張可，湯福南，李修寒，吳小玲

南京醫(yī)科大學 生物醫(yī)學工程系，江蘇 南京 210029

基于永磁定位技術的三維腿部運動檢測系統(tǒng)設計

張可，湯福南，李修寒，吳小玲

南京醫(yī)科大學 生物醫(yī)學工程系，江蘇 南京 210029

目的設計一種基于永磁定位技術的三維腿部運動檢測系統(tǒng)，實現對腿部運動的實時顯示。方法首先，在腿部關節(jié)點佩戴3軸磁傳感器，小磁體佩戴在與其連桿的肢體上，兩者距離約6 cm。磁傳感器檢測該小磁體的磁感應強度，并對采集到的信息進行多級放大、濾波處理，通過串口發(fā)送至上位機。其次，編寫上位機程序。利用Labview軟件處理接收到的電壓信號，還原為磁感應強度信號，并通過PSO與LM算法結合進行磁源定位。最后，加載三維腿部骨骼模型，實現直觀的三維實時顯示。結果磁傳感器檢測范圍實驗顯示，小磁體與磁傳感器之間距離設置為6 cm時，既可滿足磁偶極子模型，又對臨近組傳感器無影響。小磁體3軸定位平均誤差在1 cm之內，整個系統(tǒng)完成一次完整的數據采集約耗時17.5 ms，基本滿足實時性的要求。三維腿部運動檢測實驗顯示，實驗結果與被測者腿部姿態(tài)基本一致。結論基于永磁定位技術的三維腿部運動檢測系統(tǒng)能夠實現三維腿部運動檢測功能，為步態(tài)檢測及腿部康復訓練提供了一種新方法。

運動檢測；永磁定位；三軸磁傳感器；定位算法

引言

行走是中樞神經系統(tǒng)的終極目標，步態(tài)是其在生物力學水平上的體現。正常步態(tài)需要中樞神經系統(tǒng)、周圍神經系統(tǒng)及骨骼肌肉系統(tǒng)協(xié)調工作[1]。肢體殘疾、關節(jié)疾病和小兒腦癱等都會導致行走障礙和步態(tài)異常[2]。作為生物力學的一個特殊分支，步態(tài)分析用于對中樞神經系統(tǒng)、周圍神經系統(tǒng)損傷以及骨關節(jié)病損的患者進行障礙診斷和程度評定、制定康復治療方案以及用于評定術后療效[3-4]，也常被用于運動員訓練、以及確認傷員是姿態(tài)相關還是動作相關的相關醫(yī)學問題等[5]。

步態(tài)運動學分析的關鍵技術在于高精度的三維人體運動檢測。該技術現階段主要分為4類：聲學式、光學式、機械式、電磁式[6-7]。聲學式運用超聲傳感技術接收人體佩戴的超聲波發(fā)生器發(fā)出的超聲波，確定發(fā)送器的方向和位置。該方法優(yōu)點是成本較低，缺點是檢測延時較大，還要求無遮擋、無噪聲的環(huán)境。光學式檢測技術將一些特制的標志或發(fā)光點貼在身體的關節(jié)、肘部、腕部等關鍵部位，運用多臺高速攝像機同時拍攝，通過圖像處理獲取人體運動[8]。該方法是目前三維人體運動檢測系統(tǒng)的主流方法，其優(yōu)點是檢測精度高、速率高，檢測過程中沒有機械裝置限制，被測者的活動范圍，可以滿足多數體育運動測量的需要。缺點是系統(tǒng)價格較貴，對于場地的光照要求高，且需要人工干預后處理過程。機械式運動檢測技術由剛性連桿和關節(jié)組成。人體運動引起機械關節(jié)的轉動，關節(jié)中的角度傳感器測得轉動角度的變化，通過剛性連桿坐標變換得出運動軌跡。機械式運動檢測技術的優(yōu)點是成本低、裝置定標簡單、精度高。缺點是剛性連桿束縛被測者的運動，對動作的限制大，無法完成一些激烈的動作。電磁式運動檢測技術由發(fā)射源、接收傳感器和數據處理單元組成。安置在被測者身體關節(jié)位置的接收傳感器接收發(fā)射源產生的電磁場，處理單元對接收到的信號進行處理，逆向求解出傳感器的空間位置和方向[9]。電磁式運動檢測技術的優(yōu)點是得到的檢測結果是六維數據，包括位置和方向。檢測速度快、實時性好。其缺點是場地附近的金屬物品會造成電磁場畸變，系統(tǒng)的檢測精度易受檢測環(huán)境影響。

近年來，各類磁傳感器發(fā)展迅猛，它具有體積小、分辨率高、靈敏度高、抗干擾能力強，工作頻帶寬，溫度穩(wěn)定性好等優(yōu)點。目前磁定位技術在醫(yī)學、導航系統(tǒng)、磁場測量和定位等方面已有廣泛的應用。

磁定位技術主要分為電磁定位技術和永磁定位技術。電磁定位技術一般由磁場發(fā)射源、磁場接收、數據處理3部分組成。向三軸線圈通入交流或直流脈沖信號，線圈周圍產生的感應磁場作為磁場發(fā)射源。磁傳感器作為磁場接收裝置，然后將采集到的信號進行處理得到六維數據。電磁定位技術的優(yōu)點是不受視線阻擋。缺點是采用直流或低頻電流作為激勵，需要控制電路，并有能耗，環(huán)境中的鐵磁性物質會造成電磁場畸變，從而影響精度[10]。

永磁定位技術采用永磁體作為信號源，其優(yōu)點是無需供電和控制電路、無需激勵電流?，F階段永磁體多采用強磁材料釹鐵硼制成，其具有體積小、磁性強的特點，這也使得永磁定位技術的信號源占用空間小，在微型化和功耗要求高的應用中優(yōu)勢明顯。

本文研究了一種新型的基于永磁定位技術的三維腿部運動檢測系統(tǒng)。采用三軸磁傳感器來檢測佩戴于人體腿部的永磁體磁感應強度，通過定位算法逆向求解出永磁體的位置和方向，再經幾何坐標變換重構出腿部運動姿態(tài)。

1 方法

1.1 系統(tǒng)模型建立

人腿由髖關節(jié)、膝關節(jié)和踝關節(jié)連接腿部肌肉和骨頭構成。其中髖關節(jié)有3個自由度，膝關節(jié)有1.5個自由度（膝關節(jié)彎曲時可輕微內收、外展），踝關節(jié)有3個自由度。根據3個關節(jié)的自由度可將人腿簡化為圖1所示模型。

圖1 人腿簡化模型

本文所設計的三維腿部運動檢測系統(tǒng)的模型，見圖2。本系統(tǒng)由3組永磁體定位系統(tǒng)組成。每組定位系統(tǒng)皆由兩個佩戴于關節(jié)處的三軸磁傳感器和一個粘貼于與該關節(jié)連桿的肢體上的圓柱形小磁體構成。每組定位系統(tǒng)以其中一個磁傳感器為坐標原點，可對相應的圓柱形小磁體進行定位，定位結果包括坐標和方向。因小磁體磁場強度隨距離呈指數衰減，通過實驗選取合適的小磁體和距離，使得每組定位系統(tǒng)的小磁體只影響本系統(tǒng)磁傳感器的檢測結果，互相之間無影響。因此，只要知道上一級檢測系統(tǒng)的小磁體與下一級關節(jié)處傳感器之間的距離即可通過坐標變換確定腿部的三維空間姿態(tài)。

圖2 三維腿部運動檢測系統(tǒng)模型

1.2 永磁定位模型

永磁定位技術是利用獲取的磁場數據逆向求解出磁源位置的過程。本系統(tǒng)中，磁場觀測點與永磁體之間的距離大于永磁體尺寸的10倍，因此永磁體可等效為磁偶極子[11]。目前，對磁偶極子的空間磁場分布的研究有兩種等效模型：等效磁荷模型和等效電流環(huán)模型[12]。等效磁荷模型通常用于研究磁性材料內的磁場分布，系統(tǒng)選用等效電流環(huán)模型研究永磁體外部空間磁場分布。微電流環(huán)與磁偶極子的空間磁場分布情況基本一致，只在靠近微電流環(huán)和磁偶極子的地方兩者存在差異。當觀測點與永磁體的距離大于10倍的永磁體尺寸時，永磁體的空間磁場分布可等效為微電流環(huán)的空間磁場分布。

將一圓形載流回路置于坐標系xoy平面，其圓心與球坐標原點重合，見圖3，載流回路半徑為a，電流為I，回路面積為πa2。

圖3 磁偶極子模型

將磁傳感器放置于A點，檢測永磁體在該點產生的磁感應強度，通過定位算法逆向求解出逆向求解出永磁體的空間位置和磁矩矢量，磁場定位模型，見圖4。

圖4 磁場定位模型

1.2 硬件設計

本文所設計的基于永磁定位技術的三維腿部運動檢測系統(tǒng)是以各向異性磁阻傳感器HMC1043[15]為傳感元件，通過檢測小磁體的空間磁場強度進行空間定位。本系統(tǒng)硬件電路主要包括以下部分：信號檢測電路、模擬信號處理電路、模/數轉換電路、MCU控制電路和串口通信電路。系統(tǒng)硬件框圖，見圖5。

1.2.1 信號檢測電路

置位/復位電路。在外磁場的作用下，傳感器內部磁疇會變得雜亂無章，導致其檢測靈敏度降低。置位脈沖將磁疇統(tǒng)一到與易磁化軸相同的方向，復位脈沖使磁疇統(tǒng)一到與易磁化軸相反的方向。所設計的置位/復位電路用于產生置位/復位脈沖，使傳感器磁疇方向統(tǒng)一，恢復傳感器靈敏度。

圖5 三維腿部運動檢測系統(tǒng)硬件框圖

1.2.2 信號處理電路

模擬信號處理電路包括模擬開關切換電路、一級放大電路及二級放大濾波電路。模擬開關切換電路將輸入的6對共計12路信號選擇一對輸出，12路信號共用一組模擬信號調理電路，簡化系統(tǒng)硬件電路。一級放大電路為可編程儀表放大電路，進行初級信號放大。二級放大濾波電路為固定增益放大電路，對信號進行二級放大以及高頻濾波。

1.2.2.1 模擬開關切換電路

定位1個小磁體需要2個傳感器，而每個傳感器輸出3對差分電壓信號，因此定位1個小磁體就有6對共12路電壓信號。而對整條腿的3個關節(jié)進行定位就有36路電壓信號。本系統(tǒng)對每一個小磁體定位共用一路模擬信號調理電路，這樣整個系統(tǒng)只需3路模擬信號調理電路。

對于每一路模擬信號調理電路而言，有6對共12路電壓信號。選用一片模擬開關切換芯片ADG5207將6對差分電壓信號逐對輸出。

ADG5207是單芯片CMOS模擬多路復用器，在雙極性模擬信號應用中，工作電壓范圍為±9～±22 V，而在單極性模擬信號應用中，電壓范圍為+9～+40 V。內置8個差分通道，將8路差分輸入根據3位二進制地址線A0、A1和A2確定的地址切換至公共差分輸出。

1.2.2.2 一級放大電路

一級放大電路選用低漂移、軌到軌數字可編程儀表放大器AD8231。AD8231中集成了運算放大器和可編程儀表放大器，本系統(tǒng)僅選用可編程儀表放大器。通過MCU控制A0、A1、A2和 CS 即可實現增益編程。一級放大增益設置為16。

本系統(tǒng)中AD8231為單電源供電，當差分輸入信號為負時，輸出為零，信號丟失。將3.0 V 參考電壓接至REF引腳，初級放大后輸出信號被抬高至3.0 V左右。參考電壓由REF2930提供，該芯片是一款低功耗基準電壓源，具有精度高、輸出電壓波動?。ā? mV）、工作溫度范圍廣（-40 ～+125 ℃）、外圍電路簡單等優(yōu)點。

1.2.2.3 二級放大濾波電路

由于輸入信號較弱，一級放大僅做了信號放大，沒有做濾波處理。二級放大濾波電路將濾除輸入信號中摻雜的高頻干擾，同時對信號進行二級放大。

二級放大選用精密儀表放大器AD8221。其共模抑制比（CMRR）在同類產品中最高。因此，AD8221可以抑制線路諧波和寬帶干擾。目前主要應用在精密數據采集、醫(yī)療器械和航空航天儀表領域。

AD8221的電壓增益調整范圍為（1～1000），其增益?zhèn)鬟f函數為：

只需通過調整電阻RG即可方便的設置增益，調整放大倍數。AD8221的輸入端接低通RC網絡，以濾除電路中的高頻干擾。濾波器輸入信號帶寬由下式決定：

其中CD≥10CC。本系統(tǒng)設計的二級放大濾波電路，見圖6。二級放大增益設置為32。

圖6 二級放大濾波電路

1.2.3 模數轉換電路

經過二級放大濾波，輸出信號已經達到采樣標準。但本系統(tǒng)采用的主控芯片MSP430F149自身的A/D轉換只有12位，而傳感器的靈敏度要求A/D轉換至少要達到14位，系統(tǒng)需外擴A/D轉換器。

本系統(tǒng)選用CMOS結構的逐次比較型A/D轉換器ADS8509。該芯片為16位A/D轉換器。有3路模擬輸入，1路SPI串行輸出。數據輸出可采用內部參考時鐘或外部時鐘。單極性+5 V供電，工作溫度范圍-40～85 ℃，片內自帶基準源，有6種可選的電壓輸入范圍：4、5、10、±3.3、±5和±10 V。采樣率高達250 kHz，最大非線性誤差小于±2 LSB[16]。

本系統(tǒng)所設計A/D轉換電路，見圖7。電路輸入電壓范圍選擇±5 V，采用外部時鐘，輸出格式為二進制補碼，其最高位為符號位，故該電路轉換精度為15位。

圖7 A/D轉換電路

1.3 軟件設計

本系統(tǒng)中MSP430F149主要負責模擬開關切換電路控制、一級放大增益調節(jié)、A/D采樣電路控制以及接收A/D采樣的數據并發(fā)送至上位機。本系統(tǒng)中采用LabVIEW開發(fā)上位機程序，程序主要解決以下幾個問題：① 編寫串口程序采集下位機發(fā)送的數據；② 記錄下信號調理電路的失調電壓，后續(xù)采集到的電壓值減去此值即可實現軟件失調電壓補償；③ 將接收到的電壓值轉換為磁感應強度值；④調用PSO算法和L-M算法對小磁體進行空間定位；⑤ 編寫顯示程序，調用三維腿部骨骼模型，實現定位結果的直觀顯示；⑥ 編寫數據存儲、回放程序，實現定位結果的儲存和回放。

上位機程序界面是系統(tǒng)程序面向用戶設計。其主要功能是：串口參數設置、系統(tǒng)功能選擇、三維腿部骨骼模型定位顯示和各方向運動波形顯示。本系統(tǒng)所設計的上位機程序界面，見圖8。該界面簡潔直觀，用戶在使用時無需了解具體程序就可進行定位操作。界面左側為串口設置和功能選擇按鈕，可選擇開始定位、停止定位、保存數據、數據回放和退出程序。右側為結果顯示區(qū)域，可通過調用wrl格式的腿部骨骼模型直觀顯示三維定位結果，也可分別顯示各個方向的運動分量曲線，便于計算和分析。

圖8 上位機程序界面

2 實驗及結果

2.1 小磁體選擇實驗

本文選用圓柱形小磁體作為被檢測目標，小磁體磁性越強，3軸磁傳感器的磁感應強度變化范圍越大。需要通過實驗選擇一種磁矩大的小磁體。

由磁偶極子模型知：磁感應強度B與磁體磁矩M的關系為：

對5種不同尺寸的小磁體（圖9）進行等效磁矩測量，磁矩測量實驗，見圖10。用高斯計探頭沿著小磁體Z軸測量，記錄不同距離時高斯計示數。

記Z軸正方向的測量值為Bz+，Z軸負方向的測量值為Bz-，ΔBz是環(huán)境磁場在Z軸方向的分量。

圖9 5種不同尺寸小磁體示意圖

圖10 磁矩測量實驗

小磁體磁距測量實驗結果，見表1。

表1 小磁體磁矩測量實驗結果

結果顯示，1號小磁體的磁矩最大，所以三維腿部運動檢測系統(tǒng)選用1號小磁體。

2.2 磁傳感器檢測范圍實驗

三維腿部運動檢測系統(tǒng)模型采用3個小磁體定位，小磁體分別定位腿部3個關節(jié)的坐標，然后經過坐標變換重構出腿部姿態(tài)。此過程要求每組3軸磁傳感器只受本系統(tǒng)所需定位小磁體的影響，而不受其他系統(tǒng)小磁體的影響。因此需要通過實驗確定3軸磁傳感器的檢測范圍。

將小磁體放置于傳感器x軸方向上，從距離30 cm逐漸移動至3 cm處再返回，并在20、15、10、8、6和3 cm處稍作停頓，經計算x軸輸出的磁感應強度變化結果，見圖11。圖中橫坐標為時間，縱坐標為磁感應強度值（單位為mT）。

圖11 x軸磁感應強度值隨距離變化曲線

實驗結果顯示，當小磁體與傳感器距離大于30 cm時，磁傳感器檢測到的磁感應強度值為0，兩者之間距離小于10 cm時，磁感應強度變化最明顯。實驗測得人體髖關節(jié)與膝關節(jié)之間距離為42 cm，膝關節(jié)與踝關節(jié)之間距離為40 cm。本文選用的小磁體直徑為0.5 cm，厚度為1 cm。因此，將小磁體與磁傳感器之間距離設置為6 cm，既可滿足磁偶極子模型，又對臨近組傳感器無影響。

2.3 三維腿部單個關節(jié)運動檢測

只對左腿髖關節(jié)做三維腿部單個關節(jié)運動檢測實驗。實驗中，被測者髖關節(jié)做外展踢腿動作，檢測結果，見圖12。

圖12 髖關節(jié)三維運動檢測實驗結果

圖12中按順序a～b～c～d運動，分別為外展上踢至最高點、收回、后踢、后踢至最高點。該過程與被測者實際運動過程一致。踢至最高點的三維模型顯示和小磁體坐標三維顯示，見圖13。

圖13中，小磁體的坐標為（0.045, -0.047, 0.013），單位為m。小磁體三維坐標與三維模型顯示一致。

圖13 后踢至最高點三維顯示

2.4 三維腿部運動檢測

在被測者左腿髖關節(jié)、膝關節(jié)和踝關節(jié)分別佩戴磁傳感器，分別定位對應肢體上小磁體的坐標和方向，按系統(tǒng)模型進行坐標變換重構出三維腿部運動姿態(tài)。定位結果，見圖14。

圖14 三維腿部運動檢測實驗結果

圖14所示的三維腿部運動檢測實驗結果與被測者腿部姿態(tài)基本一致。但由于單個磁定位系統(tǒng)存在誤差，經過幾何坐標變換導致大腿、小腿和腳的定位誤差逐級增加。

2.5 小磁體定位精確度實驗

將直徑為0.5 cm，厚度為1.0 cm的圓柱形小磁體分別置于傳感器的x、y和z軸上，當檢測其中任一軸時，另外兩軸坐標設置為0。每個軸上分別檢測小磁體放置于4、5、 6和7 cm處的坐標值。每個位置檢測100個數據，每個數據間隔1 s。將3個軸檢測到的4個位置的數據分別繪制在3張圖中，得到檢測值波形圖，見圖15。

圖13顯示，不同距離各軸的檢測值分布基本平穩(wěn)。分析表2，小磁體與傳感器之間距離越遠定位誤差越大。

分析誤差產生原因，主要有以下幾方面：① 3軸磁傳感器使用一段時間后內部磁阻阻值發(fā)生變化，使得各軸的惠斯通電橋輸出值之間存在差異；② 本實驗在正常實驗室環(huán)境中進行，沒有屏蔽裝置，檢測過程受到環(huán)境磁場干擾，數據顯示擾動；③ 單個小磁體定位系統(tǒng)硬件電路采用模擬切換開關切換信號進行處理，該過程偶爾會產生數值的跳變，影響采樣結果。

圖15 不同距離x、y和z軸檢測值

表2 x、y和z軸不同距離的平均誤差ε

表2 x、y和z軸不同距離的平均誤差ε

距離x軸ε 4 0.6920.6430.799 5 0.8260.7110.889 6 0.8790.7311.134 7 1.4210.9711.724 y軸εz軸ε

3 結論

本研究首次將永磁定位技術運用于三維腿部運動檢測系統(tǒng)中，采用永磁體作為定位磁源，無需電源激勵；采用磁傳感器定位磁場，體積小的磁源符合磁偶極子模型，同時充分利用了磁傳感器的檢測范圍；檢測系統(tǒng)具有體積小、無創(chuàng)、無視線障礙、對環(huán)境磁場要求低等優(yōu)點。本系統(tǒng)分別對3個小磁體進行定位，只需通過坐標變換即可重構三維腿部姿態(tài)。但該系統(tǒng)目前存在定位誤差較大的問題，今后可通過增加傳感器個數、校準傳感器靈敏度、選取磁矩更大體積更小的磁源、優(yōu)化硬件電路等方法來減小誤差。未來，可將采集到的腿部運動參數直接用以控制外骨骼裝置，同時采用上位機加載三維腿部模型實時顯示被測者的腿部運動，實現肢體的同步運動和在線檢測。

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本文編輯 袁雋玲

Design of a Three-Dimensional Leg Motion Detection System Based on Permanent Magnet Positioning Technology

ZHANG Ke, TANG Funan, LI Xiuhan, WU Xiaoling
School of Biomedical Engineering, Nanjing Medical University, Nanjing Jiangsu 210029, China

ObjectiveTo design a kind of three-dimensional leg motion detection system based on permanent magnet positioning technology to achieve real-time display of leg motion.MethodsFirstly, the three-axis magnet sensors were placed on the leg joints, and the small magnets were placed on the limbs which were connected to the leg joints, while the distance between the sensor and magnet was about 6 cm. The sensors were used to detect the magnetic induction intensity. The signal was gradually exaggerated and filtering processed, and was sent via the serial port to PC. Secondly, the magnetic induction intensity of the signal was converted into a voltage signal by LabVIEW software, and the voltage signal was combined with LM algorithm and PSO algorithm and was used for magnet source localization.ResultsThe experiment for detection range of Magnetic sensor showed that when the distance between the sensor and magnet was about 6 cm, it could be considered as a magnetic dipole model and had no effect on the near magnet group. When the magnets were positioned within the average error of 1 cm, the entire system spent about 17.5 ms on finishing a complete data collection, which could basically meet the real requirements. The experiment for three-dimensional leg motion showed that the result was consistent with the examinee leg stance.ConclusionThe three-dimensional leg motion detection system based on permanent magnet leg positioning technology can achieve three-dimensional leg motion detection function, which provides a new method for detecting gait and leg rehabilitation training.

motion detection; permanent magnet positioning; three-axis magnet sensors; positioning algorithm

TH789

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2017.09.008

1674-1633(2017)09-0033-07

2016-10-09

2016-11-09

江蘇省2015年度普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃項目（KYLX15_0938）。

吳小玲，教授，主要研究方向為生物醫(yī)學工程（納米材料方向）。

通訊作者郵箱：bmewxl@163.com