李敏樂，畢大平，韓佳輝

(解放軍電子工程學院，安徽 合肥 230037)

基于形態(tài)學運算的子帶頻譜檢測算法

李敏樂，畢大平，韓佳輝

(解放軍電子工程學院，安徽合肥230037)

針對現(xiàn)有頻譜檢測算法無法解決不同信道之間的噪聲基底差異的問題，提出了基于形態(tài)學運算的雙門限自適應子帶頻譜檢測算法。該算法首先利用形態(tài)學運算對信道噪聲基底進行估計，將其減去后，消除了復雜噪聲背景的影響；然后采用自適應雙門限頻譜檢測算法實現(xiàn)子帶信號的檢測，當檢測統(tǒng)計量處于兩個門限之間時，采用模糊理論進行判定。仿真結果表明，該算法能夠在噪聲起伏較大的背景下完成子帶信號檢測，檢測概率優(yōu)于傳統(tǒng)雙門限算法和基于差分運算的雙門限算法。

噪聲背景；動態(tài)信道化；頻譜感知；形態(tài)學運算；模糊理論

0 引言

現(xiàn)代電子環(huán)境日益復雜，為了適應新形式下電子對抗裝備作戰(zhàn)要求，動態(tài)數(shù)字信道化技術隨之應運而生。所謂動態(tài)數(shù)字信道化處理，就是采用數(shù)字化方式，根據(jù)外部信號環(huán)境和信號處理的需要對信道化接收機的子帶帶寬靈活設置，從而適應復雜電磁環(huán)境的多信號接收和智能分析需求[1-2]。

目前動態(tài)信道化的實現(xiàn)方式主要是基于分析綜合濾波器組，首先采用均勻劃分的分析濾波器組實現(xiàn)窄帶信道化接收，然后進行頻譜感知和信道判決，根據(jù)判決結果構造綜合濾波器組，實現(xiàn)非均勻動態(tài)信道化接收和信號的完全重構或近似完全重構[3-6]。其中，頻譜感知技術是實現(xiàn)非均勻信道化濾波的重要環(huán)節(jié)。目前關于動態(tài)信道化的研究大都集中于濾波器的設計方面，而對于頻譜感知環(huán)節(jié)研究相對欠缺[7]。文獻[8—9]分別提出了基于廣義似然比檢測和基于擬合優(yōu)度檢測的子帶頻譜檢測算法，效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的能量檢測算法，但是上述算法對所有信道設置相同的檢測門限，而當不同信道之間噪聲基底相差較大時，難以保證檢測效果。文獻[10]提出了基于信息論準則的頻譜感知方法，能夠較為準確地檢測出存在信號的信道數(shù)目，但是無法確定信道位置。文獻[11]提出了基于差分能量檢測的頻譜檢測方法，當信號能量值處于兩門限之間時，通過對其觀測值做差分運算，進行判決，取得了較好的效果，但是沒有解決不同信道之間的噪聲基底差異問題。針對上述問題，本文提出了基于形態(tài)學運算的子帶頻譜檢測算法。

1 形態(tài)學運算

n=0,1,…,N-M

n=0,1,…,N-M

(1)

2 基于形態(tài)學運算的子帶頻譜檢測算法

在動態(tài)信道化接收機中，頻譜感知與信號檢測是一個重要環(huán)節(jié)。然而復雜的電磁環(huán)境給雷達對抗偵察接收機的性能發(fā)揮造成了極大的困難，不同信道間噪聲基底差異較大，設置相同門限無法滿足各信道檢測要求。上述問題嚴重制約了動態(tài)信道化接收機在電子偵察中的運用。

2.1 動態(tài)信道化結構模型

本文在文獻[4]和文獻[6]的基礎上，設計了基于多相濾波結構的高效動態(tài)數(shù)字信道化接收系統(tǒng)，如圖1所示?？紤]到雷達對抗偵察接收系統(tǒng)中處理的大多是復信號，因此該結構采用復指數(shù)調制濾波器組，通過設計具有良好阻帶衰減和旁瓣抑制效果的原型濾波器，就能實現(xiàn)信號的近似完全重構。具體設計方法此處不再贅述。為了提高運算效率，該結構采用了其等效的多相濾波結構形式。

圖1 基于多相濾波結構的高效動態(tài)信道化接收結構Fig.1 An efficient dynamic channelized receiver architecture based on polyphase filtering structure

(2)

經(jīng)過等價變化，可以得到其多相濾波形式。其中分析濾波器第k支路和綜合濾波器第p支路多相濾波系數(shù)分別為：

(3)

接收信號經(jīng)過分析濾波器組處理后，得到信道化輸出結果：

(4)

為了實現(xiàn)綜合濾波器的信號重構，必須對分析濾波器組的輸出結果進行頻譜感知，來確定信號的位置和帶寬分布。假設通過頻譜感知確定了某子信號Xi跨越的信道數(shù)目為K，信道序號從k1到k2。對k1～k2的子帶輸出進行綜合濾波處理，即可重構該信號，此時接收機得到的重構信號表達式為：

(5)

2.2 算法描述

本文算法利用形態(tài)學運算估計出信道噪聲基底，然后將其減去，從而排除了不同信道間的噪聲差異。最后采用雙門限自適應檢測方法，利用模糊理論解決信號值落于兩門限之間的情況，實現(xiàn)信號存在性的準確判定。算法示意圖如圖2所示。

圖2 本文算法示意圖Fig.2 Algorithm sketch map

2.2.1基于形態(tài)學運算的噪聲基底估計

圖3給出了噪聲基底估計的圖形描述過程。其中，譜線由30點數(shù)據(jù)構成，并均勻劃分為10個分段。結構元素依據(jù)文獻[13]進行選擇。對上述譜線進行噪聲基底估計的步驟為：

步驟1：對譜線數(shù)據(jù)進行腐蝕運算，獲得各段最小值抽取序列。由式(1)可知，用等于分段長度的結構元素對分段數(shù)據(jù)做一次腐蝕運算等價于求各段的最小值[13]。當段內譜線全部為信號譜線時(如圖3(a)的分段8)，腐蝕運算后得到一突出的尖峰(如圖3(b))，表示信號在該段內的頻譜幅度；當段內全部為噪聲或者兼具信號與噪聲時(如圖3(a)的分段1，2，5，6， 10)，腐蝕運算后得到平坦的序列，表示該段的噪聲基底值。

步驟2：對步驟1中得到的最小值抽取序列進行開運算(開運算結構元素為1×2)。此時可以將該最小值序列看做二值圖像，對于段內全部為信號的情況，通過開運算達到消除尖峰的目的，獲得該段的噪聲基底估計(如圖3(b))。

步驟3：對開運算后的序列進行插值，獲得整體譜線較為平坦的噪聲基底估計值(如圖3(c))。

圖3 噪聲基底估計的圖形描述Fig.3 Graphical description of noise base estimation

2.2.2雙門限檢測

(6)

(7)

假設N個信道中不存在信號，此時噪聲方差的最大似然估計為：

(8)

根據(jù)給定的虛警概率Pf，傳統(tǒng)能量檢測的門限可以設定為：

(9)

(10)

式中，ρ>1。

若能量檢測值Yk<λ1或Yk>λ2，噪聲的不確定性不足以影響判決結果，因此Yk<λ1時判決信號不存在，Yk>λ2時判決信號存在。若λ1≤Yk≤λ2，由于噪聲不確定性的影響，需要依據(jù)一定準則進行判決，本文采用的是基于模糊理論的評判方法。設事件H1表示信道內存在信號，則具體評判信道中是否存在信號的隸屬度函數(shù)采用戒下型分布函數(shù)[15]，其表達式為：

(11)

根據(jù)上述算法，第k個信道的檢測概率為：

(12)

3 仿真實驗與分析

3.1 噪聲基底估計實驗

設動態(tài)數(shù)字信道化接收機的瞬時帶寬為0～1 GHz(混頻后)，靈敏度為-50 dBm。接收機覆蓋頻段內存在5個LFM信號，帶寬分別為20 MHz、21 MHz、33 MHz、90 MHz和165 MHz。以采樣率為1 GHz實現(xiàn)正交采樣，分析濾波器均勻劃分為100個信道，對每個信道進行1 024點FFT，拼接后得到譜線如圖4所示。

根據(jù)式(10)確定檢測雙門限值，由于各信道之間存在較大噪聲基底差異，故當采用門限1檢測時，無法檢測到弱信號，存在漏警。當采用門限2檢測時，雖能檢測所有信號，但在低頻存在嚴重的虛警。

采用形態(tài)學運算方法得到的噪聲基底估計結果如圖5所示，可以看出，其與實際噪聲基底近似一致。將該噪聲基底減去后得到修正的頻譜圖如圖6所示，從圖中可以看出，在修正過的頻譜上，不存在噪聲基底的影響，通過選擇合適的門限估計值，能在較低虛警概率的基礎上取得更高的檢測概率。

圖6 修正頻譜與自適應雙門限Fig.6 Modified spectrum and adaptive dual threshold

3.2 雙門限檢測仿真實驗

在實驗1的基礎上，分別驗證傳統(tǒng)雙門限檢測算法、文獻[11]中提出的基于差分的雙門限檢測算法和本文算法的性能差別，分別在有噪聲基底和無噪聲基底兩種情況下完成檢測，所得結果如圖7所示。

圖7 有無噪聲基底條件下三種檢測算法的性能比較Fig.7 Performance comparison of three detection algorithms with or without noisy substrate

可以得出以下結論：

1)當噪聲基底不存在時，三種算法都能獲得較好的檢測性能。并且，基于差分的雙門限檢測算法與本文算法在相同虛警概率下，檢測概率高于傳統(tǒng)雙門限檢測算法。

2)當噪聲基底存在時，傳統(tǒng)雙門限檢測算法和基于差分的雙門限檢測算法性能嚴重下降，因為噪聲基底較高的信道提高了整體虛警概率；而本文算法性能明顯優(yōu)于上述兩種方法，這是因為本文算法在進行雙門限檢測前去掉了噪聲基底，因而在相同虛警概率條件下，能獲得更高的檢測概率。

4 結論

本文提出了基于形態(tài)學運算的子帶頻譜檢測算法。該算法首先利用形態(tài)學運算對信道噪聲基底進行估計，并通過減去噪聲基底來消除復雜噪聲背景的影響；然后采用自適應雙門限頻譜檢測算法實現(xiàn)子帶信號的檢測，當檢測統(tǒng)計量處于兩個門限之間時，采用模糊理論進行判定。仿真結果表明，該算法能夠在噪聲起伏較大的背景下完成子帶信號檢測，檢測概率優(yōu)于傳統(tǒng)雙門限算法和基于差分運算的雙門限算法，能夠為動態(tài)信道化的后續(xù)綜合濾波器組構造環(huán)節(jié)提供依據(jù)。本文的研究對于將動態(tài)信道化接收機應用到復雜電磁環(huán)境下的雷達對抗偵察中具有一定的理論和工程指導意義。

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Sub-bandSpectrumDetectionAlgorithmBasedonMorphologicalOperationinComplicatedNoiseEnvironment

LI MinLe，BI Daping，HAN Jiahui

(Electronic Engineering Institute of PLA, Hefei 230037,China)

It is difficult to obtain a good result for the existing spectrum detection algorithms in dynamic digital channelized receiver in complicated noise environment. Aiming at the problem, this paper proposed an adaptive double threshold subband spectrum detection algorithm based on the morphological operation. Firstly, the morphological operations were used to estimate the noise floor of the channel and eliminate the influence of the complex noise environment by subtracting the noise floor. Then, subband signals were detected by using adaptive double threshold spectrum detection algorithm, when the detection quantity was in the two threshold, the fuzzy theory was used to determine the result. Simulation results showed that the proposed algorithm could complete the signal detection in large fluctuation noise environment and obtain a detection probability which superior to the traditional double threshold algorithm and the double threshold algorithm based on differential operation.

noise environment; dynamic channelized receiver; spectrum sensing; morphological operation; fuzzy theory

2017-01-11

:國家自然科學基金項目資助(61171170)

:李敏樂(1992—)，男，河北石家莊人，碩士研究生，研究方向：電子對抗偵察。E-mail:lml_miller@sina.com。

TN911

：A

：1008-1194(2017)04-0049-06