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(石家莊鐵道大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

基于模糊熵和包絡(luò)分析的滾動軸承故障特征提取

郭學(xué)衛(wèi),申永軍,楊紹普

(石家莊鐵道大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043)

提出了一種基于模糊熵和包絡(luò)分析的故障特征提取新方法。這種方法的核心是首先使用包絡(luò)分析把調(diào)制的振動信號進行解調(diào)，然后計算并比較這些包絡(luò)信號的模糊熵，從而實現(xiàn)故障的特征提取。研究表明，用這種方法提取信號特征，可以容易地將正常滾動軸承、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾子故障的信號區(qū)分。

模糊熵；包絡(luò)分析；Hilbert變換；特征提取

0 引言

在機械設(shè)備故障診斷中，如何有效提取故障特征信息是故障診斷的關(guān)鍵。近年來，隨著各種非線性動力學(xué)理論的發(fā)展，如分形維數(shù)、混沌特征參量、近似熵等方法已被廣泛地應(yīng)用于機械故障診斷領(lǐng)域[1-2]，并取得了不錯的成果。2007年，陳偉婷等人對樣本熵算法進行了改進，首次提出了模糊熵的概念[3]，并成功應(yīng)用于體表肌電信號的特征提取與分類。對于滾動軸承振動信號，不同故障的振動信號的復(fù)雜性不同，因而其對應(yīng)的模糊熵值也不同。因此，模糊熵可以對滾動軸承故障特征進行提取。但大量文獻[4-5]研究表明如果直接使用原始信號的模糊熵進行特征提取，無法對各故障模式實現(xiàn)有效區(qū)分。這是因為原始信號的模糊熵所提供的信息有限，不能反映軸承損傷情況的深層次信息，因而不足以對軸承的所有工況進行區(qū)分。同時這也是因為當滾動軸承出現(xiàn)故障時，信號中包含的故障信息往往都是以調(diào)制形式出現(xiàn)的，若直接對調(diào)制信號進行分析，不利于故障的診斷和識別[6-7]。尤其是當故障處于早期狀態(tài)或因故障導(dǎo)致的沖擊信號不明顯時，更難以從調(diào)制信號中獲得有用的故障特征。包絡(luò)分析作為信號解調(diào)的一種方法，它可以把與故障有關(guān)的信號從高頻調(diào)制信號中解調(diào)出來，避免與其他低頻干擾信號的混淆，從而有效提高診斷結(jié)果的可靠性。

基于上文的描述，提出了一種基于模糊熵和包絡(luò)分析的故障特征提取新方法。該方法的步驟首先使用包絡(luò)分析把調(diào)制的振動信號進行解調(diào)，然后計算并比較這些包絡(luò)信號的模糊熵，從而實現(xiàn)故障的特征提取。為了說明這種方法的有效性，本文采用凱斯西儲大學(xué)(Case Western Reserve University,簡稱CWRU)電氣實驗室軸承數(shù)據(jù)中心提供的滾動軸承數(shù)據(jù)進行分析。研究發(fā)現(xiàn)，用包絡(luò)信號的模糊熵提取信號特征，可以容易地將正常滾動軸承、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾子故障的信號區(qū)分。

1 模糊熵

1.1模糊熵的定義

近似熵和樣本熵的定義可參見文獻[8-9]。在近似熵和樣本熵中，兩個向量的相似性度量都是基于階躍函數(shù)定義的，而階躍函數(shù)的突變性使得熵值缺乏連續(xù)性。模糊熵的定義則借用了模糊函數(shù)的概念，并選擇指數(shù)函數(shù)作為模糊函數(shù)來測度兩個向量的相似性。指數(shù)函數(shù)具有以下特性：(1)連續(xù)性,保證其值不會產(chǎn)生突變；(2)凸性質(zhì),保證向量自身的自相似性值最大。因此，與近似熵和樣本熵相比，模糊熵算法用指數(shù)函數(shù)模糊化相似性度量公式,模糊熵值隨參數(shù)變化連續(xù)且平穩(wěn)。其次，模糊熵通過去均值運算，除去了基線漂移的影響，且向量的相似性不再由絕對幅值差確定，而由指數(shù)函數(shù)確定的模糊函數(shù)確定，從而將相似性度量模糊化，改善了分類效果。

模糊熵的定義如下[3]：

(1)對N點時間序列{u(i):1≤i≤N}按順序重構(gòu)生成一組m維向量

(1)

(2)

(3)

(4)

(4)定義函數(shù)

(5)

(5)類似的，再對維數(shù)m+1，重復(fù)上述(1)～(4)，得

(6)

(6)定義模糊熵

(7)

當N為有限數(shù)時，式(7)表示成

(8)

1.2參數(shù)的選取

由模糊熵的定義，模糊熵的計算和嵌入維數(shù)m、模糊函數(shù)邊界的寬度r、梯度n、數(shù)據(jù)長度N都有關(guān)系。(1)嵌入維數(shù)m的選取。同近似熵、樣本熵一樣，一般取嵌入維數(shù)m=2。因為在時間序列進行重構(gòu)時，m越大，就會有越多的信息，但m越大，計算所需要的數(shù)據(jù)長度就更長(N=10m～30m)，因此綜合考慮，取m=2。(2)r的選取。r表示模糊函數(shù)邊界的寬度。r過大會造成信號中原始信息的大量丟失；r過小得到的統(tǒng)計特性的效果則不理想，而且熵值會受到噪聲的顯著影響。一般r取0.1～0.25SD(SD是原始數(shù)據(jù)的標準差)，本文取r=0.15SD。(3)n的選取。n是模糊函數(shù)邊界的梯度，n越大則梯度越大。n過大會導(dǎo)致信息的喪失，而且計算量也會增大。為了獲得盡量多的信息，文獻[3]建議計算時取較小的整數(shù)值，如2或3等。綜上考慮，本文取n=2。(4)數(shù)據(jù)長度N的選取。模糊熵值的結(jié)果對數(shù)據(jù)的長度要求不高，若選定m=2，則N=100～900[4]。

2 包絡(luò)分析

2.1希爾伯特變換

希爾伯特變換是一種線性變換，也就是在同一域中把一個函數(shù)映射為另一個函數(shù)。它的重要意義在于揭示了可實現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)實部和虛部之間的相互關(guān)系。運用Hilbert變換對信號進行包絡(luò)解調(diào)，可以把故障信號從高頻調(diào)制信號中解調(diào)出來，避免了與其他低頻干擾信號的混淆，該解調(diào)方法簡單有效，因此在機械設(shè)備故障診斷中應(yīng)用較多[10]。

(9)

(10)

(11)

2.2包絡(luò)解調(diào)

滾動軸承發(fā)生故障時所測得的振動信號通常是調(diào)制信號，文獻[6-7]研究表明，若直接對調(diào)制信號進行分析，不利于故障的診斷和識別。尤其是當滾動軸承故障處于早期狀態(tài)或因故障導(dǎo)致的沖擊信號不明顯時，更是難以從調(diào)制信號中獲得有用的故障特征。包絡(luò)分析作為信號解調(diào)的一種主要方法，能將軸承的故障信息從復(fù)雜的調(diào)制信號中分離出來，可以挖掘信號中更深層次的信息，獲得更加明顯的故障特征，從而有效提高診斷結(jié)果的可靠性。

3 故障特征提取方法及實例

基于上文的描述，可以建立基于模糊熵和包絡(luò)分析的故障特征提取新方法。本文將模糊熵和包絡(luò)分析相結(jié)合,提取滾動軸承故障信息具體方法如下。

考慮到直接從傳感器獲取的振動信息包含了大量的干擾噪聲，將對后續(xù)分析產(chǎn)生很大的影響，不利于故障特征的提取[11-12]，因此采用小波閾值法對采集的振動信號進行降噪處理，以減少噪聲的干擾。因此，首先采用小波閾值法對采集的振動信號進行降噪處理，其中小波基選擇DB9。然后對經(jīng)過小波降噪后的振動信號x(t)進行零均值化處理,并實施Hilbert變換,得到信號的解析信號

(12)

式中，H[(t)]即為x(t)的Hilbert變換，x(t)的包絡(luò)信號為

(13)

最后計算Z(t)的模糊熵。

為了說明這種方法的有效性，將其應(yīng)用到滾動軸承故障特征提取中。實驗數(shù)據(jù)由凱斯西儲大學(xué)(Case Western Reserve University，簡稱CWRU)電氣實驗室軸承數(shù)據(jù)中心提供，滾動軸承的型號為SKF6205。本文數(shù)據(jù)選擇電機旋轉(zhuǎn)速度為1 772 r/min，采樣頻率為12 kHz的正常軸承、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障4種工況下的振動數(shù)據(jù)，故障深度為0.355 6 mm。實驗結(jié)果如圖1、圖2所示，線1至線4分別為外圈故障、正常軸承、內(nèi)圈故障和滾動體故障各24組未經(jīng)包絡(luò)的振動信號和經(jīng)過包絡(luò)的振動信號的模糊熵計算結(jié)果。

圖1 小波降噪后信號的模糊熵

圖2 小波降噪后包絡(luò)信號的模糊熵

由圖1和圖2可明顯看出,未經(jīng)包絡(luò)的信號的模糊熵無法將正常軸承、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障的信號區(qū)分開,而包絡(luò)信號的模糊熵可以容易的將四種狀態(tài)的信號區(qū)分開來。

4 結(jié)論

本文對基于模糊熵和包絡(luò)分析用于滾動軸承故障特征提取這種新方法進行了研究，以滾動軸承為對象,首先使用包絡(luò)分析把復(fù)雜的調(diào)制振動信號進行解調(diào)，然后計算并比較這些包絡(luò)信號的模糊熵，成功地將正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動體故障信號進行了區(qū)分,效果十分顯著。由此可知，把調(diào)制的軸承振動信號進行解調(diào)，再進行模糊熵特征提取，比直接對軸承振動信號進行模糊熵特征提取，可以挖掘信號中更深層次的信息，能得到更好的診斷效果。

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ApplicationofFuzzyEntropyandEnvelopeAnalysisinFaultDiagnosisofRollingBearing

GuoXuewei,ShenYongjun,YangShaopu

(Department of Mechanical Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043， China)

In this paper a new method of pattern recognition based on fuzzy entropy and envelope analysis is presented. The core of this new method is to demodulate vibration signal by envelope analysis firstly. Then the fuzzy entropy of the envelope signals are computed and compared. The study shows this new method could discriminate between the normal and the three fault signals distinctly.

fuzzy entropy;envelope analysis;Hilbert transform;feature extraction

TH17

： A

： 2095-0373(2017)03-0025-04

2016-03-29責任編輯:劉憲福

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2017.03.05

國家自然科學(xué)基金(11372198)；河北省高等學(xué)校創(chuàng)新團隊領(lǐng)軍人才計劃(LJRC018)；河北省高等學(xué)校高層次人才科學(xué)研究項目(GCC2014053)；河北省高層次人才資助項目(A201401001)

郭學(xué)衛(wèi)(1991-)，男，碩士研究生，研究方向為故障診斷。E-mail:1607840744@qq.com

申永軍(1973-),男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為機械系統(tǒng)的動力學(xué)分析與振動控制。E-mail:shenyongjun@126.com 郭學(xué)衛(wèi),申永軍,楊紹普.基于模糊熵和包絡(luò)分析的滾動軸承故障特征提取[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2017,30(3):25-28.