張 智,劉成穎,劉辛軍,張 潔
(1. 清華大學(xué) a.機(jī)械工程系;b.精密超精密制造裝備及控制北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084;2. 海軍航空工程學(xué)院 飛行器工程系,山東 煙臺(tái) 264001)
基于特征頻率自動(dòng)識(shí)別的機(jī)床振動(dòng)分析*
張 智1a,2,劉成穎1a,1b,劉辛軍1a,1b,張 潔1a,1b
(1. 清華大學(xué) a.機(jī)械工程系;b.精密超精密制造裝備及控制北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084;2. 海軍航空工程學(xué)院 飛行器工程系,山東 煙臺(tái) 264001)
在精密超精密加工中微小的振動(dòng)都會(huì)影響機(jī)床的加工精度。為了有效減小或抑制振動(dòng),在線提取、分析和辨識(shí)振動(dòng)是十分必要的。文章基于傅立葉變換,提出了頻域自動(dòng)識(shí)別的方法。該方法首先獲取由轉(zhuǎn)速引起的振動(dòng)頻率,再利用該頻率分析振動(dòng)信號(hào)中是否含有其他振動(dòng)源,從而實(shí)現(xiàn)振動(dòng)的在線辨識(shí),并通過(guò)機(jī)床空轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)和加工實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法提取出的振動(dòng)頻率準(zhǔn)確,可應(yīng)用于加工的振動(dòng)在線辨識(shí)與分析。
振動(dòng)頻率;自動(dòng)識(shí)別;振動(dòng);傅立葉變換
切削加工過(guò)程中的振動(dòng),會(huì)導(dǎo)致材料去除率減小,表面質(zhì)量變差和刀具磨損加劇[1]。機(jī)床的振動(dòng)主要包括自由振動(dòng)、強(qiáng)迫振動(dòng)和自激振動(dòng)。自由振動(dòng)通??梢院雎裕瑥?qiáng)迫振動(dòng)來(lái)源較多,主要由主軸轉(zhuǎn)動(dòng)引起,自激振動(dòng)是機(jī)床加工中產(chǎn)生的不穩(wěn)定現(xiàn)象[2-3]。
自激振動(dòng)也稱為顫振,普遍存在于金屬切削中,嚴(yán)重危害機(jī)床的加工精度[4-5]。一直以來(lái),大量的研究是關(guān)于顫振的分析和抑制方法,并取得了較好的抑制結(jié)果。為了有效地監(jiān)測(cè)和控制振動(dòng),國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者做過(guò)關(guān)于顫振信號(hào)的監(jiān)測(cè)、分析和診斷方面的研究。其中,顫振信號(hào)的分析方法中,最主要的是頻域和時(shí)頻域的分析,包括傅立葉變換、短時(shí)傅立葉變換和小波分析等[6-7]。
相對(duì)于不穩(wěn)定的顫振,強(qiáng)迫振動(dòng)相對(duì)小,振動(dòng)沒(méi)有那么嚴(yán)重的[8]。因而強(qiáng)迫振動(dòng)很少被關(guān)注,相對(duì)的研究較少,但在精密超精密加工中微小的振動(dòng)都會(huì)影響機(jī)床的加工精度。特別是當(dāng)強(qiáng)迫振動(dòng)頻率靠近機(jī)床結(jié)構(gòu)固有頻率時(shí),強(qiáng)迫振動(dòng)強(qiáng)度增大,若此時(shí)振動(dòng)不能很好的被控制,將使工件的表面質(zhì)量變差。在線分析和研究強(qiáng)迫振動(dòng)對(duì)進(jìn)一步提高機(jī)床加工質(zhì)量具有重要意義[9]。
針對(duì)機(jī)床穩(wěn)定加工過(guò)程中的振動(dòng),主要是由斷續(xù)切削力和主軸回轉(zhuǎn)引起的特點(diǎn),設(shè)計(jì)了一種振動(dòng)信號(hào)自動(dòng)識(shí)別的算法。該算法基于傅立葉變換,能夠自動(dòng)提取頻域信號(hào)中由轉(zhuǎn)速引起的振動(dòng)頻率,篩選出其他振動(dòng)來(lái)源。它既具有良好的實(shí)時(shí)分析能力,又能夠自主完成振動(dòng)辨識(shí)。首先給出頻域自動(dòng)識(shí)別的算法,然后利用機(jī)床空轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證算法的準(zhǔn)確性,最后將其應(yīng)用于機(jī)床穩(wěn)定切削中,進(jìn)行振動(dòng)頻率提取和分析。
機(jī)床加工振動(dòng)的監(jiān)測(cè)與分析,是基于機(jī)床振動(dòng)信號(hào)展開(kāi)的。采用加速度傳感器,可獲取主軸振動(dòng)的加速度信號(hào),從而反映加工過(guò)程中的振動(dòng)。機(jī)床在穩(wěn)定切削時(shí),強(qiáng)迫振動(dòng)作為主要的振動(dòng)形式,主要由加工過(guò)程中的斷續(xù)切削力和轉(zhuǎn)動(dòng)零部件的不平衡引起,其振動(dòng)頻率與主軸轉(zhuǎn)動(dòng)頻率直接相關(guān)。
短時(shí)傅立葉變換可寫(xiě)為:
(1)
其中,{x(m)}為加速度時(shí)域采樣序列,{Yn(k)}為變換后的頻域序列,k=0,1,2,…,N-1,N為分析點(diǎn)數(shù),w(t-m)為窗函數(shù)序列,t為時(shí)間。當(dāng)t改變時(shí),窗函數(shù)發(fā)生時(shí)移,即截取的時(shí)域信號(hào)發(fā)生改變。
通過(guò)式(1),對(duì)時(shí)域信號(hào)進(jìn)行變換,獲取頻域序列{Yt(k)},再進(jìn)行自動(dòng)特征的提取,是該識(shí)別算法的關(guān)鍵。首先,對(duì)任一時(shí)移內(nèi)的頻域系列,設(shè)定其幅值的閥值,濾去不需考慮的頻率,從而選定該頻域序列內(nèi)的有效頻率{fi},i=1,2,…,n進(jìn)行特征頻率辨識(shí)。
構(gòu)造統(tǒng)計(jì)函數(shù):
(2)
(3)
取選定后的有效頻率,其總個(gè)數(shù)為n,計(jì)算相鄰間隔序列{dfj},j=1,2,…,n-1。以dfj為基頻,利用構(gòu)造統(tǒng)計(jì)函數(shù)式(2)和式(3),統(tǒng)計(jì)間隔序列中符合要求的總個(gè)數(shù)Zj1以及對(duì)應(yīng)的總偏差Ej1分別為:
同理,以dfj為基頻,在選定有效頻率序列{fi}中,統(tǒng)計(jì)符合要求的總個(gè)數(shù)Zj2以及對(duì)應(yīng)的總偏差Ej2分別為:
以max{Zj1,Zj2}為第一判定條件,min{Ej1,Ej2}為第二判定條件,選出最合適的頻率間隔值dfj,作為初步選定的特征頻率。
事實(shí)上,由于分辨率的原因,無(wú)論是頻率序列和頻率間隔序列,都存在偏差。在初步確定特征頻率dfj后,選擇搜索范圍如fm∈[fmin,fmax],且fmin 試驗(yàn)分為機(jī)床空轉(zhuǎn)和穩(wěn)定切削兩種狀態(tài)??辙D(zhuǎn)試驗(yàn)可在主軸全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)進(jìn)行,用以驗(yàn)證上述頻率自動(dòng)識(shí)別算法的正確性;切削試驗(yàn),選定若干切削條件,改變切削轉(zhuǎn)速,采用上述頻率自動(dòng)識(shí)別算法,對(duì)機(jī)床振動(dòng)進(jìn)行分析。 本次試驗(yàn)采用PCB 356A16通用型三軸加速度傳感器獲取主軸加速度信號(hào),數(shù)據(jù)采集設(shè)備采用北京東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所研發(fā)的INV3018CT 高精度USB采集儀。為較好地驗(yàn)證特征頻率識(shí)別算法的適用性,選擇兩臺(tái)機(jī)床作為試驗(yàn)對(duì)象。該機(jī)床位于某工作車(chē)間內(nèi),周?chē)h(huán)境較為復(fù)雜,各類(lèi)機(jī)床和設(shè)備處于運(yùn)行狀態(tài)。試驗(yàn)機(jī)床的主要參數(shù)如表1所示: 表1 試驗(yàn)機(jī)床主要參數(shù) 試驗(yàn)整體布置如圖1所示,圖2為數(shù)據(jù)采集設(shè)備和計(jì)算機(jī),圖3為傳感器的布置方案。 圖1 試驗(yàn)整體 圖2 數(shù)據(jù)采集設(shè)備和計(jì)算機(jī) 圖3 傳感器布置 機(jī)床空轉(zhuǎn)試驗(yàn),每隔約30s進(jìn)行一次調(diào)速,信號(hào)采集系統(tǒng)以5120Hz的采樣頻率,在每個(gè)轉(zhuǎn)速下約采集30s信號(hào)。理論上,轉(zhuǎn)速n與轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的頻率f呈比例關(guān)系,即:f=n/60。 分別提取兩臺(tái)機(jī)床所有轉(zhuǎn)速下的加速度信號(hào),取轉(zhuǎn)速穩(wěn)定階段任一1.6s的時(shí)長(zhǎng)數(shù)據(jù),共計(jì)N=8192個(gè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。圖4和圖5所示,分別是獲取的加速度信號(hào)利用本文提出的頻域識(shí)別算法識(shí)別的特征頻率的結(jié)果。 圖4 VMC850E識(shí)別結(jié)果 圖5 VMC656RT識(shí)別結(jié)果 從VMC850E的識(shí)別結(jié)果來(lái)看,轉(zhuǎn)速與頻率基本呈線性,理論頻率和識(shí)別頻率的相對(duì)偏差較小,最大偏差出現(xiàn)在400r/min,偏差為2.15%,整體偏差較小。而VMC656RT的識(shí)別結(jié)果,相對(duì)偏差最大出現(xiàn)在2400r/min,僅為0.57%,整體偏差相對(duì)偏大。識(shí)別偏差的出現(xiàn)主要是由于頻率分辨率導(dǎo)致的。這是因?yàn)槎虝r(shí)傅立葉變換的窗函數(shù)受到不確定準(zhǔn)則的限制,時(shí)間和頻率分辨率不能同時(shí)最優(yōu)。在選定分析時(shí)長(zhǎng)后,頻率分辨率就確定了。 另外,由于兩臺(tái)機(jī)床型號(hào)不同,所配置的主軸類(lèi)型不同,在正常空轉(zhuǎn)時(shí),振動(dòng)情況也不相同。在同樣轉(zhuǎn)速下,配置機(jī)械主軸的VMC850E機(jī)床的振動(dòng)強(qiáng)度要高于配置電主軸的VMC656RT機(jī)床,圖6所示為各轉(zhuǎn)速下對(duì)應(yīng)的總能值。在相同強(qiáng)度的外界振動(dòng)干擾下,對(duì)VMC850E機(jī)床的振動(dòng)分析的干擾程度相對(duì)較小,從而導(dǎo)致了該機(jī)床整體的識(shí)別準(zhǔn)確度較高。 圖6 機(jī)床振動(dòng)總能量比較 在VMC850E機(jī)床上,安裝直徑為18mm、材料為高速鋼的兩齒銑刀,對(duì)鋁塊進(jìn)行切削加工試驗(yàn),如圖7所示。切削方式為側(cè)面立銑,軸向切深為5mm,徑向切深為0.4mm,進(jìn)給速度為0.3mm/齒,切削轉(zhuǎn)速分別為1000、2000、3000和4000r/min。切削試驗(yàn)過(guò)程中,在不停止加工的情況下,調(diào)整轉(zhuǎn)速。 圖7 切削加工 圖8 采集的切削時(shí)域加速度信號(hào) 圖8所示為側(cè)面立銑采集的切削時(shí)域加速度信號(hào),與切削試驗(yàn)中,不同轉(zhuǎn)速切削的各個(gè)主要狀態(tài)相對(duì)應(yīng),分別為1000r/min主軸空轉(zhuǎn),1000、2000、3000和4000r/min切削加工,4000r/min主軸空轉(zhuǎn)。采用頻域自動(dòng)識(shí)別算法,每隔2s對(duì)圖8所示加速度信號(hào),進(jìn)行一次數(shù)據(jù)識(shí)別分析,提取主軸運(yùn)行中的特征頻率。圖9中,星號(hào)標(biāo)記點(diǎn)為特征頻率識(shí)別的結(jié)果,可以明顯發(fā)現(xiàn)4個(gè)階段,各階段頻率分別為16.67、33.33、50和66.67Hz,與轉(zhuǎn)速相對(duì)應(yīng),并與實(shí)際運(yùn)行曲線吻合。這進(jìn)一步驗(yàn)證了頻域識(shí)別算法能夠?qū)μ卣黝l率進(jìn)行自動(dòng)識(shí)別。 圖9 頻域特征識(shí)別和能量之比計(jì)算 利用提取的特征頻率,獲取與特征頻率及其倍頻對(duì)應(yīng)的功率譜,計(jì)算能量比,如圖9曲線所示。其中5個(gè)拐點(diǎn)值分別對(duì)應(yīng)了1000r/min空轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換為切削,1000r/min切削調(diào)整為2000r/min切削,2000r/min切削調(diào)整為3000r/min切削,3000r/min切削調(diào)整為4000r/min切削,4000r/min切削轉(zhuǎn)換為空轉(zhuǎn)。無(wú)論是切削階段還是空轉(zhuǎn)階段,由特征頻率計(jì)算出的能量都較為穩(wěn)定,這說(shuō)明在運(yùn)行過(guò)程中,主要為刀齒通過(guò)所引起的強(qiáng)迫振動(dòng)的能量,未出現(xiàn)其他明顯的強(qiáng)干擾加工過(guò)程的振動(dòng)。而狀態(tài)切換處的能量之比的變化,主要是由于不同狀態(tài)變化,特征頻率面臨交替,振動(dòng)中同時(shí)包含交替前后的,并且振動(dòng)的總能量值發(fā)生變化,導(dǎo)致提取的特征能量比發(fā)生變化。 另外,利用頻域自動(dòng)識(shí)別算法,可將頻域分析中,幅值較大的頻域成分進(jìn)行提取,用識(shí)別出的特征頻率,篩選出主軸運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)的其他頻率成分。圖10所示,圓圈標(biāo)記點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是在該時(shí)間段,主軸振動(dòng)出現(xiàn)的非轉(zhuǎn)速引起的振動(dòng)頻率,該頻率的振動(dòng)具有一定的強(qiáng)度,應(yīng)當(dāng)加以重視和分析。 圖10 非特征頻率篩選 機(jī)床主軸的振動(dòng)對(duì)加工有著重要的影響,在線提取主軸振動(dòng)的信號(hào),進(jìn)行自動(dòng)分析,為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)主軸振動(dòng)的在線監(jiān)測(cè)與預(yù)警奠定基礎(chǔ)。 本文基于傅立葉變換,將該變換后的特征提取和識(shí)別進(jìn)行程序化,形成具備自動(dòng)辨識(shí)的識(shí)別算法。該識(shí)別算法基于主軸的加速度信號(hào),既可用于分析主軸空轉(zhuǎn)時(shí)的振動(dòng),提取由轉(zhuǎn)速和非轉(zhuǎn)速引起的振動(dòng),也可對(duì)加工狀態(tài)下的主軸振動(dòng)進(jìn)行在線分析,辨識(shí)機(jī)床運(yùn)行的階段和狀態(tài),分析機(jī)床的振動(dòng)成分。 通過(guò)機(jī)床空載試驗(yàn),初步驗(yàn)證該算法具備自動(dòng)識(shí)別和提取特征的能力。在機(jī)床穩(wěn)定切削試驗(yàn)中,應(yīng)用自動(dòng)識(shí)別算法進(jìn)行在線特征提取。試驗(yàn)結(jié)果表明,自動(dòng)識(shí)別算法具有較好的適用性,對(duì)基于轉(zhuǎn)速的特征頻率提取準(zhǔn)確性高,有利于振動(dòng)信號(hào)在頻域上的自動(dòng)分析。 [1] H Moradi, F Bakhtiari-Nejad, M R Movahhedy.Tuneable vibration absorber design to suppress vibrations: An application in boring manufacturing process [J]. 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In order to reduce or suppress the vibration effectively, it’s necessary to extract, analysis and recognize vibration. Based on the Fourier transform, this paper presents an algorithm for automatic identification in frequency domain. Firstly, the algorithm can obtain the vibration frequency caused by the rotational speed. And then the frequency can be used to analysis the vibration signal, which contains many sources of vibration, in order to achieve vibration identification online. All of this can be verified by the machine idle and processing experiments. Experiments results show that: the method extracts vibration frequency accurately, and can be applied to machine processing for identification and analysis of vibration. vibration frequency; automatic identification; vibration; fourier transform TH166;TG506 :A 1001-2265(2017)09-0009-03 10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.09.003 2016-11-02; 2016-12-09 國(guó)家04科技重大專項(xiàng)課題(2013ZX04001021) 張智(1990—),男,南昌人,清華大學(xué)碩士研究生,研究方向?yàn)闄C(jī)床振動(dòng)辨識(shí)與在線監(jiān)測(cè),(E-mail)z-zha14@mails.tsinghua.edu.cn;通訊作者:劉成穎(1960—),女,內(nèi)蒙古包頭人,清華大學(xué)副教授,研究方向?yàn)槌芗庸すに嚺c裝備、精密驅(qū)動(dòng)與控制、CAD/CAM/CAPP,(E-mail)liucy@tsinghua.edu.cn。2 試驗(yàn)方案
3 頻域自動(dòng)識(shí)別算法驗(yàn)證
4 穩(wěn)定切削的振動(dòng)分析
5 結(jié)論