江 斌, 甄洪棟, 孟阿軍,房永剛

(1.中廣核工程有限公司，深圳 518000;2. 環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京 100082)

一種基于概率論的破前漏分析方法介紹

江 斌1, 甄洪棟1, 孟阿軍1,房永剛2，*

(1.中廣核工程有限公司，深圳 518000;2. 環(huán)境保護(hù)部核與輻射安全中心，北京 100082)

介紹了破前漏分析方法的發(fā)展歷程，以及破前漏方法在運用中遇到的限制之處，并由此引入了基于概率論的破前漏分析方法，介紹了其基本原理、分析流程，并對流程中每一步的具體方法進(jìn)行了介紹，同時本文還通過美國核電站的具體計算案例，給出了主管道發(fā)生泄漏及雙端剪切斷裂的概率。最后，本文介紹了該方法當(dāng)前的研究進(jìn)展及未來可能的發(fā)展方向等。

概率論；破前漏；管道斷裂概率

一直以來，核電行業(yè)內(nèi)對于反應(yīng)堆冷卻劑管道斷裂機(jī)理、如何防止反應(yīng)堆冷卻劑管道斷裂以及斷裂后的防護(hù)的認(rèn)識一直在不斷地深入。最初，反應(yīng)堆冷卻劑管道的斷裂只是一個假想事故，作為安全殼和應(yīng)急冷卻系統(tǒng)的設(shè)計極限事件而存在。后來，業(yè)界逐步認(rèn)識到不能排除反應(yīng)堆冷卻劑管道發(fā)生突然斷裂的可能性，為了減輕反應(yīng)堆冷卻劑管道斷裂帶來的后果，在反應(yīng)堆冷卻劑管道處增加了大量的防甩限制件。

隨著防甩限制件的大量應(yīng)用，業(yè)界逐漸注意到由此帶來的問題，主要包括：在特定載荷條件下，管道系統(tǒng)存在鎖死的風(fēng)險、防甩限制件增加了無損探傷作業(yè)的難度，增加了探傷人員的輻照劑量等等?；谏鲜鲈颍瑯I(yè)界不斷地嘗試研究新的方法解決反應(yīng)堆冷卻劑管道斷裂的問題。在這期間提出了破前漏(Leak Before Break， 簡稱LBB)的概念，被業(yè)界廣泛接受。

美國通用設(shè)計準(zhǔn)則10CFR50 GDC-4[1]中規(guī)定：如果采用經(jīng)認(rèn)證的方法分析表明在設(shè)計基準(zhǔn)條件下系統(tǒng)發(fā)生管道斷裂的概率極低，則由假想管道斷裂事件導(dǎo)致的動態(tài)效應(yīng)可以從設(shè)計基準(zhǔn)中排除。根據(jù)破前漏分析流程(Standard Review Plan 3.6.3，簡稱SRP 3.6.3[2])中的說明，破前漏方法是經(jīng)過認(rèn)證的可以用以評估管道發(fā)生斷裂概率的方法。

破前漏方法核心理念認(rèn)為管道系統(tǒng)有一定的設(shè)計裕量，發(fā)生突然斷裂的概率很低，而如果一旦發(fā)生失效，很大的概率上在斷裂之前會發(fā)生泄漏，并被泄漏監(jiān)測系統(tǒng)監(jiān)測到，從而為采取措施防止進(jìn)一步的破壞留下了足夠的裕量。

在運用破前漏方法時需要注意的是必須滿足其前提假設(shè)條件，這些在破前漏分析流程中均有相關(guān)規(guī)定，其中一條為：管道系統(tǒng)中不存在任何活躍的機(jī)械性能退化機(jī)理，如應(yīng)力腐蝕裂紋(Stress Corrosion Cracking， 簡稱SCC)等。但是當(dāng)前在壓水堆核電站管道系統(tǒng)中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)存在壓水堆環(huán)境下的應(yīng)力腐蝕裂紋(Primary Water Stress Corrosion Cracking， 簡稱PWSCC)，因此，此前采用破前漏方法驗證滿足安全需求的管道仍需進(jìn)行進(jìn)一步的評估。

目前破前漏方法在國內(nèi)已經(jīng)廣泛運用于壓水堆核電站的設(shè)計工作中，但是破前漏方法中的絕大部分參數(shù)仍然采用國外數(shù)據(jù)，鑒于國內(nèi)材料與國外材料之間存在較大差別，國內(nèi)包括中廣核設(shè)計院、核動力研究設(shè)計院在內(nèi)的眾多研究設(shè)計機(jī)構(gòu)均在針對破前漏方法在國內(nèi)的運用進(jìn)行深入的研究。主要包括如下幾個方面：

(1)開展國內(nèi)材料性能參數(shù)測試，建立國內(nèi)材料性能參數(shù)數(shù)據(jù)庫。

(2)提升泄漏監(jiān)測系統(tǒng)監(jiān)測能力。

(3)拓展J積分計算適用范圍，包括擴(kuò)展目前J積分內(nèi)插值的范圍、將J積分的運用從直管推廣到彎管、管嘴等。

(4)基于國內(nèi)材料性能參數(shù)開展泄漏率計算方法的改進(jìn)。

國外方面，鑒于目前基于確定論的破前漏方法受到諸多前提條件的限制，為了全面評估核電站管道系統(tǒng)發(fā)生失效的概率，美國電力研究院和美國核管會合作開展了一項研究[3-5]，該研究項目綜合考慮所有可能影響核電站管道系統(tǒng)安全性能的因素，評估管道系統(tǒng)發(fā)生失效的概率，本文對這項研究的主要成果進(jìn)行了簡要的介紹。

1 基于概率論的破前漏分析方法基本原理

由于制造及安裝過程引入的誤差、不同批次材料之間的性能差異、焊接環(huán)境的差異、工況載荷變化等不確定性因素的影響，即使同種型號、相同位置的管道，其當(dāng)前的物理狀態(tài)也不相同。若忽略上述不確定性，采用傳統(tǒng)的確定論方法，將難以獲得具有足夠精確度的評估結(jié)果或者評估結(jié)果過于保守。因此，若要獲得具有足夠可靠性又不至于過于保守的評估結(jié)果，就需要將上述不確定性因素加以考慮。

基于概率論的破前漏分析方法將斷裂力學(xué)、破前漏等基于確定論的方法與概率分析相結(jié)合，綜合考慮初始裂紋尺寸、材料性能、載荷等參數(shù)的不確定性，計算管道系統(tǒng)發(fā)生斷裂的概率，綜合評估管道系統(tǒng)安全性能。

圖1是基于概率論的破前漏分析方法的簡要流程圖[3,4]，基于概率論的破前漏分析方法主要分為以下幾步：

圖1 基于概率論的破前漏分析方法流程Fig.1 Procedure of Probabilistic Approach to Leak Before Break Demonstration

(1) 獲取管道系統(tǒng)初始參數(shù)分布，包括初始裂紋尺寸、材料性能等。

(2) 根據(jù)役前無損檢測的特性，對初始裂紋尺寸分布進(jìn)行調(diào)整。這里假設(shè)被檢測到的較大尺寸裂紋將會被修復(fù)，且修復(fù)過程不引入新的裂紋。

(3) 采用適當(dāng)?shù)牟蓸臃椒◤恼{(diào)整后的初始裂紋參數(shù)分布中隨機(jī)選取一組初始裂紋尺寸、材料性能等參數(shù)。

(4) 采用適當(dāng)?shù)娜臃椒ㄟx取一組施加于管道系統(tǒng)的工況載荷。

(5) 將選取的初始裂紋參數(shù)、材料性能參數(shù)、工況載荷等輸入量輸入裂紋生長計算模型，計算獲得某時刻t裂紋尺寸狀態(tài)。

(6) 根據(jù)t時刻裂紋尺寸判斷是否發(fā)生泄漏或者突然斷裂(Loss of Coolant Accident， 簡稱LOCA)。若發(fā)生泄漏或者發(fā)生突然斷裂，則回到第3步重新選取一個裂紋繼續(xù)計算。若未發(fā)生能夠被監(jiān)測到的泄漏或者突然斷裂，則回到第4步重新選取一個工況載荷繼續(xù)計算。當(dāng)裂紋生長時間tc達(dá)到預(yù)定時間t，則結(jié)束載荷循環(huán)，回到第3步重新選取一個裂紋開展計算。當(dāng)裂紋樣本數(shù)目n達(dá)到預(yù)定值N時，則進(jìn)入第7步計算失效概率。

(7) 根據(jù)上述計算結(jié)果統(tǒng)計管道系統(tǒng)發(fā)生失效的概率。記采樣產(chǎn)生的裂紋總數(shù)目為N，通過計算統(tǒng)計得到導(dǎo)致管道系統(tǒng)發(fā)生失效的裂紋數(shù)目為Nf。則管道發(fā)生破裂的概率為：

(1)

2 計算模型介紹

2.1 初始裂紋參數(shù)分布

管道中初始裂紋尺寸分布是計算管道可靠性的關(guān)鍵輸入之一，目前有關(guān)初始裂紋尺寸分布的文獻(xiàn)中多使用單參數(shù)模型，僅考慮裂紋深度或者裂紋長度等單個參數(shù)的分布?；诟怕收摰钠魄奥┓治龇椒ㄕJ(rèn)為使用雙參數(shù)的半橢圓型裂紋模型，能更真實地模擬實際裂紋情況。半橢圓形裂紋模型可以模擬裂紋在深度、長度兩個方向不同的生長速度，Wilson[6]和Dvorak[7]對半橢圓形裂紋模型開展過研究。

圖2 初始裂紋參數(shù)分布示意圖Fig.2 Schematic representation of initial crack parameter distribution

基于概率論的破前漏分析方法采用的初始裂紋尺寸分布形式如下[3]：

裂紋深度a：

(2)

式中u為常數(shù)。

偏心比β=b/a：

(3)

式中：

a為裂紋深度；

b為裂紋半長度；

βm=eλ2；

ρ為β>5的初始裂紋的概率之和。

2.2 役前無損檢測

在核電站投入運行之前，管道需經(jīng)過多次無損檢測，以發(fā)現(xiàn)制造過程引入的初始裂紋缺陷。裂紋尺寸決定了其被檢測到的概率，基于概率論的破前漏分析方法假設(shè)被檢測到的裂紋經(jīng)過修復(fù)將不復(fù)存在，且修復(fù)過程中不會引入新的缺陷。因此，無損檢測對于初始裂紋尺寸的分布具有重要影響。

假設(shè)在一次無損檢測中，初始裂紋不被檢測到的概率為PND，PND的取值主要取決于裂紋深度a、裂紋長度b、裂紋開口面積A以及探頭直徑DB。根據(jù)Haris[8-10]、Rummel[11]、Tang[12]等人的統(tǒng)計，PND可以寫成如下形式[3]：

(4)

式中：

A*為探測概率為50%的裂紋所對應(yīng)的開口面積,

a*為探測概率為50%的裂紋對應(yīng)的裂紋深度；

b*為探測概率為50%的裂紋對應(yīng)的裂紋長度；

ν為常數(shù)；

ε為常數(shù)；

EPRC( )為余誤差函數(shù)。

在計算管道失效概率的過程中，隨機(jī)選取的N個初始裂紋經(jīng)裂紋生長模型計算，使管道系統(tǒng)發(fā)生失效的記為Fn=1，否者記為Fn=0，則管道失效概率可以用下式計算：

(5)

2.3 初始裂紋參數(shù)取樣

初始裂紋的取樣應(yīng)滿足以下條件：

完成N個取樣后，樣本的尺寸分布應(yīng)該符合初始裂紋的尺寸分布規(guī)律，即某個特定尺寸的樣本在N個樣本中的比例應(yīng)近似等于該尺寸的初始裂紋在所有初始裂紋中的比例。

采用簡單隨機(jī)取樣的方法，難以滿足上述要求。此外，管道中大尺寸的初始裂紋比例較低，要獲得具有統(tǒng)計意義的足夠多的失效案例，必須進(jìn)行大量的取樣計算工作，這將導(dǎo)致簡單隨機(jī)取樣方法效率將異常低下。

為了提高計算效率，基于概率論的破前漏分析方法采用分層采樣法，下面對這種改進(jìn)的采樣方法進(jìn)行簡單介紹。

以圖3為例，將采樣區(qū)間劃分為若干數(shù)量的采樣單元，在每個采樣單元內(nèi)，采用簡單隨機(jī)采樣的方法進(jìn)行采樣。

觀察圖3可知，位于圖3的上部區(qū)域的裂紋深度較大，可以確定該區(qū)域是容易發(fā)生破裂的區(qū)域。反之，下部區(qū)域裂紋深度較小，是不容易發(fā)生破裂的區(qū)域，中間區(qū)域是一個不確定性程度較高的區(qū)域。在分層采樣方法中，上部區(qū)域和下部區(qū)域?qū)儆诖_定性程度較高的區(qū)域，取樣數(shù)目可以適當(dāng)?shù)臏p少，相反，中間不確定性程度較高的區(qū)域則應(yīng)該適當(dāng)增加取樣數(shù)目。

這種分層取樣方法在大大減少計算量的同時，還可以提高計算精確度。

按照分層采樣法，管道失效的概率[3]為：

圖3 典型分層采樣方法示意圖Fig.3 Schematic representation of typical stratification method

注：圖中a為裂紋深度，b為裂紋長度，h為管道壁厚

(6)

式中：

M為采樣單元總數(shù)；

Nm為第m個采樣區(qū)間的采樣總數(shù)；

Nf,m為第m個采樣區(qū)間內(nèi)破裂的樣本數(shù)目；

Pm為初始裂紋位于第m個采樣區(qū)間的概率。

2.4 裂紋生長計算

在基于概率論的破前漏分析方法中，裂紋尺寸a和b可以獨立變化，即裂紋形狀可以發(fā)生變化，a和b的生長速率取決于裂紋前沿的應(yīng)力強(qiáng)度因子K以及材料的疲勞裂紋擴(kuò)展特性。

基于概率論的破前漏分析方法中選用如下方法計算雙參數(shù)裂紋的生長[3]：

(1) 根據(jù)裂紋處的載荷情況計算一個載荷周期內(nèi)應(yīng)力強(qiáng)度因子的最大值Kmax及最小值Kmin。

(2) 計算等效應(yīng)力強(qiáng)度因子

K′=Kmax1-R0.5=ΔK/1-R0.5(7)

式中：

ΔK=Kmax-Kmin。

(3) 計算每個載荷周期中裂紋尺寸a和b的生長速率

式中C、m為常數(shù)。

(4) 計算每個載荷周期之后裂紋尺寸

(10)

(11)

需要注意的是裂紋生長要求等效應(yīng)力強(qiáng)度因子K′大于一定的閾值，該閾值取決于管道材料。

應(yīng)力腐蝕裂紋對裂紋生長速率的影響因材料而異，對于182號合金，美國電力研究院的研究報告MRP-115[16]給出如下計算式：

(12)

式中：

Qg為裂紋生長熱活化能;

R為氣體常數(shù);

T為裂紋所處位置的溫度;

Tref為參考溫度;

α為常數(shù);

fweld為焊接工藝系數(shù);

fww為焊縫內(nèi)不同裂紋生長速率系數(shù);

KI為裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子；

KIth為裂紋尖端臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子；

β為應(yīng)力強(qiáng)度因子指數(shù)。

2.5 泄漏監(jiān)測

隨著裂紋的生長，當(dāng)裂紋深度方向貫穿管道壁厚，并且裂紋長度尚未達(dá)到使管道斷裂的尺寸時，將會發(fā)生泄漏。為了防止裂紋進(jìn)一步生長，泄漏監(jiān)測系統(tǒng)必須及時監(jiān)測到泄漏并發(fā)出警告，以通知運維人員采取維護(hù)措施修護(hù)裂紋。

圖4 泄漏監(jiān)測概率特性示意圖Fig.4 Schematic representation of leak detection capability

2.6 失效準(zhǔn)則

當(dāng)裂紋生長達(dá)到失穩(wěn)狀態(tài)時，即使載荷保持不變，裂紋仍然會持續(xù)生長，并最終導(dǎo)致管道失效。失穩(wěn)準(zhǔn)則通常由以下彈塑性準(zhǔn)則[3,4]判斷：

(1) 拉伸失穩(wěn)準(zhǔn)則：J積分以及無量綱拉伸模量T超出臨界值JIC和Tmat。

(2) 凈截面應(yīng)力準(zhǔn)則：凈截面應(yīng)力超出臨界值。

拉伸失穩(wěn)準(zhǔn)則的基礎(chǔ)理論是Rice的J積分方法[13]，J積分方法認(rèn)為當(dāng)裂紋尖端周圍的J積分值超過材料起裂韌度JIC時，裂紋將擴(kuò)展。該方法忽略了材料的強(qiáng)化效應(yīng)，一旦裂紋尖端向前擴(kuò)展，前方材料將會出現(xiàn)一定程度上的強(qiáng)化(如圖5所示)，要使裂紋繼續(xù)擴(kuò)展，則需要增大驅(qū)動力，即需要更大的裂紋尖端周圍J積分值。因此，J積分值大于起裂韌度只是裂紋擴(kuò)展的必要條件，而非充分條件。

由于材料的強(qiáng)化特性，拉伸失穩(wěn)準(zhǔn)則認(rèn)為裂紋擴(kuò)展除了要滿足J>JIC之外，還需滿足一個條件：隨著裂紋擴(kuò)展，裂紋尖端的J積分增長速度必須大于材料強(qiáng)化速度，即

(dJ/da)appl>(dJ/da)mat

(13)

圖5 材料J積分強(qiáng)化示意圖Fig.5 Schematic representation of J-integral R curve

式中：

E為材料彈性模量。

綜上，拉伸失穩(wěn)準(zhǔn)則可以表達(dá)為如下公式：

J>JIC且Tappl>Tmat

(15)

凈截面應(yīng)力準(zhǔn)則認(rèn)為在載荷控制條件下，載荷不會隨著裂紋的擴(kuò)展而變化，但是當(dāng)裂紋擴(kuò)展時，管道承載截面將變小，因此承載截面上的應(yīng)力將變大，當(dāng)承載截面不足以承受該載荷時，裂紋將持續(xù)擴(kuò)展。上述理論可以表述為如下公式：

σLCAp>σflo(Ap-Acrack)

(16)

式中：

σLC為載荷控制應(yīng)力；

Ap為管道截面積；

Acrack為裂紋截面積。

在判斷某次計算中裂紋是否達(dá)到失效條件時，以上述兩種準(zhǔn)則中較為保守的準(zhǔn)則為主，即以先達(dá)到失穩(wěn)條件的準(zhǔn)則為主。

3 運用案例

20世紀(jì)80年代，受美國核管理委員會委托，勞倫斯·利弗摩爾國家實驗室對全美壓水堆核電站冷卻劑系統(tǒng)管道發(fā)生泄漏和雙端剪切斷裂的概率進(jìn)行了評估[15]，采用的方法正是圖1中所描述的基于概率論的破前漏分析方法，這里對這項研究進(jìn)行簡單介紹，作為一個運用的案例，以便讀者對該方法有更直觀的了解。

該項研究的對象包括美國洛基山脈以東的35臺西屋公司反應(yīng)堆機(jī)組和13臺燃燒工程公司反應(yīng)堆機(jī)組，研究對象數(shù)量較大，能夠比較全面的給出壓水堆核電站冷卻劑系統(tǒng)管道狀況，該項研究的輸入?yún)?shù)見表1。

表1 案例研究項目輸入?yún)?shù)[15]Table 1 Input information for the research project

采用基于概率論的破前漏分析方法進(jìn)行分析計算之后得到如表2結(jié)果。

表2 案例研究項目計算結(jié)果[15]Table 2 Results of the research project

從表2結(jié)果可以看到：

(1) 壓水堆核電站冷卻劑系統(tǒng)管道發(fā)生泄漏和雙端剪切斷裂的概率很小。

(2)同一家公司不同機(jī)組之間發(fā)生泄漏及雙端剪切斷裂的概率差別很小，除了西屋公司機(jī)組泄漏概率之外，表2中其余3項所示的概率范圍均小于1個數(shù)量級，這表明機(jī)組運行年限對發(fā)生泄漏及雙端剪切斷裂的概率沒有顯著的影響。

(3)盡管西屋公司機(jī)組和燃燒工程公司機(jī)組在管道材料、尺寸、布置之間差異顯著，但是二者發(fā)生泄漏和雙端剪切斷裂的概率卻非常接近，差距僅在一個數(shù)量級左右。

4 國內(nèi)外研究進(jìn)展

目前，美國核管會(NRC)以及美國電力研究院(EPRI)正合作開展一種名為XLPR方法的研究，該方法基本原理與本文描述的基于概率論的破前漏分析方法基本一致。目前美國核管會正在研究和編制基于該方法的審查大綱，預(yù)計該方法在不久的將來將應(yīng)用于工程項目。

國內(nèi)方面，目前基于概率論的破前漏分析方法尚處于初步研究階段，存在諸多問題有待解決[17]：

(1)理論方法尚未完全掌握，有待開展深入研究。

(2)研究范圍小，目前多限于環(huán)向或軸向裂紋的研究，對于傾斜的裂紋則較少涉及。

(3) 國內(nèi)在材料數(shù)據(jù)庫、裂紋數(shù)據(jù)庫、工況載荷等方面參數(shù)的不確定性均缺少數(shù)據(jù)積累，有待進(jìn)一步研究補(bǔ)充。

5 總結(jié)

基于概率論的破前漏分析方法具有非常大的靈活性，可以分析應(yīng)力腐蝕裂紋等情況，有效地彌補(bǔ)破前漏方法的不足，擴(kuò)大破前漏方法應(yīng)用范圍。

基于概率論的破前漏分析方法可以定量的給出管道雙端剪切的概率，對于電站的概率安全評估分析(Probabilistic Safety Assessment， 簡稱PSA)和電站設(shè)計都有重要的意義。目前美國對該技術(shù)的研究已經(jīng)達(dá)到可以運用于工程設(shè)計的程度，國內(nèi)對于該技術(shù)的研究則尚處于初步階段，技術(shù)積累較少，后續(xù)需要開展理論方法的深入研究，并補(bǔ)充材料參數(shù)、裂紋數(shù)據(jù)、工況載荷等基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

[1] U. S. Nuclear Regulatory Commission. General Design Criterion 4, Environmental and Dynamic Effects Design Bases [S]. 10CFR50, Appendix A, US Code of Federal Regulations, 2015.

[2] U. S. Nuclear Regulatory Commission.Leak-Before-Break Evaluation Procedures, Draft Standard Review Plan 3.6.3[R]. U. S. Nuclear Regulatory Commission, 2007.

[3] D.O. Harris, E.Y. Lim and D.O. Dedhia.Probability of Pipe Fracture in the Primary Coolant Loop of a PWR Plant, Vol.5, Probabilistic Fracture Mechanics Analysis [R]. U. S. Nuclear Regulatory Commission Report NUREG/CR 2189, Vol.5, Washington, D.C., 1981.

[4] D.O. Harris, E.Y. Lim and D.O. Dedhia.Fracture Mechanics Models Developed for Piping Reliability Assessment in Light Water Reactors [R]. U. S. Nuclear Regulatory Commission Report NUREG/CR 2301, Washington, D.C., 1981.

[5] D. Rudland, C. Harrington.xLPR Pilot Study Report [R]. Nuclear Regulatory Commission Report NUREG-2110, May 2012.

[6] S.A. Wilson.Estimating the Relative Probability of Pipe Severance by Fault Cause [R]. General Electric Company Report GEAP-20615, Boiling Water Reactor Systems Department, San Jose, California, September 1974.

[7] H.R. Dvorak and E.C. Schwegler, Jr..Statistical Distribution of Flaw Sizes [J]. International Journal of Fracture Mechanics, Vol. 8, (1972), pp. 110-111.

[8] D.O. Harris and R.R. Fullwood.An Analysis of the Relative Probability of Pipe Rupture at Various Locations in the Primary Cooling Loop of a Pressurized Water Reactor Including the Effects of a Periodic Inspection [R]. Report SAI-001-PA, Science Applications, Inc., Palo Alto, California, June 1976.

[9] D.O. Harris.An Analysis of the Relative Probability of Pipe Rupture at Various Locations in the Primary Cooling Loop of a Babcock and Wilcox 177 Fuel Assembly Pressurized Water Reactor-Including the Effects of a Periodic Inspection [R]. Science Applications, Inc., Report SAI-050-77-PA, Palo Alto, California, September 1977.

[10] D.O. Harris.The Influence of Crack Growth Kinetics and Inspection on the Integrity of Sensitized BWR Piping Welds [R]. Report EPRI NP-1163, Electric Power Research Institute, Palo Alto, California, 1979.

[11] W.D. Rummel, P.H. Todd, Jr., R.A. Rathke and W.L. Castner.The Detection of Fatigue Cracks by Non-Destructive Test Methods [J]. Materials Evaluation, Vol. 32, No. 10, (October 1974), pp. 205-212.

[12] W.H. Tang.Probabilistic Updating of Flaw Information [J]. Journal of Testing and Evaluation, Vol. 1, No. 6, (November 1973), pp. 459-467.

[13] J.R. Rice.A Path Independent Integral and the Approximate Analysis of Strain Concentration by Notches and Cracks [J]. Journal of Applied Mechanics, Vol. 39, (1972), pp. 185-194.

[14] P.C. Paris, R.J. Bucci, E.T. Wessel, W.G. Clark and T.R. Mager.Extensive Study of Low Fatigue Crack Growth Rates in A533 and A508 Steels [J]. Stress Analysis and Growth of Cracks, American Society for Testing and Materials Special Technical Publication No. 513, pp. 141-176, Philadelphia, Pennsylvania, 1972.

[15] T. Lo, H.H. Woo, G.S. Holman, C.K. Chou.Failure Probability of PWR Reactor Coolant Loop Piping [C]. ASME Pressure Vessel and Piping Technology Conference, San Antonio, Texas, June 17-21, 1984.

[16]U. S. Electric Power Research Institute. Materials Reliability Program: Crack Growth Rates for Evaluating Primary Water Stress Corrosion Cracking (PWSCC) of Alloy 82, 182, and 132 Welds (MRP-115) [R]. EPRI, Palo Alto, CA: 2004.

[17]U. S. Nuclear Regulatory Commission. xLPR Code Statue and Plans[C]. Industry/U.S. NRC Materials Programs Technical Information Exchange Meeting, June 2-4, 2015.

IntroductionofaProbabilisticApproachtoLeakBeforeBreakDemonstration

JIANG Bin1, ZHEN Hongdong1, MENG Ajun1，F(xiàn)ANG Yonggang2，*

(1.China Nuclear Power Engineering Co. Ltd., Shenzhen 518000, China；2.Nuclear and Radiation Safety Center,MEP,Beijing 100082,China)

This paper presents the development of Leak Before Break method and its disadvantages in usage. Then this paper introduces a probabilistic approach to Leak Before Break demonstration, also presents its basic theory and analysis procedure in detail. This paper presents the leak and DEGB probabilities of coolant system for the nuclear plants in the USA. By the end, this paper introduces the current state and future work of probabilistic approach to Leak Before Break demonstration.

probabilistic approach; Leak Before Break; probability of pipe fracture

TL364+.4

：A

：1672- 5360(2017)02- 0017- 07

2017- 01- 14

2017- 03- 06

中廣核工程有限公司青年科技人才培養(yǎng)專項，項目編號：K-C2016.044

江斌(1991—)，男，江西鷹潭人，工程師，碩士，固體力學(xué)專業(yè)，現(xiàn)主要從事核電站主系統(tǒng)力學(xué)分析設(shè)計工作

*通訊作者:房永剛，E-mai