徐 勇，王偉娜，周瑩瑩，蘇金樂

(1.河南農業(yè)大學林學院，河南 鄭州 450002; 2.中共中央黨校研究生院，北京 100091;3.河南中醫(yī)藥大學，河南 鄭州 450008)

基于空間連通度的江南園林庭院空間研究

徐 勇1，王偉娜2，周瑩瑩3，蘇金樂1

(1.河南農業(yè)大學林學院，河南 鄭州 450002; 2.中共中央黨校研究生院，北京 100091;3.河南中醫(yī)藥大學，河南 鄭州 450008)

以何園“片石山房”和藝圃“響月廊”2個景觀節(jié)點為例，結合幾何和數學的方法，基于空間連通度對2個庭院空間進行量化分析，發(fā)現主要節(jié)點的空間平均連通度均趨近于黃金比例0.618。以此為切入點，構建出一個空間平均連通度為0.618的空間模型—凹型模，在符合中國園林傳統(tǒng)美學基礎上使園林庭院空間及建筑空間的數字化設計成為可能。

空間連通度；量化分析；黃金比例

“步移景異”是江南園林空間營造的一個重要手法，它是指在園林空間內，隨著觀測者位置的移動，所觀測到的景觀也隨之發(fā)生改變。這里的“移”和“異”都是一種變化，是由空間的“移”帶來景觀上的“異”，這種變化在江南園林庭院空間中也得到了充分體現[1]。很多研究都是通過圖片、插圖或者文學化的描述從“移”和“異”的結果來闡釋“步移景異”，而“步移景異”表象下各個空間和景觀要素之間的絕對位置其實是沒有發(fā)生變化的，這些空間和景觀要素之間存在一定的關聯性和邏輯性。本研究嘗試彌補傳統(tǒng)的僅從園林表象上“移”和“異”——即僅從空間觀測者角度考慮，而是兼顧空間、景觀要素的客觀絕對位置和觀測者主觀感受兩方面出發(fā)——既能實現空間研究的可操作性，便于形成直觀有效的設計方法，又能尊重江南園林庭院空間的流動性和觀測者的能動性，運用數學方法研究江南園林“步移景異”表象背后的內在聯系[2]。利用空間連通度對江南園林庭院的空間序列進行量化研究，將其數據化并進行定量分析和美學比較，為園林庭院的空間設計提供數字化支持。

1 概念與方法

空間連通度的概念是基于勻質空間和園林美學兩個不同研究領域而發(fā)展來的，多適用于園林庭院空間[3-4]。

“勻質空間”理論最早是由密斯·凡德羅提出的，他是將“勻質空間”運用到建筑實例中的踐行者。勻質空間的主要特征是：各空間要素處于同等地位，具有各向同性，空間的軸線性減弱，沒有主要空間和次要空間，以勻質的理念處理建筑的每一寸空間，空間本身就是一個產生較小的偏差和動感的勻質場，使建筑外部具有完整輪廓[5]。

關于園林美學的研究，金學智[6]首先在《中國園林美學》中提出了“中國園林美學”的概念，他認為中國園林在生態(tài)意識的啟發(fā)下將“走向新的私家院落、庭院”；宗白華[7]從“建筑空間”的角度來看待中國園林的藝術性，將中國園林稱之為“建筑空間藝術”，他認為“建筑和園林的藝術處理，是處理空間的藝術”；漢德寶[8]在美學的基礎上，認為中國園林從西方功能主義的角度來判斷，園林建筑滿足了美的需要，是具有美學功能的建筑。

1.1概念

空間連通度(COS，C)：連通體積與母空間的總體積之商[9]。

所以在同一水平面內，當2個圍合空間A和B通過連通媒介S相連通，2個空間的空間連通度0≤C≤ 1。

圖1 空間連通度示意圖aFig.1 COS a

圖2 空間連通度示意圖bFig.2 COS b

圖3 空間連通度示意圖cFig.3 COS c

所以在同一水平面內，當圍合空間B與開敞空間A通過連通媒介S相連通，兩個空間的空間連通度0≤C≤ 1。

空間平均連通度C均：在水平空間內，中心空間V1與周圍相鄰空間(V2、V3、V4、V5)的空間連通度均值，即為V1空間的空間平均連通度C均(圖4、圖5)。

因為0≤C≤ 1，所以0≤C均≤ 1。

圖4 主空間與相鄰空間連通示意圖Fig.4 The diagram of central space and its connecting spaces around

圖5 主空間與各空間連通示意圖Fig.5 The diagram of central space and other spaces around

1.2方法

以空間連通度為基礎，對中國江南園林庭院的景觀節(jié)點空間進行量化分析，分別以片石山房的“琴棋書畫廳”和藝圃的“響月廊”兩個重要景觀節(jié)點為例。首先對兩個景觀節(jié)點的空間進行劃分，然后計算得出各空間的空間連通度C以及空間平均連通度C均，通過分析比較各C均值，歸納出空間與景觀要素之間的內在關聯性和邏輯性。

2 研究過程與結果

2.1片石山房現狀分析

片石山房相傳是清代大畫家石濤和尚的疊石孤本，坐落在揚州何園一隅，自成一院。院內假山、流水、建筑相映成趣，尤以“琴棋書畫廳”最易引起游客駐足，品室內之意，賞室外之景，乃院內最佳觀景點(圖6)。下面將以“琴棋書畫廳”及廳前水榭為例，對其進行空間連通度分析。

圖6 片石山房鳥瞰圖Fig.6 The aerial view of Pianshishanfang

圖7 “琴棋書畫廳及長廊”計算范圍示意圖Fig.7 The calculation range diagram of Qinqishuhua Hall and the gallery

2.1.2 “琴棋書畫廳”及廳前水榭空間連通度的計算分析 為方便計算，將“琴棋書畫廳”及廳前水榭空間劃分4個獨立的空間，分別是(V1)空間、(V2+V3+V5)空間、(V4)空間和(V6)空間(圖9)。V2是(V1)空間與(V2+V3+V5)空間相連通的位于(V2+V3+V5)空間的部分，(V1)空間和(V2+V3+V5)空間的連通總空間為(V1+V2)；V5是(V6)空間與(V2+V3+V5)空間相連通的位于(V2+V3+V5)空間的部分，(V6)空間和(V2+V3+V5)空間的連通總空間為(V5+V6)；(V2+V3+V5)空間與(V4)空間因為有高差，所以兩個空間相連通的位于(V2+V3+V5)空間的部分不再單獨標注，而在計算過程中直接寫出(圖4、圖5)。

圖8 “琴棋書畫廳及長廊”空間劃分示意圖Fig.8 The space division diagram of Qinqishuhua Hall and the gallery

圖9 “琴棋書畫廳及長廊”空間連通示意圖 Fig.9 The cos diagram of Qinqishuhua Hall and the gallery

圖10 “琴棋書畫廳及長廊”空間計算示意圖Fig.10 The space calculation diagram of Qinqishuhua Hall and the gallery

C1：(V2+V3+V5)空間和V1空間的空間連通度，C1≈0.406

C2：(V2+V3+V5)空間和V4空間的空間連通度，C2≈0.733

C3：(V2+V3+V5)空間和V6空間的空間連通度，C3≈0.315

C4：(V2+V3+V5)空間和開敞水面的空間連通度，C4≈1

C均：(V2+V3+V5)空間的空間平均連通度，C均≈0.614

2.2藝圃現狀分析

藝圃全園分住宅、花園兩部分，宅分5進，園在宅西，水池居中。池北以建筑為主，池南以山景為主，延光閣、響月廊、乳魚亭抱水而立，體量由大變小，是園內的主要觀景點。響月廊濱水而倚，由北向南行。既可漫步賞景，又可駐足休憩。以響月廊為例，對其空間連通度進行分析計算。

2.2.2 響月廊空間連通度的計算分析 左側空間(V1)、中心空間(V2+V3+V4))、右側空間(V5)分別是3個獨立空間。觀測者易在中心空間內駐足休憩，所以將中心空間設為主體空間。為方便計算，將中心空間劃分為V2、V3、V43個小空間。中心空間與左側空間的空間連通體積為(V1+V3)，中心空間與右側空間的空間連通體積為(V3+V4+V5)(圖12)。

圖11 響月廊空間劃分示意圖 Fig.11 The space division diagram of Xiangyue Gallery

圖12 響月廊空間連通示意圖Fig.12 The space division diagram of Xiangyue Gallery

中心空間是駐足休憩空間，此觀景點廊壁上有一矩形窗與外界相連通(圖13)。此窗以窗界為框，以窗外的竹子為圖，以白墻為底，窗與窗外之景構成了一幅隨四季更替而變化的畫卷。其功能更多是以畫卷為表現形式，故此窗在本次計算中忽略不計，中心空間在該方向的C值為0。

圖13 透窗示意圖Fig.13 The diagram of through the window

圖14 響月廊空間計算示意圖Fig.14 The space calculation diagram of Xiangyue Gallery

C1：中心空間和左側空間的空間連通度，C1≈0.661

C2：中心空間和右側空間的空間連通度，C2≈0.802

C3：如圖13所示，C3=0

C4：中心空間和水面的空間連通度，C4≈1

C均：中心空間的空間平均連通度，C均≈0.616

3 結論與建模

3.1結論

片石山房“琴棋書畫廳”及長廊、藝圃的響月廊2個庭院空間的空間平均連通度C均的值分別為0.614、0.616，都接近黃金比例0.618。這種現象的出現不是偶然的，而是一種客觀存在，類似園林庭院空間結構的空間平均連通度與黃金比例0.618之間有著必然的內在聯系[10]。

以上2個例子在空間類型上，都是中國江南園林庭院空間里的主要節(jié)點，功能皆以賞景為主；它們的體量不大，均以精致小巧見長；它們的主要連通空間一側都緊鄰開敞空間，兩側與小空間相連通，整體空間呈“凹”型分布。

綜上所述可以得出以下結論：江南園林庭院空間的設計在主觀上滿足觀測者“步移景異”這種視覺變化的同時，客觀上的園林構筑物空間及景觀要素之間的絕對位置是保持不變的。這種不變是以空間連通度COS的形式，以0.618為“錨點”上下浮動而存在。庭院空間的景觀設計評判除了以給人視覺的舒適或者感覺上的愉悅等主觀的抽象的概念為標準之外，也可以以幾何學的空間平均連通度C均值為0.618為準則，在尊重江南園林空間流動性和觀測者能動性的基礎上，運用幾何學方法對園林庭院空間進行數字化設計。這種量化的數學邏輯之美與中國江南古典園林所追求“雖由人作，宛自天開”的自然美殊途同歸，有著異曲同工之妙，在江南園林庭院空間中得到了充分體現。

3.2建模

根據以上結論構建出一個以空間連通度為基礎的“凹”型園林庭院空間模型：

在“凹”型空間模型里(圖15)，V1～V5空間不僅是建筑空間，也可以是由園林植物構成的圍合空間或者其他空間。其中V2是主體空間，與V1、V3、V4、V54個空間相連通；V5空間是開敞空間，可為水面、草坪等，V2與V5的空間連通度C≈1。

當V2的空間體積不變時，(V1+V4)的空間體積與V3的空間體積成反比例，當(V1+V4)的空間體積變大，則V3的空間體積變?。籚3的空間體積的最小值為0，即該方向不連通，V2與V3的空間連通度C≥0；當(V1+V4)的空間體積變小，則V3的空間體積變大。按此規(guī)則，V1、V2、V3、V44個空間的空間整體體積處于一種平衡狀態(tài)，這種平衡以V2的空間平均連通度C均=0.618為“錨點”上下浮動。當V2的空間平均連通度C均值接近0.618時，觀測者處于V2空間內就會獲得較舒適的觀感，以此模型為基礎設計的景觀節(jié)點適于規(guī)劃在景區(qū)較好的景觀位置；當V2的空間平均連通度C均值遠離0.618時，觀察者在V2空間內的觀賞到的景觀效果就會削弱，由此設計的景觀節(jié)點應設置在景區(qū)的次要景觀位置。

圖15 “凹”型模示意圖Fig.15 The diagram of the “concave” model

江南園林庭院空間的空間平均連通度C均=0.618的發(fā)現以及“凹形?！钡臉嫿?，是從江南古典園林中走出的現代數學之美。以此模型為基礎設計的庭院空間，符合中國古典園林傳統(tǒng)美的同時，還具備數學美感，符合幾何學的比例性和邏輯性規(guī)律[11]。隱藏在“步移景異”表象背后的空間平均連通度0.618，與“移”和“異”有著異曲同工之妙，給觀測者帶來視覺上的舒適和情感上的愉悅，使庭院空間的數字化設計成為可能。

[1] 李帥波,周瑩瑩,田國行.被掩蓋的理性—留園石林小院院落空間解讀[J].華中建筑,2011,38(1):169-173.

[2] 原口秀昭.空間構成的比較分析[M].譚縱波,譯.北京:中國建筑工業(yè)出版社,1997.

[3] 余樹勛.園林美與園林藝術[M]. 北京:科學出版社,1987.

[4] 李澤厚.美的歷程[M]. 北京:文物出版社,1989.

[5] 原口秀昭.世界20世紀經典住宅設計[M].譚縱波,譯.北京:中國建筑工業(yè)出版社,1997.

[6] 金學智.中國園林美學[M]. 南京:江蘇文藝出版社,1990.

[7] 宗白華.中國園林藝術概觀[M]. 南京:江蘇人民出版社,1987.

[8] 漢寶德.物象與心境:中國的園林[M].北京:生活·讀書·新知三聯書店,2014.

[9] 金伯利·伊拉姆.設計幾何學:關于比例和構成的研究[M].李樂山,譯.北京:中國水利水電出版社,2003.

[10] 丹·艾瑞里.怪誕行為學[M]. 趙德亮,夏蓓潔,譯.北京:中信出版社,2010.

[11] 亞歷山大·佐尼斯.機器與隱喻的詩學[M].金秋野,王又佳,譯.北京:中國建筑工業(yè)出版社,2004.

(責任編輯：李 瑩)

ResearchoncourtyardspaceofChinesesoutherngardensbasedontheconnectivityofspaces

XU Yong1，WANG Weina2，ZHOU Yingying3，SU Jinle1

(1.College of Forestry， Henan Agriculture University，Zhengzhou 450002，China; 2.Graduate School of CCPS，Beijing 100091，China; 3.Henan University of Chinese Medicine，Zhengzhou 450002，China)

This article, using geometric and mathematical methods, quantizes the space on courtyard-space of Chinese southern classical gardens-taking the “Pian Shi Shan Fang” of He yuan Garden and the “Xiang Yue Lang” of Yi Pu as examples-based on the connectivity of spaces. The author found that the average spatial connectivity of the important landscape nodes are close to the gold ratio of 0.618. Taking this as the breakthrough point, a space model called “concave mold” is constructed, whose average connectivity of spaces are 0.618. This makes the digital design of courtyard space and architectural space possible.

connectivity of spaces(COS)；quantitative analysis； golden ratio

TU 986.2

：A

2016-07-30

河南省社科類基金項目(SKPJ201414)

徐 勇(1984-)，男，河南許昌人，博士研究生，主要從事風景園林規(guī)劃與設計的研究。

蘇金樂(1953-)，男，河南新鄭人，教授,博士研究生導師。

1000-2340(2017)02-0195-06