喻學(xué)濤

摘 要： 機(jī)械手臂的誕生具有解放生產(chǎn)力的現(xiàn)實(shí)意義，機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角控制格外重要，因而，采用PID控制設(shè)計(jì)機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角自動(dòng)控制器。所設(shè)計(jì)的自動(dòng)控制器具有四個(gè)自由度，由PLC、步進(jìn)電機(jī)和SH?215B步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器組成，步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器從PLC中接收轉(zhuǎn)角命令，轉(zhuǎn)角命令中蘊(yùn)含的定位信息由步進(jìn)電機(jī)中BCE58K20增量式光電編碼器給出，進(jìn)而控制機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角動(dòng)作。PLC在使用普通PID控制下，積分控制環(huán)極易超調(diào)，采用模糊技術(shù)將普通PID控制模糊化，借助分離技術(shù)降低積分超調(diào)對(duì)機(jī)械手臂動(dòng)作的影響，提出模糊分離PID控制。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與采用其他控制策略的自動(dòng)控制器相比，采用模糊分離PID控制的自動(dòng)控制器自由度更加靈活。

關(guān)鍵詞： 機(jī)械手臂； 轉(zhuǎn)角； PID控制； 自動(dòng)控制器； 步進(jìn)電機(jī)

中圖分類號(hào)： TN876.3?34； TP241 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）18?0107?03

Design and improvement of automatic controller for mechanical arm turning angle

YU Xuetao

（Dongchang College， Liaocheng Univercity， Liaocheng 252000， China）

Abstract： The birth of the mechanical arm has a practical significance for liberation of the productive force， and its turning angle control is particularly important. Therefore， the PID control is adopted to design the automatic controller for mechanical arm turning angle. The designed automatic controller has four degrees of freedom， and is composed of PLC， stepper motor and SH?215B stepper motor drives. The stepper motor drive receives the turning angle command from PLC. The command contains the positioning information provided by BCE58K20 incremental photoelectric encoder in the stepper motor to control the mechanical arm angle action. PLC is easy to result in overshoot of the integral control loop under the common PID control， so fuzzy technology is used to make the common PID control fuzzy， and the separation technology is employed to reduce the influence of integral overshoot on mechanical arm movement. The fuzzy separation PID control is put forward. The experimental results show that， compared with automatic controller with other control strategies， the automatic controller with fuzzy separation PID control is more flexible in the degrees of freedom.

Keywords： mechanical arm； turning angle； PID control； automatic controller； stepping motor

0 引 言

現(xiàn)代工業(yè)機(jī)械與自動(dòng)化密切相關(guān)，1958年，第一臺(tái)工業(yè)機(jī)器人在美國(guó)問(wèn)世，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，工業(yè)機(jī)器人發(fā)展到現(xiàn)在已經(jīng)走進(jìn)了千千萬(wàn)萬(wàn)工廠，特別是近些年出現(xiàn)的機(jī)械手臂，在危險(xiǎn)產(chǎn)品和易碎產(chǎn)品的轉(zhuǎn)移中發(fā)揮了巨大作用。機(jī)械手臂在編程控制下可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)轉(zhuǎn)角定位，在任何環(huán)境中都能遷移物體，其主要組成結(jié)構(gòu)包括自動(dòng)控制器、遠(yuǎn)程監(jiān)控平臺(tái)、執(zhí)行平臺(tái)等，覆蓋機(jī)械、電氣、傳感等多門(mén)學(xué)科，目的是提高工業(yè)生產(chǎn)效率，減少生產(chǎn)成本。機(jī)械手臂的自由度決定其遷移力，自由度一般位于轉(zhuǎn)角點(diǎn)，因此，機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角控制格外重要，應(yīng)以提高自由度靈活性為基點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)

機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角自動(dòng)控制器的步進(jìn)電機(jī)需要500脈沖的恒流驅(qū)動(dòng)力，SH?215B細(xì)分驅(qū)動(dòng)器是一款半步細(xì)分驅(qū)動(dòng)器，其應(yīng)用雙極性恒流斬波驅(qū)動(dòng)技術(shù)，斬波頻率高于38 kHz，每項(xiàng)的最大驅(qū)動(dòng)電流為2.8 A，采用25 V直流供電，無(wú)脈沖電流通過(guò)機(jī)身時(shí)輸出電流大小自動(dòng)變?yōu)樵瓉?lái)的[12]，節(jié)約了電能，完美解決了普通恒流驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的振動(dòng)大、驅(qū)動(dòng)力弱的缺點(diǎn)[1]。當(dāng)脈沖信號(hào)電平逐漸上升到額定數(shù)值，SH?215B向步進(jìn)電機(jī)送出轉(zhuǎn)角命令，細(xì)分倍數(shù)由轉(zhuǎn)角命令的轉(zhuǎn)動(dòng)角度決定，每1.8°表示一個(gè)步數(shù)，步數(shù)是否輸出由開(kāi)關(guān)進(jìn)行控制，如表1所示，“√”為開(kāi)啟，“×”為關(guān)閉。

表1 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器細(xì)分參數(shù)表endprint

圖1為SH?215B接線示意圖。由圖1可知，PLC輸入SH?215B的信號(hào)有三種，轉(zhuǎn)動(dòng)角度、轉(zhuǎn)動(dòng)速度和使能信號(hào)，使能信號(hào)進(jìn)行開(kāi)關(guān)狀態(tài)控制，如開(kāi)啟、關(guān)閉等，其在16倍和32倍的細(xì)分倍數(shù)下可架空。

圖1 SH?215B接線示意圖

圖2所示為PLC結(jié)構(gòu)圖。

圖2 PLC結(jié)構(gòu)圖

PLC由電源、動(dòng)態(tài)存儲(chǔ)器、編程元件和各類型接口組成，編程元件默認(rèn)的控制策略是普通PID控制，為了響應(yīng)步進(jìn)電機(jī)的恒流驅(qū)動(dòng)力，普通PID控制采取恒流方式，將轉(zhuǎn)動(dòng)角度和轉(zhuǎn)動(dòng)速度輸入轉(zhuǎn)角命令中，控制步進(jìn)電機(jī)輸出穩(wěn)態(tài)電流[2]。普通PID控制是出現(xiàn)時(shí)間比較長(zhǎng)且發(fā)展態(tài)勢(shì)良好的一項(xiàng)控制策略，操作簡(jiǎn)單且魯棒性強(qiáng)是其最大優(yōu)勢(shì)，由比例、微分以及積分三個(gè)控制環(huán)組合而成，有如下關(guān)系：

[u（t）=KDde（t）dt+KPe（t）+KI0te（t）dt] （1）

式中：[u（t）]為機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角自動(dòng)控制器輸出，單位為V；[e（t）]為控制偏差，單位為V，等同于參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值與實(shí)際參數(shù)值之差，即[e（t）=r（t）-c（t）]；[KD，KP，KI]為微分、比例、積分的參數(shù)項(xiàng)，無(wú)單位。

如圖3所示，在普通PID控制中，一旦出現(xiàn)控制偏差[e（t）]，比例控制環(huán)馬上依據(jù)控制偏差[e（t）]平衡步進(jìn)電機(jī)輸出電流，降低[e（t）]值。積分控制環(huán)依據(jù)機(jī)械手臂的動(dòng)作誤差[0te（t）dt]進(jìn)行控制，能夠減少穩(wěn)態(tài)誤差，增強(qiáng)步進(jìn)電機(jī)的平穩(wěn)控制能力。積分控制環(huán)的作用比例與控制時(shí)間呈正比[3]，控制時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，整個(gè)自動(dòng)控制器的可靠性也會(huì)降低。微分控制環(huán)的[de（t）dt]項(xiàng)用來(lái)表示自動(dòng)控制器控制效果的動(dòng)態(tài)變化情況，變化情況不理想時(shí)啟動(dòng)超調(diào)控制，減少控制時(shí)間，改變不良的控制局勢(shì)，但過(guò)短的控制時(shí)間不利于平衡噪聲，自動(dòng)控制器可靠性同樣會(huì)降低。

圖3 普通PID控制原理圖

機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角自動(dòng)控制器采用增量式控制，也就是邊采集機(jī)械手臂實(shí)際轉(zhuǎn)角邊進(jìn)行控制，應(yīng)用式（1）的離散化結(jié)果表示與所設(shè)計(jì)的自動(dòng)控制器相關(guān)的普通PID控制，離散化結(jié)果為：

[u（k）=KDe（k）-e（k-1）T+KPe（k）+KIi=0ke（i）] （2）

式中：[k]為采集次數(shù)；[u（k）]為第[k]次采集的自動(dòng)控制器輸出；[e（k），e（k-1）]為第[k，k-1]次的控制偏差；[T]為采集用時(shí)。

2 機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角自動(dòng)控制器控制策略的改進(jìn)設(shè)計(jì)

普通PID控制由于沒(méi)能給定比例、積分、微分的控制比例，積分控制環(huán)的控制效果很容易超調(diào)（機(jī)械手臂的抗干擾性好，微分控制不易超調(diào)），增加機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角自動(dòng)控制器的不可靠性。實(shí)際上，控制比例是無(wú)法精確給定的，有兩種方法能夠改善這個(gè)問(wèn)題，一種是模糊技術(shù)，另一種是分離技術(shù)[4]，將模糊技術(shù)和分離技術(shù)結(jié)合起來(lái)對(duì)自動(dòng)控制器的控制策略進(jìn)行改進(jìn)，提出模糊分離PID控制，其原理如圖4所示。

模糊技術(shù)通過(guò)模糊參數(shù)將普通PID控制模糊化，模糊參數(shù)集合為：

[E={nb，nm，ns，zo，ps，pm，pb}] （3）

模糊參數(shù)集合[E]中的項(xiàng)目依次代表負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、平衡、正小、正中、正大。[KD，KP，KI]三項(xiàng)和[E]中的項(xiàng)目都滿足離散分布，根據(jù)離散分布的特點(diǎn)，對(duì)普通PID控制中的[KD，KP，KI]進(jìn)行模糊化，模糊化結(jié)果分別表示為[KDm，KPm，KIm]：

[KDm=KD+ΔKDKPm=KP+ΔKPKIm=KI+ΔKI] （4）

式中：[ΔKD]，[ΔKP]，[ΔKI]是從模糊參數(shù)集合[E]中挑選出的[KD]，[KP]，[KI]模糊化項(xiàng)目增量。

圖4 模糊分離PID控制原理圖

分離技術(shù)在保留積分控制環(huán)穩(wěn)定輸出作用的同時(shí)，降低了積分超調(diào)對(duì)機(jī)械手臂控制效果的影響。普通PID控制模糊化的實(shí)現(xiàn)恰巧簡(jiǎn)化了積分分離的處理難度，模糊化后，比例、積分、微分之間的控制域被明顯劃分開(kāi)來(lái)。設(shè)積分控制環(huán)的控制域?yàn)閇EI]，如果[EI≥e（k）]，用普通PID控制也能夠達(dá)到優(yōu)越的控制效果，一旦[EI≥e（T）]不成立，必須降低積分控制比例，使用模糊分離PID控制，其表達(dá)式為：

[u*（k）=KDme（k）-e（k-1）T+KPme（k）+KImi=0ke（i）] （5）

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置搭建

為了驗(yàn)證機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角自動(dòng)控制器自由度的靈活性，本文搭建了一個(gè)機(jī)械手臂液壓實(shí)驗(yàn)裝置，實(shí)驗(yàn)裝置連接原理如圖5所示。

實(shí)驗(yàn)裝置將液壓缸和負(fù)載（負(fù)載即為機(jī)械手臂）連接[5]，與距離傳感器和液位測(cè)量系統(tǒng)組成閉合回路，將機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角自動(dòng)控制器連接在回路中，在PLC中依次填入三種控制策略：普通PID控制、約束預(yù)測(cè)控制以及本文提出的模糊分離PID控制。實(shí)驗(yàn)裝置采用調(diào)節(jié)液壓缸活塞高度A1和A2來(lái)確定機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角[6?7]，通過(guò)距離傳感器和液位測(cè)量系統(tǒng)將A1，A2數(shù)據(jù)擬合成轉(zhuǎn)動(dòng)角度和轉(zhuǎn)動(dòng)速度信息，傳給機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角自動(dòng)控制器實(shí)現(xiàn)控制。

3.2 機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角控制實(shí)驗(yàn)

為了增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)效果，將兩個(gè)液壓缸組成控制回路，用兩個(gè)液壓缸活塞高度序列的復(fù)合數(shù)據(jù)表示機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角自動(dòng)控制器的控制軌跡，如表2所示，液壓缸2的活塞高度恰好是液壓缸1的2倍。

與此同時(shí)，距離傳感器和液位測(cè)量系統(tǒng)擬合成的轉(zhuǎn)動(dòng)角度和轉(zhuǎn)動(dòng)速度信息如表3所示。通過(guò)表3數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角自動(dòng)控制器，將機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角動(dòng)作輸入到Matlab繪制如圖6所示的機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角控制曲線。

圖6中的普通PID控制和約束預(yù)測(cè)控制在接收不同的轉(zhuǎn)動(dòng)角度和轉(zhuǎn)動(dòng)速度信息時(shí)，曲線過(guò)渡狀態(tài)很不穩(wěn)定，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生原因是轉(zhuǎn)角處自由度的靈活性不強(qiáng)，機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角動(dòng)作生硬，控制曲線波動(dòng)明顯。本文提出的模糊分離PID控制曲線過(guò)渡狀態(tài)平滑，自由度更加靈活，取得了良好的轉(zhuǎn)角控制效果。

4 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)一個(gè)具有四個(gè)自由度的機(jī)械手臂轉(zhuǎn)角自動(dòng)控制器，硬件方面介紹了控制器中步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器的細(xì)分參數(shù)和接線方式，以及PLC結(jié)構(gòu)。軟件方面介紹了PLC編程元件中默認(rèn)使用的普通PID控制的控制原理和缺點(diǎn)，將其改進(jìn)成模糊分離PID控制。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)搭建機(jī)械手臂液壓實(shí)驗(yàn)裝置，復(fù)合液壓缸活塞數(shù)據(jù)對(duì)普通PID控制、約束預(yù)測(cè)控制以及本文提出的模糊分離PID控制進(jìn)行自由度靈活性檢驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，本文控制策略的自由度靈活性為三者中最強(qiáng)。

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