許 偉， 白 楊， 郝聰磊， 陳希偉

(沈陽(yáng)建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110168)

圓鋼管再生混凝土軸壓短柱有限元分析*

許 偉， 白 楊， 郝聰磊， 陳希偉

(沈陽(yáng)建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110168)

為了更深入地研究圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的力學(xué)性能，對(duì)圓鋼管再生混凝土短柱、鋼管和再生混凝土的受力過(guò)程進(jìn)行了分析，并對(duì)鋼管和再生混凝土的承載力變化趨勢(shì)進(jìn)行了研究，探討了取代率、含鋼率、再生混凝土強(qiáng)度和鋼材強(qiáng)度等因素對(duì)于圓鋼管再生混凝土軸壓短柱極限承載力的影響.結(jié)果表明：取代率對(duì)于圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的極限承載力影響很??；而含鋼率、再生混凝土強(qiáng)度與鋼材強(qiáng)度對(duì)于圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的極限承載力影響較大，并且可以顯著提升極限承載力.

圓鋼管再生混凝土短柱； ABAQUS軟件； 軸壓； 極限承載力； 取代率； 含鋼率； 再生混凝土強(qiáng)度； 鋼材強(qiáng)度

隨著城鎮(zhèn)化速度的日益加快，將會(huì)出現(xiàn)很多新建筑，同時(shí)也將拆除許多舊建筑.在這個(gè)過(guò)程中，將有大量的建筑垃圾出現(xiàn)，這其中就包括了大量的廢棄混凝土.這些建筑垃圾不僅造成了環(huán)境污染，威脅生態(tài)平衡，而且處理起來(lái)十分耗時(shí)傷財(cái).因此，將廢棄的混凝土再次利用，不僅能夠減輕環(huán)境污染，而且還能夠節(jié)約資源，保護(hù)自然環(huán)境.

將廢棄的混凝土破碎后進(jìn)行洗滌和分類，將其中的舊骨料再次利用，部分或全部替代天然骨料，再將其與水泥和水等配制成新的混凝土，這種新的混凝土稱為再生混凝土[1].與普通混凝土相比，再生混凝土這種材料的力學(xué)性能較差[2]，因此，在實(shí)際應(yīng)用和推廣過(guò)程中帶來(lái)了很大的困難.為了更好更廣泛地推廣和使用再生混凝土，可以在鋼管中填充再生混凝土，通過(guò)鋼管的約束作用來(lái)提高再生混凝土的力學(xué)性能，與此同時(shí)，鋼管自身的穩(wěn)定也得到了提升.這種新型的組合結(jié)構(gòu)稱為鋼管再生混凝土結(jié)構(gòu).目前，中外學(xué)者對(duì)于鋼管再生混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了許多的探索與試驗(yàn)，并且取得了許多突破性的成果與結(jié)論[3-8]，推動(dòng)了鋼管再生混凝土結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步發(fā)展.

本文以再生骨料取代率、含鋼率、再生混凝土強(qiáng)度及鋼材強(qiáng)度為變化參數(shù)，通過(guò)有限元軟件ABAQUS模擬圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的受力狀態(tài)，并分析各個(gè)參數(shù)對(duì)于極限承載力的具體影響.

1 鋼材與再生混凝土的本構(gòu)關(guān)系

1.1 鋼材

本文中鋼材所采用的本構(gòu)關(guān)系為二次流塑模型，共有5個(gè)階段，分別是彈性段、彈塑性段、塑性段、強(qiáng)化段和二次流塑段，其表達(dá)式為

(1)

1.2 再生混凝土

本文采用文獻(xiàn)[9]提出的再生混凝土本構(gòu)關(guān)系模型，該模型在原有混凝土本構(gòu)模型的基礎(chǔ)上，引入了再生骨料取代率影響曲率系數(shù)ψ，以此來(lái)體現(xiàn)粗骨料取代率所帶來(lái)的影響，模型表達(dá)式為

(2)

2 建立有限元模型

2.1 鋼管、再生混凝土和端板的單元選取

鋼管選用殼單元，此殼單元為四節(jié)點(diǎn)的線性縮減積分，在殼厚度的方向上選用有九個(gè)積分點(diǎn)的Simpson積分，以滿足精度上的要求.

使用具有八節(jié)點(diǎn)的線性減縮積分三維實(shí)體單元來(lái)建立再生混凝土以及上下端板.再生混凝土采用塑性損傷模型.以彈性模量為1012MPa，泊松比為0.000 1來(lái)設(shè)置端板，使端板始終都為剛體.

2.2 界面模型和邊界條件

再生混凝土與鋼管之間的相互作用是由法向接觸和切向粘結(jié)滑移兩部分組成.在法線方向上設(shè)置“硬”接觸，而在切線方向，則采用庫(kù)倫摩擦模型進(jìn)行模擬.再生混凝土與端板之間只設(shè)置法向接觸，采用“硬”接觸的方式來(lái)完成，并且端板的面需要設(shè)置為主面.采用殼-實(shí)體耦合的方式來(lái)連接鋼管與端板.

鋼管再生混凝土柱頂和柱底的端板均采用線約束的方式進(jìn)行模擬.在柱頂端，由于柱子可以在豎向自由變形，只需設(shè)置U1=U2=0.而在柱底處的端板則需要同時(shí)限制x、y、z三個(gè)方向的位移，因此設(shè)置U1=U2=U3=0.

2.3 網(wǎng)格劃分

有限元模型建立完成后，需要對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，即將模型劃分為有一定數(shù)量和大小的單元，而且每個(gè)單元之間均是由節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連接.在網(wǎng)格劃分這一步中，網(wǎng)格的大小決定著有限元計(jì)算結(jié)果的精確度.網(wǎng)格太大，計(jì)算結(jié)果不精確甚至失真；網(wǎng)格過(guò)小，則計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，耗時(shí)費(fèi)力.因此，合理的網(wǎng)格大小對(duì)于有限元模擬計(jì)算至關(guān)重要.

3 驗(yàn)證有限元模型

本文使用ABAQUS軟件建立了圓鋼管再生混凝土軸壓短柱有限元模型，并將該模型的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.文獻(xiàn)[10]中試件編號(hào)及相關(guān)參數(shù)如表1所示，其中，fcu，k為再生混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值.圖1為模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的荷載-位移曲線比較.

表1 試件實(shí)際尺寸和材料強(qiáng)度Tab.1 Actual size of specimens and strength of materials

圖1 模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的P-Δ曲線比較Fig.1 Comparison in P-Δ curves between simulated and test results

由圖1可知，圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，表明本文所建立的ABAQUS有限元模型可以較好地模擬鋼管再生混凝土軸壓短柱的受力過(guò)程，因此，可以采用此模型來(lái)進(jìn)行圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的力學(xué)性能研究.

4 有限元模擬結(jié)果分析

采用上述本構(gòu)關(guān)系和建模方法來(lái)建立ABAQUS有限元模型.設(shè)置柱長(zhǎng)L=420 mm，外徑D=140 mm，與此同時(shí)取不同的取代率(r=0、25%、50%、75%、100%)、不同的含鋼率(α=0.04、0.06、0.08、0.10)、不同的再生混凝土強(qiáng)度(C40、C50、C60)和不同的鋼材強(qiáng)度(Q235、Q345、Q390、Q420)為變化參數(shù)，進(jìn)行ABAQUS模型的建立，并對(duì)模型進(jìn)行計(jì)算分析.

4.1 圓鋼管再生混凝土軸壓短柱受力過(guò)程中的應(yīng)力云圖

經(jīng)過(guò)有限元軟件ABAQUS的模擬分析，可以得出圓鋼管再生混凝土軸壓短柱破壞時(shí)的應(yīng)力云圖、鋼管破壞時(shí)的應(yīng)力云圖以及再生混凝土各個(gè)階段受力狀況的應(yīng)力云圖，如圖2～4所示.

圖2 圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的應(yīng)力云圖

Fig.2Stressnephogramofrecycledconcrete-filledcircularsteeltubeshortcolumnunderaxialcompression

由圖2可知，在加載的初始階段，鋼管再生混凝土軸壓短柱處于彈性階段，模型外觀沒(méi)有明顯的變化.隨著位移荷載加大，鋼管再生混凝土軸壓短柱進(jìn)入彈塑性階段，此時(shí)可以明顯看到試件軸向變形和縱向變形同時(shí)增大，試件中部凸出.最終模型破壞，表現(xiàn)為強(qiáng)度破壞，材料失效.

圖3 鋼管的應(yīng)力云圖Fig.3 Stress nephogram of steel tube

圖4 再生混凝土的應(yīng)力云圖Fig.4 Stress nephograms of recycled concrete

由圖3可知，鋼管已經(jīng)屈服，表明鋼管不僅承擔(dān)了荷載，而且還起到了約束再生混凝土的作用，二者相互作用，提高了整體的穩(wěn)定性和延性.

從再生混凝土初期受力狀態(tài)的應(yīng)力云圖中可知，邊緣處受力最大，中部和邊緣的中間處受力大小次之，中部受力最小，而且整個(gè)受力狀態(tài)呈現(xiàn)軸對(duì)稱狀態(tài).從再生混凝土中期受力狀態(tài)的應(yīng)力云圖中可知，在邊緣所受的荷載進(jìn)一步增大，而且仍然最大，中部和邊緣的中間處受力略有降低，而中部所受的荷載增大較多，并且總體受力還呈近似對(duì)稱狀態(tài).從再生混凝土后期受力狀態(tài)的應(yīng)力云圖中可知，邊緣的荷載略有增大，而中部和邊緣的中間處和中心受力均降低.

由圖4可知再生混凝土從彈性階段到彈塑性階段，再到下降段的變化過(guò)程中整個(gè)截面受力的分布狀態(tài).在整個(gè)過(guò)程中，邊緣始終都承受較大的荷載，表明鋼管與邊緣再生混凝土不僅僅相互接觸，而且鋼管對(duì)邊緣再生混凝土起到了較強(qiáng)的約束作用，提高邊緣再生混凝土的承載能力.中部再生混凝土受力由小變大，逐步提升，在下降段時(shí)，只略有降低.

4.2 鋼管和再生混凝土荷載分配圖

利用ABAQUS有限元軟件，通過(guò)分析步的相關(guān)設(shè)置，可以計(jì)算出上端板與再生混凝土接觸時(shí)所產(chǎn)生的軸向荷載，再根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系定理，得出再生混凝土所承受的軸向荷載.

已知總荷載和再生混凝土的軸向荷載，根據(jù)力的平衡原理，兩者相減得出鋼管所承受的軸向荷載.最后繪制出鋼管和再生混凝土在不同受力過(guò)程中的承載力分配圖，如圖5所示，P/Pu中，P為鋼管或者再生混凝土在受力過(guò)程中各自的承載力，Pu為圓鋼管再生混凝土軸壓短柱整體的極限承載力.

圖5 鋼管和再生混凝土荷載分配Fig.5 Load distribution of steel tubeand recycled concrete

由圖5可知，在加載初期，鋼管和再生混凝土處于彈性階段，二者的荷載均表現(xiàn)為線性增長(zhǎng)趨勢(shì).鋼管的承載力達(dá)到峰值之后便不再增大，而是隨著荷載增大，近似地保持為一條直線.但再生混凝土隨著荷載的增大進(jìn)入彈塑性階段，荷載也逐步達(dá)到了峰值，之后再生混凝土荷載下降，進(jìn)入下降段.

5 圓鋼管再生混凝土軸壓短柱極限承載力參數(shù)分析

分析不同取代率、含鋼率、再生混凝土強(qiáng)度和鋼材強(qiáng)度對(duì)于圓鋼管再生混凝土軸壓短柱極限承載力的影響范圍，并研究以上四種因素對(duì)于圓鋼管再生混凝土軸壓短柱極限承載力的具體影響程度.

5.1 取代率的影響

經(jīng)計(jì)算可知，與取代率r=0相比，取代率r=25%的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力降低了2.19%；取代率r=50%的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力降低了3.94%；取代率r=75%的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力降低了4.89%；取代率r=100%的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力降低了6.54%.

圖6為不同取代率時(shí)荷載-位移曲線.由圖6可知，隨著再生骨料取代率的增大，試件加載初期剛度基本不變；在彈塑性階段后，剛度隨著取代率的增大而降低，極限承載力也因此降低，但降低程度較??；之后曲線下降，并且下降趨勢(shì)相似.結(jié)果表明，雖然隨著取代率的增大，極限承載力會(huì)降低，但是降低程度很小.

圖6 不同取代率時(shí)P-Δ曲線Fig.6 P-Δ curves under different replacement ratio

5.2 含鋼率的影響

經(jīng)計(jì)算可知，與含鋼率α=0.04相比，含鋼率α=0.06的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力增大了9.61%；含鋼率α=0.08的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力增大了16.1%；含鋼率α=0.10的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力增大了24.84%.

圖7為不同含鋼率時(shí)荷載-位移曲線.由圖7可知，隨著含鋼率的增大，加載初期的剛度逐漸增大，極限承載力也大幅提高，曲線下降段的趨勢(shì)基本一致.由此可見(jiàn)，含鋼率的增加對(duì)于提高構(gòu)件的極限承載力起到了較大的影響.

圖7 不同含鋼率時(shí)P-Δ曲線Fig.7 P-Δ curves under different ratio of steel

5.3 再生混凝土強(qiáng)度的影響

通過(guò)計(jì)算和數(shù)據(jù)分析比較可知，與再生混凝土強(qiáng)度C40相比，再生混凝土強(qiáng)度C50的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力增大了10.23%；再生混凝土強(qiáng)度C60的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力增大了20.1%.

圖8為不同再生混凝土強(qiáng)度時(shí)荷載-位移曲線.由圖8可知，加載初期剛度基本相同，進(jìn)入彈塑性階段后，隨著再生混凝土強(qiáng)度的增大，剛度也隨之增大，極限承載力也大幅提高，下降段隨著再生混凝土強(qiáng)度的增大反而下降速度加快，最終曲線趨于一致.再生混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)于極限承載力影響較大，并且極限承載力隨著再生混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而提高.

圖8 不同再生混凝土強(qiáng)度時(shí)P-Δ曲線Fig.8 P-Δ curves under differentrecycled concrete strength

5.4 鋼材強(qiáng)度的影響

經(jīng)計(jì)算可知，與鋼材強(qiáng)度Q235相比，鋼材強(qiáng)度Q345的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力增大了13.34%；鋼材強(qiáng)度Q390的圓鋼管再生混凝土短柱的極限承載力增大了19.05%；鋼材強(qiáng)度Q420的圓鋼管再生混凝土的極限承載力增大了23.09%.

圖9為不同鋼材強(qiáng)度時(shí)荷載-位移曲線.由圖9可知，在彈性階段，試件的剛度基本不變，鋼材強(qiáng)度影響較??；進(jìn)入彈塑性階段后，隨鋼材強(qiáng)度的增大，試件的剛度也隨之增大，同時(shí)極限承載力提高；而在下降段時(shí)，下降的趨勢(shì)基本一致.由此可見(jiàn)，鋼管再生混凝土軸壓短柱的極限承載力隨著鋼材強(qiáng)度的增大而增大.

圖9 不同鋼材強(qiáng)度時(shí)P-Δ曲線Fig.9 P-Δ curves under different steel tube strength

6 結(jié) 論

本文通過(guò)分析得出以下結(jié)論：

1) 本文所使用的本構(gòu)關(guān)系模型和有限元模型可以較好地模擬圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的受力過(guò)程.

2) 提取了圓鋼管再生混凝土軸壓短柱，鋼管和再生混凝土前、中、后期的應(yīng)力云圖.圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的最終破壞形態(tài)為強(qiáng)度破壞，材料失效.同時(shí)，由鋼管和再生混凝土受力分配圖分析可知，再生混凝土受到了鋼管對(duì)其較強(qiáng)的約束作用，使得兩者可以很好地相互作用，提高了圓鋼管再生混凝土軸壓短柱的延性和穩(wěn)定性.

3) 隨著取代率的增大，試件的極限承載力降低，但是降低幅度很小，取代率對(duì)于極限承載力影響不大.

4) 隨著含鋼率的增大，加載初期試件的剛度增大，極限承載力也大幅增大.

5) 隨著混凝土強(qiáng)度的提高，試件在彈塑性階段的剛度增大，圓鋼管再生混凝土試件的峰值荷載也會(huì)有較大提高.

6) 隨著鋼材強(qiáng)度的提高，試件在彈塑性階段的剛度增大，極限承載力大幅提高.鋼材強(qiáng)度對(duì)于極限承載力的提高有著顯著影響.

[1] 肖建莊.再生混凝土 [M].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2008.

(XIAO Jian-zhuang.Recycled concrete [M].Beijing：China Architecture and Building Press，2008.)

[2] 陳宗平，徐金俊，鄭華海，等.再生混凝土基本力學(xué)性能試驗(yàn)及應(yīng)力應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系 [J].建筑材料學(xué)報(bào)，2013，16(1)：24-32.

(CHEN Zong-ping，XU Jin-jun，ZHENG Hua-hai，et al.Experimental study on basic mechanical properties and stress-strain constitutive relation of recycled concrete [J].Journal of Building Materials，2013，16(1)：24-32.)

[3] 柯曉軍，陳宗平，薛建陽(yáng)，等.方鋼管再生混凝土短柱軸壓承載性能試驗(yàn)研究 [J].工程力學(xué)，2013，30(8)：35-41.

(KE Xiao-jun，CHEN Zong-ping，XUE Jian-yang，et al.Experimental study on bearing capacity of concrete filled square steel tubular short columns under axial compression [J].Engineering Mechanics，2013，30(8)：35-41.)

[4] 黃宏，陳夢(mèng)成，孫薇.方鋼管再生混凝土短柱軸壓力學(xué)性能試驗(yàn)研究 [J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2015，36(增刊1)：215-221.

(HUANG Hong，CHEN Meng-cheng，SUN Wei.Experimental study on mechanical property of concrete filled square steel tubular short columns under axial compression [J].Journal of Building Structures，2015，36(Sup1)：215-221.)

[5] 陳宗平，張士前，王妮，等.鋼管再生混凝土軸壓短柱受力性能的試驗(yàn)與理論分析 [J].工程力學(xué)，2013，30(4)：107-114.

(CHEN Zong-ping，ZHANG Shi-qian，WANG Ni，et al.Analysis of mechanical behavior and bearing ca-pacity of steel tube recycled concrete short columns [J].Engineering Mechanics，2013，30(4)：107-114.)

[6] 陳宗平，李良啟，張向?qū)?鋼管再生混凝土偏壓柱受力性能及承載力計(jì)算 [J].土木工程學(xué)報(bào)，2012，45(10)：72-80.

(CHEN Zong-ping，LI Liang-qi，ZHANG Xiang-gang，et al.Mechanical properties and bearing capacity calculation of concrete filled steel tubular short co-lumns under eccentric loading [J].China Civil Engineering Journal，2012，45(10)：72-80.)

[7] 張向?qū)?，陳宗平，王講美，等.鋼管再生混凝土長(zhǎng)柱偏壓性能研究 [J].工程力學(xué)，2013，30(3)：331-340.

(ZHANG Xiang-gang，CHEN Zong-ping，WANG Jiang-mei，et al.Study on the performance of recycled concrete filled steel tubular columns under eccentric loading [J].Engineering Mechanics，2013，30(3)：331-340.)

[8] 陳夢(mèng)成，劉京劍，黃宏.圓鋼管再生混凝土軸壓短柱研究 [J].混凝土，2014(12)：43-48.

(CHEN Meng-cheng，LIU Jing-jian，HUANG Hong.Study on recycled concrete filled circular steel tube short columns under axial compression [J].Concrete，2014(12)：43-48.)

[9] 李兵，張齊，孟爽.圓鋼管再生混凝土短柱軸壓承載力有限元分析 [J].建筑科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2014，31(4)：1037-1043.

(LI Bing，ZHANG Qi，MENG Shuang.Finite element analysis of recycled concrete filled circular steel tube short columns under axial compression [J].Journal of Architecture and Civil Engineering，2014，31(4)：1037-1043.)

[10]馬驥.圓鋼管再生混凝土柱靜力性能研究 [D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2013.

(MA Ji.Static behavior of recycled aggregate concrete filled circular steel tubular columns [D].Harbin：Harbin Institute of Technology，2013.)

(責(zé)任編輯：鐘 媛 英文審校：尹淑英)

Finiteelementanalysisforrecycledconcrete-filledcircularsteeltubeshortcolumns

XU Wei, BAI Yang, HAO Cong-lei, CHEN Xi-wei

(School of Civil Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China)

In order to further study the mechanical performance of recycled concrete-filled circular steel tube short columns under axial compression, the force process of recycled concrete-filled circular steel tube short columns, steel tube and recycled concrete were analyzed, and the change trend in the bearing capacity of steel tube and recycled concrete was studied. The influence of such factors as the replacement ratio, ratio of steel, recycled concrete strength and steel tube strength on the ultimate bearing capacity of recycled concrete-filled circular steel tube short columns under axial compression was discussed. The results show that the replacement ratio has little influence on the ultimate bearing capacity of recycled concrete filled steel tubular columns under axial compression. But the ultimate bearing capacity can be effectively affected and improved by the ratio of steel, recycled concrete strength and steel tube strength.

recycled concrete-filled circular steel tube short column; ABAQUS software; axial compression; ultimate bearing capacity; replacement ratio; ratio of steel; recycled concrete strength; steel tube strength

TU 392.3

： A

： 1000-1646(2017)05-0578-06

2016-11-02.

住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目(2015-k2-021).

許 偉(1971-)，女，遼寧沈陽(yáng)人，教授，博士，主要從事組合結(jié)構(gòu)等方面的研究.

* 本文已于2017-08-01 12∶24在中國(guó)知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版. 網(wǎng)絡(luò)出版地址： http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20170801.1224.016.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.05.19