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(石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

基于多尺度能量分析法的直流饋線保護(hù)算法改進(jìn)

徐小林,張福生,胡源,李志勇

(石家莊鐵道大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

通過對直流饋線繼電保護(hù)設(shè)備在低頻振蕩現(xiàn)象發(fā)生時頻繁誤動原因的分析，指出尋求一種能濾除低頻振蕩電流干擾的算法是提高繼?？煽啃缘年P(guān)鍵。分析直流饋線暫態(tài)電流特性，提出改進(jìn)型DDL保護(hù)算法——EDDL保護(hù)算法。該算法以DDL算法為基礎(chǔ)，融入多尺度能量分析法優(yōu)點(diǎn)。應(yīng)用多尺度能量分析法對實(shí)測電流信號進(jìn)行能量特征分析，得到了饋線電流信號的多尺度能量熵。結(jié)果表明，兩類饋線電流能量特征有顯著差異。因此，可將能量特征作為繼保的整定參數(shù)，從而剔除低頻振蕩電流的影響。最后給出了EDDL算法設(shè)計(jì)流程。

直流饋線；繼電保護(hù)；多尺度能量分析法；短路故障電流；低頻振蕩電流

0 引言

在直流牽引供電系統(tǒng)中，直流饋線保護(hù)主要起著切除系統(tǒng)故障，保證旅客、列車和供電設(shè)備安全的作用，其可靠性直接關(guān)系著牽引網(wǎng)的正常供電和列車的正常運(yùn)行?；诖耍邪l(fā)安全可靠的直流饋線保護(hù)設(shè)備已成為構(gòu)建安全可靠的牽引供電系統(tǒng)的重要議題。

目前，國內(nèi)外直流牽引供電系統(tǒng)饋線主保護(hù)普遍采用電流變化率-電流增量(di/dt-ΔI，縮寫為DDL)組合保護(hù)算法[1-2]?；谠撍惴ǖ睦^電保護(hù)設(shè)備能可靠切除大部分故障情況，具有較高可靠性。但隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，行車密度、線路運(yùn)量不斷增大，加之再生制動技術(shù)的應(yīng)用，繼保設(shè)備誤動率大大增加。為提高直流饋線保護(hù)可靠性，大量研究工作有序展開。王廣峰和董晨陽等[1,3]提出了新型DDL保護(hù)方案及整定原則，成功剔除了啟動電流的影響；曹雅懷[4]根據(jù)地鐵運(yùn)行特點(diǎn)，將功率平衡原理用于其直流饋線保護(hù)中取得了較好效果；史澤斌等[5]在現(xiàn)有軌道直流饋線保護(hù)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了新的保護(hù)方案；韓志偉[6]等利用區(qū)段域保護(hù)方法和光纖等通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)全新的直流饋線保護(hù)判據(jù)；喻樂和LiMXetal[7-8]對現(xiàn)有繼保算法進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)；NaWuetal[9]以小波分析法為基礎(chǔ)對直流饋線電流特性進(jìn)行了分析；李振強(qiáng)等[10]采用小波算法對直流饋線短路故障進(jìn)行判斷，提出了新的饋線保護(hù)思路。

針對直流饋線保護(hù)出現(xiàn)的新情況，結(jié)合前人研究成果?，F(xiàn)將從直流牽引供電系統(tǒng)的兩類暫態(tài)電流信號——短路故障電流信號和低頻振蕩電流信號[11]入手，對近年來新出現(xiàn)且研究較少的由低頻振蕩電流引起保護(hù)誤動的情況展開研究。旨在研究新的算法提取二者特征，濾除振蕩電流干擾，為直流饋線DDL保護(hù)算法的改進(jìn)提供新的思路，從而有效避免在低頻振蕩現(xiàn)象發(fā)生時繼保的誤動，達(dá)到提高饋線保護(hù)可靠性的目的。

1 地鐵牽引供電系統(tǒng)及饋線暫態(tài)電流

1.1地鐵牽引供電系統(tǒng)

與普通供電系統(tǒng)不同，地鐵牽引供電系統(tǒng)主要擔(dān)負(fù)著為地鐵車輛提供動力來源的重任，關(guān)系著整個地鐵交通系統(tǒng)的正常運(yùn)行。由電力網(wǎng)引進(jìn)的高壓交流電經(jīng)牽引變電所變壓整流作用后變?yōu)?50V(或1 500V)的直流電向接觸網(wǎng)供電，地鐵車輛則從接觸網(wǎng)獲取電能拖動列車運(yùn)行。圖1為地鐵直流牽引供電系統(tǒng)構(gòu)成簡化圖。

圖1 直流牽引供電系統(tǒng)構(gòu)成簡化圖

1.2直流饋線暫態(tài)電流

通常，短路故障電流被認(rèn)為是牽引供電系統(tǒng)唯一的暫態(tài)電流。但最新研究表明，隨著再生制動技術(shù)的應(yīng)用，低頻振蕩現(xiàn)象時有發(fā)生，對應(yīng)的低頻振蕩電流是直流牽引供電系統(tǒng)中另一類不同作用機(jī)理的暫態(tài)電流[11]。大量監(jiān)測數(shù)據(jù)表明，兩類暫態(tài)電流相似度極高。為進(jìn)一步說明問題，圖2給出了北京地鐵試驗(yàn)現(xiàn)場記錄的兩類電流波形。其中圖2(a)記錄的是直流饋線短路故障電流，圖2(b)記錄的是直流饋線低頻振蕩電流(圖中保護(hù)啟動時刻為0 ms且只給出保護(hù)啟動前的電流波形)。

圖2 地鐵直流饋線暫態(tài)電流

通過對比圖2(a)和圖2(b)可發(fā)現(xiàn)兩類電流在形態(tài)上大致相似，具體表現(xiàn)為：(1) 短路故障發(fā)生前饋線電流脈動性小幅值穩(wěn)定，而低頻振蕩現(xiàn)象發(fā)生后一段時間內(nèi)饋線電流幅值波動也不大；(2) 短路故障發(fā)生后饋線電流急劇變化并迅速正向增大，而低頻振蕩電流也在過某一時間點(diǎn)后快速增大并呈發(fā)散態(tài)勢，二者變化率和增量都極為接近。

正是由于兩類暫態(tài)電流信號在di/dt和ΔI兩類特征上極為接近，使得基于此類特征研制的饋線保護(hù)設(shè)備的可靠性大大降低，在低頻振蕩現(xiàn)象發(fā)生時誤動頻繁。故而，需研究新的算法對DDL算法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，提取信號新的特征，以期剔除振蕩電流干擾。以下將采用多尺度能量分析法對直流饋線兩類暫態(tài)電流進(jìn)行分析。

2 DDL保護(hù)及多尺度能量分析法

2.1DDL保護(hù)

區(qū)別于普通供電系統(tǒng)，直流牽引供電系統(tǒng)饋線電流受列車運(yùn)行工況影響變化復(fù)雜、波動性大，因而普遍采用能檢測電流信號變化率和增加量的DDL保護(hù)作為主保護(hù)。DDL保護(hù)由電流變化率(di/dt)保護(hù)與電流增量(ΔI)保護(hù)組合而成，二者配合檢測直流饋線近端及中遠(yuǎn)端短路故障。

DDL保護(hù)需整定保護(hù)裝置起始閥值E、復(fù)位閥值F、最大電流增量ΔImax、最小電流增量ΔImin、最大電流增量延時Tset1和最小電流增量延時Tset2共6個參數(shù)。保護(hù)具體動作過程如下：保護(hù)裝置不間斷連續(xù)監(jiān)測饋線電流i及其變化率di/dt，并將di/dt與整定值E和F比較,當(dāng)di/dt>E時，保護(hù)啟動，開始測量ΔI和時間t。

(1)若ΔI>ΔImax的時間ΔT>Tset1,則ΔI保護(hù)出口動作，同時發(fā)出跳閘信號；若ΔI保護(hù)出口動作前，檢測到di/dt

(2)若ΔT>Tset2且ΔI>ΔImin，則di/dt保護(hù)出口動作，同時發(fā)出跳閘信號；若di/dt保護(hù)出口動作前，檢測到di/dt

通過合理設(shè)置整定參數(shù)，DDL保護(hù)能有效切除絕大多數(shù)的直流牽引供電系統(tǒng)短路故障，并且能夠有效避開列車啟動電流的影響[1]。但是對于在幅值增量和變化率上與短路故障電流高度相似度的電流，DDL保護(hù)并不能有效識別二者，從而導(dǎo)致繼保誤動的發(fā)生。

2.2多尺度能量分析法

圖3 多尺度小波分解算法

多尺度能量分析法以多尺度小波變換和香濃信息熵為基礎(chǔ)，從能量的角度分析信號，提取信號能量分布特征，其同時具有對非平穩(wěn)不確定信號局部化分析和定量分析優(yōu)點(diǎn)。下面詳細(xì)敘述多尺度能量分析法實(shí)現(xiàn)過程。

首先，采用正交小波基對信號進(jìn)行不同尺度的多級分解，把信號分解為近似分量和細(xì)節(jié)分量，具體如圖3示。

圖3中，x(t)表示原始信號，am(t)和dm(t)分別表示經(jīng)m級分解并進(jìn)行單支重構(gòu)后的信號近似分量和細(xì)節(jié)分量，其中m=1,2,3,…用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示信號x(t)如下

(1)

若設(shè)信號不同尺度分量di(t)的功率為Ei，其中i=1,2,3,…,m+1，則Ei=∑|di(t)|2。那么，由正交小波的性質(zhì)知在某一時間窗內(nèi)信號總功率E可表示為

(2)

其次，為直觀反映出各尺度分量的能量在信號總能量中的占比，可定義

pi=Ei/E

(3)

(4)

式(4)是信號能量分布規(guī)律復(fù)雜程度一種數(shù)學(xué)度量，其值總為正且不隨pi排列順序的改變而變化。

綜合而言，pi表征了信號的功率譜，W表征了信號的能量分布規(guī)律復(fù)雜程度，二者共同反映了所分析信號在頻域上的能量分布特征。當(dāng)直流饋線發(fā)生短路故障或低頻振蕩時，表現(xiàn)為其電流信號所包含的頻率成分發(fā)生了變化，相應(yīng)的各成分能量也發(fā)生了變化。由于兩類電流局部特征不同，表現(xiàn)出的能量分布特征也存在差異。因此，可通過上述多尺度能量分析法提取電流信號能量分布特征，從而根據(jù)該特征區(qū)分兩類電流。

3 直流饋線暫態(tài)電流實(shí)例分析

3.1暫態(tài)電流多尺度小波分析

小波變換可表示為待分析信號x(t)與母小波函數(shù)的內(nèi)積，下面給出其離散形式表達(dá)式

(5)

圖4 饋線暫態(tài)電流細(xì)節(jié)分量

其中圖4(a)為短路故障電流細(xì)節(jié)分量，圖4(b)為低頻振蕩電流細(xì)節(jié)分量。對比可發(fā)現(xiàn)兩類電流的高頻分量系數(shù)均遠(yuǎn)小于低頻分量系數(shù),短路故障電流小波系數(shù)遠(yuǎn)大于低頻振蕩電流小波系數(shù)。

3.2暫態(tài)電流多尺度能量分析

由于以上分析結(jié)果并不能作為一種判據(jù)應(yīng)用于機(jī)器語言中，為此需定量提取牽引網(wǎng)兩類暫電流信息。首先按式(1)～式(3)求解兩類電流各分量功率分布，結(jié)果如表1和表2所示；然后按式(4)求解各自多尺度能量熵，結(jié)果如表3所示。表中信號1為圖2所示電流信號，信號2～信號4為從北京地鐵6號線采集到的其它3路電流信號。

表1 短路故障電流多尺度功率分布

表2 低頻振蕩電流多尺度功率分布

表中p1～p6均為電流信號細(xì)節(jié)分量的歸一化功率，p7為電流信號第6級近似分量a6(t)的歸一化功率。p1～p7反映了兩類暫態(tài)電流信號在不同頻率段的能量分布情況?？梢钥闯鰞深愋盘柲芰恐饕性诘皖l段并且隨著頻率的遞增能量快速遞減，但相對于短路故障電流而言，低頻振蕩電流能量分布更為集中。

為反映信號能量分布規(guī)律的復(fù)雜程度，表3列出了上述4路暫態(tài)電流信號多尺度能量熵W的計(jì)算結(jié)果，計(jì)算W時取對數(shù)函數(shù)底數(shù)a=2。

表3 暫態(tài)電流多尺度能量熵

W是各頻段能量分布的更為直觀的數(shù)學(xué)表示，可以看出短路故障電流的多尺度能量熵和低頻振蕩電流的多尺度能量熵相差甚遠(yuǎn)，二者不在同一個數(shù)量級上，這就把二者差異進(jìn)一步放大，便于準(zhǔn)確識別二者。

為得到更為普遍規(guī)律，對更多組實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析(在此不再贅述)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)所分析電流信號均呈現(xiàn)類似表1、表2所示能量分布特征以及表3所示的能量熵特征，從而可總結(jié)出如下結(jié)論：

(1)短路故障電流細(xì)節(jié)分量系數(shù)遠(yuǎn)大于低頻振蕩電流細(xì)節(jié)分量系數(shù)，具體表現(xiàn)為同一級的短路故障電流細(xì)節(jié)分量系數(shù)是低頻振蕩電流細(xì)節(jié)分量系數(shù)的近10倍。

(2)兩類電流信號能量均主要集中在低頻段并且隨著頻率的遞增能量快速遞減，但低頻振蕩電流能量更為集中且隨著頻率的增加衰減得更快。

圖5 EDDL保護(hù)算法流程圖

(3)短路故障電流多尺度能量熵遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于低頻振蕩電流多尺度能量熵，二者相差一到兩個數(shù)量級。

4 改進(jìn)型DDL算法設(shè)計(jì)

上述分析表明，多尺度能量分析法能可靠提取兩類暫態(tài)電流的能量特征，并且所提取特征能夠作為一種特征矢量可靠識別二者。這就為改進(jìn)型DDL算法的設(shè)計(jì)提供了一種新思路。

將多尺度能量分析法植入直流饋線保護(hù)算法中，構(gòu)成EDDL(能量熵-電流變化率-電流增量)保護(hù)算法。該算法除需整定原DDL算法的6個參數(shù)外，還需整定多尺度能量熵參數(shù)，文中能量熵整定閥值為Wset。通過整定能量熵參數(shù)，篩選出低頻振蕩電流信號，從而剔除低頻振蕩電流信號對保護(hù)動作的影響。具體保護(hù)流程如圖5所示。

5 結(jié)論

通過對直流饋線兩類暫態(tài)電流波形的對比與分析，可得出以下結(jié)論：

(1)造成繼保在低頻振蕩現(xiàn)象發(fā)生時頻繁誤動的原因在于兩類電流信號的di/dt和特征極為接近，使得基于DDL算法的繼保設(shè)備無法準(zhǔn)確區(qū)分二者。

(2)利用多尺度能量分析法能很好地識別直流饋線兩類暫態(tài)電流信號。具體表現(xiàn)為短路故障電流的多尺度能量熵遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于低頻振蕩電流的多尺度能量熵，前者是后者的幾十倍到上百倍。

(3)可將電流信號多尺度能量特征作為一種整定參數(shù)應(yīng)用于直流饋線保護(hù)中，從而剔除低頻整定電流的影響，實(shí)現(xiàn)繼?？煽啃缘奶岣?。

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ImprovementofDCFeederProtectionAlgorithmBasedonMulti-scaleEnergyAnalysisMethod

XuXiaolin，ZhangFusheng,HuYuan,LiZhiyong

(Department of Electrical and Electronics Engineering,Shijiazhuang Tiedao University,Shijiazhuang 050043, China)

By analyzing the causes of DC feeder protection equipment frequent misoperation when the low frequency oscillation phenomenon occurs, it is pointed out that the key to improving the reliability of the relay protection is to find an algorithm that can filter out the interference of low frequency oscillation current. Based on the analysis of the characteristics of the DC feeder transient current, an improved DDL protection algorithm (EDDL protection algorithm) is proposed. The algorithm is based on the DDL algorithm, and it integrates the advantages of the multi-scale energy analysis method. Multi-scale energy analysis method is used to analyze the energy characteristics of the measured current signals, and the multi-scale energy entropy of the two kinds of current signals is obtained. The results show that there are significant differences in the energy characteristics of the two types of current. Therefore, the energy characteristics can be used as the setting parameters of the relay, thereby eliminating the influence of low frequency oscillation current. Finally, the design flow of EDDL algorithm is given.

DC feeder;relay protection;multi-scale energy analysis method;short-circuit fault current;low-frequency oscillation current

TM771

： A

： 2095-0373(2017)03-0071-06

2016-07-04責(zé)任編輯:車軒玉

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2017.03.14

徐小林(1988-), 男,碩士研究生,主要從事牽引供電系統(tǒng)；電力系統(tǒng)及其自動化的研究。E-mail: yanghaoxu121@163.com 徐小林, 張福生, 胡源,等.基于多尺度能量分析法的直流饋線保護(hù)算法改進(jìn)[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2017,30(3):71-76.