黃燕

【中圖分類號】G623.5

所謂數(shù)學思想方法， 是對數(shù)學知識內(nèi)容和所使用方法的本質(zhì)的認識，它具有過程性、層次性和可操作性等特點。數(shù)學思想是數(shù)學方法的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學思想的表現(xiàn)形式和得以實現(xiàn)的手段，因此，人們把它們稱為數(shù)學思想方法。數(shù)學學習要使學生形成一定的數(shù)學思想方法，這已經(jīng)是大家公認的事實。然而究竟如何在小學數(shù)學課堂教學中加強數(shù)學思想方法的滲透和教學，仍然需要廣大教師積極的探索。

一、化曲為直

“化曲為直”，將曲線轉(zhuǎn)化為直線，然后進行測量的方法。如，在《圓的周長》的教學時，課伊始，我就讓學生想辦法去解決一個圓桌的周長問題，，學生想到了用“滾”的方法；而后，再探討圓的周長和圓的什么有關(guān)的時候，又一次用“滾”的方法，直觀地看出圓的大小與圓的半徑、直徑有關(guān)系；再有，學生實驗的過程中也有用此方法進行測量圓的周長的；最后在驗證實驗結(jié)果時，又再一次用“滾”的方法，讓學生看到圓的周長是直徑的3倍多一點。由此我們看到這種方法在這節(jié)課中起著非常重要的作用，但是我并沒有強調(diào)和指出這種方法，至少總結(jié)時要提到，不要錯過這種有助于學生形成思想方法的好機會。深入來說，“化曲為直”僅僅是“化歸思想”的一種表現(xiàn)。它的特點就是化難為易、化繁為簡、化未知為已知。從而促進新知識的學習。

二、數(shù)形結(jié)合思想

“數(shù)形結(jié)合思想”充分利用“形”把一定的數(shù)量關(guān)系形象地表示出來。即通過作一些如線段圖、樹形圖、長方形面積圖或集合圖來幫助學生正確理解數(shù)量關(guān)系，使問題簡明直觀。

例1、一杯牛奶，甲第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半，就這樣每次都喝了上一次剩下的一半。甲四次一共喝了多少牛奶？此題若把五次所喝的牛奶加起來，即就為所求，但這不是最好的解題策略。我們先畫一個正方形，并假設它的面積為單位“1”，由圖可知，1就為所求，這里不但向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合思想，還向?qū)W生滲透了類比的思想。

三、符號化思想

在推導出圓的周長公式之后，我就引導學生用符號將公式表達出來，這里體現(xiàn)了符號化思想。符號化思想是指人們有意識地、普遍地用符號去表達數(shù)學對象的思想，它體現(xiàn)了人們的一種求簡的精神。因此，在小學數(shù)學教學中要盡可能在實際問題情境中，幫助學生理解符號以及表達式、關(guān)系式意義，在解決實際問題中發(fā)展學生的符號感?！稑藴省氛J為，必須要對符號運算進行訓練，貫穿于數(shù)學學習的全過程，伴隨著學生數(shù)學思維的提高逐步發(fā)展。

四、變換思想

“變換思想”是由一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式的思想。如解方程中的同解變換，定律、公式中的命題等價變換，幾何形體中的等積變換，理解數(shù)學問題中的逆向變換等等。數(shù)學概念、法則、公式、性質(zhì)等知識都明顯地寫在教材中，是有“形”的，而數(shù)學思想方法卻隱含在數(shù)學知識體系里，是無“形”的，并且不成體系地散見于教材各章節(jié)中。我講不講，講多講少，隨意性較大，常常因教學時間緊而將它作為一個“軟任務”擠掉。對于學生的要求是能領(lǐng)會多少算多少。因此，作為教師首先要更新觀念，從思想上不斷提高對滲透數(shù)學思想方法重要性的認識，把掌握數(shù)學知識和滲透數(shù)學思想方法同時納入教學目的，把數(shù)學思想方法教學的要求融入備課環(huán)節(jié)。其次要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行數(shù)學思想方法滲透的各種因素，對于每一章每一節(jié)，都要考慮如何結(jié)合具體內(nèi)容進行數(shù)學思想方法滲透，滲透哪些數(shù)學思想方法，怎么滲透，滲透到什么程度，應有一個總體設計，提出不同階段的具體教學要求。

總之，在課堂教學過程中，加強數(shù)學思想方法的滲透，在知識的呈現(xiàn)過程中，讓學生感知數(shù)學思想方法，在解題思路的探索中，讓學生感受數(shù)學思想方法，在實際問題的解決中，讓學生體驗數(shù)學思想方法，這不僅會提高學生的數(shù)學素養(yǎng)，還會為他們進一步學習數(shù)學打下扎實的基礎。endprint