曹 屹，司昕璐，金杭森，馬秋華

(西安機電信息技術研究所，陜西 西安 710065)

基于相干的時變海面散射特性快速預估模型

曹 屹，司昕璐，金杭森，馬秋華

(西安機電信息技術研究所，陜西西安710065)

針對傳統(tǒng)的雙尺度模型無法解決時變海面多普勒譜的快速計算問題，提出特高頻(UHF)波段相干海雜波的散射特性快速預估模型，該模型基于面元散射的近似，在雙尺度模型的基礎上，假設每個面元的微尺度波可表示為一系列正弦毛細波，以此對每個面元的復反射系數(shù)進行修正。仿真驗證結果表明，模型能夠更精確地計算張力波對海面散射場的影響，不僅能有效模擬海雜波回波，而且有足夠的精度來計算由實時場景演化產生的多普勒譜。

雙尺度模型；散射特性；海雜波；UHF頻段

0 引言

作為影響海洋雷達性能的重要因素之一，海雜波特性在雷達設計和選擇方面受到越來越多的關注。由于對海雜波進行實驗測試需要較高代價，因此有必要預估實際場景參數(shù)進而通過仿真研究其雷達特性。假設海雜波是一隨機過程，其幅度特性符合經驗統(tǒng)計分布函數(shù)，如指數(shù)分布、威布爾(Weibull)分布、K分布等，可以通過零記憶非線性變換(Zero Memory Nonlinear，ZMNL)或者球不變隨機過程(Spherically Invariant Random Process, SIRP)對其進行理論模擬[1-4]。其中大多數(shù)模型只是簡單數(shù)學上的處理而缺乏明確的物理解釋，所以在理解電磁波與海水相互作用的基礎上，對海雜波的建模研究顯得尤為重要。

近年來，有相關數(shù)據(jù)表明，相比HF頻段和其他高頻段，特高頻(Ultra High Frequency，UHF)波段的海雜波特性有著明顯的衰減，這一現(xiàn)象引起了許多學者對UHF波段海雜波特性的研究[5-7]。盡管投入大量的理論和實驗方面的努力，由于實驗過程實施成本很高且參數(shù)不易修改，缺乏實驗數(shù)據(jù)的保證，人們期望利用計算機模擬UHF波段的海雜波，進一步完善對其特性的認識。

1 靜止海面的雙尺度預估模型

根據(jù)經典的復合表面假說，海浪可以看作由大尺度的重力波和小尺度的毛細波兩部分組成。其中重力波由海譜的重力波譜結合線性疊加模型生成，毛細波則被假設為疊加在大尺度面元上的微觀正弦粗糙面。

針對雜波模擬，應將海面近似成有限多的小面元，其中每一個面元都被看成是基本的散射單元，并且其散射特性都本質上與極化、頻率及海面狀態(tài)等因素無關。這樣，傳統(tǒng)的分析方法應被延伸至“面元化”的方法[11-12]，進而由單個特定表面樣本的后向歸一化散射截面得到整個波束照射的海面散射特性。

通常認為Bragg散射過程決定著中等風速下底部入射角和掠入射以外的海面的電磁散射機理。由于正弦毛細波是在微觀尺度進行疊加，并且和Bragg諧振散射機理相關，以小面元來描述這樣的毛細波的微觀輪廓。通過原始的Bass-Fuks函數(shù)的“表面張力波修正”來修正相位因子，進而得到相位分布的數(shù)值模擬[13-14]，毛細波幅度與表面張力譜的較高的部分有關。靜止海面的雙尺度海雜波預估模擬流程圖如圖1所示。

圖1 靜止海面的雙尺度預估模擬流程圖
Fig.1 Two scale prediction simulation flow chart of stationary sea surfaces

對于靜止海面進行面元劃分，計算各散射面元的總和，并按照隨機參數(shù)對仿真的后向歸一化散射截面(Normalized Radar Cross Section, NRCS)進行統(tǒng)計平均。

2 時變海面的相干海雜波數(shù)值預估模型

時變海面的相干海雜波數(shù)值預估模型流程圖如圖2所示。

圖2 時變海面的相干海雜波數(shù)值預估模型流程圖Fig.2 Coherent sea clutter number Prediction simulation flow chart of time-varied sea surfaces

計算步驟如下：

1)模擬一個間隔的時間演化二維海面序列，其中間隔應足夠的小使得在每一個時間段內海面可以被認為是靜止不變的；

2)計算時間靜止樣本的復反射系數(shù)；

也就是說前者在修辭格的選用上多多益善且將修辭格的益處全盤接收，這點尤其表現(xiàn)在對典故氛圍的吸收上；而后者更愿意看準時機少用且精用修辭格，使之各安其位，這也是其典故使用的特點——愿意用典，但不完全接受典故所營造的氛圍，自主地選擇心儀的情緒加以自己的表達形成獨特的創(chuàng)作?！缎悴藕肥褂眯揶o格11種，在修辭格的使用上絲毫不吝嗇筆墨；而《東風破》僅用6種修辭格且大多集中在移就和用典上，用典故來拼湊自己想要的意味。由此可見前者善于海納百川，后者善于挑揀縫補。

3)重復步驟2)256次以得到時間變化場，即相干回波序列；

4)計算幅度分布特性及時間相關特性(多普勒譜)；

5)重復步驟1)—4)得到若干樣本結果，并對結果進行平均得到最后的回波和多普勒譜。

時變海面的相干海雜波數(shù)值計算模型解決了兩方面問題：

1)張力波修正的相干海雜波計算

在大多數(shù)相關的文獻中，所接受到的來自于不同面元的場的相位被近似認為是獨立地服從[0,2π]的均勻分布，假設相位之間是非相關的。而在雙尺度模型的基礎上，可假設每個面元的微尺度波表示為一系列正弦毛細波，以此對每個面元的復反射系數(shù)進行張力波修正。相干海雜波模擬的關鍵取決于每一個面元相位特性的建模，總的散射截面可以通過對所有面元的散射截面進行平均而得到。

2)時變海雜波散射特性的快速計算

為了實現(xiàn)對于時變海雜波散射特性的快速計算，不僅對于海雜波進行幾何面元的網格劃分，而且在時間維度進行切分，統(tǒng)計每個時間變化單元的回波參數(shù)，計算時變海雜波的幅度分布特性及時間相關特性，并對全樣本結果進行平均得到最后的回波和多普勒譜。由于將時間參數(shù)迭代與張力波的隨機參數(shù)生成疊加進行嵌套，使得最終的統(tǒng)計結果快速全面地綜合隨機參數(shù)的影響。

3 UHF相干海雜波散射模型的驗證

3.1 靜止海面的散射特性驗證

利用時變海面散射特性快速預估模型，也可以針對靜止海面的散射特性進行驗證，只需忽略時間參數(shù)的影響，進行海面隨機矩陣參數(shù)設置。NRCS值是對超過10個靜止海面樣本求平均得到的。由于每個海面是由各自相應的種子在隨機數(shù)發(fā)生器上產生的，每個樣本都是與其他樣本不同的。圖3為仿真的NRCS與實測數(shù)據(jù)的對比結果[15-16]。對于從20°～70°的“Bragg區(qū)域”的入射角變化，可以看到模擬數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)是符合的比較好的，但是對于更低的掠射角度和鏡像角度，模擬數(shù)值要比實驗數(shù)據(jù)低。說明表面張力波修正只是對于UHF波段的Bragg散射是比較準確的；對于非Bragg區(qū)域，需要進一步通過每個平面散射單元的基爾霍夫解來加以修正，這有待于以后進一步的研究。

圖3 NRCS仿真與實測數(shù)據(jù)對比Fig.3 Comparison of simulation and measured data

3.2 時變海面的相干海雜波散射特性驗證

針對時變海面的相干海雜波數(shù)值預估模型進行驗證，時間演化模擬是在500 MHz，VV極化，風速為5 m/s且逆風的條件下進行的。圖4(a)給出了海雜波NRCS、I/Q通道雜波序列及其概率密度分布(PDF)。其相應的參數(shù)設置如下：入射角度為50°；時間間隔Δt為0.01 s，對于大尺度表面為256步。所以總的時間變化為2.56 s；表面面積為256×256 m2,網格大小為1×1 m2; 海水的相對介電常數(shù)可由20℃和35‰鹽度條件下Klein介電常數(shù)模型[16]計算得到。圖4(b)給出了該序列各自的幅度統(tǒng)計特性。應用部分矩估計方法可以得到能最恰當符合各自回波概率密度函數(shù)的經驗分布，K分布和對數(shù)正態(tài)分布能最佳的擬合NRCS回波，I和Q雜波的概率密度函數(shù)具有高斯型分布。

圖4 海雜波幅值時間序列及其PDFFig.4 Amplitude value time series of sea clutter and its PDF

在圖5中，用來生成海面的參數(shù)設置如下：時間間隔為0.02 s，對于大尺度表面為256步，總的演化時間為5.12 s；海面面積為256×256 m2，網格大小為1×1 m2。多普勒譜采用對后向的超過100個樣本的均值。對Bragg頻率的多普勒頻移，如圖中垂直的點線所示。由表1可以看到這些模擬都具有很高的效率，從而使得該模型能夠被很好地應用于實際的雜波模擬。此外，從圖中可以明顯看出譜寬和峰值。隨著入射角度的增加，多普勒譜在Bragg頻率附近更加的集中，這種現(xiàn)象與文獻[8]中的估測相一致。由于所模擬的峰值集中在Bragg頻率附近，可以得出結論：用本文提出的面元模型下張力波修正的相位分布作為模擬時間演化海面的Bragg散射場的初步方案是足夠精確和可行的。對于大入射角情況，尤其當入射角高于80°時，由于海面面元的遮擋作用影響顯著，需要考慮面元的遮擋和多徑，對模型進行修正。

3.3 海雜波多普勒譜計算速度驗證

本文的算法同小斜率近似方法(SSA)的海雜波多普勒譜的計算耗時比較如表1所示，能夠適應工程應用中對計算速度的要求。海雜波的多普勒譜計算時間同面元的網格劃分直接相關，需要根據(jù)計算精度和計算時間進行權衡。

圖5 海雜波的多普勒譜特性分析Fig.5 Analysis of Doppler spectral characteristics of sea clutter

入射角度單個時間點耗時(本文方法)單個時間點耗時(SSA)所有樣本耗時(本文方法)(t0×256×100)35°45°65°13146s13878s15740s329724s330835s334694s33652547s35528719s40294702s

4 結論

本文提出了一種UHF波段相干海雜波的散射特性快速預估模型，該模型基于面元散射的近似，在雙尺度模型的基礎上，假設每個面元的微尺度波可表示為一系列正弦毛細波，以此對每個面元的復反射系數(shù)進行修正。仿真驗證結果表明，模型能夠更精確地計算張力波對海面散射場的影響，不僅能有效模擬海雜波回波，而且有足夠的精度來計算由實時場景演化產生的多普勒譜。此外，這種基于面元的張力波修正模型，復反射系數(shù)相位得到進一步改進，能夠更好地應用于海雜波回波模擬及其多普勒譜分析中。

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RapidPredictionModelforScatteringCharactristicofCoherentTime-variedSeaSurfaces

CAO Yi,SI Xinlu, JIN Hangsen, MA Qiuhua

(Xi’an Institute of Electromechanical Information Technology, Xi’an 710065, China)

Aiming at the problem that the fast computation of Doppler spectrum of time-varied sea surface can not be solved by the traditional two scale model，a fast prediction model of scattering characteristics of coherent sea clutter at VHF band was proposed，the model was based on the approximation of the facet scattering，on the basics of two scale model, the complex reflection coefficient of each facet was corrected with assuming that each facet of the micro scale wave can be expressed as a series of sinusoidal capillary waves. The simulation results showed that the model can more accurately calculate the effect of tension wave on the scattering field of sea surface，it can not only simulate the echo of sea clutter effectively, but also have enough precision to calculate the Doppler spectrum produced by the evolution of real time scene.

two scale model; scattering characteristic; sea clutter; UFC band

2017-03-05

:曹屹(1971—)，男，北京人，工程碩士，高級工程師，研究方向：目標與環(huán)境特性。E-mail:cy13000@sina.com。

TN011

：A

：1008-1194(2017)04-0018-04