王 闖，顧衛(wèi)國，王德忠，李 鈺

(上海交通大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院，上海200240)

溫度梯度對金屬波紋管力學(xué)性能影響分析

王 闖，顧衛(wèi)國，王德忠，李 鈺

(上海交通大學(xué)核科學(xué)與工程學(xué)院，上海200240)

高溫熔鹽調(diào)節(jié)閥中金屬波紋管是保證其正常運行的重要部件，波紋管外側(cè)被熔鹽介質(zhì)包圍，承受外壓、軸向位移及高溫載荷，且波紋管軸向存在較大溫度梯度，為調(diào)節(jié)閥中薄弱元件。本文應(yīng)用有限元軟件ANSYS，材料模型選擇理想塑性材料模型，計算單元為熱固耦合單元，對比分析了U形和V形波紋管在各設(shè)計工況下的應(yīng)力分布，結(jié)果表明，位移載荷是兩種波紋管失效的主要原因。位移載荷在兩種波紋管中引起的應(yīng)力大小基本一致，但V形波紋管在設(shè)計壓力、溫度載荷作用下的應(yīng)力顯著小于U形，故調(diào)節(jié)閥中使用波紋管類型選擇為V形。此外，對V形波紋管在多工況下的應(yīng)力分布、塑形應(yīng)變及極限位移載荷進行了計算，對比分析了設(shè)計溫度載荷、閥體存在保溫層時溫度載荷及常溫溫度載荷對波紋管的影響，結(jié)果顯示，高溫下波紋管極限位移載荷約為常溫的三分之一，但閥體外部添加保溫層，雖然使得波紋管溫度升高，但對波紋管極限壓縮載荷影響并不大。

金屬波紋管；溫度梯度；有限元；極限載荷

釷基熔鹽堆因為其固有的安全性在國際上受到越來越高的重視[1]，熔鹽調(diào)節(jié)閥中為防止熔鹽泄漏，在閥桿外部采用金屬波紋管密封方式，因此保證金屬波紋管在設(shè)計載荷下的結(jié)構(gòu)完整性非常重要。

以往對波紋管的研究局限于U形波紋管的剛度、強度、穩(wěn)定性及應(yīng)力分布規(guī)律研究[2-3]。穆塔里夫等[4]應(yīng)用ANSYS對不同軸向位移載荷作用下的S形波紋管進行了有限元分析，在波紋管制造質(zhì)量良好情況下，計算結(jié)果與試驗結(jié)果保持一致。劉江[5]應(yīng)用ABAQUS軟件對U形波紋管在常溫及高溫下性能進行了計算，但對大溫度梯度存在的情況并未研究。

熔鹽調(diào)節(jié)閥中所使用的金屬波紋管同時承受熔鹽壓力、軸向位移載荷及高溫?zé)彷d荷，波紋管兩端存在較大溫差，是調(diào)節(jié)閥中易損部件。工業(yè)中常用的U形波紋管易發(fā)生失穩(wěn)屈曲，難以滿足苛刻載荷工況的強度要求。本次研究對調(diào)節(jié)閥設(shè)計工況下的U形和V形波紋管進行了有限元分析，通過對比各載荷情況下波紋管應(yīng)力發(fā)現(xiàn)，相同尺寸的V形波紋管強度更高，因此確定選用波紋管形式為V形。此外還對波紋管在調(diào)節(jié)閥設(shè)計溫度載荷、閥體被保溫層包裹時溫度載荷以及常溫溫度載荷下的極限位移載荷進行計算，為波紋管結(jié)構(gòu)優(yōu)化和安全評定提供依據(jù)。

1 計算模型和工況

計算的U形、V形波紋管具體結(jié)構(gòu)如圖1所示，長度80mm，內(nèi)徑12mm，外徑19mm，壁厚0.3mm，波數(shù)25。波紋管金屬材料為316H不銹鋼，計算分析時不考慮材料屈服時發(fā)生的應(yīng)變硬化效應(yīng)，材料模型選擇理想塑性材料模型[6]，由于波紋管載荷同時包括機械載荷與溫度載荷，且兩端分別與閥桿閥座焊接，計算時采用二維軸對稱單元代替實體單元，ANSYS有限元計算采用熱固耦合單元PLANE 223。

圖1 波紋管結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure Diagram of Bellow(a) U形波紋管結(jié)構(gòu)示意圖;(b) V形波紋管結(jié)構(gòu)示意圖

溫度載荷根據(jù)設(shè)計工況經(jīng)傳熱計算后添加，波紋管兩端溫度分別為577℃和454℃。波紋管外的壓力載荷為0.4MPa。位移載荷根據(jù)調(diào)節(jié)閥軸向位移設(shè)計要求，波紋管壓縮位移3mm。網(wǎng)格劃分方案從網(wǎng)格數(shù)600至22000共四種，經(jīng)無關(guān)性檢驗后，最終確定模型網(wǎng)格數(shù)分別為4768和5269，具體如圖2所示。

圖2 波紋管網(wǎng)格圖Fig.2 The Mesh of Bellow(a) U形波紋管；(b) V形波紋管

2 計算結(jié)果

波紋管在溫度、壓力和位移載荷分別作用下，所受最大Mises應(yīng)力如表1所示。

表1 各載荷作用下波紋管最大Mises應(yīng)力

從表1可以發(fā)現(xiàn)，波紋管在溫度載荷、壓力載荷和位移載荷作用下，波紋管溫度載荷而引起的Mises應(yīng)力最小，而位移載荷引起的Mises應(yīng)力最大，溫度載荷雖然在波紋管兩端差生了較大的溫度梯度，但本身產(chǎn)生的熱應(yīng)力并不大。對比相同載荷下的U形和V形波紋管可以發(fā)現(xiàn)，波紋管兩端在454℃至577℃溫度載荷情況下，U形波紋管最大Mises應(yīng)力為38.2MPa，V形波紋管為22.7MPa，V形波紋管最大應(yīng)力僅為U形的59.4%，說明V形波紋管更適合于高溫設(shè)計工況。在0.4MPa的外壓作用下，U形波紋管最大Mises應(yīng)力達到130MPa，V形波紋管為62.2MPa，僅為U形波紋管最大應(yīng)力的47.8%，說明V形波紋管在高壓設(shè)計工況下不易發(fā)生失效；而兩種波紋管在3mm的位移載荷作用下，最大Mises應(yīng)力則基本保持一致，U形波紋管為200MPa，是其溫度載荷最大應(yīng)力的5.2倍，壓力載荷引起最大應(yīng)力的1.54倍，說明對U形波紋管來說，壓力載荷和位移載荷是其失效的主要原因。V形波紋管位移載荷作用下最大Mises應(yīng)力為199MPa，是其溫度載荷最大應(yīng)力的8.77倍，壓力載荷引起最大應(yīng)力的3.2倍，說明對V形波紋管來說，位移載荷是其失效的主要原因，準(zhǔn)確計算波紋管的位移極限載荷對調(diào)節(jié)閥設(shè)計非常重要。綜上分析，相同尺寸的V形波紋管更適合熔鹽調(diào)節(jié)閥設(shè)計工況，故在調(diào)節(jié)閥的設(shè)計中選用V形波紋管方案。

3 V形波紋管極限位移載荷分析

對上述V形波紋管進行溫度、壓力和位移載荷綜合作用下的有限元分析，載荷施加分為三個載荷步，依次為溫度載荷，壓力載荷和位移載荷，第三步位移載荷分為多個時間子步逐漸增加，通過結(jié)構(gòu)中塑形應(yīng)變出現(xiàn)的時間，得到波紋管發(fā)生屈服時對應(yīng)的位移量[7，8]，即認(rèn)為此時的位移量是波紋管的極限位移載荷。

波紋管的溫度載荷由傳熱分析計算結(jié)果直接提取，兩端溫度從454℃至577℃；此外還對調(diào)節(jié)閥閥體被保溫層覆蓋時，波紋管兩端溫度為500℃至577℃情況下，以及波紋管在常溫25℃情況下的波紋管應(yīng)力分布及屈服時間進行計算分析。

V形波紋管在設(shè)計工況下，上端為高溫端，下端為低溫端，低溫端由于材料屈服極限較高，故最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在波紋管溫度較低的一端，而塑形應(yīng)變最早發(fā)生于高溫端。波紋管低溫端Mises應(yīng)力及高溫端塑形應(yīng)變分布如圖3、圖4所示。

圖3 波紋管低溫端應(yīng)力分布Fig.3 Distribution of Stress in Low Temperature Parts of Bellow

圖4 波紋管高溫端塑形應(yīng)變分布Fig.4 Distribution of Plastic Strain in High Temperature Parts of Bellow

從圖3中可以發(fā)現(xiàn)，V形波紋管在溫度、壓力和位移載荷綜合作用下，應(yīng)力最大位置出現(xiàn)在波峰波谷附近，且隨著與波峰波谷距離的增加，波紋管應(yīng)力逐漸減小，在波紋管中部出現(xiàn)應(yīng)力最小值。V形波紋管的Mises應(yīng)力最大值為169MPa，出現(xiàn)在波紋管兩波片交界部位，這是由于波紋管厚度在此處突然增加所致。從圖4可以看出，V形波紋管塑形應(yīng)變最大位置與應(yīng)力最大位置相一致，在波紋管兩波片交界處塑形應(yīng)變最大。

為進一步分析波紋管應(yīng)力分布規(guī)律及發(fā)生屈服的時間，根據(jù)波紋管應(yīng)力及應(yīng)變分布，對波紋管高溫端和低溫端的典型位置應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)進行提取，如圖5所示。

圖5 波紋管典型位置Fig.5 Layout of Representative Places on Bellow

波紋管Mises應(yīng)力整理結(jié)果如圖6所示。

圖6 各位置處Mises應(yīng)力Fig.6 Mises Stress on Representative Places of Bellow

由圖6可以發(fā)現(xiàn)，在相同溫度載荷情況下，頂部、中部和底部相同位置處應(yīng)力基本保持一致，有較強的周期性特征。波紋管在1、2位置應(yīng)力較大，3位置相對較小，常溫時2處應(yīng)力略大于1，而當(dāng)波紋管承受高溫時，1位置處應(yīng)力大于2。波紋管在高溫載荷的兩種工況下，在頂部三個位置的應(yīng)力基本保持一致，隨著溫度的降低，應(yīng)力值從波紋管頂部到底部依次增加。

波紋管塑形應(yīng)變結(jié)果如圖7所示。

圖7 各位置處Mises塑性應(yīng)變Fig.7 Mises Plastic Strain on Representative Places of Bellow

從圖7中發(fā)現(xiàn)，塑形應(yīng)變在相同溫度載荷情況下也呈現(xiàn)較強的周期性特征。但塑性變形最大位置均為1處，2處雖存在較大應(yīng)力集中現(xiàn)象，但塑性變形并不明顯。波紋管的塑形應(yīng)變在高溫下大大增加，在塑性變形最大的頂部1位置處，常溫下塑形應(yīng)變?yōu)?.5e-4，而波紋管頂部在高溫工況下塑形應(yīng)變約2.5e-3，塑性變形增加1.94倍。波紋管在高溫工況下，塑形應(yīng)變從波紋管頂部到底部，隨著溫度的降低而降低，設(shè)計溫度時，頂部1處塑形應(yīng)變?yōu)?.51e-3，底部1處為1.54e-3，塑形應(yīng)變減小38.6%，含保溫層時，波紋管頂部1處塑形應(yīng)變2.45e-3，底部1處為1.78e-3，相對減小27.3%。

波紋管各處發(fā)生屈服時間如圖8所示。

圖8 各位置處發(fā)生屈服時間Fig.8 Yield Time on Representative Places of Bellow

由圖8中可以看出，波紋管各典型位置進入屈服的時間在相同溫度載荷情況下也呈現(xiàn)較強的周期性特征。其中，最先進入屈服的位置，并不與Mises應(yīng)力和塑性變形最大位置一致，而是出現(xiàn)在位置3，位置2處最晚出現(xiàn)屈服。波紋管在常溫下頂部3處進入屈服的時間為0.58s，即波紋管相應(yīng)極限位移載荷為1.74mm，而高溫情況下進入屈服時間約0.21s，極限位移載荷為0.63mm，極限位移載荷降低了63.8%。在設(shè)計溫度和含保溫層溫度情況下極限位移載荷分別為0.66mm和0.6mm，說明調(diào)節(jié)閥閥體采取保溫措施對波紋管屈服影響不大。

4 結(jié)論

本文對熔鹽堆調(diào)節(jié)閥金屬波紋管進行了多工況下的有限元比分析，結(jié)論如下：

(1) 根據(jù)溫度、壓力和位移載荷作用下U形、V形波紋管應(yīng)力分析發(fā)現(xiàn)，位移載荷是造成波紋管損壞的主要原因，U形波紋管與V形波紋管相比，相同尺寸的V形波紋管形式更為適合熔鹽堆調(diào)節(jié)閥所使用工況；

(2) 得到了V形波紋管在設(shè)計載荷下應(yīng)力分布規(guī)律，應(yīng)力最大位置出現(xiàn)在波峰波谷側(cè)面，波紋管應(yīng)力隨著與波峰波谷距離的增加，逐漸減??；

(3) V形波紋管最早出現(xiàn)屈服位置出現(xiàn)在波紋管波片交界，及位置3處，與最大應(yīng)力位置不一致，高溫使得波紋管進入屈服的時間大大提前，約為常溫下屈服時間的三分之一，但調(diào)節(jié)閥閥體采取保溫措施對波紋管屈服影響不大。

[1] 江綿恒, 徐洪杰, 戴志敏. 未來先進核裂變能——TMSR核能系統(tǒng)[J]. 中國科學(xué)院院刊, 2012, 27(3): 366-374.

[2] 談卓君, 曹麗亞, 廖日東等. 多層U形波紋管軸向剛度及臨界載荷的有限元分析[J]. 機械強度, 2004, 26(1):49-53.

[3] Wang Zhiwei. Influence of wall-thickness variation on non-linear behavior of U-shaped bellows calculations by interation method of integral equation and gradient method. Communications in Numerical Methods in Engineering, 1999, 15(3):69-73.

[4] 穆塔里夫﹒阿赫邁德, 程偉, 阿斯耶姆﹒肖凱提. S型焊接金屬波紋管的應(yīng)力仿真與試驗研究[J]. 壓力容器, 2010, 27(01):8-11.

[5] 劉江. 管路用多層U形波紋管結(jié)構(gòu)參數(shù)對性能影響研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2012.

[6] 白海永，方永利. ANSYS極限載荷分析法在壓力容器設(shè)計中的應(yīng)用[J]. 設(shè)計計算, 2014, 31(6):47-50.

[7] 王曉芳. 基于極限載荷的在用含未焊透缺陷壓力管道安全分析[D]. 浙江：浙江大學(xué), 2010.

[8] 張慶, 王華坤, 王心豐. U型波紋管穩(wěn)定性非線性有限元分析[J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報, 2002, 26(3):270-273.

EffectAnalysisofTemperatureGradientonMetalBellowMechanicalPerformance

WANGChuang,GUWei-guo,WANGDe-zhong,LIYu

(School of nuclear science and engineering, SJTU, Shanghai 200240, China)

The bellow in molten salty control valve is essential to ensure the valve safe operation. Surrounding by molten salt, the control valve bellow loads external pressure, axial displacement and high temperature with large temperature gradient, which is error-prone part. In this paper, U-shape and V-shape bellows mechanical performances have been compared by means of ideally plastic material model and structural-thermal coupling element in ANSYS. Results show that axial displacement load is the main reason for bellows failure, and stress magnitude remains the same in both structures, while, stress in V-shape bellow is much smaller than U-shape bellow under the same pressure and temperature, so V-shape bellow has been chosen for molten salty control valve. In addition, a study on stress distribution, plastic strain and limit displacement load have been carried out under multiple temperature gradients, which is design temperature load, temperature load when the valve is covered with heat preservation and room temperature. As can be seen from the results, limit displacement load under high temperature is only equivalent to one-third compared with limit load under room temperature, and heat preservation has little effect on bellows limit displacement load even though temperature on bellow has increased.

Metal bellow; Temperature gradient; FE; Limit load

2016-12-29

王 闖(1991—)，男，河南人，碩士研究生，現(xiàn)主要從事核電泵閥相關(guān)研究

TL48

：A

：0258-0918(2017)04-0663-06