林家泉，李 博

（中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300）

基于單神經(jīng)元PID橋載空調(diào)溫控系統(tǒng)仿真

林家泉，李 博

（中國民航大學(xué)電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300）

在使用橋載空調(diào)代替飛機機載APU的過程中，對橋載空調(diào)的控制成為運行管理中的重點。通過對橋載空調(diào)的建模，建立溫控系統(tǒng)模型傳遞函數(shù)，為提高溫度的控制精度，采取一種改進(jìn)的單神經(jīng)元PID控制器，結(jié)合傳統(tǒng)PID控制方法，并且在單神經(jīng)元的基礎(chǔ)上進(jìn)行權(quán)值與K值的改進(jìn)，編寫S函數(shù)，建立被控系統(tǒng)的Simulink模型。用Matlab軟件對橋載空調(diào)溫控系統(tǒng)進(jìn)行仿真，對比傳統(tǒng)PID與改進(jìn)的單神經(jīng)元PID的控制效果，仿真結(jié)果表明，該改進(jìn)算法有效地提高了橋載空調(diào)系統(tǒng)的快速性與穩(wěn)定性，具有較好的應(yīng)用前景。

單神經(jīng)元PID；橋載空調(diào)；仿真分析

近年來，在民用航空行業(yè)中越來越多的機場使用橋載設(shè)備代替飛機自身的機載APU。橋載空調(diào)是指懸掛于機場登機廊橋底部的空調(diào)機組，在飛機?？康菣C橋后，可以采用橋載空調(diào)提供飛機地面作業(yè)所需的電力和空調(diào)供應(yīng)[1]。機載APU是通過航空燃油來發(fā)電，燃油費用較高，而橋載空調(diào)是消耗工業(yè)用電，替代機載APU使用所產(chǎn)生的費用遠(yuǎn)比APU直接消耗費用低[2]。而橋載設(shè)備的采購費用和日常維修費用按照通常的設(shè)備管理費用計算，也遠(yuǎn)比航材維修費用低很多，可見使用橋載設(shè)備的優(yōu)勢非常明顯。同時，APU直接燃燒航空燃油，直接排放污染，而橋載設(shè)備工作時沒有直接的污染排放，所以使用橋載設(shè)備在減少環(huán)境污染方面也有重大意義。但在推廣過程中，調(diào)研結(jié)果反映出機場一些問題，導(dǎo)致APU“關(guān)不掉”，究其根源在于不能正確評估飛機客艙的能耗需求以及對橋載空調(diào)控制的盲目性。

本文以能量守恒定律為基礎(chǔ)，建立了橋載空調(diào)系統(tǒng)部件及被控對象的模型，進(jìn)而推導(dǎo)出整個溫度環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型，為計算機仿真奠定了一定的基礎(chǔ)[3-4]。對橋載空調(diào)的控制主要是對溫度的控制，進(jìn)而使其滿足客艙溫度的需求。溫度控制系統(tǒng)通常采用PID控制，PID控制器是最簡單的有時又是最好的控制器，只需設(shè)定3個參數(shù)即可[5]。但在實際應(yīng)用中，橋載空調(diào)所處的環(huán)境復(fù)雜多變，會導(dǎo)致溫度控制對象具有非線性、時變等一些特點。因此，單純依靠常規(guī)PID算法，不能滿足橋載空調(diào)對溫度的要求，控制效果也往往達(dá)不到人們的要求。

本文使用一種改進(jìn)的單神經(jīng)元PID控制算法，該控制器將單神經(jīng)元的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)特性與傳統(tǒng)PID的優(yōu)點相結(jié)合[6]，并且對該控制算法進(jìn)行K值與權(quán)值的改進(jìn)，可以更好地完成對橋載空調(diào)溫度系統(tǒng)的控制。仿真結(jié)果表明，該方法在橋載空調(diào)溫度控制系統(tǒng)中的控制效果比傳統(tǒng)PID的要好，而且在實際應(yīng)用中也比較容易實現(xiàn)。

1 橋載空調(diào)溫度控制系統(tǒng)模型建立

本文以A320飛機橋載空調(diào)為實驗背景。飛機橋載空調(diào)機組是置于民航飛機以外，利用較長的送風(fēng)管道和飛機專用接頭，通過飛機機身下部的外接空調(diào)接口和機身內(nèi)部復(fù)雜的送風(fēng)管道向機艙內(nèi)送風(fēng)的一種全新風(fēng)特種空調(diào)機。其溫度控制系統(tǒng)工作原理為：通過溫度傳感器對出口供風(fēng)溫度進(jìn)行實時監(jiān)測，控制器接收到溫度的監(jiān)測值，與設(shè)定值進(jìn)行比較，根據(jù)兩者的偏差進(jìn)行算法的調(diào)節(jié)，步進(jìn)電機收到輸出信號后，通過調(diào)節(jié)閥門的開度來調(diào)節(jié)出口供風(fēng)溫度，傳感器監(jiān)測到新的供風(fēng)溫度并再次與設(shè)定值對比，如此循環(huán)下去直至偏差為0，完成對溫度的控制[7]，最后產(chǎn)生滿足通風(fēng)溫度要求的空氣經(jīng)送風(fēng)管道送入飛機[8]。飛機橋載空調(diào)系統(tǒng)工作原理如圖1所示。

圖1 橋載空調(diào)工作原理圖Fig.1 Working principle diagram of bridge air conditioning

根據(jù)機場操作地面支持設(shè)備技術(shù)規(guī)范可知，飛機橋載空調(diào)溫度控制系統(tǒng)的控溫范圍為1.5～70℃，要求能在不同區(qū)域、不同季節(jié)下正常工作。

1.1 溫度控制對象模型

控制橋載空調(diào)出風(fēng)口的溫度達(dá)到設(shè)定溫度，然后經(jīng)送風(fēng)軟管把新風(fēng)送入飛機中。根據(jù)能量守恒原理，單位時間內(nèi)進(jìn)入軟管內(nèi)的能量與流出軟管內(nèi)的能量的差值就是儲能變換率。能量模型為

其中：CV為空氣容積比熱容（J/（m3·℃））；V為體積（m3）；t為管道空氣溫度（℃）；ts為送風(fēng)溫度（℃）；t0為空氣溫度（℃）；ρ為空氣密度（kg/m3）；c為空氣比熱容（J/（kg·℃））；G為送風(fēng)量（m3/h）；R為圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱阻（m2K/W），可表示為

其中：σ為材料厚度（m）；λc為材料導(dǎo)熱系數(shù)（W/（m·K））。

送風(fēng)軟管體積可經(jīng)過實際測量得出，取軟管長度20 m，直徑0.2 m。機組送風(fēng)量按8 000 m3/h計算。同樣由機場操作地面支持設(shè)備技術(shù)規(guī)范可知，送風(fēng)軟管與飛機接口處的工作壓力為15.2 PSI，接近1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力下，空氣密度會隨著溫度的變化而變化，查閱資料可知，密度與溫度之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 空氣密度與溫度的關(guān)系Fig.2 Relationship between air density and temperature

橋載空調(diào)送風(fēng)軟管的主要材質(zhì)為PVC，保溫隔熱性能優(yōu)良，導(dǎo)熱系數(shù)為0.14 W/（m·K），厚度5 mm。對式（1）整理后可得

1.2 加熱器對象模型

加熱器在壓力作用下，對送入加熱器的加熱介質(zhì)進(jìn)行加熱，加熱介質(zhì)送出加熱器后帶走加熱器工作中產(chǎn)生的熱量，對空氣進(jìn)行加熱。根據(jù)熱平衡方程，可得加熱器溫度對象的模型為

將式（6）和式（7）代入（5）中，整理得

其中：αa為傳熱系數(shù)（W/（m2·℃））；Aa為換熱面積（m2）；mh為質(zhì)量（kg）；Ch為比熱容（kJ/（kg·℃））；th為溫度（℃）；tai為進(jìn)風(fēng)溫度（℃）；tao為出風(fēng)溫度（℃）；tar為回風(fēng)溫度（℃）；Gao為新風(fēng)流量（m3/s）；Gar為回風(fēng)流量（m3/s）；W為加熱蒸汽的質(zhì)量流量（kg/s）；rv為加熱蒸汽的汽化潛熱（J/kg）。

加熱蒸汽汽化潛熱可根據(jù)蒸汽汽化潛熱值換算表得出，設(shè)定溫度為70℃時，汽化潛熱約為2 331.2 J/kg，加熱器質(zhì)量取15 kg。加熱器的換熱面積可表示為

其中：Q為加熱器傳熱量，制熱能力為604 kW；αa采用波紋狀螺紋管的傳熱系數(shù)為3.4；Δth為加熱器進(jìn)出水溫度差，取5℃。

對式（8）經(jīng)過拉普拉斯變換得到W與tao的傳遞函數(shù)為

1.3 橋載空調(diào)溫控系統(tǒng)傳遞函數(shù)

系統(tǒng)的輸出量是溫度t，輸入量是加熱器閥門u，不考慮其它閥門的影響，把加熱器出風(fēng)溫度tao看作是橋載空調(diào)的送風(fēng)溫度 ts，根據(jù)式（4）和式（9），考慮到過程滯后的影響，可得到關(guān)于空氣密度的傳遞函數(shù)，即

實際過程中系統(tǒng)啟動需要按下啟動按鈕，啟動220 V供電電路，延時5 s后啟動冷凝風(fēng)機，延時5 s啟動蒸發(fā)風(fēng)機，制熱模式下，延時10 s啟動加熱器，所以需在傳遞函數(shù)中添加延遲函數(shù)，設(shè)置τ=20 s來滿足實際啟動過程。

2 單神經(jīng)元PID控制器及其學(xué)習(xí)算法

2.1 單神經(jīng)元PID控制器的結(jié)構(gòu)

PID控制器由比例、積分、微分單元構(gòu)成，P為比例環(huán)節(jié)，起放大作用；I為積分環(huán)節(jié)，可以消滅穩(wěn)態(tài)誤差；D為微分環(huán)節(jié)，可以加快系統(tǒng)的反應(yīng)。工程上常常在閉環(huán)系統(tǒng)中加入PID環(huán)節(jié)，因為其結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)調(diào)整容易，易被人們接受。但在實際過程中，控制系統(tǒng)往往不是線性的，而且會隨著時間的變化而變化，所以常規(guī)的PID控制器不能很好地完成對系統(tǒng)的控制。借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)和逼近任意函數(shù)的特性，把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID結(jié)合起來，組成一個新的控制器，能在一定程度上解決PID參數(shù)在線整定問題，也可以提高時變、非線性系統(tǒng)調(diào)節(jié)的快速性與穩(wěn)定性[9]。并且單神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)是由一個神經(jīng)元模型建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)簡單、容易計算，對溫度的調(diào)節(jié)有較好的實時性。為了更好地完成對系統(tǒng)的控制，橋載空調(diào)溫控系統(tǒng)采用了單神經(jīng)元PID控制算法。

由單神經(jīng)元構(gòu)成的PID橋載空調(diào)溫控系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示，用單神經(jīng)元實現(xiàn)PID控制時，轉(zhuǎn)換器的輸出為神經(jīng)元控制所需要的狀態(tài)量，即

圖3 基于單神經(jīng)元PID的橋載空調(diào)溫控系統(tǒng)Fig.3 Temperature control system of bridge air conditioning based on single neuron PID

控制器的輸出為

其中：K 為神經(jīng)元比例系數(shù)且 K ＞ 0；e（k）=r（k）-y（k-1）；ωi（k）為對應(yīng)于xi（k）的加權(quán)系數(shù)。

2.2 單神經(jīng)元PID的改進(jìn)控制算法

單神經(jīng)元PID控制器是借助于對權(quán)值的調(diào)節(jié)來完成系統(tǒng)自適應(yīng)的功能，本文中采用Hebb學(xué)習(xí)算法調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，并對該算法作一定的改進(jìn)。在實際應(yīng)用中，e（k）和 Δe（k）的變化對參數(shù)選擇有很大影響，所以將單神經(jīng)元PID控制算法中連接權(quán)值的學(xué)習(xí)規(guī)則作部分調(diào)整，即將ωi（k）中的xi（k）修改為e（k）-Δe（k），這樣權(quán)值的學(xué)習(xí)過程不僅是根據(jù)神經(jīng)元學(xué)習(xí)理論，同時考慮到了控制過程的實際經(jīng)驗，改進(jìn)后的算法可表示為

其中：ηi（i=1，2，3）分別為積分、比例、微分的學(xué)習(xí)效率；Δe（k）=e（k）-e（k-1）。

在單神經(jīng)元PID控制器中，對于比例系數(shù)K的配置依然采用人工調(diào)整的方式，給定一個值反復(fù)試驗，導(dǎo)致調(diào)試的過程繁瑣冗長。針對K值的調(diào)節(jié)可采用非線性控制調(diào)節(jié)的方法[10]，使 K 根據(jù) e（k）與 Δe（k）差值的絕對值大小自動調(diào)整，且調(diào)整的速度也會根據(jù)誤差變化的快慢而調(diào)節(jié)，采取這種方法可有效地加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度。但要避免K值過大系統(tǒng)出現(xiàn)震蕩和K值過小系統(tǒng)出現(xiàn)積分飽和的現(xiàn)象，就必須將K的取值限定在一定范圍內(nèi)。

其中：KA為比例增益的下限；KB為比例增益的上限；nA為KA對應(yīng)的下限分界點；nB為KB對應(yīng)的上限分界點。

上述改進(jìn)的算法可根據(jù)學(xué)習(xí)信號所反映的環(huán)境與誤差的變化，利用新的學(xué)習(xí)規(guī)則調(diào)整各狀態(tài)量的權(quán)值及K值，實現(xiàn)在線調(diào)整與自適應(yīng)控制的作用。

3 單神經(jīng)元PID控制器的橋載空調(diào)系統(tǒng)仿真

由于單神經(jīng)元PID學(xué)習(xí)算法不能用簡單的Simulink模塊來創(chuàng)建，單純的應(yīng)用Simulink將不能完成對橋載空調(diào)系統(tǒng)的仿真，需要用編程的形式設(shè)計出S函數(shù)模塊[11]，S函數(shù)有固定的程序格式[12]，用Matlab語言編寫成M文件，同時把改進(jìn)的Hebb學(xué)習(xí)算法編譯進(jìn)去，形成S函數(shù)模塊，嵌入到橋載空調(diào)系統(tǒng)的仿真模型中。建立好的系統(tǒng)模型如圖4所示。

本文研究對象是A320飛機橋載空調(diào)系統(tǒng)，在軟管入口溫度需達(dá)到70℃時，此時空氣密度為1.11 kg/m3，根據(jù)以上對橋載空調(diào)系統(tǒng)的建模，可以得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。單神經(jīng)元PID控制器K值的不同會影響權(quán)值的取值，根據(jù)試驗結(jié)果，最終確定KA=2，KB=3，nA=5，nB=10。對橋載空調(diào)采用單神經(jīng)元PID與傳統(tǒng)PID控制，得到的仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 單神經(jīng)元PID橋載空調(diào)系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Simulation model of single neuron PID bridge air conditioning system

從圖4的仿真模型中也可以得到P、I、D等參數(shù)的變化，如圖6所示。

由以上的仿真結(jié)果可以看出，采用單神經(jīng)元PID控制器，入口溫度為70℃時，系統(tǒng)逐漸趨于穩(wěn)定，P、I、D參數(shù)的取值也趨于穩(wěn)定，分別取值7.6、68、180。在前20 s的時間內(nèi)，由于冷凝風(fēng)機、蒸發(fā)風(fēng)機及加熱器的延時工作，對溫度的調(diào)節(jié)從20 s之后開始，隨著加熱器的工作，對加熱介質(zhì)進(jìn)行加熱，進(jìn)而對空氣進(jìn)行加熱，逐步達(dá)到軟管出風(fēng)口的溫度要求。傳統(tǒng)PID控制器的仿真曲線有些震蕩且有較大超調(diào)，超調(diào)量為10℃，而單神經(jīng)元PID控制器幾乎沒有超調(diào)且達(dá)到穩(wěn)定的時間也較快。

在軟管入口溫度需要達(dá)到1.5℃時，此時空氣密度為1.39 kg/m3，建立傳遞函數(shù)，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖5 70℃PID與單神經(jīng)元PID控制器仿真輸出Fig.5 Simulation output of 70℃PID and single neuron PID controller

從仿真結(jié)果圖可以看出：在入口溫度為1.5℃時，采用單神經(jīng)元PID同樣有一個較好的仿真結(jié)果，比傳統(tǒng)PID有更快的響應(yīng)速度且穩(wěn)定性較好?？梢姡瑔紊窠?jīng)元PID控制器比傳統(tǒng)PID控制器具有更好的穩(wěn)態(tài)精度，而且單神經(jīng)元PID還可以進(jìn)行參數(shù)的自我調(diào)節(jié)，通過自學(xué)習(xí)改變權(quán)值，所以比常規(guī)PID具有更好的動態(tài)特性。因此，在橋載空調(diào)系統(tǒng)中采用單神經(jīng)元PID控制器可以獲得一個很好的控制效果。

圖7 1.5℃PID與單神經(jīng)元PID控制器仿真輸出Fig.7 Simulation output of 1.5℃PID and single neuron PID controller

4 結(jié)語

本文建立了A320飛機橋載空調(diào)溫度控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，運用S函數(shù)構(gòu)建了橋載空調(diào)系統(tǒng)的仿真模型，在單神經(jīng)元PID的基礎(chǔ)上作一些算法的改進(jìn)，使其更好地完成對系統(tǒng)的控制。在Matlab上分別對傳統(tǒng)PID及改進(jìn)的單神經(jīng)元PID進(jìn)行了仿真，結(jié)果表明，在飛機橋載空調(diào)系統(tǒng)中，采用改進(jìn)的單神經(jīng)元PID算法可以更好地保證系統(tǒng)調(diào)節(jié)的快速性與穩(wěn)定性。

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（責(zé)任編輯：孟 欣）

Temperature control system simulation of bridge air conditioning based on single neuron PID

LIN Jiaquan,LI Bo
（College of Electronic Information and Automation,CAUC,Tianjin 300300,China）

During the process of using bridge air conditioning instead of airborne APU,controlling of bridge air conditioning has become the focus of operation and management.By modeling the bridge air conditioning,temperature control system transfer function is established.In order to improve the accuracy of the temperature control,an improved single neuron PID controller combined with the traditional PID control method is taken.And on the basis of single neuron,the weight and K value are improved,and the S function is written to establish the Simulink model of controlled system.Matlab is used to simulate the temperature control system of bridge air conditioning system,and the control effect of traditional PID and the improved single neuron PID are compared.Simulation results show that the improved algorithm can effectively improve the speed and stability of bridge air conditioning system,and has good application prospect.

single neuron PID;bridge air conditioning;simulation analysis

V351.3

：A

：1674－5590（2017）04－0041－05

2017-02-27；

：2017-03-17

：天津市自然科學(xué)基金項目（13JCYBJC42300）

林家泉（1975—），男，黑龍江鶴崗人，副教授，博士，研究方向為飛機客艙能耗預(yù)測控制.