賓光富， 李學(xué)軍， 陳立芳， 崔亞輝

(1. 湖南科技大學(xué) 機械設(shè)備健康維護湖南省重點實驗室，湖南湘潭 411201； 2. 北京化工大學(xué)診斷與自愈工程研究中心，北京 100029；3. 神華國華(北京)電力研究院有限公司，北京 100025)

轉(zhuǎn)子不平衡對兩跨三支撐軸系振動特性的影響

賓光富1， 李學(xué)軍1， 陳立芳2， 崔亞輝3

(1. 湖南科技大學(xué) 機械設(shè)備健康維護湖南省重點實驗室，湖南湘潭 411201； 2. 北京化工大學(xué)診斷與自愈工程研究中心，北京 100029；3. 神華國華(北京)電力研究院有限公司，北京 100025)

針對汽輪機組、航空發(fā)動機等兩跨三支撐軸系常發(fā)生不平衡振動故障問題，研究了各轉(zhuǎn)子不平衡對軸系振動特性的影響.首先建立兩跨三支撐軸系動力學(xué)有限元模型，在各跨轉(zhuǎn)子上分別施加同相和反相不平衡激勵，對軸系不平衡穩(wěn)態(tài)響應(yīng)進行分析，并搭建了軸系模擬實驗臺.結(jié)果表明：這種軸系轉(zhuǎn)子跨內(nèi)加重振動以單轉(zhuǎn)子不平衡振動特性為主，轉(zhuǎn)子間振動相互影響較大，具有明顯的懸臂轉(zhuǎn)子外伸端振動特性.

兩跨三支撐軸系； 轉(zhuǎn)子不平衡； 反相不平衡； 振動特性

發(fā)電、石化等行業(yè)中多轉(zhuǎn)子軸系振動故障多由轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡引起.其中汽輪機組中發(fā)電機-勵磁機轉(zhuǎn)子采用兩跨三支撐，航空發(fā)動機采用三支撐軸系結(jié)構(gòu)形式，與常規(guī)兩跨四支撐結(jié)構(gòu)相比，前兩者具有結(jié)構(gòu)緊湊，運行效率高等特點.且兩跨三支撐中相鄰各轉(zhuǎn)子振動特性耦合度更高，軸系不平衡振動情況更為復(fù)雜，給機組安全穩(wěn)定運行帶來新的問題和挑戰(zhàn).國內(nèi)外學(xué)者對多轉(zhuǎn)子軸系不平衡振動問題開展了大量研究.Childs[1]進行了透平機械轉(zhuǎn)子動力學(xué)建模與響應(yīng)分析.Gupta等[2]研究了雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡響應(yīng).Lee等[3]預(yù)測了齒輪嚙合的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)最大不平衡響應(yīng).Guskov等[4]對含中介軸承的雙轉(zhuǎn)子系統(tǒng)響應(yīng)特性進行了研究.高金吉等[5]對兩跨四支撐軸系不平衡響應(yīng)進行分析，提出了多轉(zhuǎn)子軸系優(yōu)化耦聯(lián)方法.趙榮珍等[6-7]開展了雙跨轉(zhuǎn)子系統(tǒng)耦合實驗研究.廖明夫等[8]運用解析法分析了航空發(fā)動機雙轉(zhuǎn)子不平衡振動特性.郭玉杰等[9]分析了標(biāo)高對發(fā)電機-勵磁機三支撐軸系振動的影響.申秀蘭[10]研究了汽輪機組軸系不平衡響應(yīng)及共振轉(zhuǎn)速峰值響應(yīng)靈敏度Q因子，以某國產(chǎn)600 MW超臨界汽輪機組為例進行了軸系振動特性的計算、分析和評價.何國安等[11]研究了汽輪發(fā)電機組軸系不平衡特性及動平衡法.崔亞輝等[12]采用有限元法分析了單支撐超超臨界汽輪機軸系不平衡響應(yīng).Wang等[13]分析了轉(zhuǎn)子不平衡特性并進行了控制實驗研究.以上研究多針對傳統(tǒng)雙支撐軸系開展不平衡振動特性仿真研究，且較少涉及單支撐軸系各跨轉(zhuǎn)子不平衡振動特性的影響分析.

因此，筆者針對航空發(fā)動機、汽輪機組等兩跨三支撐軸系特殊結(jié)構(gòu)，進行不同跨內(nèi)同相和反相不平衡激勵響應(yīng)分析，得到軸系的渦動和各支撐處振動響應(yīng)，分析共振轉(zhuǎn)速點和幅頻、相頻特性，總結(jié)軸系不平衡振動特性和規(guī)律，為解決這類機組多轉(zhuǎn)子軸系不平衡振動問題提供參考.

1 軸系不平衡振動特性仿真分析

1.1軸系動力學(xué)有限元建模

針對航空發(fā)動機、發(fā)電機-勵磁機等三支撐軸系結(jié)構(gòu)，擬定分析的兩跨三支撐軸系中每跨轉(zhuǎn)子均采用長為600 mm、直徑為15 mm的表面鍍鉻光軸，各轉(zhuǎn)子帶有2個厚度為30 mm、外徑為200 mm的鐵質(zhì)圓盤以模擬葉輪；軸系采用剛性支撐，其主剛度均設(shè)為5×104N/mm；聯(lián)軸器為剛性，其徑向剛度為1×105N/mm.根據(jù)動力學(xué)建?；驹瓌t，構(gòu)建兩跨三支撐軸系有限元模型如圖1所示，其中結(jié)點3、4、5、10、11和12處分別為模擬葉輪圓盤質(zhì)量中心點，結(jié)點7、8處為剛性聯(lián)軸器，結(jié)點2、6、13處為3個支撐的中心點[14].

構(gòu)建了軸系動力學(xué)有限元模型后，采用直接積分法求解微分方程的齊次解，得到軸系前三階無阻尼臨界轉(zhuǎn)速及振型，結(jié)果見圖2.

(a) 第一階

(b) 第二階

(c) 第三階

由圖2可知，該軸系前三階臨界轉(zhuǎn)速分別為1 195 r/min、2 181 r/min和3 876 r/min.顯然前兩階為軸系中第二跨和第一跨轉(zhuǎn)子的一階彎曲振型，第三階為第二跨轉(zhuǎn)子的二階彎曲振型[15].考慮到剛性轉(zhuǎn)子和柔性轉(zhuǎn)子的區(qū)別，分別選擇800 r/min和3 000 r/min轉(zhuǎn)速來分析臨界轉(zhuǎn)速前后，各跨轉(zhuǎn)子不平衡激勵對三支撐軸系振動特性的影響.

1.2軸系不平衡穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析

在所構(gòu)建的兩跨三支撐軸系有限元動力學(xué)模型基礎(chǔ)上，分別在第一跨轉(zhuǎn)子的兩轉(zhuǎn)盤上施加大小為0.4 (kg·mm)的同相和反相不平衡激勵(即一階和二階振型形式的不平衡量)，進行軸系不平衡同步穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分析，得到2個轉(zhuǎn)速下軸系的渦動軌跡響應(yīng)情況(見圖3和圖4).

從圖3和圖4可以看出，當(dāng)轉(zhuǎn)速為800 r/min時，即臨界轉(zhuǎn)速前，軸系渦動以第一跨轉(zhuǎn)子的一階振型為主；當(dāng)轉(zhuǎn)速為3 000 r/min時，即位于軸系二階和三階臨界轉(zhuǎn)速之間，第一跨轉(zhuǎn)子的同相加重主要激起轉(zhuǎn)子一階振型，反相加重則主要激起二階振型，同時還激起第二跨轉(zhuǎn)子一階振型.

(a) 轉(zhuǎn)速800 r/min

(b) 轉(zhuǎn)速3 000 r/min

(a) 轉(zhuǎn)速800 r/min

(b) 轉(zhuǎn)速3 000 r/min

2 軸系不平衡振動特性實驗研究

2.1軸系不平衡特性實驗方案

按照仿真建模的基本結(jié)構(gòu)和參數(shù)，設(shè)計軸系轉(zhuǎn)子模擬實驗臺如圖5所示.其中軸系支撐擺架采用2個對稱滾輪支撐轉(zhuǎn)軸，以模擬剛性支撐；實驗中只留下1號、2號和4號擺架支撐軸系；擺架內(nèi)嵌振動速度傳感器，以測量轉(zhuǎn)子水平方向振動；采用LMS振動測試系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，其中頻譜帶寬設(shè)為512 Hz，分辨率設(shè)為0.5 Hz，基頻階次譜帶寬設(shè)為0.1.

圖5 兩跨三支撐軸系實驗臺及測試系統(tǒng)

由于轉(zhuǎn)子材料、制造、裝配等因素的影響，使得轉(zhuǎn)子始終存在一定量的原始不平衡量，即該系統(tǒng)不可能是完全理想狀態(tài)下的質(zhì)量均勻?qū)ΨQ轉(zhuǎn)子系統(tǒng).為了消除實驗過程中原始不平衡量和驅(qū)動系統(tǒng)對實驗轉(zhuǎn)子的影響，根據(jù)軸系不平衡激勵與振動響應(yīng)之間的線性關(guān)系，利用各組測量數(shù)據(jù)的一致性和可比性，將實驗測試不平衡加重螺釘?shù)恼駝禹憫?yīng)與初始振動響應(yīng)通過矢量運算相減，得到僅由不平衡加重螺釘引起的轉(zhuǎn)子振動，繼而對實驗測試數(shù)據(jù)進行處理分析，研究各跨轉(zhuǎn)子上不平衡量對軸系振動響應(yīng)的影響規(guī)律.該軸系中各跨轉(zhuǎn)子在分別經(jīng)過單轉(zhuǎn)子高速動平衡后，通過剛性聯(lián)軸器連成兩跨三支撐軸系，測得初始狀態(tài)下三支撐處水平方向X的升速基頻Order 1.00振動如圖6所示.

圖6 軸系初始振動升速Bode圖

由圖6可知，該兩跨三支撐軸系前兩階臨界轉(zhuǎn)速分別約為1 180 r/min和2 170 r/min，分別對應(yīng)軸系中第二跨和第一跨轉(zhuǎn)子的一階臨界轉(zhuǎn)速.顯然實測值與1.1節(jié)仿真計算值相對誤差在5%以內(nèi)，說明仿真建模參數(shù)選取合理.

2.2兩跨三支撐軸系不平衡振動實驗

首先測試經(jīng)過動平衡處理后的兩跨三支撐軸系初始振動，然后在第一跨轉(zhuǎn)子的兩轉(zhuǎn)盤0°和180°位置分別加5 g同相和反相不平衡加重螺釘，以模擬第一跨轉(zhuǎn)子上的一階和二階不平衡激勵，測量軸系在300～3 300 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)三支撐處的基頻，經(jīng)處理后得到其加重響應(yīng)，結(jié)果見圖7.在第二跨轉(zhuǎn)子上加不平衡加重螺釘，同理可得第二跨轉(zhuǎn)子上不平衡激勵下的加重響應(yīng)，結(jié)果見圖8.其中“1-T-1X”表示第一跨轉(zhuǎn)子上兩轉(zhuǎn)盤加同相不平衡加重下支撐1處水平振動；“1-F-1X”則為反相不平衡加重下支撐1處水平振動，其他依此類推.

(a) 同相不平衡加重響應(yīng)

(b) 反相不平衡加重響應(yīng)

2.3理論仿真與實驗對比分析

結(jié)合理論仿真與實驗測試結(jié)果，由圖6可知，所采用的基于有限元兩跨三支撐軸系建模方法可行.根據(jù)圖7和圖8中實測的軸系加重響應(yīng)數(shù)據(jù)，結(jié)合軸系800 r/min和3 000 r/min轉(zhuǎn)速下的不平衡穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仿真分析，可得出如下振動特性：

(a) 同相不平衡加重響應(yīng)

(b) 反相不平衡加重響應(yīng)

(1) 在第一跨轉(zhuǎn)子內(nèi)加同相不平衡加重螺釘時，跨內(nèi)支撐1和支撐2的基頻在1 200 r/min和2 000 r/min處有振幅峰值，尤其在2 000 r/min處較明顯，相位發(fā)生突變，且一直同相，顯然激起了軸系的二階振型，也即主要表現(xiàn)為第一跨轉(zhuǎn)子的一階彎曲振型；加反相不平衡加重螺釘時，呈現(xiàn)相似情形，支撐1和支撐2的振幅隨著轉(zhuǎn)速升高而逐漸變大，且相位一直反相，激起了第一跨轉(zhuǎn)子的二階彎曲振型.這些現(xiàn)象與在第二跨轉(zhuǎn)子上加重情形類似.說明軸系具有典型單轉(zhuǎn)子跨內(nèi)不平衡響應(yīng)特性.

(2) 在第一跨轉(zhuǎn)子上加重時，支撐2和支撐3的振動相位在一階臨界轉(zhuǎn)速之前為反相，之后則為同相，且支撐3的振幅較支撐2明顯偏小；在第二跨轉(zhuǎn)子上加重時，支撐1和支撐2的振動相位在一階臨界轉(zhuǎn)速之前為反相，之后則為同相，且支撐1的振幅較支撐2明顯偏小.顯然，這些現(xiàn)象與單轉(zhuǎn)子外伸端不平衡振動特性相吻合.

3 結(jié) 論

(1) 兩跨三支撐軸系轉(zhuǎn)子跨內(nèi)加重振動以單轉(zhuǎn)子不平衡振動特性為主.在所屬跨內(nèi)轉(zhuǎn)子進行不平衡激勵，則軸系以該跨轉(zhuǎn)子的振動為主，即加同相不平衡激勵時，主要激起軸系跨內(nèi)轉(zhuǎn)子一階彎曲振型；加反相不平衡激勵時，主要激起軸系跨內(nèi)轉(zhuǎn)子的二階彎曲振型.

(2) 兩跨三支撐軸系具有明顯的轉(zhuǎn)子外伸端振動特性.轉(zhuǎn)子跨外各支撐振動由于受單支撐結(jié)構(gòu)的影響，表現(xiàn)出與單轉(zhuǎn)子外伸端不平衡的振動特性相似，即在轉(zhuǎn)子跨外進行不平衡激勵，則轉(zhuǎn)子的兩支撐振動相位在一階臨界轉(zhuǎn)速之前為反相，之后為同相，且能激起其他轉(zhuǎn)子除不平衡激勵形式振型外的部分振型.

(3) 兩跨三支撐軸系轉(zhuǎn)子間相互振動影響較大.實驗表明軸系加重轉(zhuǎn)子的振動對其他轉(zhuǎn)子支撐振動的影響較明顯，與加重轉(zhuǎn)子靠得越近，這種影響越大，但遠離加重轉(zhuǎn)子支撐振動所受影響程度有限.這可能與軸承、聯(lián)軸器類型以及激起軸系不平衡階次振型等因素有關(guān)，今后還需進一步分析研究.

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Effect of Rotor Unbalance on Vibration Characteristics of a Two-span Three-support Shafting

BINGuangfu1,LIXuejun1,CHENLifang2,CUIYahui3

(1. Hunan Provincial Key Laboratory of Health Maintenance for Mechanical Equipment, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, Hunan Province, China; 2. Diagnosis and Self-recovery Engineering Research Center, Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China; 3. Shenghua Guohua (Beijing) Electric Power Research Institute Co., Ltd., Beijing 100025, China)

To solve the problem of frequent unbalance vibration existing in two-span three-support shafting of steam turbine units and aircraft engines, the effects of rotor unbalance on the shafting vibration were studied. The specific way is to set up a finite element model for the two-span three-support shafting, then to apply in-phase and out-phase unbalance excitations to each rotor, and finally to perform a steady-state response analysis for the shafting. Meanwhile, a simulation test rig was also established. Results show that the vibration characteristics of the shafting caused by weighing in outside span is mainly of the single rotor type, and the vibration influences each other among rotors significantly, with vibration characteristics of the overhung rotor kind.

two-span three-support shafting; rotor unbalance; out-phase unbalance; vibration characteristic

2016-09-20

：2016-10-09

國家自然科學(xué)基金資助項目(51575176,11672106,51375162)；湖南省教育廳優(yōu)秀青年資助項目(15B085)；湖湘青年創(chuàng)新人才資助項目(2015RS4043)

賓光富(1981-)，男，湖南衡山人，副教授，博士，研究方向為透平機械動力學(xué)與動平衡技術(shù).電話(Tel.)：15973223766； E-mail：abin811025@163.com．

1674-7607(2017)09-0699-05

：TH113.1

：A

：470.30