雷虎生

一、前端分析

1.教材內(nèi)容分析《勾股定理的應用》是北師大版數(shù)學教材八年級上冊第一章第三節(jié)的內(nèi)容。該節(jié)的主要內(nèi)容為利用勾股定理及其逆定理來處理實際生產(chǎn)和生活中的簡單問題。從解決問題的過程來看，總是要伴隨著實際問題的思考分析、抽象概括、操作實踐等活動，這是學生不斷強化分析問題和解決問題能力的必然需要。對于較為復雜的應用型問題，則應該充分發(fā)揮學生小組合作和交流探究的優(yōu)勢。

從后續(xù)課程來看，該切內(nèi)容是學生深入認識和理解直角三角形的基礎(chǔ)，也是進行定量計算和學習三角函數(shù)的基礎(chǔ)，教學過程中應該結(jié)合實際三角形來引導學生思考和認識邊角關(guān)系。

2.學習者特征分析八年級學生在此前已經(jīng)初步了解了與勾股定理相關(guān)的人文背景知識，了解了勾股定理的內(nèi)容及表達式，形成了一定的學習興趣。從過往的學習來看，他們在數(shù)學學習過程中，表現(xiàn)出了較強的好奇心和求知欲，能夠較為準確地掌握具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，可以用數(shù)學語言來表達自己分析問題和解決問題的過程，懂得總結(jié)解題經(jīng)驗，愿意圍繞疑難問題展開討論，敢于提出自己的不同觀點。

因此，在教學中應該以學生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗和數(shù)學知識為出發(fā)點，引導他們經(jīng)歷由實際問題到建立數(shù)學模型再到問題的解決的過程；應該注意問題情境的創(chuàng)設(shè)，體現(xiàn)一題多變的特點，使學生經(jīng)歷趣味性的自主探究過程，增強學生思維的靈活性。此外，教學過程中還應該照顧到不同學習水平的學生，注意知識難易和進度快慢的安排，使所有的學生都能有所收獲、有所發(fā)展。

二、教學目標設(shè)計

本節(jié)課的教學目標有兩個：

1.能正確運用勾股定理及其逆定理解決簡單的實際問題。

2.經(jīng)歷實際問題抽象成數(shù)學問題的過程，學會選擇適當?shù)臄?shù)學模型解決實際問題，提高學生分析問題、解決問題的能力并體會數(shù)學建模的思想。

三、教學內(nèi)容設(shè)計

1.教學重點應用勾股定理及其逆定理解決實際問題

2.教學難點把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學模型

四、教學策略分析

1.教學方法引導—探究—歸納

2.教具

（1）教材；（2）電腦；（3）白板投影儀；（4）多媒體網(wǎng)絡(luò)；（5）學案；（5）白板課件。

3.學具

（1）四個全等的直角三角形；（2）教材；（3）筆記本；（4）課堂練習本；（5）文具。

五、教學過程設(shè)計（如表）

六、教學反思

本節(jié)課的設(shè)計以具體情境開始，引導學生通過自主探究、合作探究利用勾股定理解決實際問題，同時達到了鞏固基礎(chǔ)知識和體會數(shù)學建模過程的目的。在教學過程中，應該注重以下三點：

一是利用好現(xiàn)有素材。借助勾股定理的多樣化證明來激發(fā)學生的學習興趣和愛國熱情；借助路程最近問題來闡明二維空間和三維空間的轉(zhuǎn)化方法，促進學生空間觀念的發(fā)展。

二是注意教學重點和難點的突破。注意利用具體的教學情境，引導學生經(jīng)歷合作、探究、展示、總結(jié)、評價的過程，促進學生數(shù)學應用能力的發(fā)展。

三是關(guān)注學生的主體地位。在教學過程中應該突出學生的“學”，教師的“教”都應該以促進學生的“學”為目的，教學評價和作業(yè)布置更要關(guān)注學生的個體差異，利用恰當?shù)脑u價和鼓勵來幫助學生體驗成功的快樂、樹立學習的自信心。endprint