李培都, 司建華, 馮 起, 趙春彥, 王春林

(1.中國(guó)科學(xué)院 西北生態(tài)環(huán)境資源研究院 阿拉善荒漠生態(tài)水文試驗(yàn)研究站/內(nèi)陸河流域生態(tài)水文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 甘肅 蘭州 730000； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué), 北京 101408)

基于小波分析和灰色預(yù)測(cè)的鶯落峽年徑流量特征分析

李培都1,2, 司建華1, 馮 起1, 趙春彥1,2, 王春林1,2

(1.中國(guó)科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院阿拉善荒漠生態(tài)水文試驗(yàn)研究站/內(nèi)陸河流域生態(tài)水文重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,甘肅蘭州730000； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京101408)

[目的] 研究黑河鶯落峽年徑流量的變化規(guī)律及周期特征，為水量調(diào)配和水資源管理提供理論基礎(chǔ)與科學(xué)依據(jù)。 [方法] 基于黑河鶯落峽水文站1944—2014年徑流量實(shí)測(cè)資料，采用Morlet小波分析、Mann-Kendall突變和灰色預(yù)測(cè)等方法分析了鶯落峽流域徑流變化趨勢(shì)及其變化特征。 [結(jié)果] 鶯落峽年徑流量呈現(xiàn)微弱的增加趨勢(shì)，年徑流量距平百分率的傾向率為2.78%/10 a。在鶯落峽流域徑流小波方差分析圖中，有4個(gè)較為明顯的峰值，它們依次對(duì)應(yīng)的時(shí)間尺度為43，56，12和9 a。43 a時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)的最大峰是鶯落峽流域年徑流變化的第一主周期。根據(jù)年徑流主周期的循環(huán)交替特征推測(cè)，在2020年左右鶯落峽流域處于豐水時(shí)期，年徑流量預(yù)測(cè)為1.843×109m3。 [結(jié)論] 鶯落峽年徑流量周期變化特征明顯，徑流量呈增加趨勢(shì)。

鶯落峽; 年徑流量; 小波分析; 灰色預(yù)測(cè)

文獻(xiàn)參數(shù)： 李培都, 司建華, 馮起, 等.基于小波分析和灰色預(yù)測(cè)的鶯落峽年徑流量特征分析[J].水土保持通報(bào)，2017,37(4)：242-247.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.04.041； Li Peidu, Sijian Hua, Feng Qi, et al. Analysis of annual runoff characteristics of Yingluoxia based on wavelet analysis and gray prediction[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation, 2017,37(4)：242-247.DOI:10.13961/j.cnki.stbctb.2017.04.041

河川徑流的變化受自然因素及人類活動(dòng)的影響，如氣候、地貌、土壤、植被等因素，對(duì)水文序列規(guī)律的揭示一直是水文領(lǐng)域的研究重點(diǎn)[1]。徑流演變過程表現(xiàn)出一定的規(guī)律性，同時(shí)也伴隨著強(qiáng)烈的隨機(jī)性[2]。隨著全球氣候變暖[3-4]，徑流量也發(fā)生著時(shí)空變化，且已成為水文學(xué)中的研究熱點(diǎn)[5-6]。根據(jù)IPCC第四次評(píng)估報(bào)告，近100 a 來全球氣溫升高了0.74 ℃[7]，這勢(shì)必影響區(qū)域水資源系統(tǒng)時(shí)空的再分配過程。同時(shí)，河川徑流特征的變化還影響水資源的開發(fā)利用，并進(jìn)一步影響著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展[8]。在這種全球氣候變化下，中國(guó)西北地區(qū)也存在從暖干向暖濕轉(zhuǎn)變的強(qiáng)勁信號(hào)[9-10]。其中，黑河是我國(guó)第二大內(nèi)陸河，發(fā)源于青海省祁連山北麓，流經(jīng)青海、甘肅、內(nèi)蒙古三省(區(qū))。流域范圍介于東經(jīng)97°—102°、北緯37°50′—42°40′，南以祁連山為界，北與蒙古國(guó)接壤，東與石羊河流域相鄰，西與疏勒河流域相接，流域總面積1.43×105km2[11]。黑河干流水系全長(zhǎng)928 km，出山口鶯落峽以上為上游，河道長(zhǎng)313 km，河道兩岸山高谷深，河床陡峭，氣候陰濕寒冷，植被較好，多年平均氣溫不足2 ℃，年降水量350 mm 左右，是黑河流域的產(chǎn)流區(qū)[12]。小波分析在水文要素分析中被廣泛應(yīng)用，是一種有時(shí)頻多分辨率功能的時(shí)序分析法。在1984年Morlet[13]應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)分析，Kumar等人[14]在1993年運(yùn)用正交小波變換分析了空間降水的尺度和振蕩特征。此后，小波分析在水文時(shí)間序列分析等方面飛速發(fā)展[15-26]。衡彤[27]利用小波變換對(duì)降水量時(shí)間序列的多時(shí)間尺度變化及突變特征進(jìn)行了探討；邴龍飛[26]利用小波分析對(duì)長(zhǎng)江和黃河源區(qū)汛期、枯水期徑流特征進(jìn)行了研究；凌紅波[28]利用小波分析等方法研究了葉爾羌河年徑流量與降水量的集中性及多時(shí)間尺度相關(guān)關(guān)系。本文利用小波分析探討了黑河鶯落峽流域年徑流量的周期特征，旨在為黑河流域的水量調(diào)配和水資源合理利用提供一定的支撐和理論依據(jù)[29]。

1 材料與方法

1.1 資料來源與方法

鶯落峽水文站1944—2014年徑流量時(shí)間序列實(shí)測(cè)資料，采用Matlab年進(jìn)行分析繪圖。

1.2 傾向分析和Mann-Kendall突變檢驗(yàn)

對(duì)徑流資料進(jìn)行線性擬合，得到形如y=at+b線性函數(shù)，利用最小二乘法計(jì)算出a和b，斜率a就是氣候要素變化的一種線性趨勢(shì)表述[21]。Mann-Kendall法是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，其優(yōu)點(diǎn)是不需要樣本遵從一定的分布，也不受異常值的干擾[30]。

1.3 周期分析方法

利用Morlet小波對(duì)黑河流域鶯落峽水文站年徑流量觀測(cè)資料進(jìn)行周期性分析[31,32]。Morlet小波是常用的復(fù)數(shù)形式的小波函數(shù)，其表達(dá)式為：

(1)

離散時(shí)間序列xn(x=0，…，N-1)的連續(xù)小波變換可以定義成包含尺度參數(shù)s和平移參數(shù)n的函數(shù)ψ0(η)與Xn的卷積：

(2)

式中：W(s)——小波變換系數(shù)； *——復(fù)共軛關(guān)系。

將小波系數(shù)的平方值在n域上積分，便得到小波方差，即

(3)

小波方差隨尺度S的變化過程，稱為小波方差圖。由公式(3)可知，它能反應(yīng)信號(hào)波動(dòng)的能量隨尺度S的分布。因此，小波方差圖將確定信號(hào)中不同種尺度擾動(dòng)的相對(duì)強(qiáng)度和存在的主要時(shí)間尺度，即主周期。由于歷史觀測(cè)資料長(zhǎng)度有限，數(shù)據(jù)兩端客觀上存在著邊界效應(yīng)，所以在分析前要消除邊界效應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)造成的影響。利用對(duì)稱延伸法得到長(zhǎng)度為原始序列2倍的數(shù)據(jù)序列，待小波變換完成后，保留原始時(shí)段內(nèi)的小波系數(shù)進(jìn)行結(jié)果分析。

1.4 灰色預(yù)測(cè)

2 結(jié)果與分析

2.1 年徑流量距平百分率趨勢(shì)分析

鶯落峽年徑流量呈現(xiàn)明顯的增加趨勢(shì)(圖1)，年徑流量距平百分率的傾向率為2.78%/10 a。年徑流量較大的4個(gè)年份分別為1989，2014，1952和1998年；超出平均值依次為41.47%，34.34%，31.73%和31.59%。年徑流量較小的4個(gè)年份分別為1973，1950，1947和1962年；低于平均值依次為31.64%，27.89%，25.19%和22.32%。從圖1可以看出，UF統(tǒng)計(jì)量在1954年之后一直大于0，也說明年徑流量呈現(xiàn)增加趨勢(shì)。在2009年之后，這種增加趨勢(shì)超過0.05臨界線水平，表明年徑流量增加趨勢(shì)是十分顯著的。根據(jù)UF統(tǒng)計(jì)量和UB統(tǒng)計(jì)量的交點(diǎn)位置判斷，突變始于2005年。

圖1 1944-2014年鶯落峽年徑流量距平百分率及Manner-Kendall統(tǒng)計(jì)量曲線

2.2 徑流量的多時(shí)間尺度分析

小波分析的結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，鶯落峽年徑流周期變化過程中存在著3類不同的時(shí)間尺度特征。其中，35～64 a尺度特征明顯，從1944—2014年，表現(xiàn)出枯—豐交替的準(zhǔn)3次震蕩；10～15 a尺度上存在準(zhǔn)5次震蕩，且這兩個(gè)尺度的周期變化在分析時(shí)段具有全域性；7～12 a尺度變化特征頻繁，但較為穩(wěn)定，同時(shí)存在明顯的2～3 a短周期。在小波方差圖中，存在著較為明顯的4個(gè)峰值，依次對(duì)應(yīng)的是43，56，12和9 a的時(shí)間尺度。其中，最大峰值對(duì)應(yīng)的是43 a時(shí)間尺度，說明43 a左右的周期振蕩較強(qiáng)，是年徑流變化的第1主周期；第2主周期為56 a時(shí)間尺度特征，第3、第4峰值分別對(duì)應(yīng)著12和9 a的時(shí)間尺度，它們依次為流域徑流的第3和第4主周期，表明這4個(gè)周期的波動(dòng)控制著鶯落峽流域年徑流在整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的變化特征。小波系數(shù)模值反映了能量密度在時(shí)間域中的分布情況，大小對(duì)應(yīng)著尺度周期性的強(qiáng)弱[34]。

圖2 鶯落峽年徑流量小波分析結(jié)果

在圖2中，35～64 a時(shí)間尺度的模值最大，但在1984—2004年期間，35～64 a時(shí)間尺度的周期變化并不是很明顯，18～35 a時(shí)間尺度的周期變化次之，而其他時(shí)間尺度的周期性特征變化較小。小波系數(shù)的模方可分析出不同周期的震蕩能量。由圖2知，45～64 a時(shí)間尺度的能量最強(qiáng)、周期最顯著，在1984—2009年之間，這個(gè)能量是比較弱的，從總體的研究時(shí)間來看，這種變化存在局部性；10～15 a時(shí)間尺度能量雖然較弱，但周期分布比較明顯，幾乎占據(jù)整個(gè)研究時(shí)域。

2.3 徑流量預(yù)測(cè)及主要周期分析

為了保證灰色預(yù)測(cè)方法的可行性，利用級(jí)比進(jìn)行

圖3 灰色預(yù)測(cè)級(jí)比檢驗(yàn)結(jié)果及預(yù)測(cè)誤差

圖4 鶯落峽年徑流量灰色預(yù)測(cè)結(jié)果

同時(shí)根據(jù)小波方差檢驗(yàn)的結(jié)果，繪制了控制流域徑流演變的第1和第2主周期小波系數(shù)圖(圖5)，分析在不同的時(shí)間尺度下流域徑流存在的平均周期及豐枯變化特征。圖5顯示，在43 a特征時(shí)間尺度上，流域徑流變化的平均周期為30 a左右，大約經(jīng)歷了2個(gè)豐—枯轉(zhuǎn)換期，在2000年左右鶯落峽將處于一個(gè)相對(duì)較枯的階段之后，于2010年左右鶯落峽將處于一個(gè)相對(duì)較豐的時(shí)期，在研究時(shí)間范圍內(nèi)，鶯落峽徑流量在1959，1975，1991，2005年發(fā)生了突變。而在56 a特征時(shí)間尺度上，流域的平均變化周期為20 a左右，大約經(jīng)歷了1.5個(gè)周期的豐—枯變化，年徑流突變點(diǎn)也近6個(gè)，在此特征尺度下未來徑流量變化趨勢(shì)將由枯向豐轉(zhuǎn)變。12 a尺度和9 a尺度的周期振蕩已不是很明顯。

圖5 鶯落峽年徑流主周期小波變化過程線

3 討 論

鶯落峽年徑流量呈增加趨勢(shì)，這與丁志宏[35]、郭巧玲等[36]的研究結(jié)果一致，郭巧玲等[37]研究表明鶯落峽徑流量年增率為每5.0×107t/10 a，原因是祁連山區(qū)夏季降水增多和冬季氣溫變暖融雪增加所導(dǎo)致。根據(jù)IPCC第5次報(bào)告[38]，全球溫度增高，這對(duì)全球水循環(huán)尤其是中國(guó)西北干旱區(qū)靠冰川和積雪融水補(bǔ)給為主的河流將產(chǎn)生極大的影響[39-41]。曹輝等[42]的研究表明，鶯落峽徑流沒有減少的原因是地處出山口，是徑流形成區(qū)，受到全球氣候變暖的影響，導(dǎo)致祁連山雪線上升，冰川萎縮，水量補(bǔ)給增加，這是鶯落峽年徑流量呈現(xiàn)增加趨勢(shì)的原因之一。戴春霞[43]研究了鶯落峽徑流量與降雨量之間的關(guān)系，總體變化趨勢(shì)基本一致，但極值不相對(duì)應(yīng)，在2008年左右，降水量過程與鶯落峽徑流量呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，表明降水并不是影響徑流變化特征的唯一因素。根據(jù)Manner-Kendall分析結(jié)果，突變開始于2005年。針對(duì)黑河流域出現(xiàn)的生態(tài)問題，如下游斷流、湖泊干涸、胡楊林大片死亡、土地沙化、鹽堿化等[44-46]，1992年國(guó)家計(jì)劃委員會(huì)批復(fù)了“黑河干流分水方案”，1997 年國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)“黑河干流水量分配方案”，2000年實(shí)現(xiàn)第一次跨省區(qū)調(diào)水[47-48]，對(duì)黑河流域水量進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度是主要變化原因之一。

在流域徑流演變過程中存在著35～64 a，10～15 a以及5～7 a 3類不同尺度的周期變化。其中，35～64及10～15 a兩個(gè)尺度的周期變化在整個(gè)分析時(shí)段表現(xiàn)的非常穩(wěn)定，具有全域性。綜合來看，35～64 a時(shí)間尺度的能量最強(qiáng)、周期最顯著，但它的周期變化具有局部性，鶯落峽流域年徑流量受多重周期性規(guī)律控制，明顯地存在2～3 a和5～7 a短期振蕩周期；20 a左右的中期振蕩周期和50 a左右的長(zhǎng)期振蕩周期。從振蕩的劇烈程度上看，50 a左右的長(zhǎng)周期是年徑流的主要控制周期，但具有時(shí)域性，大概到1970年左右，70年代以后，40 a尺度的周期振蕩能量遠(yuǎn)高于其他時(shí)期。

根據(jù)年徑流的主周期推測(cè)，鶯落峽流域整個(gè)時(shí)間序列上的年徑流量呈現(xiàn)出偏少—偏多—偏少—偏多—偏少—偏多的循環(huán)交替特征，可以推測(cè)2020年左右將處于豐水時(shí)期。小波分析的時(shí)頻化特性可展現(xiàn)降水時(shí)間序列的精細(xì)結(jié)構(gòu)，清晰地給出各種時(shí)間尺度周期的強(qiáng)弱和振蕩能量分布狀況，對(duì)時(shí)間序列的演變趨勢(shì)可以進(jìn)行定性的估計(jì)，從而為分析氣候多時(shí)間尺度變化特征和短期氣候預(yù)測(cè)提供一種新途徑。

4 結(jié) 論

(1) 鶯落峽年徑流量以呈現(xiàn)微弱的增加趨勢(shì)，年徑流量距平百分率的傾向率為2.78%/10 a。

(2) 鶯落峽流域徑流的小波方差圖中存在4個(gè)較為明顯的峰值，它們依次對(duì)應(yīng)著43，56，12和9 a的時(shí)間尺度。其中，最大峰值對(duì)應(yīng)著43 a的時(shí)間尺度，這是流域年徑流變化的第一主周期。

(3) 在43 a特征時(shí)間尺度上，流域徑流變化的平均周期為30 a左右，大約經(jīng)歷了2個(gè)豐—枯轉(zhuǎn)換時(shí)期。

(4) 根據(jù)年徑流主周期的循環(huán)交替特征推測(cè)，在2020年左右鶯落峽流域處于豐水時(shí)期，年徑流量預(yù)測(cè)為1.843×109m3。

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Analysis of Annual Runoff Characteristics of Yingluoxia Based on Wavelet Analysis and Gray Prediction

LI Peidu1,2, SI Jianhua1, FENG Qi1, ZHAO Chunyan1,2, WANG Chunlin1,2

(1.Key laboratory of Eco-hydrology of Inland River Basin, Alxa Desert Eco-hydrological Experimental Research Station, Northwest Institute of Eco-Environment and Resources, Chinese Academy of Sciences, Lanzhou, Gansu 730000, China, 2.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 101408, China)

[Objective] The changing regularity and cycle characteristics of annual runoff of Yingluoxia in Heihe River was researched to provide theoretical and scientific bases for water allocation and water resources management. [Methods] Based on the measured data of runoff from Yingluoxia hydrological station in Heihe River basin during 1944 to 2014, Morlet wavelet analysis, Mann-Kendall mutation and gray prediction were used to analyze the trend of runoff and its variation characteristics. [Results] Yingluoxia annual runoff had a slight upward trend, the tendency of annual runoff anomaly percentage rate was 2.78%/10 a. Yingluoxia runoff wavelet variance figure had four obvious peaks, in turn corresponding to 43-year, 56-year, 12-year and 9-year time scales. Among them, the maximum peak is at 43-year time scale, and this is the first major cycle of runoff change. According to the cyclic alternation of main runoff, the Yingluo Gorge basin will be in the period of abundant water in 2020, and the annual runoff is predicted to be 1.843 billion m3. [Conclusion] The annual variation of runoff is obvious and the runoff is increasing in Yingluoxia basin.

Yingluoxiabasin;annualrunoff;waveletanalysis;GrayPrediction

A

： 1000-288X(2017)04-0242-06

： X824

2017-01-18

：2017-02-24

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目“無控制性工程地區(qū)洪水疏滲蓄綜合利用技術(shù)”(2016YFC0400908)

李培都(1989—),男(漢族),甘肅省慶陽市人,碩士研究生,研究方向?yàn)楹畢^(qū)旱區(qū)水文水資源。E-mail:lpeidu@126.com。

司建華(1979—),男(漢族),甘肅省會(huì)寧縣人,博士,研究員,主要從事荒漠河岸林生態(tài)水文等方面的研究。E-mail:jianhuas@lzb.ac.cn。