陳超宇，林建中，胡 晴

(1.上海理工大學 機械工程學院，上海 200093；2.上海理工大學 材料工程學院，上海 200093)

空調配管動態(tài)特性研究

陳超宇1，林建中2，胡 晴1

(1.上海理工大學 機械工程學院，上海 200093；2.上海理工大學 材料工程學院，上海 200093)

以某空調樣機的壓縮機及其配管為研究對象，針對壓縮機配管的振動與噪聲問題?；贏nsys Workbench對其進行模態(tài)分析，得到其固有頻率和振型。由于管路系統(tǒng)的6、7階固有頻率與壓縮機工作頻率接近，為避免共振對管路結構提出優(yōu)化建議。分別基于壓縮機內部轉子旋轉不平衡帶來的激勵，以及配管內氣流脈動作為激勵力對管路進行兩次諧響應分析。并對兩次諧響應仿真結果進行對比分析，根據(jù)分析結果提出了空調配管減振降噪措施。

壓縮機配管；振動；模態(tài)分析；諧響應分析；氣流脈動

空調配管是連接壓縮機、冷凝器、蒸發(fā)器的重要部分，是空調結構設計的核心內容之一，它對于空調工作的穩(wěn)定性具有重要作用。配管的固有頻率應避開壓縮機的工作頻率，以免發(fā)生共振。同時，連接壓縮機的配管由于壓縮機的振動傳遞與管內流體的擾動，容易產生振動，不僅引起噪音和異音，嚴重時使配管加速疲勞破壞，降低其使用壽命。提高配管在空調工作過程中的可靠性、降低振動和噪聲具有理論和實際意義。

近年來國內外學者在管路的動態(tài)特性和結構優(yōu)化設計上做了大量研究，獲得了豐富的研究成果。文獻[1]對壓縮機的振動和噪聲傳播路徑進行分析, 按照能量流動方法得出傳播路徑的一些結論。文獻[2]基于管道振動的模態(tài)分析及諧響應分析, 計算管道的聲輻射效率, 建立結構體振動與其輻射噪聲之間的關系。文獻[3]則提出基于仿真及測試的空調管路應力分析系統(tǒng)。文獻[4]針對空調外機配管建立了動力學模型，利用模態(tài)分析得到了固有頻率和相應振型，并對配管做了相應的優(yōu)化。

本文利用有限元技術對某型號空調樣機動態(tài)特征進行研究。用ANSYS Workbench軟件壓縮機及其管道系統(tǒng)進行了模態(tài)分析、基于兩種激勵力的諧響應分析，最后提出一些改進措施對管路結構進行新的改造。本文結論為深入理解配管失效機制并改進配管乃至整體結構提供了參考。

1 模態(tài)分析和諧響應分析理論

空調配管結構是一個多自由度振動系統(tǒng)，其動力方程為

(1)

在管系做自由振動時[5]對其進行模態(tài)分析，阻尼一般忽略不計，而激勵力為零。因此自由振動方程變?yōu)?/p>

(2)

壓縮機及配管結構的自由振動為簡諧振動，因此設位移函數(shù)為

x=Xsin(ωt+φ)

(3)

將(3)式代入式(2)得

([K]-ω2[M]){x}=0

(4)

特征值 對應的特征值向量為固有頻率f對應的振型。因此可以確定系統(tǒng)的固有頻率和振型。

諧響應分析用于確定線性結構在承受隨時間按簡諧規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應，分析過程中只計算結構的穩(wěn)態(tài)受迫振動，不考慮激振開始時的瞬態(tài)振動，諧響應分析的目的在于計算出結構在幾種頻率下的響應值(通常是位移)對頻率的曲線。因此對結構進行諧響應分析時，{F(t)}、{x}均為簡諧函數(shù)，頻率相同為ω，由諧響應分析可得出振幅和相位，力和位移都可分解為實部和虛部

{F(t)}={Fmaxejψ}eiωt=({F1}+i{F2})eiωt

(5)

{x}={xmaxeiψ}eiωt=({x1}+i{x2})eiωt

(6)

諧響應分析的運動方程為

(-ω2[M]+iω[C]+[K])({x1}+i{x2})=
({F1}+i{F2})

(7)

由式(7)可求得系統(tǒng)諧響應的位移變化量。

2 配管模型的建立

將某樣機空調配管結構的Pro/E模型，導入Ansys Workbench進行模型簡化，網(wǎng)格劃分，接觸設置以及添加邊界條件，最終建立的有限元模型如圖1所示，圖1中A、B、C、D處分別添加質量點代表各個管路上高壓閥、閥座B、低壓閥、閥座D的質量。將與冷凝器和蒸發(fā)器連接的兩個閥管的末端固定約束，壓縮機底座處的橡膠墊底面也施加固定約束，同時將螺栓底面的邊界線固定。

壓縮機及其配管主要使用的材料屬性如表1所示，其中配管主要使用黃銅，鈑金件一般是結構鋼，而橡膠墊則是使用具有良好緩沖、減振性的橡膠。

表1 材料參數(shù)

圖1 壓縮機及其配管限元模型

3 配管的模態(tài)仿真分析

壓縮機工作頻率為60 Hz，所以關心的頻率是48～72 Hz，提取前10階模態(tài)的固有頻率和振型描述，結果如表2所示。由于空調室外機結構限制，導致壓縮機配管通常直徑小、管壁薄，因此配管的剛度小、當固有頻率接近壓縮機的激勵頻率，從而誘發(fā)管道系統(tǒng)振動產生共振。

表2 前10階模態(tài)頻率與振型

關心頻帶內的4個固有主振型如圖2所示，但是從配管設計角度講，第8、9階模態(tài)下配管的運動是由壓縮機振動引起的，是和壓縮機自身的動態(tài)特性有關，而且這兩個模態(tài)的固有頻率與壓縮機工作頻率60 Hz相差比較遠，風險很小，無需考慮。主要關注第6、7階模態(tài)，這兩階模態(tài)主要振型都是排氣管擺動，而且靠近壓縮機工作頻率，容易引起共振[6]，因此需對排氣管做結構優(yōu)化。

配管系統(tǒng)的第6、7階固有頻率分別為54.3 Hz、66.4 Hz, 但模型的約束比實際中約束的剛度要大一些，因此，主要關注第7階模態(tài)。由理論式(1)可得知配管動力特性由質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣控制，振動控制應該通過改變管道材料參數(shù)(如彈性模量，密度)、管路長度、厚度以及管路空間布局，或者通過改變管系的約束方式，增加系統(tǒng)的阻尼等來改變管路的振動特性避免發(fā)生共振與噪聲[7]。對某階固有頻率來講，該階模態(tài)振型中變形較大的部位是敏感部位，改變這些部位的物理參數(shù)，將獲得較大的固有頻率的改變。因此第7階振型中排氣管位移最大的地方也可以加上配重塊。

圖2 壓縮機及其配管振型

4 配管的諧響應仿真分析

壓縮機機體的振動、配管內周期性氣流脈動的沖擊是配管發(fā)生疲勞破壞的重要原因?？照{配管振動的主要激勵方式包括：(1)壓縮機自身運行時內部不平衡引起的自身振動傳遞到了配管上；(2)壓縮機排出制冷劑時，氣流在管道彎角、變截面、四通閥等處產生壓力脈動而引起的管道振動[7]。因此本文將通過諧響應分析來研究這兩種激勵對配管的影響。

4.1 基于壓縮機自身引起的激勵力

渦旋壓縮機，動盤旋轉一周時，吸氣、壓縮、排氣過程是連續(xù)進行的，而且各級壓力腔對稱分布,回轉速度低。因此，其旋轉一周時的壓縮扭力變化很小，渦旋壓縮機與其他壓縮機相比較之下，扭力變化幅度僅有1/10，所以綜上所述，本文只考慮壓縮機因轉子不平衡旋轉而產生的激勵力。基于60 Hz工況下壓縮機激勵力實情，在壓縮機頂部的邊緣線上相差90°的兩點，施加大小為375 N相位分別為0°和90°的兩個力來模擬因轉子不平衡引起的激勵力[8]，經實驗驗證，該力與真實壓縮機激勵力相匹配。激勵力及諧響應仿真結果如圖3所示，此時，壓縮機及其配管最大變形為0.46 mm，發(fā)生在排氣管折彎處。

圖3 激勵力與仿真結果

4.2 基于氣流脈沖引起的激勵力

配管振動和管內氣流存在密切關系。但穩(wěn)定的氣流并不引起配管的振動，只會引起靜壓作用，正是壓力和速度的波動變化，使得氣流對配管產生了動力作用。由于壓縮機周期性的吸排氣，使得管路內的氣體表現(xiàn)出脈動狀態(tài)，具體表現(xiàn)為：氣體的壓力[9]、速度等參數(shù)在隨位置發(fā)生改變的同時，還隨時間發(fā)生周期性的變化。這種現(xiàn)象稱之為氣流脈動。在實際當中，壓力脈動和速度脈動同時產生干擾力，但是據(jù)統(tǒng)計，在壓縮機管道中，這種干擾力由壓力脈動引起的占 90%以上，速度脈動引起的占不到 10%。這種脈動使得空調配管內彎管處，四通閥處受到激振力作用，這些激振力導致了配管系統(tǒng)發(fā)生振動，若激振力與配管系統(tǒng)模態(tài)接近，這種振動會更加明顯。

脈動氣流經過配管彎管處時，由圖4受力分析[9]可以知道合力[10]為

圖4 彎管受力圖

(5)

而

(6)

則合力大小為

(7)

上式中，d為管路內徑;β為彎頭角度;p為管內壓力。若管內壓力為常數(shù)，此時只受靜力作用，但是當p是脈動變化的壓力值時，即

p=p0+Δp

(8)

F1=F2=F0+ΔF

(9)

脈動激振力大小

(10)

則激振力合力大小為

(11)

式中，Δp為脈動壓力最大振幅；ΔF′為激振力振幅。由公司提供壓縮機在正常工作情況下，排氣管內脈動壓力為2 psi，而回氣管為1 psi，脈動很小，由式(10)可計算排氣管，回氣管內脈動激勵力[11]分別為0.694 N、0.53 N，將激勵力施加于各個管的折彎處[11]，最終的位移和應力結果如圖5所示。

由結果可以得出，在60 Hz工況下，配管最大位移為0.028 mm，位于排氣管折彎處，因此渦旋壓縮機激勵力對管路的影響要遠大于氣流脈動對管路的影響，但是對于螺桿壓縮機而言，氣流脈動很容易引起配管的振動[12]和噪聲問題。

圖5 激勵力與仿真結果

5 結束語

為了避免由于壓縮機工作頻率和配管系統(tǒng)的固有頻率相近而導致共振，本文使用Ansys Workbench對模型進行的模態(tài)分析，并針對實際情況結合理論提出移頻降噪[13]的建議。

以渦旋壓縮機自身轉子旋轉不平衡引起的激勵力做諧響應分析，管路的最大位移為0.46 mm，最大應力為38.89 MPa，而以氣流脈沖作為激勵力進行諧響應分析時，管路的最大位移為0.028 mm，最大應力1.15 MPa，由此可見在此樣機中氣流脈動[14]對管路的影響可以忽略(但對于螺桿壓縮機而言，氣流脈沖不可忽視)，而渦旋壓縮機引起的激勵對管路的影響也相對較小，在標準之內。

因此對于該空調樣機做優(yōu)化最重要的是將排氣管在關心頻帶內的固有頻率進行移頻降噪[15]，如在最大位移處加配重塊，修改排氣管長度、形狀(可能需要多次嘗試，因為此管結構改變對其他管路的模態(tài)也有影響)等。

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The Research on Dynamic Characteristics of Air Conditioner Pipe

CHEN Chaoyu1，LIN Jianzhong2，HU Qing1

(1.School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China; 2.School of Material Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

This paper make a study on a prototype of the air conditioning compressor and piping for the problems on piping vibration and noise. First of all, modal analyzing is conducted by ANSYS Workbench and the natural frequencies and modal shapes of structure are outputted. Because the sixth and seventh natural frequencies of the pipeline system are close to the compressor excitation frequency, in order to avoid resonance on pipe, the paper have given some structure optimization suggestions. Twice harmonic response analysis on the piping and compressor are carried out, respectively based on two different exciting force.The two harmonic response simulation results are compared,based on the analysis of this thesis, the measures of vibration damping and noise reducing are presented for air-conditioning piping.

compressor piping; vibration; modal analysis; harmonic response analysis;flow pulsation

2016- 11- 29

陳超宇(1990-)，女，碩士研究生。研究方向：機械系統(tǒng)動力學。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.09.031

TN911.7;TH45

A

1007-7820(2017)09-112-05