朱淑梅，劉 威，朱俊俊，周 琛，孫文鑫

（蘇州科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，蘇州 215000）

基于散亂點(diǎn)云的層切法粗加工刀軌規(guī)劃方法研究

朱淑梅，劉 威，朱俊俊，周 琛，孫文鑫

（蘇州科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，蘇州 215000）

本文提出了一種對散亂點(diǎn)云運(yùn)用層切法規(guī)劃三軸粗加工行切刀軌的方法。采用點(diǎn)云切片法計算出切削平面上的輪廓點(diǎn)集，提出直接對每一行刀軌切削范圍內(nèi)的輪廓點(diǎn)集計算無干涉刀位點(diǎn)、規(guī)劃刀軌的方法；為了避免相鄰行刀軌連接時在凸區(qū)域產(chǎn)生過切、凹區(qū)域切削余量過大的問題，提出一種新增過渡刀位點(diǎn)、再通過過渡刀位點(diǎn)連接的方法。所提出的方法直接對點(diǎn)和刀軌計算，無需組織切削區(qū)域或構(gòu)造中間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了刀軌高效生成和誤差控制，最后對算例生成刀軌并進(jìn)行加工仿真，驗(yàn)證了算法的可行性。

層切法；粗加工；刀位點(diǎn)；刀軌規(guī)劃

0 引言

作為重要的數(shù)字化設(shè)計、制造技術(shù)，逆向工程和數(shù)控加工相集成進(jìn)行產(chǎn)品開發(fā)，特別適合開發(fā)復(fù)雜實(shí)物、難以或無法獲得數(shù)字模型的產(chǎn)品，兩者相集成的重要途徑就是將點(diǎn)云模型用于數(shù)控加工，對點(diǎn)云生成數(shù)控加工刀軌一般有兩種途徑：1）對點(diǎn)云進(jìn)行曲面重構(gòu)[1，2]，獲得曲面（如三角網(wǎng)格、B樣條曲面），然后對曲面生成刀軌；2）對點(diǎn)云直接生成刀軌[3～9]。直接生成刀軌可以避免曲面重構(gòu)、減少人工操作，在實(shí)現(xiàn)設(shè)計加工自動化、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期等方面優(yōu)勢明顯。

作為數(shù)控加工的重要階段之一，粗加工可快速地切除大部分多余材料，但也占用了大量的加工時間，目前粗加工通常都是采用平底刀進(jìn)行分層切削[3～12]，刀具軌跡被限制在二維平面中，方便刀具軌跡的規(guī)劃，且切削效率高，但其瓶頸主要集中在加工區(qū)域的組織和誤差控制。張偉[1]等運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對點(diǎn)云構(gòu)造三角網(wǎng)格再進(jìn)行偏置得到多面體模型，在切削層上根據(jù)二維等值平面圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定有效加工區(qū)域。Yau[2]引入了“面元（surfel）”的概念，將點(diǎn)云轉(zhuǎn)換為連續(xù)的曲面，根據(jù)刀具類型和尺寸生成類似于Z-map結(jié)構(gòu)的規(guī)則點(diǎn)云，進(jìn)行刀軌規(guī)劃時考慮了加工誤差的影響。Park[3]等從刀軌規(guī)劃和刀具模型的角度提出“PSC-map”模型，刀具沿著測量點(diǎn)曲線移動，獲取其掃掠面，并用一組平行平面與之求交，每一切削路徑上最高的刀位軌跡即為需要的無干涉刀軌。韓有昂[4]等提出了一種通過采用移動最小二乘法、擬合和偏置點(diǎn)云切片數(shù)據(jù)、劃分加工區(qū)域的方式對點(diǎn)云生成粗、精加工刀具路徑的算法，并對擬合誤差進(jìn)行了分析。李學(xué)藝[6,7]等基于二維等值平面圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)求出各層的有效加工區(qū)域，解決了難以處理島中島的問題。吳世雄[8]在切削平面上構(gòu)建“層切網(wǎng)”數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)以劃分出加工區(qū)域，最后按切削區(qū)域?qū)⒌盾夁B接。原恩桃[9]等通過計算出切削層上邊界輪廓獲取加工區(qū)域并構(gòu)造邊界數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，以此獲取加工區(qū)域。盛沛頤[10]和賀顯良[11]都提出了一種基于單調(diào)鏈技術(shù)的行切刀具軌跡生成算法，劃分出切削區(qū)域，對切削區(qū)域生成行切刀具軌跡并進(jìn)行相連。楊建中[12]等通過構(gòu)造Z-map模型獲取切削層上的二值圖像，提出邊界追蹤算法和邊界描述樹來確定切削區(qū)域，但要獲得高精度的邊界就要提高網(wǎng)格密度。

當(dāng)產(chǎn)品模型十分復(fù)雜、加工區(qū)域包含許多島嶼和環(huán)中環(huán)時，上述方法存在識別和組織切削區(qū)域工作量大、行切刀軌連接時容易發(fā)生過切或切削余量過大的問題。為此，本文提出了一種新的粗加工刀軌規(guī)劃方法，首先計算出切削平面上的點(diǎn)云輪廓，然后直接對每一行切削區(qū)域內(nèi)的輪廓計算無局部干涉刀位點(diǎn)，再獲取其中的無全局干涉刀位點(diǎn)并規(guī)劃出切削刀軌，相鄰行刀軌完成連接后，對凹凸區(qū)域提出新增過渡刀位點(diǎn)、通過過渡刀位點(diǎn)連接相鄰行刀軌的方法以避免過切、控制切削余量，最后獲取完整可行的粗加工刀軌。

圖1 平面與點(diǎn)云求交示意圖

1 切削平面上的點(diǎn)云輪廓獲取

點(diǎn)云只包含點(diǎn)坐標(biāo)信息，已知坐標(biāo)最大最小值（xmax、ymax、zmax、xmin、ymin、zmin），為了提高計算效率，設(shè)置立方體柵格的邊長mcell并運(yùn)用課題組已有成果[13]將點(diǎn)云劃分到柵格中。計算粗加工切削平面上的刀軌首先需要獲取該平面上的輪廓信息，由于點(diǎn)云的離散性，若嚴(yán)格以點(diǎn)云P位于切削平面E上的點(diǎn)作為交線，幾乎不可能獲取真實(shí)輪廓，因此本文引入點(diǎn)云切片技術(shù)中的“帶寬”[14,15]，即切片厚度δ，根據(jù)課題組已有成果[16]，切片寬度δ取數(shù)據(jù)點(diǎn)平均距離的4～6倍較為合適。

交線的計算方法一般有投影法和求交法兩種[16]，在投影法中，帶寬范圍內(nèi)所有點(diǎn)Pi向平面E投影，投影點(diǎn)作為點(diǎn)云P與平面E的交點(diǎn)，如圖1所示，的投影點(diǎn)分別為求交法中，將Pi分為子集分別位于平面E的左右兩側(cè)，對中的每個點(diǎn)在中找到距離最小的點(diǎn)并進(jìn)行連接，連接線與E的交點(diǎn)（圖1中的作為點(diǎn)云與平面的交點(diǎn)。顯然，求交法的計算結(jié)果更加接近真實(shí)交線，因此本文選用求交法。以第i層切削平面Ei=zi為例，搜索柵格獲取所有滿足的 點(diǎn) ， 記 為 子 集， 所 有 滿 足的點(diǎn)記為子集計算出所有交點(diǎn)即為點(diǎn)云P在切削平面Ei上的輪廓。由于同一切削平面上的所有點(diǎn)z坐標(biāo)相同，為簡便，如無必要下文敘述中不再提及z坐標(biāo)。

2 粗加工行切刀軌計算

行切刀軌由于其易于計算、切削效率高，常應(yīng)用在粗加工中，本節(jié)提出一種新的行切刀軌計算方法，無需進(jìn)行加工區(qū)域的識別和組織，直接對切削平面上的輪廓點(diǎn)集計算出刀軌。設(shè)行距方向?yàn)閥方向，第j行刀軌的y坐標(biāo)為，其中y0為首行刀軌y坐標(biāo)，W為行距，取理論最大值W=2R時刀軌總長度最短。本節(jié)以第i層切削平面、W=2R為例，給出計算第j行所有切削刀軌的詳細(xì)流程：

Step 1 獲取第j行切削范圍內(nèi)的輪廓點(diǎn)集。從切削平面上的輪廓點(diǎn)集中獲取所有滿足的點(diǎn)集合若為空集，則此行切削范圍內(nèi)無模型輪廓需全部切削，此行刀軌首、末刀位點(diǎn)為毛坯邊界點(diǎn)，轉(zhuǎn)到Step 4；若非空集，將點(diǎn)按x坐標(biāo)升序排列，將首點(diǎn)加入首個子集若下一點(diǎn)與當(dāng)前點(diǎn)的x坐標(biāo)之差小于柵格邊長mcell，視為與當(dāng)前點(diǎn)位于同一輪廓，將其加入當(dāng)前子集，否則加入下個子集，以此類推，如圖2所示，將輪廓點(diǎn)集劃分為n個子集分別表示第j行切削范圍內(nèi)互不相連的點(diǎn)云輪廓。Step 2 對每個輪廓子集計算無局部干涉的刀位點(diǎn)。以第k個輪廓子集為例，對中第m個點(diǎn)可由式(1)計算出在左側(cè)無局部干涉刀位點(diǎn)的x坐標(biāo)中所有點(diǎn)求出的最小值即為左刀位點(diǎn)的x坐標(biāo)；同理，可由式(2)計算出在右側(cè)無干涉刀位點(diǎn)的x坐標(biāo)中所有點(diǎn)求出的最大值即為右刀位點(diǎn)的x坐標(biāo)。將每個子集的左右刀位點(diǎn)依次保存到刀位點(diǎn)集合中，并將毛坯邊界點(diǎn)作為刀位點(diǎn)首點(diǎn)和末點(diǎn)（如圖2所示）增加到中。

圖2 輪廓子集與刀位點(diǎn)示意圖

Step 4 獲取有效刀軌。刪除PjCL中所有全局干涉刀位點(diǎn)，對剩余刀位點(diǎn)依次兩兩相連，圖2中的粗實(shí)線刀位點(diǎn)連線即為有效切削刀軌。

按照以上步驟可完成所有行刀軌的計算，為刀軌連接做好準(zhǔn)備。

3 相鄰行刀位點(diǎn)連接時過渡刀位點(diǎn)的計算方法

離散刀軌需要與相鄰行進(jìn)行連接才能用于加工，上節(jié)求出的刀位點(diǎn)和模型輪廓沒有冗余量，精度較高，相鄰行刀位點(diǎn)的連接刀軌在加工凸區(qū)域時會出現(xiàn)過切，加工凹區(qū)域時切削余量可能超過閾值，緩解此問題的做法通常是增大刀位點(diǎn)和模型輪廓之間的冗余量或增大行距，但會引起刀軌精度下降或刀軌總長度增大。本文采用課題組已有的刀軌連接方法[13]連接相鄰行刀位點(diǎn)，提出新增過渡刀位點(diǎn)、刀位點(diǎn)通過過渡刀位點(diǎn)進(jìn)行連接的方法解決上述問題，以切削平面上的第i行刀軌為例，分別對凸、凹區(qū)域給出過渡刀位點(diǎn)的計算流程。

3.1 凸區(qū)域過渡刀位點(diǎn)的計算方法

圖3 凸區(qū)域相鄰刀位點(diǎn)連接示意圖

圖4 過渡刀位點(diǎn)與刀位點(diǎn)連接示意圖

圖5 凹區(qū)域相鄰刀位點(diǎn)連接示意圖

3.2 凹區(qū)域過渡刀位點(diǎn)的計算方法

如圖5所示，對于凹區(qū)域，相鄰刀位點(diǎn)連接時不會發(fā)生過切，但切削余量可能大于閾值，此時通過新增過渡刀位點(diǎn)的方式使切削余量等于閾值emax，其計算流程如下：

本文針對點(diǎn)云離散的特點(diǎn)提出了一種粗加工刀軌規(guī)劃方法，直接對切削平面上的點(diǎn)云輪廓計算刀位點(diǎn)，提出構(gòu)造、新增過渡刀位點(diǎn)的方法解決相鄰刀軌連接時在凸區(qū)域產(chǎn)生過切、在凹區(qū)域切削余量過大的問題，所提出的方法省去了傳統(tǒng)方法中識別和組織切削區(qū)域的過程、避免了生成和構(gòu)造中間數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，滿足了誤差要求。在未來的研究中，可著重對縮短刀具空行程、提高刀軌光順性、誤差控制等方面進(jìn)行研究，以獲得更加理想的刀軌。

4 算例

所提出的方法已在V i s u a l C++ 6.0和Opencascade6.2.0平臺上完成了軟件的開發(fā)，為驗(yàn)證其可行性，以圖6(a)中的浮雕點(diǎn)云為例規(guī)劃粗加工刀軌。點(diǎn)云的包圍盒尺寸為215 mm×130 mm×22 mm，包含542,217個點(diǎn)，粗加工選用直徑為5mm的平底銑刀，行距為4.9mm，切削余量閾值2mm，共分為7個切削層，每層切削深度相同。圖6(b)給出了第4切削層上已連接的刀軌，圖中1所指為凸區(qū)域加工時本文算法計算出的過渡刀位點(diǎn)，2所指為凹區(qū)域連接刀軌，其中虛線圓內(nèi)為本文算法求出的過渡刀位點(diǎn)，生成所有刀軌后進(jìn)行加工仿真，效果圖如圖6(c)所示。

5 結(jié)論

圖6 點(diǎn)云刀軌生成和仿真

[1] 張偉,盧錫龍.基于散亂數(shù)據(jù)的粗加工刀具路徑生成[J].機(jī)械設(shè)計與研究,2014,30(1):85-88.

[2] Yau HT, Hsu CY. Generating NC tool paths from random scanned data using point-based models[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2009,41(9-10):897-907.

[3] Park SC, Chung YC. Tool-path generation from measured data [J].Computer Aided Design,2003,35(5):467-475.

[4] 韓有昂,張英杰.基于移動最小二乘法測量數(shù)據(jù)的數(shù)控刀軌生成[J].計算機(jī)集成制造系統(tǒng),2011,17(3):638-642.

[5] 李學(xué)藝,姜虹,王小椿,等.雕塑曲面數(shù)控粗加工刀位規(guī)劃[J].西安交通大學(xué)學(xué)報, 2003, 37(11): 1175-1178.

[6] 李學(xué)藝,王小椿,陳松,等.離散數(shù)據(jù)復(fù)雜曲面的粗加工[J].計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報,2003,15(3):338-342.

[7] 劉司偉,張麗艷,劉勝蘭,杜佶.基于散亂測量數(shù)據(jù)點(diǎn)的三軸數(shù)控粗加工刀位軌跡生成算法[J].機(jī)械制造與自動化,2005,34(2):6-10.

[8] 吳世雄,王文,陳子辰.測點(diǎn)數(shù)據(jù)生成刀具路徑研究[J].計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報,2005,17(8):1704-1709.

[9] 原恩桃,邵兵,張曉峰.細(xì)分曲面粗加工刀軌生成算法[J].機(jī)械設(shè)計與制造,2013,(4):144-146.

[10] 盛沛頤,陳鋼,張新訪.基于單調(diào)鏈的平面型腔行切加工軌跡生成算法[J].華中科技大學(xué)學(xué)報,2002,30(4):10-12.

[11] 賀顯良,謝明紅.基于單調(diào)鏈的行切刀具路徑生成算法[J].計算機(jī)輔助工程,2008,17(1): 52-55.

[12] 楊建中,王啟富,黃正東,陳剛.組合曲面的粗加工刀軌算法[J].計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報,2006,18(2):295-301.

[13] 劉威.點(diǎn)云模型的數(shù)控加工刀軌生成關(guān)鍵技術(shù)研究[D].南京:南京航空航天大學(xué),2013.

[14] Wu YF, Wong YS, Loh HT, Zhang YF. Modeling cloud data using an adaptive slicing approach[J].Computer Aided Design,2004,36(6):231-240.

[15] 柯映林,王青.反求工程中的點(diǎn)云切片算法研究[J].計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報,2005,17(8):1798-1802.

[16] Liu W, Zhou LS, An LL. Constant scallop-height tool path generation for three-axis discrete data points machining[J].The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2012,63(1-4):137-146.

Research on stratifying rough machining tool path planning method based on discrete point cloud

ZHU Shu-mei, LIU Wei, ZHU Jun-jun, ZHOU Chen, SUN Wen-xin

TP391.73

：A

：1009-0134(2017)08-0088-04

2017-05-10

江蘇省高校自然科學(xué)研究面上項目（14KJB460027），蘇州科技大學(xué)科研基金（青年項目），江蘇省大學(xué)生創(chuàng)新重點(diǎn)項目，蘇州科技大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)新項目

朱淑梅（1985 -），女，本科，研究方向?yàn)镃AD/CAM和數(shù)控加工。