魏永合，魏 超，馮睿智，王晶晶

(沈陽理工大學 機械工程學院，沈陽 110159)

基于EEMD和ELM的齒輪故障狀態(tài)識別*

魏永合，魏 超，馮睿智，王晶晶

(沈陽理工大學 機械工程學院，沈陽 110159)

由于傳統(tǒng)智能故障診斷方法所需調(diào)整參數(shù)多且難以確定、訓練速度慢，致使齒輪軸承故障分類精度、效率差的問題，提出一種基于集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與極限學習機結(jié)合的齒輪診斷方法。首先將采集的信號經(jīng)EEMD后，提取與原信號相關(guān)較大的IMF能量指標，建立齒輪的極限學習機故障分類模型；最后，將能量指標組成的特征向量作為模型輸入進行齒輪不同故障狀態(tài)的分類識別。把ELM識別的結(jié)果與SVM識別結(jié)果作對比，結(jié)果表明ELM的齒輪故障診斷方法具有較快的運行速度、較高的分類精度。

極限學習機(ELM)；齒輪故障；故障識別

0 引言

齒輪作為機械設(shè)備中的關(guān)鍵零部件，整臺設(shè)備的性能與齒輪運行狀態(tài)的正常與否有直接關(guān)系。因此，齒輪相關(guān)的故障診斷技術(shù)一直是故障診斷領(lǐng)域的研究熱點。隨著人工智能的發(fā)展，各種智能診斷方法也不斷融入故障診斷領(lǐng)域。如：ELM(Extreme Learning Machine)模型具有學習速度快，良好泛化性以及良好的自適應(yīng)性與有效性得到廣泛的應(yīng)用，并經(jīng)過許多學者的努力，該算法已逐漸在模式識別、故障診斷、數(shù)據(jù)回歸預(yù)測等領(lǐng)域的實際應(yīng)用中嶄露頭角。

目前，極限學習機技術(shù)已經(jīng)被國內(nèi)的學者們應(yīng)用到故障識別領(lǐng)域中。比如：秦波、劉永亮等[1-2]將采集的信號經(jīng)EMD后，提取與原信號相關(guān)度較大的IMF能量指標。把IMF分量的能量比作為模型輸入量進行滾動軸承不同故障狀態(tài)的分類識別。劉艷、陳麗安等[3-4]提出把故障信號高頻部分邊際譜能量比例和故障信號總能量作為故障特征融合診斷的方法，實現(xiàn)對高壓斷路器機械故障診斷的特征提取，并采用極限學習機對真空斷路器機械故障進行故障分類。張麗萍、繆希仁等[5-6]等采用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解提取IMF分量，然后將IMF分量與總能量比值作為極限學習機的輸入向量，利用極限學習機實現(xiàn)對不同負載電弧故障的識別。但是由于EMD存在嚴重的模態(tài)混疊現(xiàn)象，這影響特征向量的提取，從而影響識別效果。所以本文應(yīng)用EEMD代替EMD進行降噪并且進行特征提取，這會大大提高識別效果。

1 EEMD特征提取

集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)屬于噪聲輔助分析方法，通過把加入定量的白噪聲加入到分析信號中，可以降低EMD的模態(tài)混疊。該方法將經(jīng)過EMD得到的 IMF進行多次平均，從而得到最終的IMF，選擇與原信號相關(guān)系數(shù)高的IMF分量能量值作為特征向量。

EEMD能量特征提取的步驟如下：

(1)EMD的執(zhí)行數(shù)設(shè)置為M并且加入高斯白噪聲系數(shù)k，m=1；

(2)進行第m次EMD試驗：

①初始信號x(t)加入高斯白噪聲nm(t)，最終得到加噪后的信號xm(t)

xm(t)=x(t)+knm(t)

(1)

②采用EMD分解xm(t)，獲得I個IMFcj,m(j=1,2,…I)，cj,m為第m次試驗分解的第j個IMF；

③若m

(3)計算M次試驗的各個IMF均值

(2)

(3)

(5)計算上述與原信號相關(guān)度較大的IMF的能量，有：

(4)

(6)構(gòu)建能量特征向量：

T=[E1,E2,…,Em]

(5)

2 ELM算法

極限學習機(Extreme Learning Machine，ELM)是2004年GuangBin Huang等人提出的一種基于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Single Hidden Layer Feedforward Neural Networks,SLFNs)學習算法[7-8]。

ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一個SLFN結(jié)構(gòu)，包括輸入層、隱含層和輸出層，其神經(jīng)元數(shù)分別n,l,m。

圖1 ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

對于任意N個不同樣本(xi,yi)，i∈1,2,…，N，有L個隱含層節(jié)點，激活函數(shù)為g(x)的數(shù)學模型為：

(6)

其中,wj=[kj1,kj2,…,kjn]為連接輸入節(jié)點和第j個隱層節(jié)點的權(quán)值向量；bj為第j個隱層節(jié)點的閾值；g(wjxi+bj)為第j個隱層節(jié)點在輸入向量為xi時的輸出。

公式建立的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出能夠以零誤差接近上述N個樣本，即：

(7)

因此存在wj,bj,βj，使得：

(8)

i=1,2,…N

上式可以簡化為：

Hβ=T

(9)

其中：

H為ELM的隱層輸出矩陣；H(i,j)為第i個訓練數(shù)據(jù)在第j個隱層節(jié)點的輸出。

(10)

若激活函數(shù)g(x)無限可微時，則網(wǎng)絡(luò)參數(shù)并不需要全部調(diào)整，其中輸入層與隱含層的連接權(quán)值向量wj以及隱含層的偏置量bi可以隨機選擇。輸出權(quán)值向量βj可以通過式的最小二乘β′=H*T來獲得。H*為隱含層輸出矩陣H的廣義逆。

3 故障狀態(tài)識別模型

如何在有限的狀態(tài)數(shù)據(jù)下建立合適的模型，是準確識別故障狀態(tài)的關(guān)鍵。ELM是一種快速故障識別的學習算法[9-10]。極限學習機(ELM)算法最初是為了克服傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練慢、學習率敏感等缺點而設(shè)計的，該算法僅需設(shè)置隱含層神經(jīng)元個數(shù)和激活函數(shù)便可求得唯一最優(yōu)解，學習速度極快。

對于任意N個不同樣本(xi,yi)，i∈1,2,…，N，有L個隱含層節(jié)點，激活數(shù)為g(x)的SLFNs的數(shù)學模型為：

(11)

其中,wj=[kj1,kj2,…,kjn]為連接輸入節(jié)點和第j個隱層節(jié)點的權(quán)值向量；bj為第j個隱層節(jié)點的閾值；g(wjxi+bj)為第j個隱層節(jié)點在輸入向量為xi時的輸出。

ELM中由Sine函數(shù)，Sigmoid函數(shù)，Hardlim函數(shù)。通過運用單變量控制法來比較三種激活函數(shù)的性能。故本文選擇Sine函數(shù)，隱含層神經(jīng)元參數(shù)L對ELM的學習能力和泛化能力也具有重要的影響，參數(shù)L控制著ELM的訓練測試準確率。ELM的這兩個參數(shù)在實際應(yīng)用中通常依靠經(jīng)驗或者人工嘗試，不太容易取得最優(yōu)參數(shù)組合。關(guān)于ELM的參數(shù)神經(jīng)元參數(shù)和激活函數(shù)的優(yōu)化選取，目前比較常用的是人工選擇，本文運用的是單變量選擇比較法。通過選擇神經(jīng)元個數(shù)的范圍，進行逐次增加。選擇出最優(yōu)的參數(shù)。本文利用EEMD-ELM故障模型的建立，首先利用EEMD分解提取故障特征，將所提取的故障特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，再通過ELM算法訓練、測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而實現(xiàn)故障分類。

EEMD-ELM的模型的建立主要分為4個步驟，依次為數(shù)據(jù)預(yù)處理、EEMD分解、ELM建模、分類測試，算法流程如圖2所示。

圖2 EEMD-ELM故障模型

(2)通過選擇sigmoid、sine、rbf、hardlim 4種函數(shù)在隱含層節(jié)點逐步增加的情況進行比較，選擇準確率高的激活函數(shù)，令隱含層神經(jīng)元個數(shù)l=100,110,120,…1000(一次增加10)，分別進行10次測試，選擇最優(yōu)隱含層神經(jīng)元。

(3)設(shè)置故障標簽為t=[1,1,1…,2,2,…,2]T(即ELM網(wǎng)絡(luò)輸出)，若齒輪處于正常狀態(tài),標簽顯示的1。若齒輪處于點蝕狀態(tài)，標簽顯示為2。將特征向量S和故障標簽t分為作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，采用極限學習機訓練實驗?zāi)Ｐ偷玫较鄳?yīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

(4)進行故障分類。待分類故障數(shù)據(jù)Pn_test輸入到ELM測試網(wǎng)絡(luò)里得到故障標簽，從而判斷故障類型。

4 EEMD-ELM實驗驗證

為驗證診斷模型的的有效性，利用沈陽理工大學機械故障模擬實驗臺進行齒輪兩種不同狀態(tài)的實驗。該實驗臺由功率為0.75kW交流變頻電機、采集卡傳感器、信號條理器等組成的?；緟?shù)：轉(zhuǎn)速為880r/min，減速器齒輪模數(shù)為2，小齒輪齒數(shù)為55，大齒輪齒數(shù)為75。加速度傳感器布置在靠近輸出軸電機側(cè)軸承Y方向上采集信號，所采集的振動信號經(jīng)由數(shù)據(jù)采集儀接入計算機進行分析、保存。

實驗中，上述齒輪的轉(zhuǎn)速880r/min，振動信號的采樣頻率為5120Hz,對正常和點蝕兩種狀態(tài)分別進行采樣，獲取各30組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)包含1774個數(shù)據(jù)點。隨機抽取每種狀態(tài)的20組數(shù)據(jù)作為訓練樣本，余下的10組作為測試樣本。為規(guī)避不同變量之間的量綱差異，方便數(shù)據(jù)處理，提高分類準確性，在進行故障分類之前，需要對采集到的振動數(shù)據(jù)進行歸一化，即將數(shù)據(jù)映射到0～1，范圍內(nèi)進行標準化，利用標準化后的數(shù)據(jù)進行分析，歸一化公式為：新數(shù)據(jù)=(原數(shù)據(jù)—極小值)/(極大值—極小值)。

首先，對該齒輪的兩種狀態(tài)下的振動信號進行歸一化處理，然后對歸一化后的齒輪信號進行EEMD處理，其中引入的隨機白噪聲方差為0.535(原信號標準差的0.2倍)，平均次數(shù)100，得到齒輪點蝕和正常狀態(tài)IMF分量頻譜，如圖3、圖4所示。

圖3 齒輪點蝕IMF分量

圖4齒輪正常IMF分量

圖3、圖4中的IMF分量為下面特征向量的提取提供的樣本。選取相關(guān)系數(shù)大的前6個IMF分量并計算出能量值，把這些能量值作為特征向量。關(guān)于特征向量的提取，有EMD-ELM的方法，但是EMD存在著很嚴重的混疊現(xiàn)象影響ELM的分類。所以本文利用EEMD與ELM結(jié)合的方法對故障進行分類。齒輪故障的特征向量如表1所示。

表1 齒輪2種狀態(tài)下的部分特征向量

根據(jù)已經(jīng)得到的ELM的特征向量，由2節(jié)所提到的理論，通過對不同的狀態(tài)的訓練和預(yù)測準確的識別不同的故障狀態(tài)。但是在進行故障分類之前需要確定ELM的兩個的參數(shù)是神經(jīng)元個數(shù)和激活函數(shù)。雖然理論上神經(jīng)元個數(shù)應(yīng)該等于訓練樣本個數(shù)，但是多數(shù)實際操作中，神經(jīng)元個數(shù)都遠小于樣本數(shù)。為了分析ELM隱含層神經(jīng)元個數(shù)l對實際分類效果的影響，令l=100,110,120,…1000(每次增加10)，進行5次測試，其中ELM訓練集和測試集分別為P_train和P_test，網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)常用的sine函數(shù)為：

s(x)=sin(x)

(12)

運用單變量分析法確定極限學習機隱含層神經(jīng)元個數(shù)l對實際分類效果的影響。在實際分類之前選2個狀態(tài)擇特征向量，每個狀態(tài)有30個樣本，其中20個樣本用于訓練，另外10個樣本用于故障狀態(tài)識別的測試，訓練和測試平均準確率如圖5所示。

圖5 正確率隨神經(jīng)元個數(shù)的變化

圖6 不同激活函數(shù)隨神經(jīng)元個數(shù)的變化

從圖5中可以看出訓練平均正確率為100%，測試平均正確率在l=960時，效果最好。確定完神經(jīng)元個數(shù)，下面比較不同的激活函數(shù)來確定最優(yōu)的激活函數(shù)。通過比較不同激活函數(shù)隨著隱含層神經(jīng)元個數(shù)變化。

由圖6可知，sine相對于其他兩種方法在分類正確率平穩(wěn)性方面有顯著的優(yōu)勢，所以選擇sine作為激活函數(shù)。

除了EEMD-ELM方法進行故障分類外，其他方法也可實現(xiàn)故障分類的目的，比如支持向量機(SVM)，這2種方法分類效果如表2所示。

表2 測試集分類效果與算法性能

ELM與SVM的測試正確率相等。ELM算法結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)選擇方便，無需迭代學習，所以故障訓練和測試時間用時少，ELM比SVM算法要快得多。

5 結(jié)束語

本文提出一種集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解與極限學習機相結(jié)合的故障分類方法。用EEMD分解齒輪故障信號，然后提取原信號相關(guān)度較大前六個IMF分量，求取IMF分量能量值組成特征向量，后將其輸入到ELM中進行故障狀態(tài)的分類與識別。結(jié)果表明：EEMD-ELM方法分類效果和速度都較好，結(jié)構(gòu)簡單且參數(shù)選擇方便，兩個參數(shù)隱含層神經(jīng)元個數(shù)和激活函數(shù)對分類效果有一定的可控性。

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(編輯李秀敏)

GearFaultDiagnosisMethodBasedontheExtremeLearningMachine

WEI Yong-he，WEI Chao，F(xiàn)ENG Rui-zhi，WANG Jing-jing

(School of Mechanical Engineering,ShenYang Ligong University, Shenyang 110159,China)

Because of the traditional intelligent fault diagnosis method is needed to adjust many paramaters that is difficult to determine and has slow training speed,the rolling bearing fault classification accuracy and efficiency is not satisfied.In this paper,a gear fault diagnosis method based on extreme learning machine is put forward. First of all,it extracts the energy of the IMF that has larger correlation with the original signal.Then,fault classification model based on extreme learning machine of gear is established.Finally, the feature vector of energy index is inputed to the model to identify the different failure states.The experimental results show that compared with the SVM gear fault diagnosis method based on extreme learning machine has faster speed and higher classification accuracy.

extreme learning machine;gear fault;fault recognition

TH165+.3；TG506

：A

1001-2265(2017)09-0084-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.09.022

2016-11-07；

：2016-12-20

遼寧省科技工業(yè)公關(guān)項目(2013220022)

魏永合(1971—)，男，河北邯鄲人，沈陽理工大學教授，博士，研究方向為先進制造技術(shù)、企業(yè)流程管理、設(shè)備管理和制造業(yè)信息化技術(shù)，(E-mail)yonghewe@sina.com。