王 智 洲， 孫 霄 峰， 尹 勇， 劉 春 雷

( 大連海事大學 航海動態(tài)仿真與控制交通部重點實驗室， 遼寧 大連 116026 )

散貨船配載儀中完整穩(wěn)性計算方法研究

王 智 洲， 孫 霄 峰*， 尹 勇， 劉 春 雷

( 大連海事大學 航海動態(tài)仿真與控制交通部重點實驗室， 遼寧 大連 116026 )

為提高散貨船配載儀中完整穩(wěn)性計算精度，基于船舶三維設計數(shù)據(jù)對完整穩(wěn)性進行了計算．首先通過對三維設計模型切片得到每個肋位處橫剖面型值數(shù)據(jù)；然后對橫剖面型值數(shù)據(jù)進行等距偏移模擬板厚，得到各肋位處的外板數(shù)據(jù)；再通過水線面與外板數(shù)據(jù)求交計算該浮態(tài)下的船舶參數(shù)；最后按照不同完整穩(wěn)性計算方法計算復原力臂，繪制出不同載況下的船舶復原力臂曲線．以38 300 t散貨船RUI AN CHENG為例，分別采用固定縱傾法和自由縱傾法對其3個典型載況進行實例計算．結果表明，采用靜平衡下的自由縱傾法與NAPA計算結果更為接近，復原力臂平均誤差為0.003 7 m，最大誤差為0.009 4 m，驗證了基于三維設計數(shù)據(jù)進行完整穩(wěn)性計算的準確性及可行性．

船舶完整穩(wěn)性；散貨船；配載儀；NAPA軟件

0 引 言

船舶在外力作用下偏離其平衡位置而傾斜，當外力消失后，能自行恢復到原來平衡位置的能力，叫作船舶穩(wěn)性[1]．船舶完整穩(wěn)性是船舶最主要的航行性能之一，是確保船舶安全航行的基本保障．

目前散貨船完整穩(wěn)性計算分為兩種．一是固定縱傾計算法：船舶在橫傾過程中(給定橫傾角，一般取0°～60°)，保持縱傾角始終不變，只有船舶吃水改變，使得船舶橫傾后的排水量與初始狀態(tài)下的排水量相等．二是自由縱傾計算法：船舶在橫傾過程中會自由縱傾，吃水和縱傾角都會變化．現(xiàn)有自由縱傾下的穩(wěn)性計算法分為兩類：第一類是靜平衡下的自由縱傾法，該方法保證在船舶到達指定橫傾角時，合力以及合力矩為0[2-3]；第二類是基于最小功原理的自由縱傾法(簡稱最小功計算法)，該方法保證船舶到達指定橫傾角時船舶位能最小[4-5]，可以用牛頓迭代法[4，6-8]或者優(yōu)化法[9]等進行求解．

目前國際上的散貨船配載儀軟件，如韓國HANLA IMS公司開發(fā)的LOADPLUS和德國SEACOS 公司開發(fā)的MACS3都實現(xiàn)了基于三維設計模型的船舶完整穩(wěn)性計算，但是由于商業(yè)保護等原因，其計算方法并未公開．國內的配載儀對穩(wěn)性的計算大多基于靜水力數(shù)據(jù)，基于三維設計模型開發(fā)的配載儀軟件較少．因此，本文基于船舶三維設計數(shù)據(jù)，對散貨船配載儀中完整穩(wěn)性計算方法進行研究．

1 船舶三維設計數(shù)據(jù)庫建立

本文通過對船舶型表面三維設計模型沿船長方向依次切片，得到船舶每個肋位處橫剖面的型值數(shù)據(jù)，如圖1所示．考慮到船殼板的存在，需要對船舶每個橫剖面進行大小為平均板厚的等距偏移，得到外板數(shù)據(jù)，具體的過程參考文獻[10]．規(guī)定x軸船艏方向為正，y軸左舷方向為正，z軸基平面向上為正．

圖1 散貨船RUI AN CHENG型表面切片示意圖

2 穩(wěn)性計算

船舶完整穩(wěn)性的計算基于以下幾個假設[2]：

(1)橫傾力矩水平恒定作用在船上，船舶等容橫傾且重心不變；

(2)橫傾力矩在空間中的位置恒定；

(3)回復力矩僅由重力和浮力組成．

設船舶浮心坐標為b(xb，yb，zb)，重心坐標為g(xg，yg，zg)；橫傾角為θ，縱傾角為φ，kn為船舶基點到浮力作用線的垂直距離，kg為重心的垂直距離：

kn=yb×cosθ+zb×sinθ

(1)

設船舶排水量為Δ，Mf為自由液面慣性矩與密度的乘積，dgz為自由液面修正量：

dgz=∑Mf×sinθ/Δ

(2)

船舶完整穩(wěn)性復原力臂gz可表示為

gz=kn-kg×sinθ-dgz-yg×cosθ

(3)

2.1 固定縱傾法

船舶由初始浮態(tài)橫傾到指定角度，穩(wěn)性計算可轉化為保持橫傾角與縱傾角不變，變化吃水使函數(shù)t最小的問題．設船舶重力為G，海水密度為ρ，當前水線面下船舶排水量與船舶重力的差值為

t=ρV-G

(4)

其中V為當前水線面下船舶的排水體積．

吃水增量

dt=(G-ρV)/w

(5)

其中w為當前船舶的水線面面積．

當滿足函數(shù)t小于設定精度時，即可求出當前橫傾角下的吃水．

2.2 自由縱傾法

按照文獻[4]，引用下列符號：

(6)

2.2.1 靜平衡下的自由縱傾法 在已知船舶初始排水量和重心位置下，將船舶橫傾角設置為目標橫傾角，變化船舶吃水和縱傾角φ，保持橫傾角θ不變，船舶滿足平衡方程組：

f1=ρV-G=0
f2=Myz+Mxytanφ=0

(7)

引入向量表示：

(8)

其中Tm為船舯吃水．

使用牛頓法得到線性化方程：

F′(xk)Δxk+F(xk)=0；k=0，1，2，…

(9)

解線性方程組：

(10)

其中δTmk、δtanφk為設置精度．

按照船舶靜力學原理，式(7)的雅可比矩陣為

其中S為水線面在基平面上投影的面積；船舶漂心坐標為f(xf，yf，zf)；水線面面積S對通過該水線面漂心f橫軸的縱向慣性矩為Ilf．

2.2.2 最小功計算法 船舶在傾斜過程中將找到位能最小的位置．最小功計算法為在初始浮態(tài)的基礎上橫傾，通過引入最小功原理建立優(yōu)化模型．通過解析優(yōu)化算法確定傾斜船舶功的極值從而計算船舶穩(wěn)性，具體的算法見文獻[4]．

2.3 程序設計

本文用C++語言編寫了船舶完整穩(wěn)性計算程序．最小功計算法的程序最復雜，本文采用牛頓迭代法進行求解，流程圖如圖2所示．首先對所有切割肋位處的橫剖面進行等距偏移得到外板的離線數(shù)據(jù)；然后由船舶初始浮態(tài)得到船舶初始船舯吃水、橫傾角及縱傾角，從而確定初始水線面；再依次與水線面求交得到水線面數(shù)據(jù)和水下部分橫剖面數(shù)據(jù)；進而可以求解雅可比矩陣所需的靜水力參數(shù)．其他穩(wěn)性計算法的流程與此類似，這里不再詳述．

圖2 穩(wěn)性計算流程圖

3 算 例

以散貨船RUI AN CHENG為例，平均板厚0.019 m．以不同的完整穩(wěn)性算法計算表1中的典型載況，計算區(qū)間為0°～60°．根據(jù)計算結果繪制復原力臂曲線，并與NAPA計算值進行比較．

表1 典型載況

NAPA公司開發(fā)的軟件是目前造船界應用最為廣泛的船舶設計軟件[11]．目前大約有32個國家，總計320多家單位采用NAPA軟件作為船舶方案設計和技術設計的主要工具．NAPA公司的配載軟件已經成為了行業(yè)的標桿，挪威船級社(DNV GL)、英國勞氏船級社(LR)等在進行配載儀認可時，均將送測配載儀與NAPA配載軟件的計算結果進行對比，根據(jù)計算結果誤差是否符合要求確認是否頒發(fā)相應認可．

本文選取空船、壓載出港、均質貨滿載出港3個典型載況進行穩(wěn)性計算對比．其他載況如不均勻裝載等極端載況，對船舶強度的影響較大，但由于該種載況只影響了重心位置，對完整穩(wěn)性計算的影響不大．

3.1 固定縱傾法

通過固定縱傾法繪制的復原力臂曲線與NAPA計算曲線對比如圖3～5所示，L為復原力臂．

圖3 空船復原力臂曲線對比1

圖4 壓載出港復原力臂曲線對比1

圖5 均質貨滿載出港復原力臂曲線對比1

Fig.5 Righting arm curves comparison in fully loaded with homogeneous cargo at departure condition 1

3個載況下的平均誤差如圖6所示，載況1的平均誤差為-0.015 m，最大誤差為0.080 m；載況2的平均誤差為0.030 m，最大誤差為-0.064 m；載況3的平均誤差為0.017 m，最大誤差為-0.044 m．

圖6 復原力臂誤差曲線1

3.2 靜平衡下的自由縱傾法

通過靜平衡下的自由縱傾法繪制的復原力臂曲線與NAPA計算曲線對比如圖7～9所示．

圖7 空船復原力臂曲線對比2

圖8 壓載出港復原力臂曲線對比2

圖9 均質貨滿載出港復原力臂曲線對比2

Fig.9 Righting arm curves comparison in fully loaded with homogeneous cargo at departure condition 2

3個載況下的平均誤差如圖10所示，載況1的平均誤差為0.004 6 m，最大誤差為0.009 4 m；載況2的平均誤差為0.003 5 m，最大誤差為0.006 3 m；載況3的平均誤差為0.003 7 m，最大誤差為0.005 7 m．

圖10 復原力臂誤差曲線2

3.3 最小功計算法

通過基于最小功原理的自由縱傾法繪制的復原力臂曲線與NAPA計算曲線對比如圖11～13所示．

3個載況下的平均誤差如圖14所示，載況1的平均誤差為0.406 m，最大誤差為0.860 m；載況2的平均誤差為0.190 m，最大誤差為0.510 m；載況3的平均誤差為-0.049 m，最大誤差為-0.320 m．可以看到，隨著角度增大，NAPA計算值與最小功計算法的差距在逐漸增大，在60°時，差距最大達到了0.860 m．

圖11 空船復原力臂曲線對比3

圖12 壓載出港復原力臂曲線對比3

圖13 均質貨滿載出港復原力臂曲線對比3

Fig.13 Righting arm curves comparison in fully loaded with homogeneous cargo at departure condition 3

圖14 復原力臂誤差曲線3

3.4 實驗結果

挪威船級社和英國勞氏船級社對采用三維設計模型計算的散貨船配載儀中復原力臂的計算誤差要求為最大5 cm或者5%．

(1)與NAPA計算值相比，對于散貨船這種艏艉差異不大的船型，使用固定縱傾法計算載況的平均誤差不是很大，但最大誤差達到了0.080 m，不滿足船級社的精度要求，說明該方法不適合配載儀軟件的穩(wěn)性計算．

(2)使用靜平衡下的自由縱傾法，可以取得和NAPA計算值非常接近的結果，3個載況下最大誤差為0.009 4 m，達到了很高的精度，滿足了船級社的精度要求．并且該方法的實時性很好，每個載況不同橫傾角的迭代次數(shù)如圖15所示，平均每個橫傾角迭代2～4次可以得到結果，滿足配載儀實時性的要求．

圖15 各橫傾角下迭代次數(shù)

(3)使用最小功計算法計算差別較大，最大誤差達到了0.860 m．說明NAPA不是按照最小功原理進行穩(wěn)性計算的．由于該方法不保證橫傾之后縱向力矩的平衡，導致了計算結果的差異．理論上講，采用最小功計算法比較符合船舶橫傾過程中穩(wěn)性變化的實際情況．

根據(jù)本文的研究結論，使用靜平衡下的自由縱傾法進行穩(wěn)性模塊的開發(fā)，成功完成了基于三維設計數(shù)據(jù)的散貨船配載儀軟件設計，如圖16所示．該配載儀已通過CCS認可，并已成功裝船．

圖16 散貨船配載儀主界面

4 結 論

(1)船舶三維型表面模型來源于船舶設計軟件，采用船舶真實數(shù)據(jù)，計算精度較高；

(2)對固定縱傾和自由縱傾下穩(wěn)性計算結果與NAPA計算值進行比較，分析結果表明采用靜平衡下的自由縱傾法與NAPA計算值更為接近；

(3)不同的穩(wěn)性計算軟件使用的方法不同，計算出的復原力臂會有所不同，應該根據(jù)實際情況選擇相應的計算方法；

(4)本文雖然以散貨船為例進行了完整穩(wěn)性計算，但對于油船、集裝箱船等配載儀和船舶設計軟件中的穩(wěn)性模塊開發(fā)具有一定的指導意義．

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Studyofcalculationmethodofintactstabilityinbulkcarrierloadingcomputer

WANG Zhizhou, SUN Xiaofeng*, YIN Yong, LIU Chunlei

( Key Laboratory of Marine Dynamic Simulation & Control for Ministry of Communications, Dalian Maritime University, Dalian 116026, China )

For better computational accuracy of intact stability in bulk carrier loading computer, intact stability is calculated based on ship 3D design data. First, moulded data of transverse sections in each frame are obtained by 3D design model slicing. Then, the shell data in each frame are gained by equidistant offsetting of transverse moulded data to simulate shell thickness. After that, ship parameters in this floating condition are gained by intersecting water plane and shell data. Finally, righting arms are calculated using different intact stability calculation methods and the ship righting arm curves in different loading conditions are plotted. Three typical loading conditions of 38 300 t bulk carrier RUI AN CHENG are selected for calculation using fixed trim and free trim methods. The result shows that the computation result using static equilibrium free trim method is closer with that of NAPA. The average error of righting arm is 0.003 7 m, and the max error is 0.009 4 m. The accuracy and feasibility of the intact stability calculation based on 3D design data are verified.

ship intact stability; bulk carrier; loading computer; NAPA software

1000-8608(2017)05-0476-06

2016-12-23；

2017-07-17．

“八六三”國家高技術研究發(fā)展計劃資助項目(2015AA016404)；海洋公益性行業(yè)科研專項經費資助項目(201505017-4)；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金資助項目(3132016310).

王智洲(1993-)，男，碩士生，E-mail:wzzdmu@163.com；孫霄峰*(1978-)，男，博士，副教授，E-mail:xfsun_dlmu@163.com.

U661.22

A

10.7511/dllgxb201705006