徐永昌，成思源，叢海宸，張湘?zhèn)?/p>

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣州 510006 ；2.廣東理工學(xué)院，廣東 肇慶 526100)

基于Geomagicstudio的3D草圖提取與混合建模*

徐永昌1，成思源1，叢海宸1，張湘?zhèn)?

(1.廣東工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，廣州 510006 ；2.廣東理工學(xué)院，廣東 肇慶 526100)

目前，逆向工程技術(shù)已廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品的復(fù)制、仿制、改進和創(chuàng)新設(shè)計，是消化吸收先進技術(shù)和縮短產(chǎn)品設(shè)計開發(fā)周期的重要技術(shù)手段。對逆向工程中現(xiàn)有的曲面重建方法進行了研究，提出一種基于3D草圖提取與混合建模的曲面重建新思路。3D草圖由截面曲線、邊界曲線和特征曲線組成,包含了原始設(shè)計意圖和詳細的曲面重建信息。以 Geomagic studio 軟件為平臺，提取了3D草圖，然后將3D草圖交換至SolidWorks中進行正向的參數(shù)化曲面重建，為基于逆向工程的復(fù)雜曲面重建和再設(shè)計提供了一種新的途徑。

逆向工程；3D草圖；Geomagic studio；混合建模

0 引言

逆向工程，也稱逆向設(shè)計、反求工程。逆向工程包括了幾何形狀反求、工藝反求和材料反求等[1]。目前，國內(nèi)外對逆向工程的研究是以還原設(shè)計意圖以及面向再設(shè)計的逆向建模技術(shù)為主要內(nèi)容。其中曲面重建是逆向建模技術(shù)的研究重點，普遍采用的曲面重建方法主要有兩種，分別為基于截面線的方法和基于面的方法[2]。基于面的方法是指對點云數(shù)據(jù)直接進行微分幾何屬性估算，然后將特征曲面、幾何規(guī)則和約束抽取出來，再重建各自由曲面，最后通過三維特征間的拓撲約束和全局優(yōu)化來生成最終的曲面模型。基于截面線的方法是指首先通過切片獲得若干組截面數(shù)據(jù)，然后對于每一組截面數(shù)據(jù)構(gòu)造一條曲線，最后通過拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃掠或特征對應(yīng)的蒙皮等方式來設(shè)計生成曲面模型[3]。

現(xiàn)有的曲面重建方法重建的精度比較高，但不能體現(xiàn)原始的設(shè)計意圖，不利于進行產(chǎn)品的再設(shè)計。草圖是常見的設(shè)計意圖表現(xiàn)方式，在正向設(shè)計中草圖是特征生成和修改的基礎(chǔ)，可以由草圖創(chuàng)建的特征常見的有拉伸、旋轉(zhuǎn)、掃掠、放樣及蒙皮特征等[4]。Maura Mengoni等通過研究產(chǎn)品設(shè)計中表達創(chuàng)意的二維草圖，提出了提取產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)中體現(xiàn)設(shè)計意圖的3D草圖的方法。3D草圖由模型的邊界曲線、特征曲線和截面曲線組成，對應(yīng)于產(chǎn)品的設(shè)計意圖，體現(xiàn)產(chǎn)品的功能特征和美學(xué)特征[5]。本文在基于截面線的曲面重構(gòu)基礎(chǔ)上，提出了基于3D草圖的曲面重建方法。相比于基于截面線的曲面重建方法，基于3D草圖的曲面重建包含了更詳細的曲面重建信息，對含有復(fù)雜邊界和多特征的曲面可以實現(xiàn)準確和參數(shù)化的重建。

1 3D草圖的逆向設(shè)計

3D草圖包含模型的邊界曲線、特征曲線和截面曲線。邊界曲線包括模型的外邊界、內(nèi)邊界,特征曲線是通過視覺感知的曲線，對重建三維模型有重要的造型意義。通過曲率分析，特征曲線也是曲率變化較大位置的曲線。截面曲線是一種曲面造型曲線，根據(jù)模型的造型特點，提取的截面曲線應(yīng)為模型特征的截面草圖[6]。在進行逆向設(shè)計時，先對模型的設(shè)計意圖進行分析，提取出模型的邊界曲線、特征曲線和截面曲線，然后在曲線之間添加相應(yīng)的約束關(guān)系組合為3D草圖。

根據(jù)提取的3D草圖可以進行參數(shù)化的模型重構(gòu)也可以進行產(chǎn)品的再設(shè)計。直接選擇相應(yīng)的建模策略可進行正向的參數(shù)化曲面重建。在提取3D草圖基礎(chǔ)上，對草圖進行修改創(chuàng)新，再選擇相應(yīng)的建模策略可實現(xiàn)產(chǎn)品的再設(shè)計?；?D草圖的逆向設(shè)計流程如圖1所示。

圖1 基于3D草圖的逆向設(shè)計流程

Geomagic Studio以先進的數(shù)學(xué)模型、曲面構(gòu)造理論為基礎(chǔ)，提供了豐富的曲線提取、編輯功能[6]。本文以Geomagic studio軟件為平臺實現(xiàn)了對3D草圖的提取和編輯，通過參數(shù)交換將提取的3D草圖發(fā)送至正向設(shè)計軟件。在正向設(shè)計軟件中，根據(jù)3D草圖選擇特征對應(yīng)的建模策略進行曲面的重建。如圖2為基于Geomagic studio的3D草圖提取與混合建模流程。

圖2 基于Geomagic studio的3D草圖提取與混合建模流程

2 Geomagic studio的3D草圖提取

提取3D草圖時，先對模型的設(shè)計意圖進行分析，判斷模型的造型特點(拉伸、旋轉(zhuǎn)、放樣等)再提取相應(yīng)的曲線。拉伸特征，應(yīng)提取截面曲線和拉伸方向曲線；旋轉(zhuǎn)特征應(yīng)提取截面曲線和旋轉(zhuǎn)軸；放樣特征應(yīng)提取多條截面曲線和引導(dǎo)線。Geomagic studio的曲線功能以多邊形網(wǎng)格模型操為作對象，在提取3D草圖時有如下特點：可將模型的邊界直接擬合為一條樣條曲線；便捷的特征曲線提取方法，在多邊形網(wǎng)格模型上根據(jù)曲率分布手動繪制特征曲線，提取的特征曲線為樣條曲線。

提取截面曲線時先設(shè)定截面與多邊形模型相交來獲取截面數(shù)據(jù)，然后根據(jù)截面數(shù)據(jù)擬合曲線。根據(jù)截面數(shù)據(jù)特點有兩種截面曲線擬合方式：一種是將截面數(shù)據(jù)劃分為若干個基本曲線元(直線、圓弧)，然后分別對各個基本曲線元進行擬合，最后在考慮到各個基本曲線元之間幾何約束的前提下對所有擬合曲線進行整體約束優(yōu)化，得到連續(xù)的截面曲線；另一種直接用一條B樣條曲線擬合截面數(shù)據(jù)得到截面曲線。兩中方式用于不同的模型特征，其中擬合為基本曲線元的曲線有較好的參數(shù)化編輯能力。在提取的截面曲線、邊界曲線和特征曲線之間添加一定的約束關(guān)系，組合為3D草圖。組合時，在Geomagic studio中將截面曲線和邊界曲線投影到多邊形網(wǎng)格曲面上，使用繪制命令在三組曲線間添加一定的約束關(guān)系。

圖3 3D草圖提取流程

3 實例

下面是一個基于Geomagic studio的自行車擋泥板模型的3D草圖提取與混合建模的例子，整個過程分析說明了截面曲線、邊界曲線和特征曲線的提取、組合，及3D草圖參數(shù)交換至正向軟件進行參數(shù)化曲面重建。

3.1 擋泥板模型3D草圖提取

掃描的點云數(shù)據(jù)導(dǎo)入Geomagic Studio后，首先進入點云數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，如果點云數(shù)據(jù)是多片，先進行對齊聯(lián)合成一片點云數(shù)據(jù)[7]。然后對點云數(shù)據(jù)進行降噪、修復(fù)、數(shù)據(jù)精簡等操作。通過“封裝”就得到多邊形網(wǎng)格數(shù)據(jù)，如圖4所示經(jīng)表面光順和優(yōu)化處理的擋泥板多邊形模型，先對模型的設(shè)計意圖進行分析，擋泥板是由一個主曲面和后部的一個凹槽構(gòu)成。

圖4 擋泥板多邊形模型

(1)提取截面曲線和邊界曲線

擋泥板主曲面為不規(guī)則的自由曲面，可由一組截面曲線經(jīng)放樣生成，但模型的邊界是流線型的，放樣時應(yīng)選擇以邊界為引導(dǎo)線才能重建出符合實際模型邊界的曲面。提取邊界曲線時，使用“從邊界創(chuàng)建”命令將模型的邊界擬合為一條樣條曲線。提取截面曲線時，使用“從截面創(chuàng)建”命令，截面的數(shù)量、分布和截面曲線的擬合方式對截面曲線的品質(zhì)有很大的影響。提取時，截面的數(shù)量和分布應(yīng)根據(jù)模型的尺寸和造型特點而定，曲面曲率變化大的部分截面數(shù)量要多一些，截面應(yīng)避開數(shù)據(jù)殘缺不完整的部分。

截面曲線有兩種擬合方式，如圖5所示分別用兩種方式擬合的截面曲線。圖5a擬合為基本曲線元的截面曲線其端點較多；圖5b擬合為樣條曲線的截面曲線其只包含起始兩個端點。截面曲線上端點的數(shù)量會影響曲線的光順性，端點數(shù)少時光順性較好。擋泥板主曲面需要較好的光順性，截面曲線擬合為一條B樣條曲線時較光順，在正向建模利用放樣重建的曲面也會更光順[8]。截面曲線擬合方式要根據(jù)模型的截面特點來選擇，截面數(shù)據(jù)包含較多二次曲線時應(yīng)擬合為基本曲線元，截面數(shù)據(jù)包含較多自由曲線時應(yīng)擬合為一條B樣條曲線。

(a)基本曲線元的截面曲線 (b)樣條曲線的截面曲線圖5 兩種方式擬合的截面曲線

(2)繪制特征曲線和組合

擋泥板模型后部的凹槽，其形狀不規(guī)則。凹槽部分曲率變化較大位置的曲線，即凹槽的邊線為特征曲線。使用“繪制”命令，顯示模型的曲率分布，根據(jù)曲率分布在模型表面上手動繪制出特征曲線。

完成三組曲線的提取之后，在曲線之間添加相應(yīng)的約束。Geomagic Studio中可通過將截面曲線投影至多邊形網(wǎng)格模型上，使用“繪制”命令將截面曲線、特征曲線與邊界曲線相連接，在曲線之間添加約束關(guān)系。為了在使用3D草圖進行正向建模時，保證重建曲面的精度，使用“繪制”命令在模型表面上手動繪制一些曲線作為放樣時的引導(dǎo)線。提取的自行車擋泥板3D草圖如圖6所示。從圖中可以看出，本文方法提取的3D草圖包含了不規(guī)則邊界和多特征曲面的建模信息，根據(jù)3D草圖選擇建模策略能夠進行參數(shù)化重建。

圖6 擋泥板3D草圖

3.2 混合建模

使用Geomagic Studio的“參數(shù)交換”命令，將3D草圖發(fā)送至正向設(shè)計軟件，本文采用的正向軟件為SolidWorks2013。提取的3D草圖經(jīng)參數(shù)交換在SolidWorks中自動創(chuàng)建。正逆向混合建模可以充分利用各自的優(yōu)勢，SolidWorks提供了豐富的草圖編輯和曲面造型工具。在SolidWorks使用3D草圖工具可以對3D草圖進行編輯和修改[9]。如圖7所示SolidWorks中編輯3D草圖，其中樣條曲線可以重設(shè)控制點的坐標，基本曲線元(直線、圓弧)組成的曲線可以修改其尺寸和約束。

圖7 SolidWorks中編輯3D草圖

不同的建模策略創(chuàng)建出不同的特征，選擇建模策略(拉伸、旋轉(zhuǎn)、放樣等)應(yīng)根據(jù)模型的特點而定，符合原始設(shè)計意圖[10]。使用曲面放樣、曲面填充和曲面縫合，來重建擋泥板的參數(shù)化曲面。如圖8所示重建的擋泥板模型，準確地重建了模型的邊界，還原了原始設(shè)計意圖。相比現(xiàn)有的曲面重建的方法，通過提取3D草圖不僅獲取了產(chǎn)品的設(shè)計信息，可便捷地進行參數(shù)化重建，以此建立的特征樹還可方便后續(xù)的再設(shè)計。

圖8 重建的參數(shù)化曲面

4 結(jié)論

對原始產(chǎn)品進行模型重構(gòu)，并在重構(gòu)基礎(chǔ)上進行再設(shè)計是逆向工程中的主要內(nèi)容。以自行車擋泥板為例，通過Geomagic Studio實現(xiàn)了3D草圖提取和混合建模，完成了擋泥板模型重建。這種方法提取了產(chǎn)品原始設(shè)計意圖，為再設(shè)計提供了依據(jù)。根據(jù)提取的3D草圖可以進行參數(shù)化重建，也可以對3D草圖中截面曲線、特征曲線、邊界曲線進行再設(shè)計，創(chuàng)建新的的產(chǎn)品?；?D草圖的模型重構(gòu)適用于復(fù)雜曲面地重建，原始設(shè)計意圖的提取和簡便的參數(shù)化編輯方法，為產(chǎn)品的再設(shè)計提供了便利的途徑。

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(編輯李秀敏)

3DSketchExtractionandMixedModelingBasedonGeomagicStudio

XU Yong-chang1,CHENG Si-yuan1,CONG Hai-chen1,ZHANG Xiang-wei2

(1.College of Electromechanics Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China；2.Guangdong Polytechnic College,Zhaoqing Guangdong 526100,China)

At present, reverse engineering technology has been widely used in the production’s copy, imitation, improvement and innovative design, which is an important technical means for the digestion and absorption of advanced technology and shorten the product design and development cycle. Based on the study of existing surface reconstruction methods in reverse engineering, a surface reconstruction method based on the 3D sketch extraction and mixed modeling is proposed. 3D sketch is composed of cross section curves, boundary curves and characteristic curve, which contains detailed design intent and information on surface reconstruction. Used Geomagic studio software as a platform, the 3D sketch is extracted, then exchanged to solidWorks for parametric surface reconstruction, which provides a new way for the surface reconstruction and innovative design of the product.

reverse engineering;3D sketch;geomagic studio;mixed modeling

TH132;TG506

：A

1001-2265(2017)09-0139-03

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.09.036

2016-10-27；

：2016-11-24

廣東省科技計劃項目(2011A060901001，2014A040401078)；廣東省研究生教育創(chuàng)新計劃項目(2015SFKC23)

徐永昌(1992—)，男，湖北襄陽人，廣東工業(yè)大學(xué)碩士研究生，研究方向為逆向工程，(E-mail)xycxy92@163.com。