權(quán)龍哲，王建森，奚德君，酈亞軍，孫文峰，陳 詞

靶向滅草機(jī)器人藥液噴灑空氣動(dòng)力學(xué)模型建立與驗(yàn)證

權(quán)龍哲，王建森，奚德君，酈亞軍，孫文峰※，陳 詞

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，哈爾濱 150030）

為提高除草劑的有效利用率、降低環(huán)境污染，該文研制了一種靶向滅草機(jī)器人，建立機(jī)器人的藥液噴灑動(dòng)力學(xué)模型是提高對(duì)靶施藥精度的關(guān)鍵。在綜合考慮多種影響因素前提下，采用空氣動(dòng)力學(xué)原理建立了液滴在噴灑過程中的動(dòng)力學(xué)模型，并推導(dǎo)出液滴的落地點(diǎn)公式；在此基礎(chǔ)上通過計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬得出了液滴群的落地覆蓋區(qū)域，同時(shí)分析了液滴阻力特性及各工作參數(shù)對(duì)運(yùn)動(dòng)過程的影響；在室內(nèi)無風(fēng)條件下，應(yīng)用高速攝像技術(shù)進(jìn)行了噴灑試驗(yàn)，將液滴群的實(shí)際落地覆蓋區(qū)域與理論覆蓋區(qū)域比對(duì)，相對(duì)誤差為8%～13%，同時(shí)采用吸水紙稱質(zhì)量法分析了藥液有效覆蓋區(qū)域的沉積量分布特性。研究結(jié)果表明：借由藥液噴灑動(dòng)力學(xué)模型得出的理論藥液覆蓋區(qū)域與試驗(yàn)結(jié)果具有一定的吻合性，驗(yàn)證了模型的適用性。該研究可為搭建相關(guān)靶向噴灑系統(tǒng)提供參考。

機(jī)器人；模型；計(jì)算機(jī)仿真；對(duì)靶施藥；藥液覆蓋區(qū)

權(quán)龍哲，王建森，奚德君，酈亞軍，孫文峰，陳 詞. 靶向滅草機(jī)器人藥液噴灑空氣動(dòng)力學(xué)模型建立與驗(yàn)證[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2017，33(15)：72－80. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.15.009 http://www.tcsae.org

Quan Longzhe, Wang Jiansen, Xi Dejun, Li Yajun, Sun Wenfeng, Chen Ci. Aerodynamics modeling and validation on liquid medicine spraying of target weeding robot[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(15): 72－80. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.15.009 http://www.tcsae.org

0 引 言

精準(zhǔn)施藥技術(shù)能夠根據(jù)雜草和作物在空間上分布的不同定點(diǎn)噴灑除草劑，可有效提高農(nóng)藥利用率，降低環(huán)境污染[1-2]，針對(duì)該項(xiàng)技術(shù)相關(guān)研究人員從不同側(cè)面開展了廣泛而深入的研究。

為提高藥液投放精度，相關(guān)研究人員通過水力學(xué)基本定理或藥液動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)廣義液滴在空氣中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了分析：Chow等[3]基于牛頓第二定律，在考慮重力和空氣阻力的前提下，建立了描述藥液運(yùn)動(dòng)規(guī)律的動(dòng)量方程；何志霞等[4]以歐拉-拉格朗日模型為基礎(chǔ)，對(duì)油滴的運(yùn)動(dòng)特性和粒徑尺寸進(jìn)行了分析；脫云飛等[5]在無風(fēng)條件下根據(jù)水力學(xué)基本原理，將水滴運(yùn)動(dòng)分解，推算出理論射程公式；張慧春等[6-7]利用激光成像系統(tǒng)和激光粒度儀測(cè)定噴霧角和霧滴粒徑,并研究了霧化機(jī)理。為控制藥液投放環(huán)節(jié)的損耗，相關(guān)學(xué)者針對(duì)液滴飄逸和沉降損失開展了研究：李超等[8-9]利用風(fēng)送式噴霧裝置提高藥液的附著量；宋堅(jiān)利等[10-11]設(shè)計(jì)了藥液回收裝置，使未附著在莖葉上的藥液流回藥箱以便重復(fù)利用；何雄奎等[12-13]設(shè)計(jì)了靜電噴霧噴頭，使藥液在靜電場(chǎng)力的作用下定向運(yùn)動(dòng)，能夠有效吸附在靶標(biāo)部位上。任寧等[14-15]研制了一種工作頻率為60 kHz的微型指數(shù)振子超聲霧化噴頭及噴頭，可以產(chǎn)生更細(xì)的霧滴，從而提高附著量。

由以上研究可知，無論針對(duì)藥液噴灑的動(dòng)力學(xué)研究還是關(guān)于藥液損耗控制的研究，都是以噴頭固連在機(jī)器上（固定投藥方向）為前提開展的相關(guān)研究[16-18]，然而雜草的分布位置和生長(zhǎng)姿態(tài)差異較大，固定噴頭難以實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)對(duì)靶[19-23]，因此以改變藥液投放方向的對(duì)靶施藥模式為基礎(chǔ)，開展藥液噴灑動(dòng)力學(xué)的理論與試驗(yàn)研究，以期為精準(zhǔn)施藥技術(shù)發(fā)展提供參考。

1 靶向滅草機(jī)器人簡(jiǎn)介

1.1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)

本文研制了一種靶向滅草機(jī)器人，以該機(jī)器人為基礎(chǔ)平臺(tái)，開展藥液噴灑動(dòng)力學(xué)的研究，如圖1所示。

圖1 靶向滅草機(jī)器人Fig.1 Target weeding robot

該機(jī)器人由自主導(dǎo)航攝像頭1、牽引機(jī)構(gòu)2、雜草識(shí)別攝像頭3和靶向滅草單元4等組成，牽引機(jī)構(gòu)配合自主導(dǎo)航攝像頭可實(shí)現(xiàn)無極變速、勻速行駛和田間自主行走功能，苗草識(shí)別攝像頭配合靶向滅草單元，可實(shí)現(xiàn)靶向除草作業(yè)功能，其中雜草識(shí)別攝像頭和滅草單元掛接于牽引機(jī)構(gòu)后部，可調(diào)整在豎直方向的位置，以適應(yīng)不同高度的作物。

1.2 工作原理

靶向滅草單元的初始狀態(tài)如圖2a所示。雜草識(shí)別攝像頭2置于噴頭3前方，以便調(diào)整噴灑延時(shí)，雜草識(shí)別攝像頭2對(duì)田間作物進(jìn)行識(shí)別，判別其是否為靶標(biāo)作物，控制系統(tǒng)可獲取靶標(biāo)位置信息并驅(qū)動(dòng)電機(jī)1，調(diào)整噴頭3使其指向靶標(biāo)位置（如圖2b、圖2c所示），當(dāng)噴頭達(dá)到預(yù)定旋轉(zhuǎn)角度后，控制系統(tǒng)短暫開啟電磁閥投射藥液，至此完成靶向滅草任務(wù)。

圖2 靶向滅草單元Fig.2 Target weeding unit

1.3 靶向滅草的噴施特點(diǎn)

當(dāng)噴頭固連在承載臂上時(shí)，液滴群構(gòu)成的包絡(luò)軌跡線不可改變。如果靶標(biāo)作物在液滴密度較小的包絡(luò)軌跡線邊緣時(shí)（如圖3a），為獲得足夠的有效藥液投放量，就需要增大藥液的總體投放量，導(dǎo)致藥液浪費(fèi)[24]。因此，本文采用單噴頭旋轉(zhuǎn)的方式完成靶向施藥，改變噴頭噴射傾角以獲得不同的包絡(luò)軌跡線，以便對(duì)任意靶標(biāo)區(qū)進(jìn)行覆蓋（如圖3b）。

圖3 靶向滅草的作業(yè)特點(diǎn)Fig.3 Characteristics of target weeding

2 靶向滅草作業(yè)中液滴的動(dòng)力學(xué)分析

由于旋轉(zhuǎn)噴頭液滴群軌跡的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模是實(shí)現(xiàn)對(duì)靶噴施的關(guān)鍵，所以本節(jié)將對(duì)旋轉(zhuǎn)噴頭的藥液群運(yùn)動(dòng)軌跡及覆蓋區(qū)域進(jìn)行定量建模和數(shù)值模擬。

2.1 液滴運(yùn)動(dòng)模型的建立

液滴運(yùn)動(dòng)模型的基本假設(shè)：①液滴在噴頭出口處形成；②液滴在運(yùn)動(dòng)過程中近似為球狀；③不考慮液滴運(yùn)動(dòng)過程中的蒸發(fā)量[5]（通常認(rèn)為噴灌的蒸發(fā)損失不大于4%）；④因運(yùn)動(dòng)時(shí)空氣浮力遠(yuǎn)小于重力，故模型中忽略其影響；⑤壓力增大時(shí)噴淋角度的改變微小，故模型中認(rèn)為噴淋角度為噴頭固有特性，與壓力無關(guān)。

液滴由噴頭噴射出的同時(shí)，噴頭也在繞固定軸做定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過構(gòu)建液滴的復(fù)合運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)液滴包絡(luò)軌跡線的靈活改變，噴頭在不同的轉(zhuǎn)角下液滴所形成的運(yùn)動(dòng)包絡(luò)軌跡如圖4所示（垂直紙張向外為機(jī)器行進(jìn)方向），圖4中工作位置1設(shè)為啟動(dòng)點(diǎn)，工作位置2為理論噴射工作點(diǎn)（噴頭在此點(diǎn)噴射），工作位置3為停止點(diǎn)。噴頭啟停前后，角速度變化較大，而在2號(hào)工作位置附近轉(zhuǎn)動(dòng)平穩(wěn)，理論上保證了勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以本文選擇2號(hào)工作位置進(jìn)行研究。因此液滴的絕對(duì)速度va為：

式中vr為最外側(cè)液滴相對(duì)噴頭的噴射速度，m/s；ve1為噴頭旋轉(zhuǎn)的線速度，m/s；ve2為車體行進(jìn)的速度，m/s。

圖4 靶向滅草工作原理簡(jiǎn)圖Fig.4 Working principle diagram of target weeding

液滴運(yùn)動(dòng)軌跡和落地覆蓋區(qū)的包絡(luò)特性為本文的研究重點(diǎn)，故取液滴群最外層的液滴為研究對(duì)象，確定最外側(cè)液滴的位置可通過最大噴射夾角和噴射徑向夾角2個(gè)參數(shù)確定（如圖5所示），其中最大噴射夾角θ1是噴頭所噴射出霧滴錐形體的最大夾角，由噴頭出廠參數(shù)可查得，噴射徑向夾角θ2是噴頭噴射出霧滴在其徑向與機(jī)器行進(jìn)方向的夾角。為確定邊緣液滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，需對(duì)液滴的速度在特定的坐標(biāo)系中進(jìn)行分解（如圖6所示）。

圖6a中的OX′Y′Z′是固結(jié)在噴頭上的相對(duì)坐標(biāo)系，圖6b中的OXYZ是固結(jié)在車體上的相對(duì)坐標(biāo)系，圖6b中相對(duì)坐標(biāo)系OX′Y′Z′是繞圖6a中的OX′軸進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的。

首先在圖5a中對(duì)vr正交分解，后利用圖6b中2個(gè)相對(duì)坐標(biāo)系間的幾何關(guān)系，獲得液滴的速度分解方程：

式中θ1為最大噴射夾角，(°)；θ2為徑向夾角，(°)；σ為噴頭旋轉(zhuǎn)角度，(°)；v0x為液滴初始速度在X軸方向的投影，m/s；v0y為液滴初始速度在Y軸方向的投影，m/s；v0z為液滴初始速度在Z軸方向的投影，m/s。

圖5 液滴的最大噴射夾角和徑向夾角Fig.5 Maximum spray angle and radial angle of droplet

圖6 液滴速度分解示意圖Fig.6 Decomposited droplet velocity diagram

根據(jù)牛頓第二定律，在考慮空氣阻力時(shí)，液滴落地前的空間運(yùn)動(dòng)方程為：

式中m為液滴質(zhì)量，kg；ρw為密度，kg/m3；d為液滴直徑，m；t為液滴運(yùn)動(dòng)時(shí)間，s；x，y，z為液滴在t時(shí)刻的坐標(biāo)，m；k為摩擦系數(shù)，kg/m；g為重力加速度，m/s2。

式中的摩擦系數(shù)國(guó)內(nèi)外已做了大量研究，計(jì)算公式各有不同，考慮到流態(tài)故采用下公式[25]：

式中ρk為空氣密度，取離地2 m常溫常壓的狀態(tài)，此時(shí)ρk為1.23 kg/m3；φ為阻力因數(shù)，主要根據(jù)孔流的雷諾系數(shù)Re確定[22]，水流流態(tài)不同時(shí)阻力系數(shù)不同：

層流時(shí)(Re≤2 000)：

過渡流時(shí)（2 000＜Re＜4 000）：

紊流時(shí)（Re≥4 000），φ=0.18。

由噴頭液滴的形成過程可知雷諾系數(shù)較大，流態(tài)為紊流[26-28]，故φ=0.18。由式（6）可知，液滴平均直徑對(duì)模型影響程度較大，Mugele和Evans采用上限對(duì)數(shù)正態(tài)分布ULLN法描述噴頭水滴分布方法[29]，通過統(tǒng)計(jì)分析得出累計(jì)頻率為50%的水滴直徑d50公式[30]：

式中Nd為噴嘴直徑，mm；P為工作壓力，kPa。

根據(jù)液滴運(yùn)動(dòng)的初始條件有：

將其代入式（5）并整理有：

同理，可求出y、z的解：

式中h為噴頭與地面間垂直距離。至此即獲得了液滴在空間當(dāng)中的位置隨時(shí)間的變化規(guī)律。

2.2 液滴群覆蓋區(qū)域的求解

液滴落地覆蓋區(qū)與雜草的重合程度直接影響除草效果，故需根據(jù)式（11）、（12）、（13）確定液滴群落地的覆蓋區(qū)域。z=0時(shí)，通過式（13）可求出出液滴落地時(shí)間t0。

將t0帶入式（11）（12）可求出每個(gè)液滴落地后的二維平面坐標(biāo)：

為簡(jiǎn)化模型將覆蓋區(qū)域近似為橢圓，橢圓形心和雜草形心坐標(biāo)相重合，此時(shí)橢圓形心即為靶標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)。

為進(jìn)一步完善運(yùn)動(dòng)模型，還需確定靶標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)和噴頭轉(zhuǎn)角、噴射壓力間的關(guān)系。在上述模型基礎(chǔ)上取類橢圓覆蓋區(qū)短軸的2個(gè)端點(diǎn)，即θ2為90°和270°?？傻玫剑篈1(X1,Y1)、A2(X2,Y2)，進(jìn)而可得到靶標(biāo)點(diǎn)坐A0[0.5(X1+X2),0.5(Y1+Y2)]，將該坐標(biāo)與式(15)聯(lián)立，隨后分別將式（2）、（3）、（4）中速度分量帶入聯(lián)立結(jié)果得：

式中v0x1、v0x2、v0y1、v0y2為通過類橢圓覆蓋區(qū)短軸的2個(gè)端點(diǎn)進(jìn)而計(jì)算出的2個(gè)液滴的初始速度。由于式（16）中的（X1+X2）/2受車速影響，為使噴灑覆蓋區(qū)域的形心與靶標(biāo)點(diǎn)完全重合還必須根據(jù)車速的不同來控制噴灑延遲時(shí)間，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如下

式中T0為噴灑延遲時(shí)間，s；S為攝像頭與噴頭的垂直距離，m。由式（17）可知車速并不影響液滴覆蓋區(qū)的形態(tài)，僅影響液滴群覆蓋區(qū)在車行進(jìn)方向上的位移。

最后將式（16）、式（17）與由視覺系統(tǒng)提供的準(zhǔn)確靶標(biāo)參數(shù)對(duì)應(yīng)聯(lián)立，便可得到靶標(biāo)點(diǎn)和噴頭轉(zhuǎn)角σ、藥液初始速度vr、噴頭轉(zhuǎn)速ve1、噴灑延遲時(shí)間T0和車速ve2間的關(guān)系。其中藥液初始速度由不同噴頭型號(hào)受施加的不同水壓而控制（具體查閱噴頭出廠參數(shù)手冊(cè)）。

2.3 模型的數(shù)值模擬

為驗(yàn)證模型中不同的噴頭位姿和工作參數(shù)對(duì)覆蓋區(qū)的影響，對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值仿真。如圖7所示，在機(jī)車行進(jìn)速度1 m/s、阻力因數(shù)取0.35、噴射壓力取0.3 MPa（后續(xù)試驗(yàn)所用噴頭0.3 MPa壓力下液滴的噴射速度）的條件下，依次遞增噴頭轉(zhuǎn)角，用以分析所形成落地覆蓋區(qū)域的變化規(guī)律。

圖7 噴頭轉(zhuǎn)角對(duì)液滴覆蓋區(qū)域的影響Fig.7 Influence of nozzle rotation angle on area of droplet coverage

如圖7a所示，從左向右依次為噴頭轉(zhuǎn)角以1°為步長(zhǎng)，由0°逐漸變化至7°所形成的系列覆蓋區(qū)，在此范圍內(nèi)可看出：噴頭轉(zhuǎn)角的變化對(duì)覆蓋區(qū)形狀的影響較小，對(duì)覆蓋區(qū)的橫向相對(duì)位移影響較大。圖7b從左向右依次為噴頭轉(zhuǎn)角以1°為步長(zhǎng)，由10°逐漸變化至17°所形成的系列覆蓋區(qū)，在此范圍內(nèi)可看出：一方面隨傾角的改變覆蓋區(qū)除整體產(chǎn)生橫向相對(duì)位移外，還產(chǎn)生了縱向的相對(duì)位移；另一方面覆蓋區(qū)由接近標(biāo)準(zhǔn)的圓形逐漸變?yōu)閮A斜的類橢圓形，但此時(shí)形狀變化較小。覆蓋區(qū)產(chǎn)生縱向相對(duì)位移是由于噴頭旋轉(zhuǎn)后豎直方向的速度分量變小，導(dǎo)致整體落地時(shí)間少量增加，而覆蓋區(qū)形態(tài)的改變則是由于水平面上兩速度分量變化不均勻引起的。如圖7c所示，從左向右依次為噴頭傾角以1°為步長(zhǎng)，由20°逐漸變化至27°所形成的覆蓋區(qū)，可以看出：一方面在45°對(duì)角線方向覆蓋區(qū)寬度逐漸收縮，在?45°對(duì)角線方向?qū)挾戎饾u增加，整個(gè)液滴覆蓋區(qū)域逐漸變化成為傾斜的類橢圓形；另一方面各覆蓋區(qū)的縱向相對(duì)位移大于圖7a和圖7b，由式（12）、（13）可知，隨噴頭轉(zhuǎn)角的增大，液滴在空氣中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間增大，導(dǎo)致液滴的縱向相對(duì)位移改變量大于橫向相對(duì)位移改變量（受機(jī)車行進(jìn)影響），并在45°對(duì)角線方向呈明顯的收窄趨勢(shì)。

如圖8所示，在機(jī)車行進(jìn)速度1 m/s、阻力因數(shù)取0.35條件下，分析液滴轉(zhuǎn)角在5°、15°、25°時(shí)液滴初射速度對(duì)覆蓋區(qū)的影響。

圖8 液滴初始噴射速度對(duì)液滴覆蓋區(qū)域的影響Fig8 Influence of droplet initial injection velocity on area of droplet coverage

如圖8a所示，轉(zhuǎn)角為5°，噴射速度為以0.5 m/s為步長(zhǎng)，從1.5～5 m/s變化得到一系列覆蓋區(qū)輪廓，可以看出隨初始射速的遞增其覆蓋區(qū)面積逐漸增大，且右側(cè)變化趨勢(shì)大于左側(cè)，即隨速度的增加整個(gè)覆蓋區(qū)域面積呈偏心式增長(zhǎng)。如圖8b所示，轉(zhuǎn)角為15°，噴射速度為以0.5 m/s為步長(zhǎng)，從1.5～5 m/s變化得到一系列覆蓋區(qū)輪廓，此時(shí)隨速度的增加覆蓋區(qū)域面積隨之增大，但整體會(huì)向右側(cè)偏移，這說明在此范圍內(nèi)轉(zhuǎn)角對(duì)橫向相對(duì)偏移量的影響大于噴射速度對(duì)橫向相對(duì)偏移量的影響。如圖8c所示，轉(zhuǎn)角為25°，噴射速度為以0.5 m/s為步長(zhǎng)，從1.5～5 m/s變化得到一系列覆蓋區(qū)輪廓，可以看出此時(shí)隨速度的增加其覆蓋區(qū)面積不僅增加，且橫向相對(duì)位移要大于圖7b時(shí)的工作情況，此時(shí)受較大轉(zhuǎn)角的影響，單位射速的增加量對(duì)覆蓋區(qū)域的橫向位移影響程度增大。

3 靶向滅草試驗(yàn)與分析

3.1 藥液覆蓋區(qū)域的驗(yàn)證試驗(yàn)

為驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性和可靠性，需在不同工作參數(shù)下，將實(shí)際液滴群的覆蓋區(qū)與理論覆蓋區(qū)進(jìn)行對(duì)比。

3.1.1 試驗(yàn)材料與方法

試驗(yàn)材料由錐霧噴頭（意大利ARAG公司生產(chǎn)，最大噴霧夾角30°）、高速攝像機(jī)（KODAK公司生產(chǎn)）、壓力表（YK-100B型精密數(shù)字壓力表，精度±0.4%）、電磁流量計(jì)（MEACON公司生產(chǎn)，LDF型數(shù)顯流量計(jì)，精度為±0.5%）、供水裝置和相關(guān)相關(guān)輔助定位器具組成。為清晰的觀測(cè)出液滴群的最大噴射夾角和初射速度采用短絨毛吸光黑布為背景，透明清澈的水為試驗(yàn)試劑，為保整良好光照環(huán)境采用2個(gè)照明功率為1 kW的新聞燈為光源，搭建的試驗(yàn)平臺(tái)如圖9。

圖9 靶向滅草試驗(yàn)平臺(tái)Fig.9 Experimental platform of targeted weeding

由于液滴群落地后形態(tài)清晰可見，直接對(duì)噴灑后地面的水痕進(jìn)行測(cè)量，即可反應(yīng)實(shí)際覆蓋區(qū)形態(tài)。首先在地面標(biāo)記出假想雜草位置O點(diǎn)并烘干地面，拍攝時(shí)為獲得精確度較高的圖片，要求負(fù)載噴頭的機(jī)械臂保持一定高度，高速攝像機(jī)安放于試驗(yàn)噴頭一側(cè)，調(diào)整高度、焦距，并令鏡頭軸線與噴頭位位于同一水平高度，使車體以1 m/s的速度（使用FLUKE公司生產(chǎn)的931型測(cè)速儀，行進(jìn)誤差小于6.8%）勻速向前行進(jìn)8 s，在第4 s時(shí)攝像頭識(shí)別出靶標(biāo)體并驅(qū)動(dòng)噴頭工作。設(shè)定工作壓力分別為0.3和0.4 MPa進(jìn)行試驗(yàn)（由出廠說明可知，壓力0.3 MPa時(shí)液滴初射速度約為3.5 m/s，壓力0.4 MPa時(shí)液滴初射速度約為4 m/s）。綜合各因素影響，選擇拍攝距離為4.5 m，拍攝頻率為800 f/s，在不同的水壓條件下開始按上述過程拍攝，拍攝完畢后，以靶標(biāo)點(diǎn)為中心利用工業(yè)測(cè)量尺測(cè)出該靶標(biāo)點(diǎn)與液滴覆蓋區(qū)邊緣的距離，沿順時(shí)針方向以45°間隔進(jìn)行采樣，確認(rèn)無誤后烘干地面，重復(fù)5次上述試驗(yàn)步驟并對(duì)數(shù)據(jù)取均值。

3.1.2 數(shù)據(jù)的處理與分析

通過高速攝像設(shè)備采集噴霧圖像，如圖10所示，將圖像信息上傳至計(jì)算機(jī)，再進(jìn)行增強(qiáng)、銳化等處理。找出邊緣中有明顯界限的部分，對(duì)最大噴射角度進(jìn)行測(cè)量。為降低因噴霧動(dòng)態(tài)變化及圖像噪聲引起的誤差，取多幀圖像進(jìn)行分析，然后取多幀測(cè)量均值保證測(cè)量精度。

圖10 高速攝像幀圖Fig.10 One frame of high speed video

圖11 為液滴覆蓋區(qū)域?qū)φ赵囼?yàn)。在圖11中，實(shí)線表示覆蓋區(qū)域的理論值，截取于圖7與圖8的仿真結(jié)果。虛線表示試驗(yàn)測(cè)量值，其原點(diǎn)為雜草所在靶標(biāo)點(diǎn)，在圖中0°方向?yàn)闄C(jī)器行進(jìn)方向(圖7、圖8中的縱向)，90°和270°方向?yàn)閲婎^左右旋轉(zhuǎn)方向(圖7、圖8中的橫向)。通過相對(duì)誤差計(jì)算公式（式18）分別計(jì)算0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°共8個(gè)方向線上各自的相對(duì)誤差值。

式中δ為特定測(cè)量方向線上的相對(duì)誤差，百分?jǐn)?shù)表示；Δ為該方向線上實(shí)際噴灑距離和計(jì)算噴灑距離的差值，mm；L為該方向線上實(shí)際噴灑距離，mm。

在求出各圖每個(gè)方向的相對(duì)誤差后，求均值得到各圖的總相對(duì)誤差，結(jié)果表明圖11中各圖的相對(duì)誤差范圍在8%～13%，由此可見，藥液噴灑動(dòng)力學(xué)模型得出的理論藥液覆蓋區(qū)域與試驗(yàn)結(jié)果具有一定的吻合性，可為搭建相關(guān)靶向噴灑系統(tǒng)提供參考。

3.2 靶向滅草施藥的藥液沉積量試驗(yàn)

為進(jìn)一步研究靶向滅草施藥特性，在了解其藥液運(yùn)動(dòng)規(guī)律后，需進(jìn)行其噴灑覆蓋區(qū)域的藥液沉積量分布試驗(yàn)。灌溉農(nóng)業(yè)中，研究旋轉(zhuǎn)噴頭的水量分布一般采用雨量筒試驗(yàn)，而本文著重研究單噴頭單次作業(yè)的藥液沉積量特性，具有噴灑覆蓋區(qū)域較小的特點(diǎn)，為滿足試驗(yàn)精度采用吸水紙稱質(zhì)量法。

3.2.1 試驗(yàn)材料與方法

試驗(yàn)在專門搭建的噴灌試驗(yàn)廳進(jìn)行，具有先進(jìn)的測(cè)試儀表等設(shè)施，可保證試驗(yàn)精確。該試驗(yàn)分別以噴頭轉(zhuǎn)角5°、15°、25°等間隔設(shè)置3個(gè)采樣點(diǎn)，如圖12中3個(gè)圓形標(biāo)記所示，噴頭在此3點(diǎn)依次進(jìn)行對(duì)靶噴施作業(yè)。準(zhǔn)備3張奧克公司生產(chǎn)的60 cm×60 cm吸水紙，每張吸水紙的形心與采樣點(diǎn)重合，各采樣點(diǎn)準(zhǔn)備工作如下：準(zhǔn)備一張60 cm×60 cm吸水紙和2塊同樣大小的有機(jī)玻璃板，按照2 cm×2 cm大小的規(guī)格將上述材料依次裁為30×30個(gè)小塊，再將其中一塊有機(jī)玻璃用膠水按原樣粘接，然后把吸水紙按原狀態(tài)固定在已粘接好的有機(jī)玻璃上（記為1號(hào)），另外一塊有機(jī)玻璃留作后續(xù)使用（記為2號(hào)）。試驗(yàn)液體為清澈透明的水，采用0.000 1 g萬分之一分析天平稱質(zhì)量，噴霧時(shí)間、壓力、噴頭轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速由上位機(jī)編寫的MATLAB人機(jī)交互界面調(diào)節(jié)，本文壓力取0.3 MPa（此時(shí)初射速度約為3.5 m/s），噴頭轉(zhuǎn)速200 r/min，電磁閥開合時(shí)間約為1 s，車速約為1 m/s。

圖11 液滴覆蓋區(qū)域?qū)φ赵囼?yàn)Fig11 Contrast experiment of droplet coverage area

圖12 吸水紙稱質(zhì)量試驗(yàn)Fig.12 Experiment of water absorbent paper weight

試驗(yàn)開始時(shí)隨機(jī)器的依次行進(jìn)經(jīng)過圖12中所示的3個(gè)采樣點(diǎn)，當(dāng)對(duì)采樣點(diǎn)完成3次靶向噴施后，立即進(jìn)行沉積量的測(cè)定工作，每個(gè)采樣點(diǎn)的測(cè)定步驟如下：①將2號(hào)玻璃蓋在粘附有吸水紙上的一號(hào)玻璃上，測(cè)量每塊夾有吸水紙的雙層玻璃（2 cm×2 cm），質(zhì)量計(jì)為G0；②將2號(hào)玻璃取下，1號(hào)玻璃中心點(diǎn)放置在靶標(biāo)點(diǎn)處，調(diào)整好壓力、噴頭旋轉(zhuǎn)角和轉(zhuǎn)速，同一條件下連續(xù)噴射5次后取平均值；③為避免蒸發(fā)，待噴射完畢后立即將另一塊有機(jī)玻璃覆蓋于吸水試紙上；④對(duì)每一個(gè)2 cm×2 cm規(guī)格的小塊進(jìn)行標(biāo)號(hào)，輕輕將夾有吸水紙的2塊有機(jī)玻璃按原粘接方式分離，依次稱質(zhì)量計(jì)為Gn；⑤將每個(gè)2 cm×2 cm的玻璃夾層的質(zhì)量與G0相減，即得到該區(qū)域的水量沉積數(shù)值Dn為：

3.2.2 數(shù)據(jù)的處理和分析

得到每個(gè)區(qū)域的水量沉積數(shù)值后，以正方形形心作為采樣點(diǎn)，把數(shù)據(jù)輸入至計(jì)算機(jī)，利用MATLAB編寫的函數(shù)進(jìn)行插值，并依此繪制水量分布圖，如圖13所示。通過對(duì)沉積量數(shù)據(jù)進(jìn)行插值運(yùn)算，獲得連續(xù)的沉積量分布，如圖13所示，圖中沉積量較大地方顏色較深，圖中沉積量較小地方顏色較淺，可依據(jù)此圖確定沉積量峰值區(qū)域。

圖13a為噴頭轉(zhuǎn)角為5°時(shí)的沉積量分布圖，此圖中沉積量總值為15.71 g，沉積量峰值區(qū)域出現(xiàn)在以橫坐標(biāo)為12～24 cm、縱坐標(biāo)為12～21 cm封閉形成的區(qū)域內(nèi)，在該區(qū)域中沉積量的均值為12.85 mg/cm2。圖13b為噴頭轉(zhuǎn)角為15°時(shí)的沉積量分布圖，此圖中沉積量總值為17.13 g，沉積量峰值區(qū)域出現(xiàn)在以橫坐標(biāo)為11～27 cm、縱坐標(biāo)為18～28 cm封閉形成的區(qū)域內(nèi)，在該區(qū)域中沉積量的均值為13.65 mg/cm2。圖13c為噴頭轉(zhuǎn)角為25°時(shí)的沉積量分布圖，此圖中沉積量總值為14.87 g，沉積量峰值區(qū)域出現(xiàn)在以橫坐標(biāo)為17～30 cm、縱坐標(biāo)為13～25 cm封閉形成的區(qū)域內(nèi)，在該區(qū)域中沉積量的均值為15.87 mg/cm2。由圖13可知，一方面隨傾斜角度逐漸變大橫向覆蓋距離逐漸收縮，實(shí)際作業(yè)中可以考慮增加噴頭傾角的形式進(jìn)而收窄作業(yè)區(qū)使得藥液投放更為精準(zhǔn)；另一方面可以看出隨噴頭轉(zhuǎn)角的增加，沉積量峰值區(qū)域明顯偏向噴頭旋轉(zhuǎn)方向，因無論采用何種方式進(jìn)行投藥，在保持噴射壓力和噴灑時(shí)間不變的前提下，藥液投放總量不變，所以改變噴射傾角的靶向定點(diǎn)施藥方法，可有效控制藥液沉積量的峰值點(diǎn)在有效覆蓋區(qū)域中的位置，提高靶向施藥精度。

圖13 液滴沉積量的分布Fig.13 Distribution of droplet sediment volume

4 結(jié) 論

1）建立了對(duì)靶施藥方式中液滴的動(dòng)力學(xué)模型，并進(jìn)行了計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)當(dāng)液滴噴射初始速度不變時(shí)，隨噴頭噴射傾角的增加，液滴落地覆蓋區(qū)整體產(chǎn)生了橫向位移和縱向位移，覆蓋區(qū)由接近標(biāo)準(zhǔn)的圓形逐漸變?yōu)殚L(zhǎng)短軸傾斜的類橢圓形；當(dāng)噴頭噴射傾角不變時(shí)，隨液滴噴射初始速度的增加，液滴落地覆蓋區(qū)的面積逐漸增大，且會(huì)產(chǎn)生小幅度的橫向位移。

2）進(jìn)行了藥液覆蓋區(qū)域的驗(yàn)證試驗(yàn)，將液滴群實(shí)際落地覆蓋區(qū)域與理論覆蓋區(qū)域比對(duì)，試驗(yàn)結(jié)果表明相對(duì)誤差為8%～13%，藥液噴灑動(dòng)力學(xué)模型得出的理論藥液覆蓋區(qū)域與試驗(yàn)結(jié)果具有一定的吻合性。采用吸水紙稱質(zhì)量法分析了藥液覆蓋區(qū)的沉積量特性，噴頭轉(zhuǎn)角為5°時(shí)，沉積量峰值區(qū)域出現(xiàn)在以橫坐標(biāo)為12～24 cm、縱坐標(biāo)為12～21 cm封閉形成的區(qū)域內(nèi)，在該區(qū)域中沉積量的均值為12.85 mg/cm2；噴頭轉(zhuǎn)角為15°時(shí)，沉積量峰值區(qū)域出現(xiàn)在以橫坐標(biāo)為11～27 cm、縱坐標(biāo)為18～28 cm封閉形成的區(qū)域內(nèi)，在該區(qū)域中沉積量的均值為13.65 mg/cm2；噴頭轉(zhuǎn)角為25°時(shí)，沉積量峰值區(qū)域出現(xiàn)在以橫坐標(biāo)為17～30 cm、縱坐標(biāo)為13～25 cm封閉形成的區(qū)域內(nèi)，在該區(qū)域中沉積量的均值為15.87 mg/cm2，結(jié)果表明隨傾斜角度逐漸變大沉積量峰值明顯偏向噴頭旋轉(zhuǎn)方向，所以通過改變噴頭傾角的對(duì)靶施藥方式，可有效控制藥液沉積量的峰值點(diǎn)在覆蓋區(qū)域中的位置，以提高靶向施藥精度。

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Aerodynamics modeling and validation on liquid medicine spraying of target weeding robot

Quan Longzhe, Wang Jiansen, Xi Dejun, Li Yajun, Sun Wenfeng※, Chen Ci
(College of Engineering, Northeast Agricultural University, Harbin 150030, China)

Field weeds have a great effect on the yield of normal economic crops. The commonly used methods of weeding include artificial weeding, mechanical weeding, weed quarantine, biological control, chemical control, and so on. Among those methods, chemical weeding is the best when it comes to sudden grass damage (the weeds of disaster break out suddenly), because it works well and takes less time. However, when we use chemical weeding, there are many problems such as low utilization rate of liquid medicine and serious pollution to the environment with overplus liquid. Therefore, toward-target pesticide application is proposed to solve these problems above all. As we all know, toward-target pesticide application machineries often use machine vision technology to obtain spatial location information of weeds, which makes the nozzle rigidly fixed on the machine and at the same time, the control system adjusts the valve to open and close to achieve the purpose of spraying. On this basis, we use spraying nozzle to change the direction of application, resulting in precision spraying in this paper. In order to study the law of motion for spray droplet, we established dynamic model based on application methods with the principle of aerodynamics, and then the formula of the droplet flying and the analytic formula of the falling point were deduced. Next, the numerical simulation analysis of the covering area was carried out. Especially, in the process of analysis, we discussed the resistance characteristics of spray droplets, the nozzle angle, nozzle speed, machine speed and injection pressure, which affect the movement process we discussed. What’s more, the model established above can also be used to control the location and shape of the droplet cover area by adjusting the working parameters, to improve the accuracy of toward-target pesticide application. Furthermore, in order to verify the correctness of the model, we set up the toward-target pesticide application platform and selected the special test site. Under no wind conditions, we conducted a simple target spraying test indoor, and then measured the geometric characteristics of actual liquid dripping place carefully. At the same time, the relevant parameters were obtained by high-speed camera technology. Next, we took the data into the dynamic model mentioned above to get the theoretical coverage of the liquid medicine, which was then compared with the actual coverage of the liquid medicine. Finally, it can be found that there is an error between the calculated and experimental results, and the error range is 8%-13%. In addition, to study the sedimentary characteristics of liquid medicine with this application method, we analysed the distribution law of the deposition amount of liquid medicine in the effective coverage area by water absorption paper weighing method. According to the analysis, it can be seen that the peak value of sediment changes regularly with the parameters such as the change of the nozzle angle, which suggests that the physical background of the model is clear, and the correlation between the parameters of the model and the sprinkler type is small, so the model transplant is strong. In other words, it can be used as a theoretical basis for the relevant spraying machinery.

robots; models; computer simulation; targeted weeding; liquid covering area

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.15.009

S224.1

A

1002-6819(2017)-15-0072-09

2017-03-17

2017-06-07

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51405078）；黑龍江省博士后基金（LBH-Z13022）；黑龍江省普通高等學(xué)校青年創(chuàng)新人才培養(yǎng)計(jì)劃（LR-356214）；東北農(nóng)業(yè)大學(xué)“青年才俊”項(xiàng)目（518020）

權(quán)龍哲，男，黑龍江哈爾濱人，副教授，博士，主要從事智能農(nóng)業(yè)裝備研究。哈爾濱 東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，150030。

Email：quanlonzhe@163.com

※通信作者：孫文峰，男，黑龍江哈爾濱人，研究員，主要從事植保機(jī)械研究。哈爾濱 東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，150030。Email：1012208287@qq.com