瞿國(guó)慶++施佺

摘要：針對(duì)當(dāng)前商業(yè)溫室自動(dòng)灌溉系統(tǒng)控制成本、用水量較高的問(wèn)題，提出一種基于廣義預(yù)測(cè)控制與物聯(lián)網(wǎng)的智能溫室灌溉系統(tǒng)。首先，采用農(nóng)作物的蒸騰作用模型觸發(fā)事件的產(chǎn)生；其次，將基質(zhì)濕度值與事件產(chǎn)生模塊的輸出作為廣義預(yù)測(cè)模型的輸入；最終，將零階保持器模塊的輸出作為驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的輸入，控制溫室灌溉系統(tǒng)的開(kāi)啟與關(guān)閉?；谑录目刂破靼?個(gè)部分：事件檢測(cè)器與控制器，事件檢測(cè)器決定是否將新發(fā)生的事件通知控制器，控制器由1組廣義預(yù)測(cè)控制器組成，當(dāng)檢測(cè)到1個(gè)新的事件時(shí)，根據(jù)時(shí)間點(diǎn)選擇其中1個(gè)廣義預(yù)測(cè)控制器。在南通地區(qū)的連棟溫室試驗(yàn)結(jié)果表明，本控制系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)有效溫室灌溉效果的前提下，降低了20%的用水量，并減少了灌溉系統(tǒng)的開(kāi)啟時(shí)間，降低了控制的成本。

關(guān)鍵詞：廣義預(yù)測(cè)控制；物聯(lián)網(wǎng)；智能溫室系統(tǒng)；精細(xì)農(nóng)業(yè)；灌溉效率

中圖分類號(hào)： S126文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1002-1302（2017）12-0152-05

的，所以采用統(tǒng)一的施肥時(shí)間、施肥量以及灌溉處理[1-2]。精細(xì)農(nóng)業(yè)與傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)相比，主要有以下3個(gè)特點(diǎn)[3]：（1）合理施用化肥，降低生產(chǎn)成本；（2）減少并節(jié)約水資源；（3）節(jié)本增效，省工省時(shí)，優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)。自動(dòng)化灌溉系統(tǒng)是精細(xì)農(nóng)業(yè)中一個(gè)重要的組成部分。

目前，許多研究人員設(shè)計(jì)了有效的自動(dòng)灌溉系統(tǒng)。石建飛等設(shè)計(jì)了以PLC為控制核心、通過(guò)無(wú)線通信方式實(shí)現(xiàn)對(duì)水稻農(nóng)田的土壤水分、水位、設(shè)備工作狀態(tài)等數(shù)據(jù)進(jìn)行采集分析的系統(tǒng)[4]，提高了灌溉和施肥的均勻性、及時(shí)性和簡(jiǎn)便性。魏義長(zhǎng)等利用擁有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的土壤水分傳感器、數(shù)據(jù)采集控制模塊、數(shù)據(jù)傳輸模塊、管道流量計(jì)等硬件及其自主編制的土壤墑情監(jiān)測(cè)與精準(zhǔn)灌溉控制軟件，實(shí)現(xiàn)了節(jié)約用水、提高產(chǎn)量、改善作物品質(zhì)的效果[5]。魏凱等基于ZigBee技術(shù)，采用HMI與PLC交互平臺(tái)的模糊PID閉環(huán)控制系統(tǒng)，研制了一種可以自動(dòng)實(shí)現(xiàn)精確控制灌溉水量和恒定管網(wǎng)壓力的滴灌自動(dòng)控制系統(tǒng)[6]。Shin等為無(wú)土栽培系統(tǒng)設(shè)計(jì)了基于PLC的滴灌灌溉系統(tǒng)，該系統(tǒng)考慮了光照、蒸騰作用以及排水系統(tǒng)等因素對(duì)無(wú)土栽培用水量的影響[7]。石建飛等、魏義長(zhǎng)等、魏凱等的方案主要是通過(guò)物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對(duì)土壤的濕度進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，根據(jù)檢測(cè)的土壤濕度值實(shí)時(shí)控制灌溉水量與時(shí)間[4-6]，Shin等則考慮到光照、蒸騰作用的影響，設(shè)計(jì)了更為精細(xì)的自動(dòng)灌溉系統(tǒng)，其節(jié)水效果較好[7]。

現(xiàn)有的設(shè)計(jì)方案主要根據(jù)土壤濕度對(duì)水分進(jìn)行適量的補(bǔ)償，但鮮有研究考慮蒸騰作用、光照度的變化對(duì)農(nóng)作物需水量的影響，導(dǎo)致自動(dòng)灌溉系統(tǒng)的用水量與控制成本較高。本研究設(shè)計(jì)了基于廣義預(yù)測(cè)控制與物聯(lián)網(wǎng)的動(dòng)態(tài)灌溉系統(tǒng)，試驗(yàn)結(jié)果顯示，本系統(tǒng)在實(shí)現(xiàn)普通商業(yè)灌溉系統(tǒng)灌溉性能的同時(shí)，可明顯地降低灌溉成本與控制成本。

1溫室灌溉系統(tǒng)

1.1溫室環(huán)境

本研究的數(shù)據(jù)來(lái)自于江蘇省南通市的農(nóng)業(yè)溫室實(shí)驗(yàn)室，如圖1-a所示，農(nóng)作物生長(zhǎng)于700 m2的連棟溫室中，溫室頂棚為聚乙烯塑料頂，溫室的高度可調(diào)節(jié)。溫室方向?yàn)闁|西方向，農(nóng)作物為南北方向分布。

在洛科威巖棉復(fù)合板上培養(yǎng)西紅柿幼苗，西紅柿作物密度是2株/m2，在西紅柿開(kāi)花之前將其移栽到平板上。通過(guò)1個(gè)滴灌灌溉系統(tǒng)對(duì)西紅柿無(wú)土栽培輸送標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)養(yǎng)液，每個(gè)平板設(shè)置3個(gè)滴灌發(fā)射器。采用圖1-b所示的微型蒸滲儀測(cè)量灌溉水量、排水量以及作物的水流失量，圖1-c所示是本試驗(yàn)環(huán)境的簡(jiǎn)要結(jié)構(gòu)。

1.2蒸騰模型

參數(shù)化黑盒模型可代表任意的系統(tǒng)，本研究采用32MISO ARMAX模型家族[8]來(lái)代表蒸騰的動(dòng)態(tài)，該模型包含2個(gè)輸入，即太陽(yáng)輻射度、蒸汽壓虧缺輸入，模型的結(jié)構(gòu)如下所示：

A（z-1）y（t）=B（z-1）u（t-nk）+C（z-1）e（t）。（1）

式中：y（t）是模型中離散化時(shí)間t時(shí)估計(jì)的蒸騰量，A（z-1）、C（z-1）分別是na、nc階的首一多項(xiàng)式，其中z-1表示后移算子，B（z-1）=[B1（z-1）B2（z-1）]是1×2維的向量，包含2個(gè)多項(xiàng)式，兩者的階均為nb，u（t-nk）是一個(gè)2×1維度的列向量，包含模型的輸入?yún)?shù)u（t-nk）=[u1（t-n1k）-u2（t-n2k）]，其中u1（t）=VGR（t），u2（t）=VVPD（t），n1，2k是每個(gè)輸入相關(guān)的離散化時(shí)間延遲，e（t）是估計(jì)誤差，VGR（t）是日射輻照

度變化函數(shù)，VVPD（t）是蒸汽壓虧缺變化函數(shù)。因此可得：

y（t）=∑nai=1aiy（t-i）+∑nbi=0b1iu1（t-i-n1k）+∑nbi=0b2iu2（t-i-n2k）+∑nci=0cie（t-i）。（2）

式中：i表示離散時(shí)間的起點(diǎn)，ai、ci分別是na、nc階的首一多項(xiàng)式元素值，b1i、b2i分別是B1（z-1）、B2（z-1）多項(xiàng)式的元素值。

表1所示是本研究的黑盒模型[9]，蒸騰動(dòng)態(tài)是非線性過(guò)程，但可近似為線性模型，使用葉面積指數(shù)（LAI）XLAI把農(nóng)作物周期劃分為不同的區(qū)間（0，0.7）、（0.7，1.5）、（1.5，+∞）。

表1番茄作物蒸騰作用的黑盒模型[9]

LAI區(qū)間虛擬傳感器nanbncn1kn2k≤0.7ARX45045000>0.7～<1.5ARX54054000≥1.5ARMAX5524055240

1.3灌溉系統(tǒng)的ON/OFF控制器

溫室灌溉過(guò)程一般采用ON/OFF控制器[10]來(lái)控制水量的供應(yīng)。

2基于廣義預(yù)測(cè)控制的灌溉系統(tǒng)

2.1控制器結(jié)構(gòu)

基于事件的控制器包含2個(gè)部分：事件檢測(cè)器與控制器。事件檢測(cè)器決定是否將新發(fā)生的事件通知控制器，控制器由一組廣義預(yù)測(cè)控制器（generalized predictive controller，GPC）組成，當(dāng)檢測(cè)到1個(gè)新的事件時(shí)，根據(jù)時(shí)間點(diǎn)選擇其中1個(gè)GPC控制器。圖2所示的是控制器的完整結(jié)構(gòu)。本控制器的設(shè)計(jì)思想如下：（1）事件產(chǎn)生器模塊采樣溫室過(guò)程的輸出，采樣周期為Tbase，如果采樣到控制行為，則根據(jù)事件發(fā)生的頻率調(diào)節(jié)變化的采樣時(shí)間Tf。（2）Tf是Tbase的倍數(shù)（Tf=fTbase，f∈[1，nmax]），且Tf≤Tmax，Tmax=nmaxTbase是最大的采樣時(shí)間值，f是采樣間隔。（3）事件產(chǎn)生模塊根據(jù)每個(gè)基本采樣周期（Tbase）監(jiān)控控制過(guò)程的輸出。檢測(cè)模塊使用該信息驗(yàn)證溫室過(guò)程的輸出是否滿足一些指定條件，如果滿足這些條件，則使用采樣時(shí)間Tf產(chǎn)生1個(gè)事件，從而節(jié)約1次控制活動(dòng)；否則，僅在t=t+tmax時(shí)產(chǎn)生1個(gè)控制活動(dòng)。（4）基于變化的采樣時(shí)間Tf計(jì)算控制活動(dòng)，因此使用1組GPC控制器，每個(gè)GPC控制器對(duì)應(yīng)1個(gè)采樣時(shí)間Tf=fTbase，f∈[1，nmax]。endprint

2.2廣義預(yù)測(cè)控制算法

本控制過(guò)程使用GPC算法作為反饋控制器。使用1組GPC控制器，每個(gè)控制器對(duì)應(yīng)1個(gè)采樣時(shí)間Tf，f∈[1，nmax]，該控制器集合中每個(gè)控制器通過(guò)使用對(duì)應(yīng)的離散時(shí)間模型實(shí)現(xiàn)經(jīng)典的GPC算法。GPC控制器的目標(biāo)是最小化多個(gè)階段的成本函數(shù)：

J=∑Nf2j=Nf1δf[y^f（t+j|t）-w（t+j）]2+∑Nfuj=1λf[Δuf（t+j-1）]2。（3）

式中：y^f（t+j|t）是在系統(tǒng)輸出預(yù)測(cè)之前最優(yōu)的j步，t為當(dāng)前時(shí)間，Δuf（t+j-1）是未來(lái)控制增量，w（t+j）是未來(lái)參考軌跡，包含采樣時(shí)間Tf（t=kTf，k∈Z+）內(nèi)的所有信號(hào)。此外，調(diào)優(yōu)參數(shù)分別是最小預(yù)測(cè)水平Nf1、最大預(yù)測(cè)水平Nf2、控制水平Nfu、未來(lái)誤差δf、控制加權(quán)因子 λf。最小與最大預(yù)測(cè)水平定義為Nf1=df+1與Nf2=df+Nf，df是系統(tǒng)的預(yù)測(cè)水平基，加權(quán)因子δf=1。GPC的目標(biāo)是計(jì)算未來(lái)的控制序列uf（t），uf（t+1），…，uf（t+Nfu-1），即通過(guò)最小化J，推導(dǎo)出接近于w（t+j）的農(nóng)作物未來(lái)輸出yf（t+j）。

2.3基于事件的信號(hào)采樣

從圖2可看出，通過(guò)事件產(chǎn)生器模塊管理事件的采樣，該模塊使用2個(gè)不同的條件產(chǎn)生新的事件，如果1個(gè)條件變?yōu)門RUE，則產(chǎn)生1個(gè)新的事件，將過(guò)程的當(dāng)前信號(hào)傳輸至控制模塊，根據(jù)該信號(hào)計(jì)算1個(gè)新的控制活動(dòng)。

第1個(gè)條件使用蒸騰模型來(lái)決定事件的時(shí)間，且使用異步采樣。如果農(nóng)作物蒸騰的總量y（t）大于指定的閾值β，則產(chǎn)生1個(gè)新的事件，y（t）的計(jì)算方法如下所示：

∫ttei|y（t）|dt>β。（4）

式中：tei是最后的事件ei產(chǎn)生的時(shí)間。如果y（t）超過(guò)β，則將其值設(shè)為0。如果丟失的總水量達(dá)到指定閾值β，則生成新的控制系統(tǒng)事件，顯然β值決定了本系統(tǒng)事件產(chǎn)生的頻率。

第2個(gè)條件是一個(gè)基于時(shí)間的條件，該條件用于提高穩(wěn)定性。該條件定義為2個(gè)控制信號(hào)的計(jì)算時(shí)間差值，設(shè)為Tmax：

t-tei≥Tmax。（5）

使用最小的采樣周期Tbase檢查第2個(gè)條件，使用變化的采樣時(shí)間Tf=fTbase，f∈[1，nmax]對(duì)所有事件進(jìn)行檢查。

2.4信號(hào)重建與重新采樣技術(shù)

如“2.3”節(jié)所述，使用變化的采樣時(shí)間段Tf決定1個(gè)新控制活動(dòng)，因此，為實(shí)現(xiàn)GPC控制算法，過(guò)程變量的過(guò)去值與控制信號(hào)必須是可用的（采樣時(shí)間間隔為Tf），所以須要重建對(duì)應(yīng)的信號(hào)。

2.4.1過(guò)去控制信號(hào)的重建假設(shè)1個(gè)控制信號(hào)為ub，每隔Tbase時(shí)間使用該變量來(lái)保存控制信號(hào)值。首先，計(jì)算所需的過(guò)去信息，更新信號(hào)ub。假設(shè)產(chǎn)生1個(gè)新的事件，導(dǎo)致1個(gè)新的采樣周期Tf=fTbase，因?yàn)槭褂肨base采樣ub的值，所以使用ub中過(guò)去f個(gè)值的平均值重建ufp的過(guò)去值。

ufp（i）=∑f-1h=0ub（j-h）。（6）

式中：i=Pu，…，1，j=k-1-（Pu-i）f，ufp、Pu分別是uf的過(guò)去值、所需的過(guò)去值數(shù)量。首先，根據(jù)ub中的過(guò)去值計(jì)算新采樣時(shí)間Tf的過(guò)去信息，保存于1個(gè)變量中（設(shè)為ufp），使用該信息與過(guò)去的過(guò)程輸出數(shù)據(jù)計(jì)算新的控制活動(dòng)，通過(guò)保持2個(gè)連續(xù)事件的常量值來(lái)更新ub信號(hào)，uf（Tf）=ub（k）。

2.4.2過(guò)程輸出的重建根據(jù)上述基于事件的GPC工作原則，使用異步采樣監(jiān)控的過(guò)程輸出變量，為了恢復(fù)2個(gè)連續(xù)事件之間的信息，本研究采用拉格朗日公式方法[11]重建該信息。

3結(jié)果與分析

3.1仿真試驗(yàn)

3.1.1試驗(yàn)條件仿真研究使用圖2的溫室灌溉系統(tǒng)與2016年春季的氣象資料，為獲得可靠的數(shù)據(jù)，在天氣條件不同的10 d內(nèi)測(cè)試所有的控制系統(tǒng)。使用PWM技術(shù)驅(qū)動(dòng)電磁ON/OFF控制器，將控制器的連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換為寬度變化的脈沖，脈沖的寬度由控制信號(hào)決定，范圍為0～100%，將PWM的調(diào)制頻率設(shè)為0.02 Hz。

3.1.2模型參數(shù)的設(shè)置控制系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)過(guò)程中首先要捕獲過(guò)程的動(dòng)態(tài)，所以選擇期望操作點(diǎn)附近的變量進(jìn)行幾組試驗(yàn)。灌溉過(guò)程描述為積分過(guò)程，G（s）=0.005/s。本灌溉過(guò)程控制的GPC參數(shù)設(shè)置為控制水平Nu=5，預(yù)測(cè)水平N2=15，通過(guò)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)控制信號(hào)的加權(quán)參數(shù)λ，將λ設(shè)為5來(lái)獲得期望的控制系統(tǒng)性能。GPC控制器的最小采樣時(shí)間設(shè)為5 min。

為分析控制系統(tǒng)的性能，對(duì)5 min采樣時(shí)間的普通 ON/OFF 控制器進(jìn)行試驗(yàn)。采用絕對(duì)積分誤差（IAE）決定每組配置參數(shù)的控制性能。

IAE=∫∞0|e（t）|dt。（7）

該式計(jì)算了設(shè)定值與控制變量的誤差。該指標(biāo)廣泛應(yīng)用于控制系統(tǒng)性能的評(píng)價(jià)中，用水量WU定義為1 m2區(qū)域灌溉的總用水量，事件指標(biāo)定義為每組配置參數(shù)產(chǎn)生的事件數(shù)量。

首先，分析控制系統(tǒng)的采樣時(shí)間對(duì)性能的影響，將β（農(nóng)作物蒸騰量的閾值）變量設(shè)為以下幾個(gè)值：β={0，0.1，0.5，0.75，1，1.5，2，2.5}。β=0的配置對(duì)應(yīng)于經(jīng)典的系統(tǒng)，其過(guò)程輸出為固定的采樣時(shí)間（5 min）。對(duì)于其他的β值，因?yàn)楫惒降赜|發(fā)控制器，所以是基于事件的系統(tǒng)，事件邏輯的寬度值對(duì)事件產(chǎn)生模塊觸發(fā)的事件數(shù)量具有直接的影響，并且決定控制系統(tǒng)的性能。寬度值越小，事件數(shù)量越多，控制性能越好；否則，事件數(shù)量越少，控制系統(tǒng)的性能越差。β值決定控制成本與控制性能，因?yàn)镺N/OFF控制器是溫室灌溉系統(tǒng)使用最為廣泛的控制器，所以同時(shí)對(duì)ON/OFF控制器進(jìn)行了仿真。

由表2可看出，β=0獲得最優(yōu)的控制性能，因?yàn)樗|發(fā)的控制事件數(shù)量最多，所以該配置的控制成本是最高的。本系統(tǒng)有6組配置（β=0、0.1、0.5、0.75、1、1.5）的性能優(yōu)于ON/OFF控制器，并且WU值降低了10%，明顯地降低了用水量。表2顯示，使用較大的寬度值可明顯地減少控制系統(tǒng)的成本，但同時(shí)降低了控制的精度，所以必須在兩者之間進(jìn)行權(quán)衡。對(duì)于溫室灌溉系統(tǒng)，本控制系統(tǒng)的控制精度高于 ON/OFF 控制器，且控制成本亦較低，本系統(tǒng)基于事件采樣實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)的調(diào)節(jié)，所以本系統(tǒng)優(yōu)于ON/OFF控制器。endprint

本控制器使用β=1.5獲得了與ON/OFF控制器相同的控制性能，兩者的IAE分別等于14.5、14.6。本系統(tǒng)的控制成本為WU=27.11 L/m2，比ON/OFF控制系統(tǒng)降低了約17%的用水量。因?yàn)镺N/OFF控制器已經(jīng)完全滿足了當(dāng)前溫室灌溉應(yīng)用的需求，所以本系統(tǒng)選擇β=1.5進(jìn)行后續(xù)的分析。

3.2試驗(yàn)評(píng)估

統(tǒng)計(jì)5月4—10日的試驗(yàn)結(jié)果，因?yàn)樘鞖廨^暖，所以作物的產(chǎn)量與蒸騰量較高，導(dǎo)致供水量較高。

以分布式的方式實(shí)現(xiàn)控制系統(tǒng)的配置，溫室中設(shè)置傳感器與執(zhí)行器，使用國(guó)家儀器（national instruments，NI）的兼容-FieldPoint 硬件來(lái)進(jìn)行感知與激活任務(wù)。每個(gè)兼容-FieldPoint單元裝備模數(shù)轉(zhuǎn)換（analog digital，AD）與數(shù)模轉(zhuǎn)換（digital analog，DA）模塊。在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的PC中建立控制器節(jié)點(diǎn)，控制器節(jié)點(diǎn)使用基于LabVIEW的軟件執(zhí)行本控制器，編程環(huán)境為Matlab2011b。為便于實(shí)現(xiàn)，控制系統(tǒng)的所有節(jié)點(diǎn)通過(guò)1個(gè)專用的以太網(wǎng)連接。

開(kāi)發(fā)控制系統(tǒng)的第1步是抓取控制過(guò)程的動(dòng)態(tài)，為獲得動(dòng)態(tài)的過(guò)程響應(yīng)，對(duì)期望操作點(diǎn)周圍的自變量進(jìn)行幾組試驗(yàn)。將灌溉過(guò)程建模為線性規(guī)劃形式：G（s）=0.000 5/s。因?yàn)檫^(guò)程是動(dòng)態(tài)的變化，將灌溉過(guò)程控制的GPC參數(shù)設(shè)置為控制水平Nu=5、預(yù)測(cè)水平N2=10（抓取主要的過(guò)程動(dòng)態(tài)）、控制信號(hào)的權(quán)重因子λ為2、拉格朗日公式的度為2。GPC控制器設(shè)置7 min的采樣時(shí)間，所有分析中土壤濕度的設(shè)定值設(shè)為60%。根據(jù)“3.1”節(jié)的試驗(yàn)，設(shè)置β=1.5。

首先，運(yùn)用廣泛使用的商業(yè)溫室灌溉系統(tǒng)[12]進(jìn)行試驗(yàn)，圖5為具有代表性1 d的溫室灌溉過(guò)程，由圖5可以看出，該系統(tǒng)可成功地將土壤濕度維持在期望值附近，使用一個(gè)固定的模式實(shí)現(xiàn)水的注入。商業(yè)的灌溉系統(tǒng)中，排水量一般是總用水量的20%左右，而本灌溉系統(tǒng)的排水量則為總用水量的14%左右，本控制方案明顯地降低了溫室排水量（表3）。必須指出的是通過(guò)調(diào)節(jié)β值可調(diào)節(jié)控制性能與控制成本之間的關(guān)系。

由圖6可以看出，從控制信號(hào)的變化可看出蒸騰作用導(dǎo)致本控制器調(diào)節(jié)水的供應(yīng)量，蒸騰作用越高，供水量越高。因?yàn)楸究刂葡到y(tǒng)根據(jù)作物的真實(shí)需求調(diào)節(jié)供水量，所以減少了總用水量，同時(shí)，本控制系統(tǒng)維護(hù)的機(jī)制濕度更加接近于期望值，所以本控制系統(tǒng)的控制性能更好?？傮w而言，本控制系統(tǒng)提高了控制精度、降低了控制成本。

5結(jié)束語(yǔ)

本研究使用基于農(nóng)作物蒸騰模型的事件產(chǎn)生器來(lái)驅(qū)動(dòng)GPC控制器，根據(jù)控制過(guò)程的動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)的激活頻率。不同天氣條件下的試驗(yàn)結(jié)果表明，本控制系統(tǒng)可減少控制成本、提高控制精度。與普通的ON/OFF控制器相比，本控制系統(tǒng)可在保持與之接近的灌溉性能的情況下，減少20%的用水量。

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