靳靜

[摘 要]在金融證券市場中，為提高資金投資效益，降低資金投入，必須要選擇最優(yōu)的投資及模型，以實(shí)現(xiàn)投資目標(biāo)。在社會(huì)消費(fèi)品及投資對(duì)象多樣化發(fā)展的環(huán)境下，為了優(yōu)化投資收益，本文重點(diǎn)對(duì)金融證券市場中的最優(yōu)投資及模型的選擇方式進(jìn)行分析，以促進(jìn)我國金融證券市場健康發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]金融證券市場；最優(yōu)投資；模型選擇

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2017.14.068

[中圖分類號(hào)]F830.91 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1673-0194（2017）14-0-02

1 研究背景

數(shù)理金融學(xué)是金融學(xué)中的一個(gè)重要分支，近年來，隨著投資組合理論的產(chǎn)生，數(shù)理金融學(xué)逐漸發(fā)展壯大。就過去的研究結(jié)果來說，在投資問題上還存在較多的問題。均值-方差投資組合理論，適用于兩種情況：其一，針對(duì)具體的投資情況，在此環(huán)境下一定要確保市場簡單；其二，只單純地考慮單一消費(fèi)品，對(duì)投資對(duì)象需要認(rèn)定為無風(fēng)險(xiǎn)證券或者風(fēng)險(xiǎn)證券。然而，隨著社會(huì)消費(fèi)品和投資對(duì)象的多元化，投資者既做不到時(shí)刻保持理性，也無法在面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)保持合理的態(tài)度，這種投資組合理論難免有些偏離時(shí)代投資的需求。

時(shí)代的需求使均值-方差的投資組合理論，受到了來自投資者的拋棄和研究者的批評(píng)與改進(jìn)，研究者結(jié)合這項(xiàng)投資組合理論在應(yīng)用中出現(xiàn)的實(shí)際缺陷，分別針對(duì)其投資問題進(jìn)行研究改善，進(jìn)一步擴(kuò)展投資組合理論和證券市場的研究方向，主要方向在于如何提高投資組合理論的完善性，因?yàn)橛行┩顿Y中的算法不能使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行良好的計(jì)算和模擬，從而造成投資方向出現(xiàn)錯(cuò)誤等情況。因此，研究不同投資情況下的投資組合模式，也需要不同的投資組合理論，正確選擇相關(guān)投資組合理論、研究投資者的消費(fèi)決策以及含期權(quán)的投資組合理論，是當(dāng)下最重要的研究方向。

2 基于投資情況的最優(yōu)組合模型選擇

2.1 單一投資情況下投資組合模型的選擇

在金融證券市場中，風(fēng)險(xiǎn)投資的目的主要取決于兩點(diǎn)，一是投資風(fēng)險(xiǎn)的大小，二是投資獲得利益的高低。就實(shí)際情況來說，無投資風(fēng)險(xiǎn)的投資組合模式根本不存在，關(guān)于其具體投資方案的選擇也是從利益和風(fēng)險(xiǎn)之間進(jìn)行理性分析，從而做出判斷，研究出最優(yōu)的投資模型。例如，理性投資者希望獲得相應(yīng)的收益，同時(shí)也要保證投資風(fēng)險(xiǎn)最小。根據(jù)馬科維茨的理論假設(shè)，大多投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，在考慮投資組合模型時(shí)，要保證其風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到最小化，然后再考慮其收益水平。本文在此項(xiàng)要求上選擇投資方案，基于決策目標(biāo)定位組合投資的最小方差，構(gòu)建投資模型。

由此可以得出：保證投資風(fēng)險(xiǎn)最小化的組合投資風(fēng)險(xiǎn)值滿足σ2（r）≤σn，i=1，2，…，m；也可以得出，單項(xiàng)投資風(fēng)險(xiǎn)遠(yuǎn)大于組合投資風(fēng)險(xiǎn)，合理的組合能夠使投資風(fēng)險(xiǎn)值相互作用。

2.2 多種投資情況下投資組合模型選擇

有效集在風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益坐標(biāo)圖上的集合表述為有效邊界，其中的有效集是投資者在運(yùn)用的投資組合中，若是不額外增加風(fēng)險(xiǎn)就不能提升預(yù)期以上的收益率。它是一條雙曲線，表示的意思是能夠滿足這種投資組合即為有效的方式，投資者在投資過程中選擇的投資風(fēng)險(xiǎn)組合都是風(fēng)險(xiǎn)最小化的組合，也有一種情況是在固定的風(fēng)險(xiǎn)下，將預(yù)期收益最大化。這兩種投資組合的選擇最終是要依靠投資者的投資習(xí)慣性。在金融證券投資過程中，投資的投資習(xí)慣理念反映了投資者期望的收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的相互替代關(guān)系。

因此可以得出，對(duì)于投資者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，最優(yōu)投資組合是存在的，并且是在η為一定值的情況下，具有唯一解。但要特別注意的是，最優(yōu)投資組合受η的影響較大，也就是說，風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的程度決定了最優(yōu)投資組合的選取。進(jìn)一步分析，即當(dāng)投資者規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)所獲預(yù)期收益彈性η→∞時(shí)，最優(yōu)組合的預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)的表示方法分別為：

3 最優(yōu)投資組合選擇的相關(guān)理論

3.1 最優(yōu)投資組合內(nèi)涵

投資者在進(jìn)行投資組合選擇過程中，通常情況下需要面臨各種可能，只要是能夠滿足自己期望的投資組合方式，就被稱為最優(yōu)投資組合。無差異曲線下凸及有效集上凸決定了最優(yōu)投資組合具有唯一性。

3.2 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型投資者的投資組合選擇

馬科維茨證券投資組合理論提出解決投資者在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避中的問題，這將會(huì)提高投資者的單位收益，降低風(fēng)險(xiǎn)，具體來講，范圍風(fēng)險(xiǎn)若是增大，則投資者要求的收益也在增大。對(duì)于這類投資者來說，有著：

另外，投資者內(nèi)心也很明確，金融證券市場是一種收益與風(fēng)險(xiǎn)成正比的平衡，這種情況決定了無論投資者屬于什么類型，無差異曲線都滿足邊際風(fēng)險(xiǎn)遞增或者邊際收益的情況，也就是說，滿足于所有類型的投資者。所以，可以判斷風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型的投資者無差異曲線是I1、I2、I3類的下凸型曲線。

另外，若是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度不同，就算是屬于同類風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型的投資者，其最優(yōu)投資組合的選擇也是有差別的。最優(yōu)投資組合的選擇取決于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的程度，然而，就算如此，投資者所選擇的投資組合也滿足收益與風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系均與有效邊界相同的情況。

主要參考文獻(xiàn)

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