戴 明 朱貴鳳 戴 葉 鄒 楊 余笑寒

1（中國科學院上海應用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）2（中國科學院核輻射與核能技術(shù)重點實驗室 上海 201800）3（中國科學院大學 北京 100049）

超級均勻化方法用于球床氟鹽冷卻高溫堆擴散計算

戴 明1,3朱貴鳳1,2戴 葉1,2鄒 楊1,2余笑寒1,2

1（中國科學院上海應用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）2（中國科學院核輻射與核能技術(shù)重點實驗室 上海 201800）3（中國科學院大學 北京 100049）

球床氟鹽冷卻高溫堆的控制棒位于側(cè)反應射層內(nèi)，存在無裂變中子源且受堆芯泄漏譜強烈影響的強吸收體區(qū)域擴散計算難題。超級均勻化方法(Super Homogenization, SPH)被用于對氟鹽球冷卻床堆側(cè)反射層中控制棒區(qū)域的強吸收體進行等效均勻化處理，同時堆芯除控制棒區(qū)域外采用譜修正方法(Spectra Modification, SM)，將輸運計算的結(jié)果作為基準進行驗算。結(jié)果表明，SM-SPH模型能有效地計算球床氟鹽冷卻高溫堆反射層控制棒價值及通量分布，并且較常規(guī)的SPH方法能更好地處理棒間干涉效應。

球床氟鹽冷卻高溫堆，控制棒，超級均勻化方法，強吸收體

球床氟鹽冷卻高溫堆(Pebble-Bed Fluoride-saltcooled High-temperature Reactors, PB-FHR)[1-4]的控制棒位于側(cè)反射層中，強吸收體吸收截面遠大于周圍石墨介質(zhì)，使得吸收體邊界出現(xiàn)通量畸變，擴散近似失效。同時受堆芯泄漏譜影響，使得球床氟鹽冷卻高溫堆的全堆擴散計算需要特別處理反射層中的強吸收體。高溫氣冷堆中同樣存在反射層中控件棒計算問題，為了解決這個問題，大致有三種方法：1) 使用離散縱坐標方法（又稱為SN方法）直接精細建模，進行傳統(tǒng)的體積通量權(quán)重(Volume-Flux weighted Method, VFM)[5]；2) 采用等效截面方法[6]；3) 應用不連續(xù)因子局部均勻化強吸收體區(qū)域[7]。體積通量權(quán)重方法及等效截面方法并不能很好地保證強吸收體區(qū)域的反應率守恒及通量分布一致，而不連續(xù)因子方法需要使用支持不連續(xù)因子的擴散程序，并且需要擴散程序支持徑向非零起點的扇形幾何模型。本文利用同樣在壓水堆中成功使用的另一種等效均勻化方法，即超級均勻化方法(Super Homogenization, SPH)[8]，結(jié)合譜修正方法(Spectra Modification, SM)[9-10]來處理PB-FHR中擴散計算中的強吸收體。

1 超級均勻化的需求

如圖1所示，反應堆模型的側(cè)反射層中均勻布置有16根控制棒，控制棒插入形成強吸收體區(qū)域，控制棒拔出后為有一定中子吸收能力的熔鹽區(qū)域。各種控制棒組合狀態(tài)都可以由強吸收體區(qū)域和熔鹽區(qū)域排列組合構(gòu)成。球床堆全堆計算為了考慮譜區(qū)間相互泄漏的影響，通常采用譜修正方法，即使用全堆擴散計算的泄漏率來修正截面，顯然譜修正方法不適用于強吸收體區(qū)。為此把強吸收體區(qū)域劃分為超級均勻化區(qū)域，并使用SPH因子修正相應均勻化截面。為了計算SPH區(qū)域的SPH因子，選取包括強吸收體區(qū)域或熔鹽區(qū)域的1/32扇形區(qū)域作為組件模型，并對由圖1(b)所示的SPH區(qū)域進行等效均勻化處理，計算時組件模型上下邊界為反射邊界條件。全堆擴散計算時對于SPH區(qū)域采用SPH因子修正的少群常數(shù)，其他區(qū)域采用譜修正方法處理。

圖1 PB-FHR帶控制棒堆芯模型及組件模型(a) 非均勻反應堆模型，(b) 兩類1/32扇形堆芯組件模型Fig.1 Reactor model of PB-FHR with control rods and its assemblies. (a) Heterogeneous reactor model, (b) Two kinds of 1/32 reactor core assemblies

2 SM-SPH方法原理

SM-SPH方法基本原理即將譜修正方法與SPH方法兩者耦合。

譜修正方法即由堆芯擴散計算得到的譜區(qū)泄漏率計算譜區(qū)曲率，把該曲率反饋到譜區(qū)能譜計算，從而修正譜區(qū)截面。修正的譜區(qū)截面又用于堆芯擴散計算，所以譜修正過程是能譜計算與堆芯擴散計算之間迭代計算過程。

多群擴散方程可寫為：

把擴散方程在指定區(qū)域體積內(nèi)空間積分，有：

把堆芯劃分不同譜區(qū)，對譜區(qū)體積進行空間積分（K、H為少群，n為第n次迭代），可得到少群曲率

譜區(qū)多群能譜計算方程為：

對式(7)進行并群：

要使能譜計算的式(8)與全堆擴散計算得到的譜區(qū)中子平衡方程式(6)等價，最直接的方式是令

超級均勻化的思想是通過引入SPH因子實現(xiàn)均勻化/并群前后反應率守恒。對于傳統(tǒng)的體積通量權(quán)重均勻化，有：

式中：∑為均勻化截面；Σ為多群宏觀截面。

通常這種體積通量權(quán)重均勻化得到截面并不能完全保證反應率守恒，為此，引入SPH修正因子μ，并定義等效截面：

為了保證反應率守恒，均勻化的積分通量與均勻化前存在如下關(guān)系：

這樣，可以通過迭代計算求出SPH因子。值得注意的是，中子通量求解對象為特征值方程，在求解SPH因子時，積分通量需要進行歸一化處理。常用的歸一化方法為使得非均勻和均勻計算的平均通量相等，而本文SM-SPH模型只對控制棒的強吸收體附近區(qū)域進行SPH修正，歸一化方法選擇為功率歸一化，即輸運參考解與擴散解都歸一到指定功率。

SPH方法的應用需要知道確切的邊界條件，為此譜修正方法能首先給它提供一個近似的邊界條件。譜修正需要堆芯計算的凈中子流信息修正截面，SPH修正能確保強收體附近區(qū)域反應率守恒，特別是泄漏率，為譜修正區(qū)域提供相對正確的凈中子流信息。SPH區(qū)域與譜修正區(qū)域相互影響，可以通過迭代逼近參考輸運解。

3 SM-SPH方法物理實現(xiàn)過程

SM-SPH方法的組件計算即只對部分區(qū)域劃分為SPH區(qū)（如控制棒區(qū)和附近反射層），采用譜修正方法處理其他區(qū)域，通過迭代得到SPH區(qū)的SPH因子。SPH因子計算流程如圖2所示。

1) 燃料球柵元計算得到球床燃料區(qū)考慮了雙重非均勻性的有效均勻化截面，該截面用于如圖1所示的組件SN輸運計算，組件SN輸運計算作為輸運參考解，提供SPH區(qū)域的通量及體積通量權(quán)重均化截面，用于SPH因子計算與截面修正。

2) 假設SPH因子，并采用式(11)修正相應截面。

3) 對除SPH區(qū)域進行譜修正計算，即在能譜計算與擴散計算進行迭代計算，使得譜區(qū)能譜計算能考慮譜區(qū)間泄漏影響。

4) 由擴散解與輸運參考解采用式(12)計算SPH因子，并判斷SPH因子是否收斂，如果不收斂則返回到2)過程。

上述計算過程的雙迭代部分只進行組件擴散計算，所以整個SPH因子計算所需的時間可接受。

圖2 SM-SPH方法的SPH因子計算流程Fig.2 Flow chart for the SPH factors calculation.

4 組件SN輸運參考解驗證

本文使用二維SN程序TWOTRAN對TMSR-SF1 (Thorium Molten Salt Reactor-Solid Fuel 1)的控制棒進行精細建模計算，并與MCNP (Monte Carlo N Particle Transport Code)程序進行對比驗證。TMSR-SF1的控制棒模型為同心圓柱形，最內(nèi)部為空腔，內(nèi)外套管為哈氏合金，中間為含B強吸收體，控制棒通道套管為C/C復合材料。TMSR-SF1相關(guān)參數(shù)如表1所示。

TWOTRAN對于控制棒區(qū)域構(gòu)建如圖3所示精細網(wǎng)格模型，進行107群P1S8的SN方法求解。其燃料區(qū)截面來源于SRAC柵元計算。為了驗證這種建模方式計算的準確性，采用MCNP進行了驗證，包括控制棒價值及通量分布。MCNP計算時采用以ENDF/B-VII庫為基礎加工到相應溫度下的連續(xù)能量截面庫，有效中子代數(shù)為200，每代粒子數(shù)為10萬。均勻化宏觀截面的計算采用文獻[11]公式?？鞜岱纸缒茉O為1.86 eV，使用F4卡和FM卡統(tǒng)計相關(guān)反應率來計算四因子。使用F1卡統(tǒng)計界面進出中子流，得到泄漏率，然后按定義求得不泄漏概率。

圖3 TWOTRAN計算時控制區(qū)域精細網(wǎng)格建模Fig.3 Fine meshes of control rod region in TWOTRAN.

表2給出了組件計算時燃料區(qū)截面及四因子對比。由表2可知，所有結(jié)果兩者都能符合。TWOTRAN計算的組件控制棒價值為0.17817，與MCNP結(jié)果(0.18012)相比偏低1.06%，這部分偏差的引入與燃料區(qū)的不泄漏概率PNL有關(guān)。控制棒插入時，會增加堆芯泄漏率，不泄漏概率由0.82變?yōu)?.72。SRAC計算的燃料吸收截面偏大，在控制棒插入時PNL增加的幅度會增大，有棒下的PNL偏大0.48%，明顯高于無棒時0.14%，這是造成TWOTRAN計算價值偏大的主要原因。

表1 TMSR-SF1堆芯核設計參數(shù)Table 1 Parameters of TMSR-SF1.

表2 組件計算時燃料區(qū)截面及四因子對比Table 2 Comparison of cross sections and four factors of the active core region.

控制棒的插入會壓低反射層中的熱群通量，同等功率下，增加堆芯中心通量，如圖4所示，圖4中T1-T3為圖1所示不同方位角方向。由圖4可知，TWOTRAN計算的通量分布在控制棒拔出和插入時不同方位角方向都符合良好，進一步說明本文所采用的SRAC-TWOTRAN對控制棒區(qū)域精細建模的準確性?？刂瓢舻牟迦胧沟脽嶂凶有孤┯蓛羧胱?yōu)閮舫?，即增加了燃料區(qū)泄漏，形象地反映了表2的不泄漏概率計算結(jié)果?？刂瓢舭纬鰰r，控制棒區(qū)為熔鹽填充，由于熔鹽對中子吸收，使得T1方位角方向在棒孔位置通量變低。

圖4 組件計算在不同方向上的徑向熱群通量分布Fig.4 Radial thermal flux distributions in different azimuths.

5 SM-SPH方法在全堆模型計算中的應用

組件計算模型相當于控制棒全插，除了組件計算，本節(jié)還使用SM-SPH方法用于部分控制棒插入的全堆模型計算，并與SN輸運參考解對比。首先進行三類組件計算，再進行二維堆芯（1/2堆芯）下單根控制棒計算及不同間距下的三根控制棒模型計算，主要是為了更好地驗證棒間干涉效應。為了節(jié)省SN輸運參考解的計算時間，1/2堆芯建模時省略掉不插棒的棒孔結(jié)構(gòu)。同時，也采用常規(guī)的SPH方法與之對比。

5.1 部分控制棒插入全堆模型介紹

部分控制棒插入全堆模型如圖5所示的1/2堆芯，無棒的棒孔全部省略，下邊界為反射邊界條件。單根控制棒模型在1/2堆芯中即在邊界上構(gòu)建半根控制棒。三根控制棒模型又根據(jù)1/2堆芯中兩棒的不同棒距分為7個模型，即1/2堆芯中，半根控制棒（棒1）固定不動，所構(gòu)建的完整控制棒（棒2）依次移動到如圖5所示的7個完整棒位(Rod Position, RP)中，并編號為“三棒堆芯1-7”。

圖5 部分控制棒插入全堆模型介紹 (a) 單根控制棒模型，(b) 三根控制棒模型Fig.5 Full core models with partial control rods inserted. (a) Core with one rod, (b) Core with three rods

5.2 三類組件計算

為了準確計算部分控制棒插入的1/2堆芯模型，劃分三類組件（圖1所示的1/32堆芯）：無棒孔組件；控制棒拔出組件；控制棒插入組件。其CITATION模型如圖6所示的Theta-R模型，水平方向為Theta，垂直方向為R，并給出粗網(wǎng)間距，帶灰色的每個區(qū)域?qū)贑ITATION中的Zone。組件價值計算結(jié)果如表3所示。keff計算最大偏差為0.06%。SPH方法的價值偏差為0.236%，SM-SPH計算的價值偏差為0.348%，說明SM-SPH方法與SPH方法都能較好地反應出控制棒價值。三類組件使用不同方法得到的徑向熱群通量分布如圖7所示。SM-SPH模型與SPH模型所計算的熱群中子徑向通量分布都與輸運參考符合良好，包括控制棒強吸收體附近的不同方位角方向的通量分布。表4給出了體積通量權(quán)重方法用于控制棒插入組件得到的keff、強吸收體附近區(qū)域吸收反應率及泄漏率結(jié)果，并與參考解進行了對比。VFM方法得到的keff約偏大1%，吸收反應率偏低4.50%，泄漏率偏低達12.42%，說明使用VFM處理強吸收體時并不能保證反應率守恒。SPH模型和SM-SPH模型由于SPH因子的引入，只要SPH因子收斂，其相關(guān)反應率必然守恒。說明在組件層面上，SPH模型和SM-SPH模型通過引入SPH因子確保反應率守恒下都能得到接近參考輸運解的結(jié)果。

表3 三類組件keff計算結(jié)果Table 3 keff results of three kinds of assemblies.

表4 控制棒插入組件使用體積通量權(quán)重方法的結(jié)果Table 4 Results from volume-flux weighted method for assembly with rod inserted.

圖7 三類組件徑向熱群通量分布 (a) 無棒孔組件，(b) 控制棒拔出組件，(c) 控制棒插入組件Fig.7 Radial thermal flux distributions of three kinds of assemblies. (a) Assembly without rod hole, (b) Assembly with rod withdrawn, (c) Assembly with rod inserted

5.3 部分控制棒插入全堆模型

對于單棒堆芯模型，其CITATION建模如圖8所示。SPH模型由上述控制棒拔出或插入組件與無棒孔組件構(gòu)成，構(gòu)成整個1/2堆芯。SM-SPH模型的SPH區(qū)域的截面來源于組件計算的SPH因子修正的截面，而其他區(qū)域（包括燃料）采用譜修正計算。單棒下的控制棒價值計算結(jié)果如表5所示。參考解的單棒控制棒價值為1.704×10-2，SM-SPH及SPH模型計算的價值與參考解相差在4×10-4以內(nèi)，偏差約2%。其插棒情況下燃料區(qū)最大功率密度分布偏差在1.2%以內(nèi)。單棒堆芯模型下徑向熱群通量分布對比如圖9所示，三者符合較好，與SPH模型相比，SM-SPH模型的通量分布與參考解符合更好。表6給出了單棒下強吸收體附近區(qū)域（圖8(a)中的7-15）反應率對比。與參考解相比，SM-SPH及SPH模型計算的吸收反應率及泄漏率不再守恒，原因是單棒堆芯模型與進行SPH因子計算時的控制棒插入組件模型明顯不同，但它們的偏差并不大（最大為2.60%），由于SM-SPH的泄漏率偏差較SPH的更小，且采用譜修正方法處理燃料區(qū)域，使得SM-SPH模型的通量分布與參考解符合更好。

圖8 單棒堆芯CITATION建模 (a) SPH模型，(b) SM-SPH模型Fig.8 CITATION models of core with single rod. (a) SPH model, (b) SM-SPH model

表5 單棒下的控制棒價值計算結(jié)果Table 5 Control rod worth results of core with single rod.

表6 單棒下強吸收體附近區(qū)域反應率對比Table 6 Comparison of reaction rates of strong absorber surrounding regions in core with single rod.

圖9 單棒模型下徑向熱群通量分布對比Fig.9 Radial thermal flux distributions of core with single rod.

對于三棒堆芯模型，其建模與單棒堆芯模型類似。其價值計算結(jié)果如表7所示。從堆芯1到堆芯7，三棒的總價值先升后降，反映出了棒間干涉效應，堆芯1中三根棒緊挨，這時有最低價值3.243×10-2，而對于堆芯5，三根控制棒間距很大，相互之間的干涉影響很小，達到最大價值5.741×10-2。SPH模型計算結(jié)果堆芯1價值偏差最大，達到6.29%，而SM-SPH模型計算的價值最大偏差為1.524%（堆芯4），明顯優(yōu)于SPH模型計算。堆芯1下SPH模型功率分布最大偏差為6.09%，而SM-SPH模型功率分布最大偏差為1.08%。圖10給出堆芯1與堆芯4的兩根控制棒對應方位角方向上的徑向熱群通量分布。對于堆芯1，SM-SPH模型較SPH模型能更好地符合輸運參考解。對于堆芯4，三棒的棒間距大于熱中子擴散長度，相當于上述計算的單棒模型，SPH模型與輸運參考解會存在一些偏差，而SM-SPH模型則與參考解符合良好。

表7 三棒堆芯模型不同棒間距下控制棒價值計算Table 7 Control rod worth of cores with their rods.

圖10 三棒堆芯1 (a、b)與三棒堆芯4 (c、d)的兩根控制棒對應方位角方向上的徑向熱群通量分布Fig.10 Radial thermal flux distributions of two rods in core 1 (a, b) and core 4 (c, d) with three control rods.

針對三棒堆芯1，本文給出了強吸收體附近區(qū)域的反應率及控制棒所在方位角對應的燃料區(qū)相對功率密度分布對比，分別如表8和圖11所示。表8中反應率不再守恒，且吸收率相差很大(-27.62%)，但泄漏率偏差不大(3.00%)，這說明由組件計算得到的SPH因子并不能保證三棒堆芯1下吸收率守恒，但可以一定程度上確保泄漏率偏差不大，這可能是由于泄漏率是區(qū)域凈中子流，取決于區(qū)域邊界中子通量密度梯度，把強吸收體區(qū)域細分為多個區(qū)域且包括附近非強吸收體材料，一定程度上可以保證區(qū)域邊界中子通量密度分布。對堆芯反應性及通量密度分布有影響的是強吸收體附近區(qū)域的泄漏率，對其吸收率并不需要太關(guān)心，甚至可以把反射層中強吸收體區(qū)域當黑體材料處理，只要能提供合適的黑體材料的拓展邊界系數(shù)[12]。SPH和SM-SPH模型的反應率與參考解的偏差基本相似，圖11中的SPH模型計算的燃料區(qū)相對功率密度最大偏差達到了6.09%，而SM-SPH模型的最大偏差為0.94%，說明在燃料區(qū)使用譜修正方法能極大改善控制棒對燃料區(qū)的影響。這是因為SPH模型中包括燃料的所有區(qū)域的截面都來自于組件計算（控制棒全插）結(jié)果，而SM-SPH模型中只有強吸收體附近區(qū)域的截面來源于組件計算，從而不會明顯受制于組件計算時所采用的邊界條件，可以通過譜修正方法反饋強吸收體附近區(qū)域的泄漏率來修正譜區(qū)截面，從而使得SM-SPH模型能更好地處理棒間干涉效應。

表8 三棒堆芯1強吸收體附近區(qū)域反應率Table 8 Comparison of reaction rates of strong absorber surrounding regions in core 1 with three control rods.

圖11 三棒堆芯1控制棒所在方位角對應的燃料區(qū)相對功率密度分布對比Fig.11 Comparison of relative power densities of fuel zones to which control rods corresponds in azimuth direction in core 1 with three control.

6 結(jié)語

本文針對PB-FHR中控制棒價值計算難點，研究了SPH方法應用于反射層中控制棒價值計算模型，提出SM-SPH模型，即把譜修正方法與SPH方法相結(jié)合，通過迭代方法求解強吸收體區(qū)域附近的SPH因子。計算表明，該模型能有效地計算控制棒價值及通量分布，并且較常規(guī)的SPH方法能更好地處理棒間干涉效應。SM-SPH方法首先通過組件計算得到強吸收體附近區(qū)域的經(jīng)過SPH因子修正的截面，然后采用譜修正方法處理其他區(qū)域截面，從而可以實現(xiàn)帶控制棒的三維堆芯擴散計算。

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第十二屆中國核電技術(shù)發(fā)展高峰論壇在滬順利召開

由上海市核電辦公室支持，比利時諾本集團承辦的“第十二屆中國核電技術(shù)發(fā)展高峰論壇”于2017年8月31日在上海浦東華美達酒店成功召開，來自國內(nèi)外政府機構(gòu)、核電投資方、運營方、核電建設公司、領(lǐng)先的核電設備制造商等百余位領(lǐng)導和專家出席了本屆論壇。上海市核電辦公室主任韋平出席會議并發(fā)表致辭，《核技術(shù)》作為媒體合作伙伴到會展示了期刊宣傳頁、樣刊和核能欄目近三年發(fā)表的文章目錄，受到與會代表的歡迎。

本次大會的演講嘉賓有國家核電副總經(jīng)理、國家電投海外投資公司董事長侯學眾，華龍國際核電技術(shù)有限公司副總經(jīng)理兼總工程師咸春宇，法國駐華大使館核參贊Dominique OCHEM，英國駐華大使館英國國際貿(mào)易部（商務處）能源主管、商務參贊Catriona KNOX，中國原子能科學研究院副院長劉森林，中國核工業(yè)第五建設有限公司副總工程師、研究員級高級工程師劉衛(wèi)華，中核瑞能有限公司戰(zhàn)略信息部副經(jīng)理張琦。

嘉賓們就“一帶一路”背景下中國核電“走出去”、中法核燃料循環(huán)合作項目、中英民用核電領(lǐng)域合作、中國核循環(huán)產(chǎn)業(yè)發(fā)展等熱點話題發(fā)表了精彩演講。

小組討論精彩紛呈，圍繞“華龍一號”的融合方案進展和“三代核電技術(shù)”批量化建設前景展望等主題，由中廣核研究院的副總工程師周躍民主持，嘉賓包括：國家核電國際業(yè)務部總經(jīng)理王曉航、華龍國際核電技術(shù)有限公司副總經(jīng)理兼總工程師咸春宇、廣西防城港核電有限公司副總經(jīng)理宮廣臣和中國原子能科學研究院副院長劉森林等。

此外中國核工業(yè)建設集團公司、中國國電集團有限公司、中核核電運行管理有限公司、廣西防城港核電有限公司、江蘇核電有限公司、國核示范電站有限公司、大唐華銀電力股份有限公司、中國第一重型機械股份有限公司、東方電氣集團、上海電氣集團、中廣核研究院、上海核工程研究設計院、國家電投集團科學技術(shù)研究院、中國能建廣東省電力設計研究院、華東電力設計院等單位的領(lǐng)導及專家作為特邀嘉賓出席了會議。一年一度的諾本核電論壇在熱烈的氣氛中圓滿結(jié)束。

Super homogenization method applied in diffusion calculation for pebble-bed fluoride-salt-cooled high-temperature reactors

DAI Ming1,3ZHU Guifeng1,2DAI Ye1,2ZOU Yang1,2YU Xiaohan1,2

1(Shanghai Institute of Applied Physics, Chinese Academy of Sciences, Jiading Campus, Shanghai 201800, China) 2(Key Laboratory of Nuclear Radiation and Nuclear Energy Technology, Chinese Academy of Sciences, Shanghai 201800, China) 3(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Background： The control rods of pebble-bed fluoride-salt-cooled high-temperature reactor (PB-FHR) are located in the side reflector. Neutron diffusion calculation in those control rods has difficulties of no fission source in the control rod region and strong effect from the core leakage spectrum. Purpose： This study aims to apply super homogenization (SPH) method in diffusion calculation for PB-FHR. Methods： SPH method is applied in the diffusion calculation for the strong absorber in control rod region located in the reflector area of the PB-FHR, through which the local area of control region is homogenized. The spectra of different places of the reactor core except the control rod region are calculated to modify its cross sections. SPH factors calculation is accomplished by an iteration procedure between SPH and spectra modification (SM). Results： Reactivity worth of the control rod and neutron flux distribution are calculated accurately. Conclusion： Compared with the fine mesh transport reference solution, the verification results demonstrates that the method proposed can accurately model the control rod including the reactivity worth and flux distribution, and it is more suitable for the situation with interference effect between different control rods compared with regular SPH method.

PB-FHR, Control rod, SPH, Strong absorber

DAI Ming, male, born in 1988, graduated from Central South University in 2011, doctoral student, focusing on nuclear reactor physics Corresponding author: YU Xiaohan, E-mail: yuxiaohan@sinap.ac.cn

date: 2017-03-14, accepted date: 2017-05-27

TL329

10.11889/j.0253-3219.2017.hjs.40.090604

中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項(No.XDA02010200)、中國科學院前沿科學重點研究項目(No.QYZDY-SSW-JSC016)資助

戴明，男，1988年出生，2011年畢業(yè)于中南大學，現(xiàn)為博士研究生，研究領(lǐng)域為反應堆中子物理

余笑寒，E-mail: yuxiaohan@sinap.ac.cn

2017-03-14，

2017-05-27

Supported by Strategic Priority Research Program of Chinese Academy of Sciences (No.XDA02010200), Frontier Science Key Program of Chinese

Academy of Sciences (No.QYZDY-SSW-JSC016)