李鵬，趙苗

（1.中國(guó)社會(huì)科學(xué)院，北京102488；2.山西大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，太原030006）

基于競(jìng)合交叉效率模型的中國(guó)商業(yè)銀行效率評(píng)價(jià)

李鵬1，趙苗2

（1.中國(guó)社會(huì)科學(xué)院，北京102488；2.山西大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，太原030006）

傳統(tǒng)的CCR模型在對(duì)決策單元評(píng)價(jià)時(shí)存在一些缺陷，為此學(xué)者們提出了DEA交叉效率模型。采用自評(píng)和互評(píng)相結(jié)合的方法，選用中國(guó)16家商業(yè)銀行的數(shù)據(jù)，首先通過灰色關(guān)聯(lián)來(lái)度量決策單元之間的關(guān)聯(lián)程度，從而對(duì)決策單元進(jìn)行分組，之后用考慮競(jìng)爭(zhēng)合作關(guān)系的競(jìng)合交叉效率模型對(duì)決策單元加以評(píng)價(jià)，最后根據(jù)得出的結(jié)果進(jìn)行分析，并且將該方法與傳統(tǒng)的CCR模型進(jìn)行對(duì)比，從而得出該方法的可行性。

灰色關(guān)聯(lián)；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）；交叉效率；銀行效率

引言

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（data envelopment analysis，DEA）是評(píng)價(jià)具有多輸入、多輸出的決策單元（decisionmaking unit，DMU）相對(duì)有效性的一種非參數(shù)方法[1]。傳統(tǒng)CCR模型在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)具有許多缺陷，如不具備完全排序的能力、可能高估效率等。Sexton等人提出DEA交叉效率，采用自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)結(jié)合的觀點(diǎn)，能較好解決CCR模型自評(píng)的弊端，但也存在交叉效率值不唯一的缺陷[2]。Doyle等人提出，兩階段交叉效率模型在一定程度上可以彌補(bǔ)該缺陷，即仁慈型模型和進(jìn)取型模型，該模型可以獲得唯一交叉效率值[3]。楊鋒等人提出了一種競(jìng)合DEA交叉效率方法，將所有決策單元分為若干組，各個(gè)決策單元的偏好權(quán)重能最大化盟友的總效率而最小化敵對(duì)方的總效率[4]。

自DEA被提出來(lái)以后，關(guān)于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析理論逐漸在完善以及應(yīng)用逐漸在增多。羅登躍對(duì)中國(guó)商業(yè)銀行進(jìn)行分析，計(jì)算了各商業(yè)銀行的效率值以及廣義效率值[5]。李平等人采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）的方法，對(duì)32家中資商業(yè)銀行的各項(xiàng)效率指標(biāo)進(jìn)行了估計(jì)和比較研究，研究表明，中國(guó)銀行業(yè)的改革顯著提高了中資銀行總的成本效率[6]。遲國(guó)泰等在不同的投入、產(chǎn)出組合下首先測(cè)定國(guó)有銀行的效率，之后將國(guó)有銀行與股份制銀行合并進(jìn)行效率測(cè)量，并進(jìn)行了對(duì)比性的分析[7]。

一、相關(guān)理論和模型

（一）灰色關(guān)聯(lián)度

在客觀世界中，有很多因素之間的關(guān)系是灰色的，分不清哪些因素之間關(guān)系密切、哪些不密切。關(guān)聯(lián)度是表征兩個(gè)事物的關(guān)聯(lián)程度，灰色關(guān)聯(lián)度分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法。它是一種相對(duì)性的排序分析，基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來(lái)判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之就越少。

在灰色系統(tǒng)理論中，劉思峰等人提出了一系列灰色關(guān)聯(lián)模型[8]。本文將采用梅振國(guó)[9]提到的絕對(duì)關(guān)聯(lián)度模型衡量?jī)蓛蓻Q策單元投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)的相似程度。若灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度很大，則說明二者的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)很相似。做關(guān)聯(lián)度分析，先要制定參考的數(shù)據(jù)列，記為x0，一般表示為：x0={x0（1），x0（2），…，x0（n）}；關(guān)聯(lián)分析中被比較數(shù)列常記為xi，一般表示為：x0={xi（1），xi（2），…，xi（n）}，i=1，2，…，m。對(duì)于一個(gè)參考數(shù)列x0，比較數(shù)列為xi，可用下述關(guān)系表示各比較曲線與參考曲線在各點(diǎn)的差：

（二）競(jìng)合交叉效率模型

傳統(tǒng)DEA模型（CCR）從最有利于當(dāng)前被評(píng)價(jià)DMU的角度出發(fā)，采用自評(píng)觀點(diǎn)，為每一個(gè)DMU賦予一個(gè)小于或等于l的精確值，作為度量其相對(duì)有效性的效率值，該值是其輸出加權(quán)平均和輸入加權(quán)平均比值的最大值。楊鋒、夏瓊、梁棵[4]提出，在互評(píng)中如果考慮決策單元間的競(jìng)爭(zhēng)與合作關(guān)系會(huì)更符合實(shí)際，提出了競(jìng)合交叉效率模型。該模型的目的是在最大化自身效率的前提下，最大化盟友的總效率，最小化競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的總效率，思路是：先用仁慈型模型得交叉效率矩陣，再對(duì)矩陣中的被評(píng)單元進(jìn)行聚類分析，類內(nèi)單元互為盟友，類間單元互為敵對(duì)方；然后假設(shè)第k個(gè)決策單元位于Tt類，即k∈Tt，并分別用決策單元k（k=1，2，…，n）對(duì)其他決策單元進(jìn)行他評(píng)，使同屬Tt類的單元效率盡量高，反之盡量低；最后采用算數(shù)平均方法融合自評(píng)與他評(píng)效率得全局競(jìng)合交叉效率。

二、實(shí)證研究

本文選取2015年中國(guó)16家商業(yè)銀行作為決策單元，選取員工總數(shù)、固定資產(chǎn)、權(quán)益資本、不良貸款為投入，貸款總額為產(chǎn)出。根據(jù)梅振國(guó)的灰關(guān)聯(lián)公式對(duì)所有的決策單元進(jìn)行分組，互評(píng)時(shí)關(guān)聯(lián)程度大的決策單元使用仁慈型策略，關(guān)聯(lián)程度小的決策單元采取的進(jìn)取型策略，所以被評(píng)決策單元的他評(píng)效率遠(yuǎn)小于其自評(píng)效率。分組之后通過楊鋒、夏瓊、梁棵的競(jìng)合交叉效率模型對(duì)決策單元進(jìn)行計(jì)算，從而得出了考慮決策單元競(jìng)爭(zhēng)合作關(guān)系的效率得分。

通過灰關(guān)聯(lián)分組和競(jìng)合交叉效率模型計(jì)算得到16家銀行的效率分?jǐn)?shù)如下：平安銀行0.89、寧波銀行0.64、浦發(fā)銀行0.92、華夏銀行0.83、民生銀行0.56、招商銀行0.77、南京銀行0.58、興業(yè)銀行0.78、北京銀行0.93、農(nóng)業(yè)銀行0.33、交通銀行0.51、工商銀行0.42、光大銀行0.46、建設(shè)銀行0.47、中國(guó)銀行0.40、中信銀行0.67。而運(yùn)用傳統(tǒng)的CCR模型求得的16家銀行的效率分?jǐn)?shù)如下：平安銀行0.90、寧波銀行0.65、浦發(fā)銀行0.92、華夏銀行0.81、民生銀行0.55、招商銀行0.78、南京銀行0.59、興業(yè)銀行0.78、北京銀行0.94、農(nóng)業(yè)銀行0.33、交通銀行0.51、工商銀行0.42、光大銀行0.48、建設(shè)銀行0.47、中國(guó)銀行0.41、中信銀行0.65。

根據(jù)結(jié)果顯示，北京銀行的效率得分最高，其次是浦發(fā)銀行，再次是平安銀行；建設(shè)銀行、工商銀行、農(nóng)業(yè)銀行、中國(guó)銀行這四大銀行的效率均不高，均處于幾乎最后的位置?？梢?，反而一些地方性的商業(yè)銀行效率卻很高。就效率而言，新興的股份制商業(yè)銀行經(jīng)營(yíng)效率遠(yuǎn)高于四大銀行，國(guó)有四大商業(yè)銀行沒有因?yàn)槠湟?guī)模占優(yōu)勢(shì)，沒有真正享有規(guī)模優(yōu)勢(shì)帶來(lái)的益處。國(guó)家干預(yù)影響了國(guó)有商業(yè)銀行的效率問題，實(shí)質(zhì)上可以認(rèn)為是通常意義上的預(yù)算軟約束的后果之一，這與中國(guó)整個(gè)銀行體制相關(guān)。國(guó)有商業(yè)銀行由于產(chǎn)權(quán)屬于國(guó)家，作為人民銀行的下屬機(jī)構(gòu)，擔(dān)負(fù)著實(shí)行貨幣政策，配合國(guó)家宏觀調(diào)控的職能。因此，政府對(duì)四大銀行的干預(yù)影響比較大，使得國(guó)有四大銀行很難按照市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)規(guī)律行事，導(dǎo)致其效率低下。在銀行內(nèi)部，由于四大銀行規(guī)模比較大，員工數(shù)量多，歷史包袱比較重，適應(yīng)環(huán)境變化能力沒有其他銀行強(qiáng)，在金融逐漸放開的今天，這個(gè)劣勢(shì)越來(lái)越突出。另外，由于產(chǎn)權(quán)制度問題，四大銀行的激勵(lì)制度相比其他銀行有所遜色，這也導(dǎo)致了盡管規(guī)模比較大，但是其人力資源難以充分發(fā)揮作用。

此外，競(jìng)合交叉效率的效率得分整體比CCR的效率得分低，這是因?yàn)镃CR是自評(píng)而交叉效率是自互評(píng)相結(jié)合的，自評(píng)時(shí)每個(gè)決策單元總是會(huì)選擇一組權(quán)重使自身的效率最高，而競(jìng)合交叉效率考慮了決策單元之間的競(jìng)爭(zhēng)與合作的關(guān)系，結(jié)果更容易接受。從排名的結(jié)果來(lái)看的話，CCR和競(jìng)合交叉效率的結(jié)果基本相符，這也說明競(jìng)合交叉模型的可行性。

結(jié)語(yǔ)

現(xiàn)實(shí)中的決策單元往往在某種程度上相互關(guān)聯(lián)，合理的效率測(cè)評(píng)模型應(yīng)該考慮到這種關(guān)聯(lián)關(guān)系。本文的方法能使決策單元根據(jù)關(guān)聯(lián)程度的大小采取不同的評(píng)價(jià)策略，在這一過程中體現(xiàn)決策單元之間的競(jìng)爭(zhēng)合作關(guān)系，能使評(píng)價(jià)結(jié)果更加合理。本文采用了2015年中國(guó)16家銀行的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)模型進(jìn)行應(yīng)用，得出該方法的可行性，發(fā)現(xiàn)國(guó)有四大銀行的效率均很低，這也與其他文獻(xiàn)的結(jié)論相似，說明如何在保證國(guó)有銀行規(guī)模的基礎(chǔ)上提高其效率是一個(gè)迫切需要解決的問題。此外，該方法是否可以用到模糊環(huán)境并且如何將效率得分進(jìn)行集結(jié)是未來(lái)的一個(gè)研究方向。

[1]Charnes A.，CooperW.W.，RhodesE.Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research，1978，（6）：429-444.

[2]Sexton T.R.，SilkmanR.H.，Hogan A.J.Data envelopment analysis：Critique and extensions.In：Silkman RH.（Ed.），Measuring Efficiency：An Assessment of Data Envelopment Analysis[M].Jossey Bass，San rancisco，1986，（32）：73-105.

[3]Doyle J.，Green R.Efficiency and cross-efficiency in DEA：Derivations，meanings and uses[J].Journal of the Operations Research Society，1994，（45）：567-578.

[4]楊鋒，夏瓊，梁棵.同時(shí)考慮決策單元競(jìng)爭(zhēng)與合作關(guān)系的DEA交叉效率評(píng)價(jià)方法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2011，（1）：92-98.

[5]羅登躍.基于DEA的商業(yè)銀行效率實(shí)證研究[J].管理科學(xué)，2005，（2）：39-45.

[6]李平，曾勇，朱曉林.中國(guó)銀行業(yè)改革對(duì)中資銀行效率變化的影響[J].管理科學(xué)學(xué)報(bào)，2013，（8）：47-54.

[7]遲國(guó)泰，楊德，吳珊珊.基于DEA方法的中國(guó)商業(yè)銀行綜合效率的研究[J].中國(guó)管理科學(xué)，2004，（5）：52-60.

[8]劉思峰，蔡華，楊英杰，曹穎.灰色關(guān)聯(lián)分析模型研究進(jìn)展[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2013，（8）：41-46.

[9]梅振國(guó).灰色絕對(duì)關(guān)聯(lián)度及其計(jì)算方法[J].系統(tǒng)工程，1992，（5）：43-45.

[責(zé)任編輯 興華]

F832

A

1673-291X（2017）26-0185-02

2017-02-21

李鵬（1991-），男，山西昔陽(yáng)人，本科，從事金融學(xué)研究；趙苗（1991-），女，山西昔陽(yáng)人，碩士研究生，從事預(yù)測(cè)、決策與評(píng)價(jià)研究。