王遠(yuǎn)++劉強(qiáng)++梁萍

摘 要 采用有限元分析方法對(duì)一種18芯摻鐿光子晶體光纖的模場(chǎng)分布進(jìn)行數(shù)值分析，得到了多個(gè)超模的模場(chǎng)分布，并且計(jì)算出了相應(yīng)的衍射場(chǎng)分布。根據(jù)各個(gè)超模分布的特點(diǎn)，采用塔爾博特腔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了激光器的選模實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，反相超模被壓制，同相位超模得到了增強(qiáng)，但同時(shí)還存在其他超模，需要進(jìn)一步對(duì)模式進(jìn)行甄別選擇，以實(shí)現(xiàn)同相超模的選模。

關(guān)鍵詞 光子晶體光纖；超模；塔爾博特腔；同相選模

中圖分類號(hào) TN248 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2095-6363（2017）16-0017-03

1 研究背景

使用多芯光子晶體光纖（photonic crystal fiber，PCF）來(lái)制作光纖激光器可以在不影響光束質(zhì)量的前提下增大模場(chǎng)面積，從而有利于提高光纖激光器的輸出功率[1-4]。多芯光子晶體光纖的每個(gè)纖芯周期性排列，各自保持單模運(yùn)轉(zhuǎn)，所有纖芯模場(chǎng)相互疊加形成穩(wěn)定的模場(chǎng)，被稱為超模。根據(jù)耦合模理論可以知道多芯光子晶體光纖超模的個(gè)數(shù)與纖芯數(shù)一致，其中的一個(gè)超模因?yàn)槠涓鱾€(gè)纖芯的模場(chǎng)相位相同被稱為同相位超模，其他的則被稱為非同相位超模[5]。圖1為一種18芯摻鐿光子晶體光纖，材料介質(zhì)為純石英，中間位置由空氣孔缺陷形成18個(gè)纖芯，纖芯材料為摻鐿的石英。空氣孔間距Λ為10.1um，占空比為0.4，因而各個(gè)纖芯滿足單模傳輸條件[6]。

圖1 18芯光子晶體光纖剖面圖

2 遠(yuǎn)場(chǎng)超模計(jì)算

對(duì)于多芯光子晶體光纖而言，其內(nèi)部的多個(gè)纖芯相當(dāng)于相互臨近的波導(dǎo)，假定18個(gè)波導(dǎo)之間發(fā)生模式耦合后，光纖內(nèi)總的電場(chǎng)分布可以用耦合模理論進(jìn)行分析，根據(jù)耦合模理論[7]可以知道8芯光子晶體光纖的光場(chǎng)分布有18個(gè)本征值，分別對(duì)應(yīng)18種超模分布。我們采用有限元分析方法對(duì)18芯光子晶體光纖進(jìn)行模場(chǎng)分析[8]，得到了18種超模的模場(chǎng)分布，如圖2所示。

其中第一個(gè)圖為反相超模（即相鄰纖芯中模場(chǎng)相位相差π），最后一個(gè)圖為同相超模。18種超模在光纖中交疊形成輸出光束，其近場(chǎng)光場(chǎng)分布如圖3所示。18芯光子晶體光纖存在多個(gè)超模，但是同相位超模并沒有被選出，也沒有在超模競(jìng)爭(zhēng)中占據(jù)大的優(yōu)勢(shì)，觀察到的只是各個(gè)超模分布的簡(jiǎn)單疊加。

圖3 18芯光子晶體光纖近場(chǎng)光場(chǎng)分布圖

根據(jù)菲涅爾衍射公式：

（1）

可以計(jì)算出各個(gè)超模的遠(yuǎn)場(chǎng)分布，如圖4所示為18芯光子晶體光纖部分超模遠(yuǎn)場(chǎng)分布。其中表示光纖端面處光場(chǎng)的分布，在這里就是18個(gè)超模的分布，為光波長(zhǎng)，為自由空間波數(shù)，表示觀察面上光場(chǎng)的分布，在這里就是超模的衍射分布，為觀察面到光纖端面的距離。

3 實(shí)驗(yàn)過程

由18芯光子晶體光纖各超模遠(yuǎn)場(chǎng)分布可以清楚的看出，同相超模的遠(yuǎn)場(chǎng)分布光束集中，能量主要集中在中心位置，呈類高斯形分布，質(zhì)量較好，而其他超模的遠(yuǎn)場(chǎng)分布光束能量分散，質(zhì)量較差。如果能在18種超模當(dāng)中高效率的選擇出同相超模并且抑制其他超模的能量，就可以在提高光束輸出能量的基礎(chǔ)上保證光束有較高的質(zhì)量。由于18芯光子晶體光纖同相超模的近場(chǎng)分布呈周期性排列，并且其相位處處相等，因而可以使用塔爾博特腔效應(yīng)[3]進(jìn)行選模。塔爾博特距離可以由公式（2）計(jì)算出來(lái)，為正整數(shù)，為光場(chǎng)分布的周期。

（2）

由于多芯光子晶體光纖的纖芯是周期性排列的，所產(chǎn)生的超模分布具有不同的周期，因而根據(jù)公式（2），應(yīng)具有不同的Talbot距離。在同相位超模模式的二分之一Talbot距離處放置一個(gè)平面反射鏡，光場(chǎng)經(jīng)反射后再耦合進(jìn)光纖行進(jìn)了ZT距離，形成同相位超模自身的像，此時(shí)，同相位模式的耦合損耗最小，其他模場(chǎng)的耦合損耗很大，從而可以利用耦合損耗選擇出此模式。

塔爾博特腔鏡的位置如圖5所示，位于同相超模塔爾博特距離的一半位置。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。同時(shí)，在遠(yuǎn)場(chǎng)得到的激光輸出，除了中間的亮斑之外還觀察到了周邊的6個(gè)小的較弱光斑，與計(jì)算得到的同相位超模的衍射光斑分布一致，都是6個(gè)旁瓣圍繞中間主瓣的分布形式。

4 結(jié)論

綜合實(shí)驗(yàn)結(jié)果和Talbot腔的模擬結(jié)果分析可知：超模的相干性增強(qiáng)造成了光子晶體光纖近場(chǎng)光強(qiáng)的分布結(jié)果，可以推斷同相位超模被Talbot腔選擇出來(lái)，反相超模被壓制。然而我們發(fā)現(xiàn)輸出譜線仍有多個(gè)尖峰，說明還存在其他超模，還需要設(shè)法進(jìn)一步對(duì)激光輸出模式進(jìn)行甄別選擇，實(shí)現(xiàn)同相超模的選模。

參考文獻(xiàn)

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