劉兆龍

(黑龍江省引嫩工程管理處，黑龍江 大慶 163000)

不同混凝土心墻基座變坡腳的大壩應力變形特性分析

劉兆龍

(黑龍江省引嫩工程管理處，黑龍江 大慶 163000)

目前土石壩在中國水利工程中應用越來越廣泛，其中因瀝青混凝土的材料特性使得這種防滲結(jié)構(gòu)的壩型很受重視。目前對于瀝青混凝土心墻基座變坡腳的理論研究和施工工藝較為成熟。文章結(jié)合工程實例進行有限元分析，研究在施工期和蓄水期的混凝土心墻基座坡腳變化對壩體應力變形影響，總結(jié)心墻的特性變化規(guī)律，為類似工程的設計提供指導作用。

混凝土心墻；基座；坡腳；有限元分析；應力變形

0 前 言

國內(nèi)外對于瀝青混凝土心墻基座變坡角研究不統(tǒng)一。在中國，SL 501—2010《土石壩瀝青混凝土面板和心墻設計規(guī)范》中規(guī)定[1]：沿防滲軸線方向上的心墻基座應平順布置，避免采用臺階狀、反坡或者突然變坡，變坡腳在岸坡上緩下陡時，坡腳值應<20°。在國外的規(guī)定變坡角限值為30°。目前對于瀝青混凝土心墻壩的心墻基座岸坡變坡角的研究理論還是沿用黏土心墻壩的，但兩者相比，前者本身對較大的拉應力和變形性能適應性良好，所以二者對于變坡角的要求應該是有區(qū)別的。

在對一些工程的三維有限元計算表明，適宜的心墻基座變坡腳連接面設置將不會出現(xiàn)拉應力，有效保證防滲作用。對于心墻基座變坡角的不同，瀝青混凝土心墻大壩的開挖量、工程投資都受之影響，所以對于心墻基座變坡角對瀝青混凝土心墻大壩影響研究是很有意義的。

1 有限元分析原理

1.1 材料非線性計算原理

堆石壩材料屬于粗粒土，應力變形包括含材料非線性和幾何非線性，一般情況下只認為存在材料非線性[2]，故單元的幾何關(guān)系式表達如下：

{ε}=[B]{δ}e

(1)

(2)

式中：{F}e表示單元節(jié)點力列向量，{δ}e位移列向量。

材料非線形問題的應力與應變的關(guān)系表達為：

f({σ}，{ε})=0

(3)

這種非線形關(guān)系的[D]隨應力發(fā)生變化，故勁度矩陣[K]隨之變化，關(guān)系式表達為：

[K({δ})]{δ}=[R]

(4)

1.2 鄧肯-張E-B模型

E-B模型[3]是在土料三軸試驗基礎上，定義土體的偏應力與軸向應變的曲線變化近似為雙曲線。

1)切線彈性模量：

Et=K(1-RfS)2Pa(σ3/Pa)n

(5)

采用卸荷變形模量。

Eur=KurPa(σ3/Pa)d

(6)

2)切線體積模量：

Bt=KbPa(σ3/Pa)m

(7)

工程實際上限制Bt取值在Et/3至17Et之間。

3) 模型參數(shù)：模型各參數(shù)需由三軸試驗來確定。壩體一般分為主、次堆石區(qū)、墊層料區(qū)和過渡區(qū)等，各分區(qū)材料的參數(shù)值均不相同。

4)用E-B模型時的彈性矩陣：

B=E/3(1-2μ)

(8)

1.3 中點增量法

在工程實際運用中極為廣泛，推導過程較為簡單，在非線性有限元的分析方法被廣泛應用。它對施工過程荷載加載部分進行模擬，分別求得施工過程的各階段的材料的應力變形情況。其計算步驟如下：

1)定義初始狀態(tài)點Mi-1?？赏ㄟ^應力{σ}i-1計算求得材料的彈性常數(shù)Ei-1,vi-1然后形成勁度矩陣[K]i-1。

2)施加荷載：施加一半荷載{△R}i/2，然后求得位移增量。

(9)

4)利用{R}i-1在結(jié)構(gòu)上施加全荷載{△R}i，解得位移增量：

(10)

求解出應力增量△σi、應變增量{△ε}i，并對求出的應力和應變分量進行累加。

5)重復1-4的步驟，最終求解處施加各級荷載下對應增量的應力應變。

2 工程實例

2.1 工程概況

某水利樞紐工程主要是以發(fā)電為主，兼顧防洪灌溉，交通等綜合效益。工程主要建筑物包括瀝青混凝土心墻壩、溢洪道、泄洪洞、廠房等。大壩正常蓄水位2325.00m，設計洪水位2324.12m，校核洪水位2327.35m，總庫容1.12億m3。瀝青混凝土心墻基座位于基巖處，最大高度102.00m，對應壩高173.60m[4]。瀝青混凝土心墻壩體及壩基的三維有限元模型如圖1。

圖1 瀝青混凝土心墻土石壩的標準橫剖面圖

2.2 計算模型和計算參數(shù)

本模型中兩岸山體沿著上下游方向、壩軸線方向、豎直方向都各取一倍壩高。X向沿壩軸線指向左岸為正；Y向沿水流方向指向下游為正；Z向沿豎直方向向上為正。該模型進行有限元網(wǎng)格剖分：壩體單元36286個，節(jié)點53542個。網(wǎng)格剖分如圖2.

邊界條件：壩體兩側(cè)壩軸線方向施加X向約束，水流方向施加Y向約束，基巖面施加三向約束。

圖2 最大剖面網(wǎng)格剖分圖

計算時，大壩的瀝青混凝土、堆石料，過渡料，覆蓋層均采用鄧肯-張E-B模型參數(shù)，基巖體定義為線彈性材料，材料計算參數(shù)情況[5]見表1。

表1 大壩材料參數(shù)表

2.3 三種不同方案的擬定

根據(jù)國內(nèi)外規(guī)范要求及工程實例，文章將采用三種方案進行計算見圖3，方案1瀝青混凝土心墻基座變坡角為20°的土石壩(Ⅰ)，方案2瀝青混凝土心墻基座變坡角為30°的土石壩(Ⅱ)，方案3瀝青混凝土心墻基座變坡角為40°的土石壩[6](Ⅲ)。

(Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ)
圖3 三種不同基座變坡角的瀝青混凝土心墻示意圖

2.4 計算結(jié)果

文章只列出方案1的計算結(jié)果示意圖如圖4-7(下同)。三種方案下壩體在竣工期的位移和應力應變見表2。

圖4竣工期最大剖面垂直位移等值線圖圖5壩體在竣工期最大剖面水平位移等值線圖

圖6 壩體在竣工期最大剖面大主應力等值線圖 圖7 壩體在竣工期最大剖面小主應力等值線圖

大壩不同工況不同方案下的應力變形計算結(jié)果分析。

表2 壩體的計算成果表

3個方案竣工期壩體數(shù)值沉降出現(xiàn)位置都在大約1/2壩高偏上游位置處，沉降量為最大壩高的0.40%。隨著基座變坡角的減小，沉降量變化逐漸變小?？⒐て趬误w水平位移三個方案的水平位移基本成對稱分布，最大值位于上、下游壩體約2/5壩高中部位置處?；兤陆堑臏p小，上下游的水平位移變化均較小?？⒐て趬误w大主應力最大值出現(xiàn)在底部心墻基座附近，應力連續(xù)變化且比較規(guī)律，基本為壓應力。小主應力最大值出現(xiàn)在壩體中部約1/5壩高處，不同方案間大、小主應力的最值變化范圍較小。蓄水期壩體應力變形規(guī)律和施工期大體一致，由表2計算結(jié)果可知，三種方案蓄水前后大壩壩體沉降量、水平位移、大主應力、小主應力的變化規(guī)律和范圍規(guī)律相似，均未出現(xiàn)異?，F(xiàn)象，故壩體是安全的。

三種方案的壩體的位移變化和應力應變均在合理范圍內(nèi)，未出現(xiàn)異常。大壩右岸基座變坡角的設計是合理的；隨著大壩左岸基座變坡角的減小，壩體沉降量、水平位移、主應力極值均逐漸變小，施工期大壩小主應力保持不變，但蓄水期均有所變化；左岸基座變坡角的增大導致水平位移和水平拉應變有所增加，方案2(基座變坡角30°)比方案1(基座變坡角20°)的水平位移增大13.2%，應變大10.9%，方案3(基座變坡角40°)比方案一的左岸水平位移大19.1%，應變大14.5%。所以瀝青混凝土心墻土石壩的基座變坡角設計為40°時的邊坡是最安全可靠的。

3 總 結(jié)

文章基于土石壩材料非線性有限元分析和本構(gòu)模型的原理分析基礎上，結(jié)合現(xiàn)有實際工程，有限元分析瀝青混凝土心墻壩不同基座變坡腳在施工期和蓄水期兩種工況的應力應變形態(tài)，得出基座變坡腳的變化對大壩應變的影響。應力分布規(guī)律結(jié)果表明大壩心墻基座坡腳設計合理，壩體是安全的。

[1]朱晟.當代瀝青混凝土心墻壩的進展[J].人民長江，2004，35(09)：9-11.

[2]任少輝.瀝青混凝土靜三軸試驗研究及心墻堆石壩應力應變分析[D].西安:西安理工大學，2008.

[3]中華人民共和國國家能源局.DL/T 5411—2009土石壩瀝青混凝土面板和心墻設計規(guī)范[S].北京：中國計劃出版社，2009.

[4]王波.瀝青混凝土心墻土石壩應力與變形FEM分析[D].呼和浩特：內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學，2008.

[5]張小濤.瀝青混凝土心墻壩應力變形分析及心墻基座有限元研究[D].西安：西安理工大學，2011.

[6]馬野，袁志丹，曹金鳳，等.ADINA有限元經(jīng)典實例分析[M].北京：機械工業(yè)出版社，2011：27-36.

Stress Deformation Characters Analysis for Dams with Different Concretecores with Foundation Changed into Slope Foot

LIU Zhao-long

(Heilongjiang Provincial Nen River Diversion Project Management,Daqing 163000, China)

At present, earth-rock fill dams are used widely more and more in Chinese water conservancy project, of which, this kind of dam type for seepage protection is paid more attention due to its material character of asphalt concrete. Presently, it is matured of the theoretical research and construction technology about the foundation of asphalt concrete core changed into slope foot. In combination with the project case, this paper conducted finite element analysis to study the change in foundation of concrete core changed into slope foot in construction period and water storage period and the change’s impact on dam body stress deformation, to conclude the character changing law of cores, providing guiding for similar project design.

concrete core;dam;stress deformation;character

1007-7596(2017)08-0016-04

2017-07-26

劉兆龍(1977-)，男，黑龍江富裕人，工程師。

TV642

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