王 博， 谷昌瑞， 吉曉筱， 王 俊

(1. 揚州科宇電力有限公司，江蘇 揚州 225000；2. 南京理工大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇 南京 210094)

基于多點故障行波檢測的改進(jìn)分布式故障測距方法研究

王 博1， 谷昌瑞1， 吉曉筱2， 王 俊2

(1. 揚州科宇電力有限公司，江蘇 揚州 225000；2. 南京理工大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇 南京 210094)

在對高壓輸電線路進(jìn)行故障定位的方法中，行波法因其具有較好的抗干擾性和較高的測距精度而受到國內(nèi)外關(guān)注。傳統(tǒng)的行波測距法在輸電線路發(fā)生多點故障時行波混疊可能引起測距誤差增大，難以實現(xiàn)準(zhǔn)確定位。針對上述問題，文中通過分析輸電線路行波的波動過程及其傳輸特性，給出了常規(guī)行波測距算法的適用范圍，在此基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的分布式行波測距方法。該方法通過獲取故障后多個測量點的行波到達(dá)時刻，擬合出行波波頭傳輸特性曲線，然后利用該曲線去求解故障點的具體位置。最后運用PSCAD構(gòu)建500 kV輸電線路仿真模型對文中的方法進(jìn)行仿真，驗證了其有效性。

高壓輸電線路; 故障測距; 分布式行波測距; 多點故障; PSCAD

1 引言

阻抗法和行波法是用于測距的兩類方法。其中行波法依據(jù)輸電線路故障時產(chǎn)生的行波傳播特征(傳播速度、路徑、時間等)來進(jìn)行測距[1]。目前，行波測距法主要包括A-F這6類[2]，其中A,C,E和F型利用的是行波到達(dá)同一個檢測點的時間差，屬于單端測量方法，B和D型則是利用故障行波到達(dá)不同檢測點所用時間的不同來檢測，屬于雙端測量方法[3]。

行波測距的準(zhǔn)確性依賴于突變信號檢測算法來標(biāo)定行波波頭的到達(dá)時刻，常見的波頭檢測方法有小波變換[4]、希爾伯特-黃變換[5]和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)[6]等方法。其中，小波變換因其多分辨率、且在時、頻域都具有表征信號局部特征的能力等優(yōu)點得到了廣泛采用。在行波測距中，通常使用小波變換模極大值與信號突變點相對應(yīng)的方法來檢測波頭[7]。

傳統(tǒng)的行波測距法在線路單點故障時具有較好的準(zhǔn)確性，但是當(dāng)發(fā)生多點故障時，由于行波混疊可能引起傳統(tǒng)的行波測距法測距誤差增大，難以實現(xiàn)準(zhǔn)確定位[8]。

針對上述問題，文中通過分析輸電線路行波的波動過程及其傳輸特性，給出了常規(guī)行波測距算法的適用范圍，在此基礎(chǔ)上，針對傳統(tǒng)行波測距法的局限性，提出改進(jìn)的分布式行波測距方法。該方法通過獲取故障后多個測量點的行波到達(dá)時刻，擬合出行波波頭傳輸特性曲線，然后利用該曲線去求解故障點的具體位置。最后，運用PSCAD構(gòu)建500 kV輸電線路仿真模型對文中的方法進(jìn)行仿真，驗證了其有效性。

2 行波測距法的適應(yīng)性分析

2.1 單端行波測距原理分析

利用單端行波檢測的測距方法中，根據(jù)故障測距時選用的反射波的不同，可將單端行波測距分為基于故障點反射波的單端行波法和基于對端母線反射波的單端行波[9]。其主要原理都是利用行波第一次到達(dá)測量端與其從故障點反射回的時間差進(jìn)行故障距離的計算。

基于故障點反射波的單端行波法是通過檢測初始行波與該行波經(jīng)故障點反射后到達(dá)母線端的時間差，來實現(xiàn)測距，運用該方法進(jìn)行測距的原理示意圖如圖1所示。該方法適用于故障點處反射系數(shù)較大(即故障電阻較小)的情況[10]。

圖1 利用故障點反射波的單端行波測距原理示意圖Fig.1 Single-ended traveling wave fault location using its reflected waves

設(shè)行波傳播的正方向為由母線到故障點，則故障初始行波波頭到達(dá)測量端時的時刻為TM1，其為反向行波，該行波經(jīng)母線反射后，傳播到故障點經(jīng)再次反射傳播回母線，設(shè)再次到達(dá)母線的時間為TM2。則故障距離為：

(1)

式(1)中：XM為故障點與M端母線的距離；v為行波傳播的速度。

2.2 雙端行波測距原理分析

雙端行波測距方法的原理：輸電線路故障時發(fā)出的行波信號，由于距兩端距離的不同，從而使得到達(dá)線路兩端的時間也不一樣。雙端行波測距就是利用這個時間的差值來計算出故障點位置的[11]。其測距原理示意圖如圖2所示。

圖2 雙端行波測距原理示意圖Fig.2 Double-ended traveling wave fault location

圖2中，在高壓輸電線路的兩端即M，N端均裝設(shè)行波測量裝置，故障發(fā)生在F點處，設(shè)L為線路的全長，TM與TN分別為故障產(chǎn)生的行波波頭到達(dá)M，N端的時間，則根據(jù)圖示可得：

(2)

式(2)中：XM為故障點距離M端母線的距離；XN為故障點距離N端母線的距離；v為行波波速。

則可以得到：

(3)

雙端行波測距原理簡單，且由于其僅需識別兩端檢測到的第一個波頭到達(dá)時刻，無需對行波的折反射信號進(jìn)行識別，而具有較高的可靠性。

2.3 傳統(tǒng)行波測距方法的適應(yīng)性

傳統(tǒng)行波測距法的研究主要從波速、信號分析、奇異點時刻獲取以及對有分支線路、光纖電纜混合線路的測距方法等方面[12，13]進(jìn)行了深入的研究，但大都針對發(fā)生單處故障進(jìn)行研究。高壓長距離輸電線路由于途徑的很多氣候環(huán)境比較惡劣的地區(qū)，故障類型相對也較為復(fù)雜，一條輸電線路很可能會發(fā)生不止一處故障[14]，當(dāng)輸電線路上發(fā)生多重故障時，將會產(chǎn)生復(fù)雜的行波過程，且以2處故障為例，對傳統(tǒng)行波測距法的適應(yīng)性進(jìn)行分析。輸電線路上發(fā)生2處故障的示意圖如圖3所示。

圖3 輸電線路兩處故障示意圖Fig.3 Two faulty transmission lines

(5)

根據(jù)式(5)可以得到M端測量點行波通過折反射到達(dá)的時間與波頭首次到達(dá)的時間差，各時間差為：

(6)

運用單端行波測距法時，需要檢測初始行波浪涌到達(dá)母線端時刻與故障點反射波(或?qū)Χ四妇€反射波)到達(dá)時刻的時間差來實現(xiàn)測距。因此使用單端行波測距就必須準(zhǔn)確獲取待測距故障點的初始行波和反射行波到達(dá)測量端的時間[15]。初始行波浪涌到達(dá)時刻為故障點F1正向行波首次到達(dá)時間，故障點F1的位置Lx1的準(zhǔn)確測量依賴于母線反射波到達(dá)時刻的測量，因此只有當(dāng)不等式條件(7)成立時，單端行波測距才能測量出故障點F1的位置。

(7)

由上可以看出，當(dāng)故障點距離Lx1，Lx2滿足Lx1≤Lx2，且Lx1≤(2/3)L-(1/3)Lx2時運用單端行波測距可以準(zhǔn)確地測得故障點F1的故障距離。

對于雙端行波測距，其測量的是線路兩端M，N端的信號突變量即行波到達(dá)時刻，設(shè)故障發(fā)生在t0時刻，則故障行波傳輸?shù)捷旊娋€路M端的時間為t1，傳輸?shù)絅端的時間為t2，該傳輸時間滿足的關(guān)系為：

(8)

由方程組只能求得Lx1+Lx2的距離，對于線路發(fā)生兩處故障的情況下，雙端行波測距必須在單端行波測距測得其中一個故障后，再測出另一個故障距離。

綜上可知，當(dāng)線路發(fā)生2處故障時，由于線路上疊加了2個行波波頭從線路不同地點朝兩端傳輸，同時在2個故障點都將發(fā)生行波的折反射，傳統(tǒng)行波測距方法將面臨一定的局限性。

3 基于分布式行波檢測的改進(jìn)故障測距方法

3.1 改進(jìn)方法原理

故障時產(chǎn)生的行波波頭向兩端傳播，在時刻t1，兩端波頭達(dá)到的位置距離M端的距離為XM(t1)、距離N端的距離為XN(t1)，同理t2時刻，故障行波波頭分別到達(dá)XM(t2)，XM(t2)。以此類推則可以得到以時間為橫坐標(biāo)的曲線XM=m(t)和XN=n(t)。2條曲線分別描述了各時刻故障行波波頭到達(dá)的位置，其描述了行波波頭在線路上的傳播特性，稱為行波波頭傳播特性曲線[16]。如圖4所示。

圖4 行波波頭傳播特性曲線原理圖Fig.4 Propagation characteristics of traveling wave head

根據(jù)故障點兩端行波波頭的傳播特性曲線可以確定故障點的具體位置，具體流程圖如圖5所示。

圖5 行波波頭傳播特性曲線和故障位置求解示意圖Fig.5 Propagation characteristics of traveling wave head and fault location solution

圖5中t0時刻為故障時刻。由于t0時刻前的傳播特性曲線實際并不存在，故用虛線表示。圖5中的(a)圖縱坐標(biāo)XM是故障點左側(cè)行波波頭距離M端的距離；圖5中(b)圖的縱坐標(biāo)XN則是故障點右側(cè)行波波頭距離N端的距離。要統(tǒng)一兩曲線的縱坐標(biāo)，即都以行波波頭距M端的距離為縱坐標(biāo)，需要對圖5中(b)圖的縱坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，見圖5中(c)圖。則XM=m(t)與曲線XN=n(t)的交點就表示故障發(fā)生的時刻和位置，見圖5中(d)圖。

由圖5中(d)圖可知，XM=m(t)和L-XN=f(t) 兩曲線交點所在位置的縱坐標(biāo)就是故障點距輸電線路M端的距離，其橫坐標(biāo)是故障時刻t0。

利用行波波頭傳播特性曲線求解故障位置消除了波速因素對傳統(tǒng)測距方法的精度造成的影響，同時針對多點故障的情況，可以通過分別構(gòu)建不同故障點的行波波頭傳播特性曲線來求解各自的位置，從而解決了傳統(tǒng)測距方法在多處故障時不適用的問題。但是如何獲取行波波頭傳播特性曲線是需要重點解決的問題。對此，文中提出了基于分布式行波檢測的改進(jìn)故障測距方法。該方法通過在輸電線路沿線的不同位置安裝多組故障信號檢測裝置，利用各裝置獲取檢測點處行波波頭到達(dá)的時刻，然后通過擬合的方法來構(gòu)建行波波頭在該輸電線路上的傳播特性曲線，從而定位故障發(fā)生的位置。

3.2 改進(jìn)方法在2處故障時的具體應(yīng)用

設(shè)線路MN中設(shè)有A1,A2,A3,…An個測量點，當(dāng)線路發(fā)生2處故障時，故障點分別為F1和F2，假設(shè)F1位于測量點Ai和Ai+1間，F(xiàn)2位于測量點Aj和Aj+1間，且i

圖6 分布式故障測距檢測系統(tǒng)示意圖Fig.6 Distributed traveling wave fault location system

(9)

Aj+1,Aj+2,…An的各個故障行波到達(dá)時間順序也是惟一確定的，其時序關(guān)系為：

(10)

對于2故障點之間的檢測點Ai+1,…Aj，根據(jù)2故障點的位置分為3種情況討論，即故障發(fā)生位置處于同一分段中，故障發(fā)生在相鄰的分段中，故障發(fā)生在不相鄰的分段中。

(1) 當(dāng)i=j時，分布式故障測距檢測系統(tǒng)示意圖如圖7所示。

圖7 分布式故障測距檢測系統(tǒng)示意圖(i =j)Fig.7 Distributed traveling wave fault location system(i =j)

對于測量點有Ai+1=Aj+1,該測量點行波到達(dá)時間滿足式(10)。構(gòu)建行波波頭傳輸特性曲線,如圖8所示。

圖8 i=j時的行波波頭傳播特性曲線Fig.8 Propagation characteristics of traveling wave head while i=j

(2) 當(dāng)i+1=j時，分布式故障測距檢測系統(tǒng)示意圖如圖9所示。

圖9 分布式故障測距檢測系統(tǒng)示意圖(i=j -1)Fig.9 Distributed traveling wave fault location system(i=j -1)

此時,對于測量點Ai+1有Ai+1=Aj,且點Ai+1初始行波到達(dá)時間順序為:

由此可以根據(jù)測量點Ai,Aj+1檢測到的第一個行波的時間判斷測量點Ai+1的行波時序。確定行波波頭傳輸特性曲線,如圖10所示。

圖10 i +1=j時的行波波頭傳播特性曲線Fig.10 Propagation characteristics of traveling wave head while i +1=j

圖10中直線l1為L-XN=f2(t)；直線l2為L-XN=f1(t)；直線l3為XM=m2(t),直線l4為XM=m1(t)。點Lx1,Lx2分別為故障點F1,F2距M端距離。

此外，在構(gòu)建行波波頭傳播特性曲線前，需要先確定2個故障點的故障區(qū)間。關(guān)于故障區(qū)間判斷，研究學(xué)者提出了較多的方法[17,18]。文中采用了文獻(xiàn)[19]所提出的利用工頻故障電流之間的偏離度和波頭到達(dá)時間來判斷故障區(qū)間的方法，以確定故障區(qū)間。

該方法利用行波到達(dá)時刻來初步判斷故障可能出現(xiàn)的區(qū)段，同時利用輸電線路上各點電流之間偏離度來確定線路故障的具體區(qū)段。在得到故障區(qū)間2故障點的位置關(guān)系后，利用前述的結(jié)論，擬合出各自的行波波頭傳播特性曲線，就可以實現(xiàn)各故障點的準(zhǔn)確定位。

4 仿真驗證

4.1 仿真條件

在PSCAD中搭建500 kV雙端供電系統(tǒng),仿真模型如圖11所示。其中，左側(cè)電源系統(tǒng)阻抗為9.19+j52.1 Ω，右側(cè)電源的系統(tǒng)陰抗為8.19+j42.11 Ω,線路MN全長為300 km，且對輸電線路采用分布參數(shù)的仿真模型。仿真時間0.3 s，故障起始時刻0.2 s，故障持續(xù)時間0.1 s。小波變換采用db小波對分解過的信號進(jìn)行模極大值變換以獲得行波信號的突變信息[20]。

圖11 分布式行波測距系統(tǒng)仿真模型圖Fig.11 Simulation model of the distributed traveling wave fault location system

在仿真過程中，模擬不同故障類型包括模擬單相接地、相間短路、兩相接地短路和三相短路等的故障，同時在不同過渡電阻、不同故障距離對故障測距的影響，具體測距流程如下：

(1) 設(shè)置故障類型、故障距離等參數(shù)，利用PSCAD進(jìn)行高壓輸電線路故障情況仿真，獲取測量點故障信息。

(2) 取故障前后一段時間的數(shù)據(jù)，利用matlab對采樣數(shù)據(jù)利用小波變換進(jìn)行處理，并對得到的故障高頻分量提取模極大值，得到各檢測點故障行波信號。

(3) 根據(jù)分布式行波測距原理，利用獲取的故障信號擬合行波波頭傳輸特性曲線，從而求出故障的距離。

(4) 分析利用基于分布式行波測距算法測得的故障距離，分析該方法測距的故障距離與實際故障距離，并將其同常規(guī)測距算法測得的結(jié)果進(jìn)行比較。

4.2 單處故障仿真分析

以距離M端70 km處發(fā)生A相接地故障為例，PSCAD仿真系統(tǒng)中故障發(fā)生在0.2 s時刻。

圖12為M端測量點A1的電流仿真波形，對該電流I1進(jìn)行相模變換后，然后取變換后的線模分量進(jìn)行小波變換取模極大值，模極大值圖如圖13所示。

圖12 測量點A1的電流波形Fig.12 Current wave at measuring point A1

圖13 測量點A1的電流波形取模極大值結(jié)果Fig.13 Modulus maxima of current wave at measuring point A1

對于檢測點A1，其第一個模極大值對應(yīng)的時刻為0.200 232 s。同理可得到檢測點A2,A3,A4的電流仿真波形及其模極大值圖，從而可以得到各個檢測點第一個極大值對應(yīng)的時間分別為0.200 098 s，0.200 433 s，0.200 768 s。計算故障的行波波頭特性曲線為：

(11)

又由于Xm=L-Xn，則可得Xm=69.99 km，從測距結(jié)果看，距M端69.99 km處故障測得的故障距離為69.99 km，結(jié)果具有很高的精度，符合測距要求。

分別設(shè)置故障點在10 km，70 km，130 km和270 km處，行波波速取2.96×108m/s。通過分布式行波測距的測距結(jié)果如表1所示。

表1 單處故障時的分布式行波測距結(jié)果Table 1 Results of distributed traveling wave fault location when single fault happens

由表1可知，運用基于小波變換的分布式行波測距對故障位置測量有著很高的測量精度，同時對故障位置、故障類型和過渡電阻都有一定的適應(yīng)性，并且檢測誤差基本均在0.1%以內(nèi)，滿足工程需要。其較常規(guī)行波測距方法而言，由于消去了波速對故障測距的影響，具有更高的測量精度。

4.3 2處故障仿真分析

系統(tǒng)發(fā)生2處故障時的仿真模型如圖14所示。依然設(shè)在輸電線路上距離M端40 km和170 km處發(fā)生了A相接地故障，PSCAD仿真系統(tǒng)中故障發(fā)生在0.2 s時刻。

圖14 系統(tǒng)發(fā)生2處故障的仿真模型圖Fig.14 Simulation model of the system with two faults

圖15為M端測量點A1的電流仿真波形。對該電流I1進(jìn)行相模變換后，然后取變換后的線模分量進(jìn)行小波變換取模極大值，模極大值圖如圖16所示。

圖15 測量點A1的電流波形Fig.15 Current wave at measuring point A1

圖16 測量點A1的電流波形模極大值Fig.16 Modulus maxima of current wave at measuring point A1

對于檢測點A1，其第一個模極大值對應(yīng)的時刻為0.200 232 s。同理可得檢測點A2，A3，A4的電流仿真波形及其模極大值圖，各個檢測點第一個極大值對應(yīng)的時刻分別為0.200 100 s，0.200 200 s，0.200 534 s。其中檢測點A3檢測到的第二個模極大值對應(yīng)的時間為0.200 434 s，結(jié)合故障區(qū)間的判別結(jié)果，該模極大值點對應(yīng)著故障F1的反向行波到達(dá)檢測點A3的時間。則故障的行波波頭特性曲線為：

(12)

式(12)中：Xm1=L-Xn1，Xm2=L-Xn2，且Xm1，Xm2分別為故障點F1，F(xiàn)2距M端的距離。

對式(12)的方程組進(jìn)行求解，可得2故障點距M端的距離分別為70.06 km，140.12 km。

分別設(shè)置故障點在70 km，140 km；65 km，240 km；140 km，260 km；50 km，80 km；150 km，170 km；240 km，275 km處。通過雙端行波測距法的測距結(jié)果如表2所示。

由表2可知，運用基于小波變換的雙端行波測距對故障位置、故障類型和過渡電阻都有一定的適應(yīng)性，并且檢測誤差基本小于0.3%，滿足工程測試的需求。

表2 2處故障時的分布式行波測距結(jié)果Table 2 Results of distributed traveling wave fault location when two faults happen km

5 結(jié)論

文中針對現(xiàn)有的常規(guī)故障測距方法在線路發(fā)生兩處故障時準(zhǔn)確度較低的問題，提出了一種基于分布式改進(jìn)的行波測距方法。該方法避開了對輸電線路中行波波速值的依賴，具有更強(qiáng)的抗噪聲干擾特性和更高的測量精度。仿真結(jié)果表明，該行波測距方法對輸電線路不同位置的故障均能實現(xiàn)高精度的故障測距。

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(編輯徐林菊)

Research on Improved Distributed Fault Location Method based onMulti-point Fault’s Traveling Wave Detection

WANG Bo1, GU Changrui1, JI Xiaoxiao2, WANG Jun2

(1. Yangzhou Keyu Electric Power Co. Ltd., Yangzhou 225000, China;2. Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

In traditional locating fault methods using on high voltage lines, the traveling wave method has drawn attention at home and abroad with better anti-interference and higher ranging accuracy. However, when multiple faults occur on the transmission line, its error will become large because of traveling wave’s overlap. In order to solve this problem, this paper proposes the improved distributed traveling wave fault location method after analyzing the transmission characteristics of traveling wave on transmission line in fluctuation process and conventional method’s limitations. Firstly, this improved method fits the characteristic curve of the traveling wave head using its arriving time which reaches the multiple measurement points. And then, it uses the curve above to solve the specific position of the fault occurs. Finally, the effectiveness of this method is verified by using PSCAD to construct and simulate the 500 kV transmission line model.

HV transmission lines; fault location; distributed traveling wave fault location; multiple faults; PSCAD

王 博

2017-04-22；

2017-05-28

TM726

：A

：2096-3203(2017)05-0120-08

王 博(1981—)，男，江蘇南京人，高級工程師，從事智能化電器以及配網(wǎng)自動化的研究工作(E-mail:4832455@qq.com)；

谷昌瑞(1985—)，男，江蘇揚州人，工程師，從事智能化電器以及配網(wǎng)自動化的研究工作(E-mail:278700738@qq.com)；

吉筱筱(1991—)，女，江蘇鹽城人，工程

師，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)(E-mail:937818260@qq.com)；

王 俊(1992—)，男，江蘇南京人，碩士研究生，研究方向為微電網(wǎng)保護(hù)(E-mail:535462103@qq.com)。