為向量；式（4）是等式約束條件；式（5）是決策變量的上下限。

1.2 多目標優(yōu)化求解方法

多目標優(yōu)化的求解方法主要有：權(quán)和法、約束法、目標達到法等。權(quán)和法將目標函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為所有目標的加權(quán)求和的標量問題，即

該方法將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標線性優(yōu)化問題，此方法計算實現(xiàn)簡單，但容易出現(xiàn)凸出某一目標函數(shù)而忽視另一目標的問題。約束法對目標函數(shù)矢量中的主要目標函數(shù)進行最小化，將其它目標用不等式約束的形式寫出，即

該方法克服了加權(quán)法的某些凸性問題。目標達到法的核心思想是：將目標優(yōu)化問題看作是目標函數(shù)系列為

對應地其目標值系列為：

允許目標函數(shù)有正負偏差，偏差的大小由加權(quán)系數(shù)矢量

控制，于是目標達到問題可以表達為標準的最優(yōu)化問題

指定目標，定義目標點P。權(quán)重矢量定義從P到可行域空間的搜索方向，在優(yōu)化過程中，的變化改變可行域的大小，約束邊界變?yōu)槲ㄒ唤恻c。本文使用目標達到法建立多目標優(yōu)化模型。

2 最小切負荷的多目標模型

假設系統(tǒng)包括n+1個節(jié)點（節(jié)點號0，1……n，其中0為平衡節(jié)點，并等效為最大出力為的電源節(jié)點）、m條支路（支路號1，2……m）。設節(jié)點1—n的有功負荷量為、常規(guī)電廠有功出力為、節(jié)點切負荷量為、節(jié)點負荷的重要度因子為；設支路1—m的允許最大有功潮流為、設常規(guī)機組的有功出力上下限為；支路的注入功率和節(jié)點注入功率之間存在一定的關聯(lián)關系，可根據(jù)系統(tǒng)的線路參數(shù)和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)求解得到，設關聯(lián)矩陣為

則計及負荷重要性最小切負荷求解模型為如下所示的多目標優(yōu)化問題：

其中：式（6）為目標函數(shù)向量、其中x為各節(jié)點切負荷量，式（7）為系統(tǒng)功率平衡約束，式（8）為支路傳輸有功約束向量，式（9）為發(fā)電機和切負荷量上下邊界約束。

最小切負荷的計算問題可大致分為切負荷點的選擇和切負荷量的確定兩個問題。首先，從安全可靠供電方面考慮，應盡量減少整個系統(tǒng)的切負荷量，建立目標函數(shù)

考慮到系統(tǒng)中所供應負荷的重要性的差異，對系統(tǒng)中較重要負荷應當盡量保持供電，即在切負荷時在保障系統(tǒng)安全的條件下盡量較少對重要負荷的削減，建立目標函數(shù)

考慮到切負荷操作的經(jīng)濟性，在能夠保障系統(tǒng)安全運行的一定切負荷量下，盡量減少切負荷點數(shù)量。基于以上考慮，建立目標函數(shù)：

3 程序計算流程

計及負荷重要性的多目標最小切負荷優(yōu)化計算步驟如下：

（1）輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù)，讀取系統(tǒng)狀態(tài)并計算，判斷是否需要切負荷。

（2）形成關聯(lián)矩陣、約束條件，并轉(zhuǎn)化為式（7）—（9）形式的多目標優(yōu)化模型。

（3）形成式（10）—（12）形式的目標函數(shù)、目標值系列、以及初始決策變量。

（4）應用目標達到法在可行域內(nèi)搜索獲取新的非劣解。

（5）判斷x是否是Pareto最優(yōu)解，若不是，跳轉(zhuǎn)到步驟（4），否則到步驟（6）。

（6）輸出最優(yōu)解，并統(tǒng)計輸出切負荷結(jié)果。

4 算例分析

本文采用多目標優(yōu)化切負荷模型和單目標優(yōu)化切負荷模型對改進的IEEE9節(jié)點模型進行測試，系統(tǒng)狀態(tài)采用枚舉法獲取。本文采用3種情況對IEEE9系統(tǒng)進行分析。情況1：只考慮系統(tǒng)安全性，使用切負荷量最小單目標函數(shù)。情況2：考慮負荷的重要性，增加盡量減少削減重要負荷的目標函數(shù)，使用雙目標優(yōu)化模型。情況3：考慮到盡量減少切負荷操作，增加盡量減少切負荷節(jié)點的目標函數(shù)，使用三目標優(yōu)化模型。

如圖1所示為改進的IEEE9節(jié)點系統(tǒng)，表1—3為其發(fā)電機、負荷、線路數(shù)據(jù)。其中線路4-5為雙回線路，并假設機組1為平衡節(jié)點。endprint

初始狀態(tài)下發(fā)電機安排出力如表1所示，潮流校驗系統(tǒng)沒有過載現(xiàn)象，不需要切負荷。為驗證本文所提出方法的有效性，選取不同系統(tǒng)狀態(tài)對該系統(tǒng)進行測試，選取狀態(tài)如下

狀態(tài)1：機組2故障退出運行。機組2退出運行后，由于變壓器容量限制，系統(tǒng)最大出力為360MW，系統(tǒng)需要進行切負荷計算。采用上文提出的三種情況建立切負荷模型進行計算。得出切負荷結(jié)果如表4所示。

從表4結(jié)果可得出，當不區(qū)分負荷重要性時，在滿足安全約束條件下，切負荷量由各負荷點共同擔負。當考慮負荷重要性，采用多目標模型時，在滿足系統(tǒng)安全約束下優(yōu)先切除重要因子較小負荷。

狀態(tài)2：線路6-9故障退出運行。線路6-9故障后，線路5-7出現(xiàn)過載，需要進行切負荷計算。使用上述方法進行切負荷計算，結(jié)果如表5所示。

從表5結(jié)果可得出，當不計及負荷重要性時，切負荷量由多個負荷點共同承擔；當計及負荷重要性時，重要因子較大負荷點盡量減少切負荷量，但為滿足安全約束，這些節(jié)點仍要進行切負荷。進一步考慮減少切負荷操作時，在滿足安全約束條件下，該模型能有效減少切負荷點。通過權(quán)重因子和負荷重要因子選擇，該方法可給出多種最優(yōu)切負荷方案。

5 結(jié)論

本文將多目標優(yōu)化理論應用于切負荷計算，建立相應的多目標模型。該方法在安全約束條件下，可進一步考慮負荷的重要性和切負荷操作的經(jīng)濟性，用重要因子表征負荷的重要性，具有很好的操作性。通過權(quán)重因子的控制可在多個目標函數(shù)間進行調(diào)節(jié)，給出多種安全的切負荷方案。綜上，本文提出的切負荷方法能夠很好的應用于對規(guī)劃方案的評價過程，為規(guī)劃方案的校驗和優(yōu)化提供更多的信息和更好的指導。

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