【摘要】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，競(jìng)爭(zhēng)選址問題已成為選址領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)問題。國(guó)內(nèi)現(xiàn)有競(jìng)爭(zhēng)選址文獻(xiàn)大多都假設(shè)兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的設(shè)施不在同一位置選址，并未考慮到聚集效應(yīng)，聚集效應(yīng)的發(fā)生，將影響顧客的選擇行為和顧客的需求。

【關(guān)鍵詞】聚集效應(yīng) 顧客選擇行為 市場(chǎng)需求 布谷鳥算法

本文將基于聚集效應(yīng)研究如下問題，公司A欲進(jìn)入某地市場(chǎng)，擬建立若干設(shè)施，設(shè)施建設(shè)的預(yù)算額為C。已有方案已選定了m個(gè)候選設(shè)施點(diǎn)。該地區(qū)目前已存在q個(gè)同類競(jìng)爭(zhēng)設(shè)施由于已存在設(shè)施跟新進(jìn)的公司設(shè)施有同樣的競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，不妨將他們整體看作一個(gè)公司B來(lái)對(duì)待，所有設(shè)施都為該地區(qū)的n個(gè)顧客需求點(diǎn)服務(wù)。當(dāng)兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的設(shè)施在同一點(diǎn)進(jìn)行選址時(shí)，設(shè)施聚集在同一點(diǎn)，增加了顧客的選擇機(jī)會(huì)，增加了設(shè)施對(duì)顧客的吸引力，產(chǎn)生聚集效應(yīng)。這種情況下，如何確定設(shè)施位置，使得公司A獲得市場(chǎng)份額最大。

在影響競(jìng)爭(zhēng)選址問題的眾多因素中，企業(yè)最關(guān)注的兩個(gè)方面通常是市場(chǎng)需求和顧客選擇行為。市場(chǎng)需求和顧客選擇行為將影響設(shè)施所能捕獲的需求量，從而影響企業(yè)的利潤(rùn)。

聚集效應(yīng)是一種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，指各種產(chǎn)業(yè)在空間上集中產(chǎn)生的吸引經(jīng)濟(jì)活動(dòng)向一定地區(qū)靠攏的向心力，即若干個(gè)體聚集在一起，所產(chǎn)生的大于個(gè)體單一活動(dòng)的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，通俗地講，也就是1+1>2的現(xiàn)象。競(jìng)爭(zhēng)的設(shè)施聚集的主要?jiǎng)恿κ钦娴木奂?yīng)，競(jìng)爭(zhēng)設(shè)施的聚集增加了顧客的選擇機(jī)會(huì)，降低了顧客的購(gòu)物時(shí)間和成本，從而增加了設(shè)施對(duì)顧客的吸引力，使靠近聚集地的顧客的需求增長(zhǎng)。

本文將引入兩個(gè)參數(shù)，需求增長(zhǎng)率和吸引力增長(zhǎng)率來(lái)描述聚集現(xiàn)象。為了建立上述問題的數(shù)學(xué)模型，符號(hào)說(shuō)明如下：Q表示公司A的市場(chǎng)份額；i，I客戶需求點(diǎn)的指標(biāo)和指標(biāo)集（i=1，2，…，n）；j，J公司A候選設(shè)施點(diǎn)的指標(biāo)與指標(biāo)集（j=1，2，…，m）；h，H公司B的指標(biāo)和指標(biāo)集（h=1，2，…，q）；ωi需求點(diǎn)i需求量；dij需求點(diǎn)i到設(shè)施j的最短距離（歐氏距離）；cj設(shè)施j的建設(shè)成本和運(yùn)營(yíng)成本；C選址預(yù)算；另外α為需求點(diǎn)與公司AB的最近的設(shè)施（不在同一點(diǎn)）距離相等時(shí)，顧客光顧公司A的需求比例，通常α取0.5；β為同一點(diǎn)存在AB公司的聚集設(shè)施時(shí)，他們獲得的增長(zhǎng)率β≥0；決策變量為：yj=1表示在j處建立設(shè)施，否則為0；Zi=1表示i點(diǎn)的需求分配給不在同一點(diǎn)的兩個(gè)設(shè)施，否則為0；gi=1表示i點(diǎn)的需求分配給在同一點(diǎn)的兩個(gè)設(shè)施，否則為0；

我們建立最大市場(chǎng)份額模型

模型目標(biāo)是使公司A獲得最大的市場(chǎng)份額，目標(biāo)第一項(xiàng)為由A獨(dú)立服務(wù)的需求點(diǎn)的市場(chǎng)份額之和，第二項(xiàng)為已存在需求點(diǎn)與A公司距離相同時(shí)，公司A獲得的市場(chǎng)份額之和，第三項(xiàng)為AB公司在同一點(diǎn)聚集時(shí)公司A獲得的市場(chǎng)份額之和，約束（1）表示i點(diǎn)的需求完全分配給A，或部分分配給A，或完全分配給B；約束（2）是總費(fèi)用約束，約束（3）是（0，1）約束。

由于該問題是NP難問題，采用啟發(fā)式算法求解，這里我們使用布谷鳥算法，算法步驟如下：

Begin

初始化種群 n host nests Xi（i=1，…，n）；

計(jì)算適應(yīng)值 Fi（i=1，…，n）.

While（不滿足停止條件）

采用Levy flight生成的新解Xi，

計(jì)算新解Xi的適應(yīng)值Fi，

選擇候選解Xj，

IF（Fi>Fj）

用新的解代替候選解

END

按發(fā)現(xiàn)概率Pa丟棄差的解，

用偏好隨機(jī)游動(dòng)產(chǎn)生新的解替代丟棄的解；

保留最好的解；

END

END

本文提出了個(gè)競(jìng)爭(zhēng)選址的新模型，模型基于聚集效應(yīng)，引入需求增長(zhǎng)率和吸引力增長(zhǎng)率率來(lái)描述聚集效應(yīng)，給出了布谷鳥算法來(lái)求解模型，對(duì)于該問題的進(jìn)一步討論，可以考慮需求隨機(jī)或者模糊的情況，確定最優(yōu)選址，為企業(yè)帶來(lái)更多利潤(rùn)。

參考文獻(xiàn)

[1]楊豐梅，華國(guó)偉，黎建強(qiáng).一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)選址問題的新模型及其求解算法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2006，26（7）：18-24.

[2]華國(guó)偉.網(wǎng)絡(luò)上的競(jìng)爭(zhēng)選址問題研究[D].北京：北京化工大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006.

作者簡(jiǎn)介：李瀟（1993-），女，漢族，山東濟(jì)寧人，就讀于山東科技大學(xué)系統(tǒng)分析與集成所，研究方向：運(yùn)籌學(xué)與控制論。endprint