劉寶軍++呂同富

高等數(shù)學慕課課程的核心理念是，讓最優(yōu)質(zhì)的教育資源能夠全球共享，高等數(shù)學慕課課程的效果如何？受教育者能力究竟有多大提高？可否開具受教育程度的證明？如果按學分付費授課，還有人愿意接受嗎？如何使高等數(shù)學慕課可持續(xù)發(fā)展，就這些問題做了一些分析和探索。

高等數(shù)學慕課現(xiàn)狀在線課程資源共享課一、國內(nèi)外《高等數(shù)學》在線課程（慕課）現(xiàn)狀

1.國內(nèi)外慕課一時興起火爆盛行

慕課（MOOC）“大規(guī)模開放的在線課程（Massive Open Online Course）”，是新近涌現(xiàn)出來的一種在線課程開發(fā)模式。已有超過20個國家和地區(qū)開設(shè)了慕課平臺。

國外慕課平臺。Coursera：合作院校146，來自129個國家，提供課程1837個。edX：哈佛與MIT共同出資組建非營利性組織，與全球頂級高校107所結(jié)盟，系統(tǒng)源代碼開放，課程形式設(shè)計更自由靈活，提供人文科學、數(shù)學、計算機科學等課程950個。Udacity：私立，推出的課堂涵蓋計算機科學、數(shù)學、物理學、統(tǒng)計學、心理學等。還有Stanford Online：斯坦福大學在線課程平臺。NovoED：斯坦福大學平臺，以經(jīng)濟管理及創(chuàng)業(yè)類課程為主，重視實踐環(huán)節(jié)。FutureLearn：英國12所大學聯(lián)盟平臺。Open2Study：澳洲最大MOOC平臺。iversity：德國MOOC平臺。WEPS：美國芬蘭多所高校合作開發(fā)，開設(shè)多門數(shù)學課程平臺。

國內(nèi)慕課平臺。中國大學MOOC，合作院校97所，提供課程1964個。學堂在線（xuetangx）清華大學MOOC平臺，慕課網(wǎng)（imooc）由北京慕課科技中心成立的?？釋W習（kuxuexi）上?；A(chǔ)教育慕課公益免費。Ewant：由上海交大，西安交大，西南交大，北京交大，臺灣國立交大，共同組建的MOOC平臺。

國內(nèi)慕課行業(yè)由高校牽頭，互聯(lián)網(wǎng)公司、在線教育企業(yè)開設(shè)平臺，這一發(fā)展現(xiàn)狀受到教育部先后出臺的多項鼓勵性政策推動。高校積極參與慕課制作，已有30所“985”高校及多所“211”高校參與慕課課程制作和慕課平臺建設(shè)。

10月10日教育部發(fā)布2016中國慕課行業(yè)白皮書，2014年核心慕課平臺相繼上線后，慕課用戶規(guī)模開始呈現(xiàn)快速增長趨勢，預(yù)計2016年注冊用戶數(shù)將超過1000萬。

2.《高等數(shù)學》慕課突破時空貧富限制

高等數(shù)學慕課的核心理念是讓最優(yōu)質(zhì)的教育資源能夠全球共享。讓數(shù)萬學子不分種族膚色，突破時空貧富和地域限制，在全球?qū)W習同一門最優(yōu)質(zhì)的高等數(shù)學教學課程。慕課改變的不僅是學習形態(tài)，還讓學生們對名校和名師有了比較，推動了高等教育的進一步改革創(chuàng)新。

《高等數(shù)學》慕課不僅將教師的教學對外公開了，在示范教師個性，展示教師人格魅力的同時也將高校的高等數(shù)學教學質(zhì)量展現(xiàn)在廣大公眾面前了，這使得廣大數(shù)學教師們不得不重新思考他們的教學方式。

教育部《關(guān)于加強高等學校在線開放課程建設(shè)應(yīng)用與管理的意見》，肯定慕課“拓展了教學時空，增強了教學吸引力，激發(fā)了學習者的學習積極性和自主性，擴大了優(yōu)質(zhì)教育資源受益面”。幾乎所有人都能上線收看、并報名參加課程的“慕課”，正在使高等教育機構(gòu)的教學內(nèi)容、方法、模式和教學管理體制機制發(fā)生變革，給高等教育教學改革發(fā)展帶來新的機遇和挑戰(zhàn)，慕課將顛覆傳統(tǒng)的大學授課模式。

3.《高等數(shù)學》慕課數(shù)據(jù)對教改有意義

慕課平臺收集的數(shù)據(jù)可以分成三類：第一類是與《高等數(shù)學》學習過程相關(guān)的數(shù)據(jù)，包括學生課堂上的表現(xiàn)，視頻看了多少，作業(yè)做了多少；第二類是個人信息，包括學生在學校里的信息，包括同時關(guān)注了哪些內(nèi)容、哪些題目等課堂之外的數(shù)據(jù)；第三類是知識領(lǐng)域的數(shù)據(jù)，就是這個領(lǐng)域包括哪些知識，之間的關(guān)系是什么。

4.國外內(nèi)外《高等數(shù)學》慕課在線情況

國外在線課程主要是慕課，國內(nèi)在線課程主要有三類。視頻公開課、資源共享課和慕課。

從表1中國大學高等數(shù)學資源共享課及在學人數(shù)看，注冊人數(shù)較少，與投入不相適應(yīng)，就連大名鼎鼎的同濟大學《高等數(shù)學》也注冊人數(shù)慘淡，大部分學校注冊人數(shù)只有百八十人到幾百人……這14個團隊起到了示范作用并因此也獲得了國家級教育質(zhì)量工程獎勵。

從表2中國大學高等數(shù)學慕課上線課程及在學人數(shù)看，注冊人數(shù)不算少，不負眾望，同濟大學《高等數(shù)學》名校效應(yīng)明顯。軍中清華國防科技大學《高等數(shù)學》表現(xiàn)不凡。表3中國大學資源共享課人氣（還好高等數(shù)學課程排名第四）TOP10。

從表3中國大學資源共享課人氣看，殺出一匹黑馬南昌大學《高等數(shù)學》人氣鼎盛，與眾多名校名師專業(yè)競爭，表現(xiàn)不凡《高等數(shù)學》課程排名第四。表 4中國大學視頻公開課人氣（根本沒有高等數(shù)學課程）TOP10。

從表4中國大學視頻公開課人氣TOP10看，根本沒有高等數(shù)學什么事。

二、慕課《高等數(shù)學》發(fā)展的啟示

1.盡量滿足學生《高等數(shù)學》慕課需求問題

據(jù)調(diào)查，學習《高等數(shù)學》課程目的主要是獲得課程完成證書，觀看知名院校的課程，提升自己的知識水平，個人興趣等。學習過程主要是，觀看視頻，參與互動，參加測試等。然而真正能夠完成《高等數(shù)學》慕課并拿到課程證書的人并不多，在國內(nèi)僅5%，在國外也只有3%～4%。學生對慕課資源利用度不夠，完成率有待提升。在線教育本身具有開源特性、面向全球?qū)W員，但由于信息不對稱，無法對目標國家或地區(qū)人們的需求進行準確把握，沒有辦法及時進行教學資源調(diào)配。直接導(dǎo)致其上線的內(nèi)容無法滿足最大數(shù)量知識消費者所構(gòu)成的市場?？磥沓浞职l(fā)揮《高等數(shù)學》慕課的預(yù)期作用還有很多工作要做。

2.提高《高等數(shù)學》慕課質(zhì)量贏得學生芳心

注冊者眾多，完成者很少?！陡叩葦?shù)學》慕課學生具有多樣性，對于同一課程，不同的學生需要用不同的講授方式。學習效果得不到及時反饋，學習者無法合理安排后續(xù)課程的學習。有的學生對名校名師的《高等數(shù)學》慕課授課好奇，當體驗過后學習興趣逐漸消失?！陡叩葦?shù)學》慕課的核心競爭力還是課程質(zhì)量，目前《高等數(shù)學》慕課課程較少，且水平不一，精品課程更少，對學生缺乏吸引力。進行合理的課程設(shè)計，多樣化的教學模式，及時的學習支持，提高《高等數(shù)學》慕課質(zhì)量，才能贏得學生芳心。endprint

3.改變傳統(tǒng)《高等數(shù)學》教育理念和方式

首先，《高等數(shù)學》慕課給教師帶來的挑戰(zhàn)是教學質(zhì)量的對外公開。世界名校的美名不完全得益于其教學質(zhì)量，到目前為止也沒有一套能夠讓人完全信服的評教機制。但是《高等數(shù)學》慕課將傳統(tǒng)的課堂展現(xiàn)在開放的平臺之上，將高校的《高等數(shù)學》教學展現(xiàn)在公眾的面前，使得數(shù)學教師們需要重新思考他們的教學方式。創(chuàng)新知識結(jié)構(gòu)，打破時空局限，打造多元教學模式順應(yīng)時代。

其次，《高等數(shù)學》慕課的準備使教師的工作量大大增加，甚至可能影響學校的正常教學秩序?！陡叩葦?shù)學》慕課對傳統(tǒng)教學帶來的挑戰(zhàn)顯而易見，幾乎完全顛覆了傳統(tǒng)教育的理念。以往的《高等數(shù)學》授課模式主要是老師講理論、學生記筆記，先教后學，現(xiàn)在學生可以在課外先學開放資源中的知識，而課堂則成為師生之間、學生之間圍繞疑難問題討論與交流的場所，這種先學后教的全新教育模式將更加積極地帶動學生學習的積極性，而教師也將由教育的中心地位轉(zhuǎn)為“以學生為中心”的引導(dǎo)地位。

再次，《高等數(shù)學》慕課給傳統(tǒng)課堂教師帶來的另一挑戰(zhàn)是話語權(quán)的集中?！陡叩葦?shù)學》慕課的學習者中有相當一部分人是奔著名師或者名校而去的，這會導(dǎo)致一流名校與中小型地方院校進一步分化，造成強者更強、弱者更弱的僵局，最直接的后果就是，對于普通的高校教師而言，教師的權(quán)威會受到挑戰(zhàn)，學生將更加難以“掌控”。面對這種狀況，教師除了努力提升自己別無他法。

其實，根據(jù)2013年7月賓夕法尼亞大學的另一項調(diào)查發(fā)現(xiàn)，受訪的《高等數(shù)學》慕課學生中83%有大?；虮究茖W位，其中44.2%以上的學生達到本科以上學歷。在世界范圍內(nèi)，慕課學習者的最高學歷都遠遠超過他們所在國家的平均水平。但是為什么這樣一群人會呈現(xiàn)出如此低迷的學習狀態(tài)呢？是學無余力還是恒心不足？是缺乏自制還是客觀條件限制？不管是哪一種情況，都非常值得我們思考。

4.解決運行經(jīng)費是《高等數(shù)學》慕課發(fā)展不竭動力

全國高校都有優(yōu)質(zhì)的教學資源，但不知道如何把這么好的資源變成一門“慕課”。到目前還沒有一個解決方案。即使現(xiàn)在有些經(jīng)驗，成本已經(jīng)降下來了，一門課的制作成本還在十幾萬到幾十萬之間，有專門的課程錄制團隊跟老師配合，有導(dǎo)演去設(shè)計，有化妝師，有編劇編寫各種腳本，有后期幫老師重新編排制作。

在初期要精品化，把老師想講的內(nèi)容盡可能表現(xiàn)得好一些。從長期來看，如果在線課程需要用這么大的成本來制作，慕課發(fā)展可能會受到制約，但是如果完全由老師自己來做，出來的作品相對質(zhì)量可能要低一些，找一個團隊幫老師拍，幫老師做，成本價格又會高些，總之短期內(nèi)走精品化路線，長期需要研發(fā)給老師方便把課程從線下搬到線上的工具，這可能是大勢所趨。

5.解決制作辛苦是《高等數(shù)學》慕課發(fā)展生命源泉

《高等數(shù)學》慕課的制作過程非常辛苦。如何面對鏡頭流利講解，如何把原本90分鐘的課堂轉(zhuǎn)變成一段段5分鐘左右的小故事。無論是起承轉(zhuǎn)合還是每個細節(jié)都非常關(guān)鍵，也是面臨的最大挑戰(zhàn)。一個完整的慕課視頻制作就像拍大片一樣，有燈光，有后期制作，有動制作等，慕課《數(shù)學之旅》主講上海交通大學數(shù)學系教授王維克說：講慕課還要寫腳本，跟拍電影似的，并根據(jù)場景調(diào)整課堂順序，慕課視頻很短，20分鐘左右，為了吸引學生，還設(shè)計“包袱”。

教師參與度不高。大多數(shù)老師還在觀望，怕耗費時間，影響正常的教學和科研。但慕課能擴大課堂的影響力，因此一些課講得好的老師很積極。也有一些老師因為課講得不精彩，不習慣對著攝像頭講課，不待見慕課。慕課把握不準聽課對象，沒法知道講深了還是講淺了。有些高校參與度不高，不太愿意將自己的優(yōu)質(zhì)課程拿出來分享。

慕課的互動一是提交作業(yè)后，馬上有對錯的反饋；二是老師或助教參與論壇，討論學生“點贊”的問題；三是學生間在論壇上的互動。課程不是實時在線，討論區(qū)也不熱烈，自己的問題沒人理。這和一些網(wǎng)絡(luò)公開課有何區(qū)別？互動主要靠助教，他們經(jīng)常在線，但是沒有固定時間。王維克也遺憾地表示，他跟學生互動較少。慕課互動還只是通過論壇討論實現(xiàn)。

白皮書也指出，90%的國內(nèi)高校尚未開展慕課課程、平臺建設(shè)。已有的慕課平臺也面臨一些挑戰(zhàn)，只引進高校優(yōu)質(zhì)課程資源，未形成主動關(guān)注和打造品牌課程與優(yōu)質(zhì)師資的意識，慕課僅是對線下教育的補充。

6.《高等數(shù)學》慕課成績?nèi)绾蜗竺Ｃ麕煒颖徽J可

慕課的學習成績難以得到認可。未來高校還將探索對慕課等互聯(lián)網(wǎng)學習平臺的學分制認證。清華大學、上海交通大學、深圳大學等嘗試將學分制引入慕課，達到對在校學生學習成績的認可。去年，清華大學的《電路原理》課，就有幾名在慕課上學習的學生，通過參加最終的課堂考試拿到了學分。這樣做是否強迫之嫌。慕課出現(xiàn)時，大家爭論“傳統(tǒng)大學教育該何去何從”，隨著《高等數(shù)學》慕課的發(fā)展，問題似乎慢慢回歸到了“慕課本身該何去何從”。處在起步階段的慕課，還很不完善，慕課的探索，還在路上。

7.評價是響《高等數(shù)學》慕課可持續(xù)發(fā)展重要因數(shù)

一個《高等數(shù)學》慕課課程的分數(shù)到底代表什么，是課程質(zhì)量高，還是容易通過，還是趣味性強，還是什么，標準并不清晰。有些學生因為視頻速度慢給課程打低分，也有學生因為看不懂英文給英文課程打低分，這樣的情況使得這個分數(shù)很難解讀。課程評分如果從不同維度（如課程的難易程度、專業(yè)性、所需時間/努力等）打分，對學生幫助的信息量更大。

對于《高等數(shù)學》這種抽象性比較強的課程，如果定義定定理沒搞懂，習題不會做，很可能就給《高等數(shù)學》這門課打一個很糟糕的分數(shù)。學生在打分的時候沒有清楚的說明，究竟是評價課程質(zhì)量還是其他，這樣打出來的分數(shù)有多大的參考價值。

三、《高等數(shù)學》慕課教學改革發(fā)展的建議

1.師資力量建設(shè)

引進來走出去。大學教師本應(yīng)科研、教學齊頭并進，但是縱觀中國高校我們不難發(fā)現(xiàn)，如今依然是重科研輕教學。首先，教師個人的精力有限，難以同時在兩方面都投入足夠的熱情；其次，高校晉升制度使得科研的地位略微高于教學。全心做科研固然好，但是如果一味強調(diào)科研就有厚此薄彼之嫌了。要吸引更多的教師將目光重新回到課堂。需要引進各領(lǐng)域的一線工作者?？鄬W理論3年，不如上手3月。走出去也是高等教育轉(zhuǎn)型的重大戰(zhàn)略。不管是學生還是老師，都該走出課堂，去了解一下真實的生產(chǎn)實際。endprint

2.課程設(shè)置優(yōu)化

《高等數(shù)學》課程沒有展開針對性的研究和教學，無法滿足現(xiàn)代生產(chǎn)實際的需要，缺乏應(yīng)用性的內(nèi)容。推陳出新，緊跟時代的腳步，在夯實本專業(yè)基礎(chǔ)能力的同時，設(shè)置一些貼近生產(chǎn)實際教學內(nèi)容，幫助學生更好地融入社會。

《高等數(shù)學》課程優(yōu)化需要教師發(fā)揮主觀能動性，對課程配置和教學的計劃進行調(diào)整，在把握知識整體框架的基礎(chǔ)上將知識碎片化以幫助學生理解。當然教師可以充分利用已有的資源來輔助自己的教學。寓教于樂，既符合學生興趣，又能幫助學習，這是雙贏之舉。不過，優(yōu)化《高等數(shù)學》課程配置看似簡單，卻著實考驗教師作為課程設(shè)計者和課堂演講者的功力。如何將傳統(tǒng)的課堂分為一個個既相互獨立又相互聯(lián)系的知識單元，又如何利用好現(xiàn)有的資源，這都需要教師費盡心思琢磨推敲。

3.將名師本土化

《高等數(shù)學》慕課為世界各地的人們提供了免費優(yōu)質(zhì)開放的教學資源，使得線上的學習成為一種時尚與需要。慕課作為一種輔助手段豐富課堂。他山之石，可以攻玉，借力國際數(shù)學名師、開闊學生視野?？傊?，老師們應(yīng)該走在學生的前面，在全面了解慕課的知識內(nèi)容后，有計劃地、有針對性地、系統(tǒng)地引導(dǎo)學生選擇符合自己教學需求的課程，達到事半功倍的效果。

4.打造特色課程

在《高等數(shù)學》慕課的浪潮中，若想避免強者更強、弱者更弱的局面出現(xiàn)，尚不能躋身于世界一流名校之列的中國高校更應(yīng)該積極發(fā)聲、主動發(fā)聲。就像北京大學、清華大學與上海交通大學所做的那樣，我們應(yīng)當集中精力打造幾門具有中國特色的國際化課程來讓世界認識中國。

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