黃榆淮

【摘要】本文論述提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的幾個(gè)途徑：經(jīng)歷過程，理解算理；交流算法，倡導(dǎo)算法多樣；分析比較，實(shí)現(xiàn)算法最優(yōu)；練習(xí)提升，發(fā)展運(yùn)算能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 算理算法

運(yùn)算能力

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）08A-0106-02

數(shù)的運(yùn)算在小學(xué)階段所占比重很大，是貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)的一條主線。教師在教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過探究來理解算理，掌握算法，能夠培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣，對學(xué)生的終身發(fā)展有著重要的意義。因此，在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)時(shí)，教師要讓學(xué)生掌握相關(guān)的概念，弄清算理，做到知“理”守“法”、以“理”馱“法”，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，提升課堂教學(xué)的效率。

一、經(jīng)歷過程，理解算理

數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)重在讓學(xué)生理解算理，這是教學(xué)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)。針對小學(xué)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，教師要引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)由形象化思維到抽象邏輯化思維的提升。因此教師要讓學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)表征—符號(hào)表征的過程，從直觀操作入手，讓學(xué)生由操作建立對運(yùn)算的表象，在此基礎(chǔ)上抽象出算理，從而提高學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生從深層次明白“為什么這樣算”。

在教學(xué)人教版一年級上冊《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》時(shí)，教師可以讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、數(shù)一數(shù)的過程，初步感知20以內(nèi)的加法。如在計(jì)算9+4時(shí)，教師讓學(xué)生以小組為單位，分別數(shù)出9根木棒和4根木棒，在求和時(shí)，學(xué)生自然可以想到先拿出4根中的1根與9根湊成10根，再加上剩下的3根，就可以得出結(jié)果為13根，這樣教學(xué)，學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到了“湊十法”。那為什么這樣算呢？教師可以用計(jì)數(shù)器讓學(xué)生明白“滿十進(jìn)一”的道理，從而認(rèn)識(shí)十進(jìn)制，理解運(yùn)算的算理。在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行9與其他數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，就可以不再進(jìn)行直觀的操作，而是將另一個(gè)加數(shù)分成1加幾，把1與9湊成10，再用10加上另一個(gè)數(shù)，從而得出結(jié)果。如9+8，學(xué)生就可以想到將8分成1+7，9+1=10，10+7=17，這樣既展示了學(xué)生的思維過程，又讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握了算法，培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。

二、交流算法，倡導(dǎo)算法多樣

課堂教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程，在學(xué)生理解算理的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，可以做到有章可循、有理有據(jù)。算理是運(yùn)算的依據(jù)，是算法的基礎(chǔ)，而算法是依此提煉出的運(yùn)算方法和規(guī)則，它解決了“怎樣算”的問題，從而為學(xué)生的計(jì)算提供了便捷的操作流程。在課堂教學(xué)時(shí)，通過師生交流、生生交流，可以展現(xiàn)出算法的多樣化，讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上更好地探究，體現(xiàn)了“以生為本”的教學(xué)理念。

在教學(xué)五年級上冊《小數(shù)乘法和除法》時(shí)，教師可以用生活中的例子為教學(xué)情境，讓學(xué)生嘗試用不同的方法求解。如1斤蘋果3.65元，買3斤需要多少元？學(xué)生在充分交流后，有的小組將3.65元轉(zhuǎn)化為365分，然后求出365×3=1095（分），再將1095分化為10.95元；也有的小組將3.65擴(kuò)大100倍，再將求得的積縮小100倍得出結(jié)果。這樣計(jì)算，展現(xiàn)了算法的多樣化，同時(shí)也可以看出它們的共同特點(diǎn)，那就是將小數(shù)的乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)的乘法，由此讓學(xué)生感悟到轉(zhuǎn)化思想的重要性。以此為基礎(chǔ)，在計(jì)算小數(shù)乘以小數(shù)時(shí)，學(xué)生就會(huì)由已有經(jīng)驗(yàn)將每一個(gè)因數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再根據(jù)兩個(gè)因數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)之和得出積的小數(shù)點(diǎn)需向左移動(dòng)幾位，從而計(jì)算出結(jié)果，使小數(shù)乘法的運(yùn)算在自然而然中生成。

三、分析比較，實(shí)現(xiàn)算法最優(yōu)

算法多樣只是為了展現(xiàn)學(xué)生不同的思維，但在具體應(yīng)用時(shí)仍需多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用。選擇最優(yōu)化算法就是為了解決“怎樣算簡便、準(zhǔn)確”的問題。在課堂教學(xué)中，教師既要讓學(xué)生展現(xiàn)不同的算法，又要讓學(xué)生通過分析比較找出最優(yōu)方法。每個(gè)學(xué)生通過自主探究得出的方法可能是自己最喜歡的，但是通過比較和反思就可能發(fā)現(xiàn)還會(huì)有更好的方法，進(jìn)而促使教學(xué)在“求同存異”中得到進(jìn)一步發(fā)展。

在教學(xué)六年級上冊《分?jǐn)?shù)除法》時(shí)，對6÷[34]，教師可以讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，并在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主探究算式的求法，展現(xiàn)出算法的多樣化。在展示環(huán)節(jié)，有的學(xué)生用商不變規(guī)律，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以4，將分?jǐn)?shù)的除法計(jì)算轉(zhuǎn)化為整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算，從而得到6÷[34]=24÷3=8；有的學(xué)生根據(jù)對除法意義的理解，除以一個(gè)數(shù)（0除外）就是求這個(gè)數(shù)的幾分之一，而一個(gè)數(shù)的幾分之一就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，由此可以得出除以一個(gè)數(shù)就是乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以6÷[34]=6×[43]=8；還有些學(xué)生進(jìn)行了不同方法的展示，但有的方法不具有一般性，有的方法過于復(fù)雜。學(xué)生通過對各種算法的分析和比較，可以明顯地感受到用第二種方法簡便、快捷、準(zhǔn)確，進(jìn)而得出“除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”，從而實(shí)現(xiàn)了算法的最優(yōu)選擇。

四、練習(xí)提升，發(fā)展運(yùn)算能力

運(yùn)算教學(xué)中算理、算法的教學(xué)固然重要，但是沒有足夠的練習(xí)很難實(shí)現(xiàn)運(yùn)算教學(xué)中理解算理、掌握算法的目的。在課堂教學(xué)時(shí)，教師要精選練習(xí)題，讓學(xué)生充分感受到練習(xí)的價(jià)值，而不能一味追求“量”而忽視了“質(zhì)”。但在課下，教師還要給學(xué)生布置一定量的練習(xí)，因?yàn)橹挥卸嗑毑拍苓_(dá)到熟能生巧的境界。教師設(shè)計(jì)的練習(xí)需要把握計(jì)算的準(zhǔn)確性和快速性，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定的題目，以此檢驗(yàn)學(xué)生對知識(shí)的掌握情況，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算速度和技能，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。

如在教學(xué)四年級下冊《運(yùn)算律》時(shí)，教師可以讓學(xué)生由具體的例子進(jìn)行體驗(yàn)，感受用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算的簡便，并通過練習(xí)來鞏固對運(yùn)算律的理解和掌握。如乘法分配律是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。教師可以精選一些題目，讓學(xué)生加深對定律結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，如86×101、53×99、126×85+74×85、132×68-32×68，通過不同類型題目的練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握運(yùn)算律。在此基礎(chǔ)上，教師還可以適當(dāng)?shù)匮由?，如?jì)算130×26+13×740，初看這個(gè)算式不符合任何一個(gè)運(yùn)算律的結(jié)構(gòu)，但仔細(xì)觀察思考后，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)算式中的130和13，可以根據(jù)積不變的規(guī)律，將一個(gè)因數(shù)乘以10，另一個(gè)因數(shù)除以10，得到130×26+13×740=130×26+130×74，從而得出用乘法分配律簡便計(jì)算的結(jié)果。但課堂練習(xí)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，教師每天還要為學(xué)生布置一定數(shù)量的計(jì)算習(xí)題進(jìn)行強(qiáng)化，真正培養(yǎng)學(xué)生使用運(yùn)算律的感覺，發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力。

總之，在計(jì)算教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生理解算理、掌握算法，因?yàn)樗憷砗退惴ㄊ窍噍o相成的，算理是算法的理論基礎(chǔ)，算法是算理的具體化，只有感悟算理，掌握算法，才能提高學(xué)生的運(yùn)算能力。在課堂教學(xué)時(shí)將算理算法結(jié)合起來，讓學(xué)生不僅知其然，還要知其所以然，這對培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力起到至關(guān)重要的作用，也是培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生思維能力的必然選擇。

（責(zé)編 林 劍）endprint