摘要：作者通過在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的實(shí)踐，結(jié)合獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的實(shí)際情況，對獨(dú)立學(xué)院經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)行了分析和應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 課程教學(xué)

【中圖分類號】F22

隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，99年開始的高等學(xué)校的擴(kuò)招，獨(dú)立學(xué)院這一由普通本科高校運(yùn)用新機(jī)制、新模式辦學(xué)的本科層次的二級學(xué)院應(yīng)運(yùn)而生。獨(dú)立學(xué)院作為國家第三批本科，錄取學(xué)生分?jǐn)?shù)明顯低于二本，數(shù)學(xué)素質(zhì)也相對較低，為了減小差距，增加獨(dú)立學(xué)院學(xué)生的就業(yè)機(jī)會，獨(dú)立學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)更應(yīng)加強(qiáng)。與此同時(shí)，在辦學(xué)之初，獨(dú)立學(xué)院在專業(yè)建設(shè)、計(jì)劃制定、基礎(chǔ)課程和專業(yè)課程的設(shè)置、乃至教學(xué)的方法等方面都與所依托的本科院校相同。近幾年隨著應(yīng)用型本科的轉(zhuǎn)型定位，越來越多的獨(dú)立學(xué)院在思考和探索適合自己學(xué)生發(fā)展學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容，特別是教學(xué)的方法也正處于探索和試驗(yàn)的階段。如何創(chuàng)新獨(dú)立學(xué)院經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，使初等數(shù)學(xué)較差的學(xué)生擺脫對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼，用數(shù)學(xué)的思維方法分析和解決實(shí)際問題，是我們數(shù)學(xué)教育者值得思考和探索的問題。

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)很大一部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是被動接受，缺乏自信心，對教師滿堂灌的教授方法不能適應(yīng)以及對嚴(yán)密的邏輯推理證明昏昏然，不知所云。下面是本人就獨(dú)立學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行的分析后的一點(diǎn)思考與探索。

一、把數(shù)學(xué)課作為一門工具課來教。數(shù)學(xué)課屬于基礎(chǔ)理論課。如何在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課的工具課性質(zhì)，這種提法本身就是一項(xiàng)改革。

這里首先要解決兩個(gè)問題：一就是教師的感情問題。我們的教師都是數(shù)學(xué)專業(yè)科班畢業(yè)，這些用公理化方法建立起來的理論體系已是根深蒂固了，教起來從概念到判斷，從推理到證明，已是輕車熟路，得心應(yīng)手。一旦變成工具課，勢必打破原有的舊體系。教師要扔掉熟悉的東西，重新學(xué)習(xí)不熟悉的東西。二就是教學(xué)內(nèi)容問題。數(shù)學(xué)本身是從概念到判斷，從推理到證明的完整的理論體系。我們教學(xué)不能孤芳自賞，閉門造車。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的不外乎是培養(yǎng)邏輯思維能力、推理論證能力、空間想象能力和計(jì)算能力。這四種能力中，我認(rèn)為計(jì)算能力是主要的。之所以主要，是因?yàn)樗荏w現(xiàn)數(shù)學(xué)課的工具性和實(shí)用性。因此在教學(xué)中我們不必去追求完整的理論證明。

例如，我們在講解羅必塔法則時(shí)，首先交代什么是羅必塔法則：包括三個(gè)條件和最后結(jié)論。然后介紹對于 型未定式均可首選用羅必塔法則，而對于函數(shù) 和 是否滿足羅必塔法則的三個(gè)條件，不需要一一驗(yàn)證，而可以在計(jì)算的過程中得以發(fā)現(xiàn)。因?yàn)槲覀冊谧C明羅必塔法則的過程中需要補(bǔ)充定義 ，以說明函數(shù) 和 在點(diǎn) 的某個(gè)鄰域內(nèi)連續(xù)，這個(gè)補(bǔ)充的理由涉及到函數(shù)在某點(diǎn)處的極限與函數(shù)在該點(diǎn)處的函數(shù)值無關(guān)的知識，學(xué)生理解起來需要時(shí)間，并且后面還需用到柯西中值定理加以證明，學(xué)生聽到如此多的性質(zhì)和定理，畏難情緒會陡然而生，定理證明的嚴(yán)密推導(dǎo)反而會削弱學(xué)生對定理結(jié)論的記憶和應(yīng)用。所以我們在講解的過程中只需要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)，第一未定式，第二計(jì)算的極限結(jié)果為存在或無窮大，否則不能用羅必塔法則計(jì)算該極限。接著針對性的講幾個(gè)例題，課后留幾個(gè)練習(xí)題。這樣只需一個(gè)小節(jié)就把羅必塔法則介紹清楚了。而按目前的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課的一般講法，首先給出定義，然后用柯西中值定理證明，接下來講例題，最后總結(jié)用法。這樣的講解過程雖然嚴(yán)密，但用時(shí)太長，而且會讓學(xué)生一開始就對內(nèi)容產(chǎn)生距離感，且其計(jì)算能力未見更高。

二、根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，因材施教。要注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力，解決實(shí)際問題的能力和綜合素質(zhì)能力的培養(yǎng)，逐步改革傳統(tǒng)的以課堂、教師、教材為中心的教學(xué)模式，采用多元的豐富多彩的教學(xué)方法。要嚴(yán)格篩選教學(xué)內(nèi)容，合理安排教學(xué)程序。教學(xué)內(nèi)容的選擇，密度安排的程度，一是根據(jù)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度，二是根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況而定。從某種意義上講教師談自己的理解體會比照本宣科講書本知識更有價(jià)值。比如講解某個(gè)例題，若按書本上的解法講授，學(xué)生會反應(yīng)平淡，若教師用其他幾種方法講解，則會提高學(xué)生的興趣。并且在講解過程中也應(yīng)該由淺入深，回避該專業(yè)后續(xù)課程不會用到的知識，特別是一些定理推論的證明。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的研究對象是函數(shù)，而函數(shù)又是初等數(shù)學(xué)里老師重點(diǎn)講解過的內(nèi)容。所以對于大多數(shù)教師而言在教授這門課程時(shí)，往往忽略了這塊知識的講解，認(rèn)為講解應(yīng)該從第二章極限開始，而函數(shù)內(nèi)容只要求學(xué)生自己看看復(fù)習(xí)就行。但這樣的安排已經(jīng)不再適用于現(xiàn)在三本的學(xué)生。因?yàn)閷W(xué)生對函數(shù)相關(guān)知識的掌握并不理想，因此在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中非常有必要安排一定學(xué)時(shí)給學(xué)生講解函數(shù)知識，溫故而知新，給后續(xù)微積分的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。我們的教學(xué)應(yīng)該比較接近學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律：即由淺入深，由近及遠(yuǎn)，由具體到抽象，由特殊到一般。對重點(diǎn)內(nèi)容要安排適當(dāng)?shù)撵柟踢^程，內(nèi)容講完后及時(shí)歸納總結(jié)，以增強(qiáng)教學(xué)效果。

三、加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。獨(dú)立學(xué)院的數(shù)學(xué)教學(xué)不能只停留在單純的向?qū)W生傳授必要的解決實(shí)際問題的知識和手段以及培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力這一層面上，也應(yīng)注重培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生主動探究的精神和創(chuàng)新意識。與其它課程相比，數(shù)學(xué)課的實(shí)驗(yàn)課雖然很少，但由實(shí)際問題引入的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法為學(xué)生提供了更多探索創(chuàng)新的機(jī)會。教師無論在概念教學(xué)還是解題教學(xué)中應(yīng)當(dāng)給學(xué)生創(chuàng)造觀察的情境和一定思考的余地，給學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn)的機(jī)會，對這個(gè)過程中暴露的問題和錯誤，積極鼓勵引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、爭辯、討論，找出問題的癥結(jié)所在。

四、用生動實(shí)例導(dǎo)入概念，回避難度較大的理論證明。這種用例子導(dǎo)入的教學(xué)方法我把它稱之為“例講法”。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是一門理論課，概念抽象、嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生不容易理解，需要特別注意新課中概念的導(dǎo)入，用具體實(shí)例引入抽象概念。對難度太大的理論不做證明，只做簡單的幾何說明。例如，講解函數(shù)的極限時(shí)，應(yīng)先舉例，讓學(xué)生觀察它的變化趨勢，指出極限是它在一定條件下的變化趨勢，然后給出它的形象的定義，回避 這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)定義。又例如，在講解羅爾定理和拉格朗日中值定理時(shí)，不必用導(dǎo)數(shù)定義及相關(guān)的性質(zhì)去證明定理的正確性，只需和學(xué)生一起在平面直角坐標(biāo)系下按照定理的條件作出幾何圖形，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，學(xué)生自己就能得出定理的結(jié)論。并且通過直觀形象的幾何圖形，學(xué)生很容易記住定理及兩個(gè)定理之間的推廣關(guān)系。每個(gè)概念都不能生硬的給出，而是先舉例子或觀察直觀的圖形，讓學(xué)生能有直觀的感受，再給出概念。用生動實(shí)例導(dǎo)入概念，激發(fā)學(xué)生的思維活動，這是我們教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)。

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