吳義韜

摘 要：復(fù)合材料多向?qū)雍习逯袉螌恿W(xué)性能不同于單向板力學(xué)性能，表現(xiàn)出明顯的就位特性。文章采用能量準(zhǔn)則法和經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)復(fù)合材料層合板中90°層的就位特性進(jìn)行了評(píng)述，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)這兩類方法進(jìn)行了分析。結(jié)果顯示，能量準(zhǔn)則法很好預(yù)測(cè)了薄90°就位層的就位橫向拉伸強(qiáng)度，而對(duì)厚90°就位層預(yù)測(cè)能力弱；由于面內(nèi)剪切損傷機(jī)理復(fù)雜，兩種方法對(duì)就位剪切強(qiáng)度的預(yù)測(cè)誤差較大。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料；層合板；單層；就位效應(yīng)；分析

中圖分類號(hào)：V262 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）26-0027-02

引言

復(fù)合材料單層就位于多向?qū)雍习逯幸蛩幬恢貌煌斐稍搯螌语@露出同一材料不同力學(xué)特性的效應(yīng)，稱為就位效應(yīng)（in-situ effect）。多向?qū)雍习逯酗@露該效應(yīng)的單層或含有相同鋪向連續(xù)堆疊的族聚層（clustered plies）稱為就位層。復(fù)合材料存在橫向拉伸就位效應(yīng)和面內(nèi)剪切就位效應(yīng)這一現(xiàn)象廣泛被學(xué)者認(rèn)同，且就位橫向拉伸強(qiáng)度和就位面內(nèi)剪切強(qiáng)度作為材料的非固有屬性被越來(lái)越多的引入以強(qiáng)度為判據(jù)的失效判據(jù)中。

橫向拉伸就位效應(yīng)研究較多，而面內(nèi)剪切就位效應(yīng)相對(duì)少。復(fù)合材料就位效應(yīng)主要集中在就位層厚度效應(yīng)和鄰近層約束效應(yīng)的研究。本文采用能量準(zhǔn)則法和經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)復(fù)合材料多向?qū)雍习逯?0°層的就位拉伸和就位剪切效應(yīng)進(jìn)行了評(píng)述，基于試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)這兩類分析方法進(jìn)行了分析。

1 能量準(zhǔn)則法

能量準(zhǔn)則法認(rèn)為，斷裂韌度可作為材料破壞的依據(jù)，當(dāng)復(fù)合材料就位層中形成新的橫向裂紋所釋放的能量Gc等于材料橫向斷裂韌度Gmc時(shí)，新裂紋就會(huì)產(chǎn)生。

能量準(zhǔn)則法的關(guān)鍵是求解形成新裂紋所釋放的能量Gc，Davila-Camanho[1]基于能量準(zhǔn)則法提煉了簡(jiǎn)化的就位橫向拉伸強(qiáng)度近似估算公式。對(duì)于薄就位層，橫向拉伸強(qiáng)度為：

（1）

式中，YT，is為就位橫向拉伸強(qiáng)度；GIc（L）為沿縱向裂紋擴(kuò)展斷裂韌度； 。

對(duì)于厚就位層，橫向拉伸強(qiáng)度為：

（2）

式中，GIc（T）為沿橫向裂紋擴(kuò)展斷裂韌度；YT為單向板橫向拉伸強(qiáng)度。

考慮了面內(nèi)剪切非線性，Davila-Camanho[2]引入Hashin-Tsai的剪切非線性表達(dá)式，就位剪切強(qiáng)度為：

（3）

對(duì)厚就位層， ；

對(duì)薄就位層， 。

能量準(zhǔn)則法從能量轉(zhuǎn)化和守恒角度研究就位層多重基體開(kāi)裂，用傳統(tǒng)的斷裂力學(xué)處理就位層基體裂紋開(kāi)裂的問(wèn)題。所用的模型做了諸多假設(shè)，與實(shí)際開(kāi)裂現(xiàn)象不完全吻合。分析模型針對(duì)內(nèi)含90°就位層的典型對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因而能量準(zhǔn)則法在分析真實(shí)層合板結(jié)構(gòu)就位特性時(shí)受到了限制。

2 經(jīng)驗(yàn)公式法

Chang-Lesard[3]提出了一個(gè)預(yù)測(cè)層合板中就位層的就位橫向拉伸強(qiáng)度和就位剪切強(qiáng)度的經(jīng)驗(yàn)公式模型：

（4）

（5）

式中，參數(shù)A、B、C、D根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合得到。

經(jīng)驗(yàn)公式模型建立就位橫向拉伸強(qiáng)度和就位剪切強(qiáng)度與就位層厚度以及鄰近層夾角之間的關(guān)系，本質(zhì)是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式，沒(méi)有深入就位層基體破壞模式研究。公式中的參數(shù)與材料有關(guān)，由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得出。當(dāng)真實(shí)結(jié)構(gòu)中當(dāng)前分析層與上下鄰近層之間夾角不一致時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式法根據(jù)夾角“取小”原則，來(lái)確定該結(jié)構(gòu)形式下的當(dāng)前分析層的就位強(qiáng)度，這樣簡(jiǎn)化處理本身缺乏依據(jù)。

3 對(duì)比分析

[02/90n]S和[±30/90n]S鋪層形式下，Davila-Camanho模型和Chang-Lesard模型預(yù)測(cè)的就位橫向拉伸強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖1和圖2，圖中橫坐標(biāo)為90°層層數(shù)，縱坐標(biāo)為正則化的就位強(qiáng)度因子（YT，is/YT）。試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[4]。結(jié)果顯示，90°就位厚度較?。╪≤4），即鄰層強(qiáng)約束時(shí)，兩種模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)值吻合都較好，Davila-Camanho模型相對(duì)更優(yōu)；90°就位層厚度較大時(shí)，Chang-Lesard模型預(yù)測(cè)值與結(jié)果吻合很好，而Davila-Camanho模型與試驗(yàn)結(jié)果差異較大。

[0n/90n]S鋪層形式下，Davila-Camanho模型和Chang-Lesard模型預(yù)測(cè)的就位剪切強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)圖3。試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[5]。結(jié)果顯示，鋪層層數(shù)n較?。╪=1），即鄰層強(qiáng)約束時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)值相差較大，Davila-Camanho模型預(yù)測(cè)能力相對(duì)好些；鋪層層數(shù)n較大時(shí)，Chang-Lesard模型和Davila-Camanho模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)值吻合得一般。兩種模型預(yù)測(cè)誤差較大與剪切破壞機(jī)理復(fù)雜有關(guān)，n較小時(shí)剪切破壞機(jī)理尤為復(fù)雜。

4 結(jié)束語(yǔ)

能量準(zhǔn)則法能很好預(yù)測(cè)薄90°就位層的就位橫向拉伸強(qiáng)度，而對(duì)厚90°就位層預(yù)測(cè)能力弱。就位層較厚時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式法預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好。

面內(nèi)剪切伴隨多種損傷模式耦合發(fā)生，導(dǎo)致就位剪切強(qiáng)度預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)值誤差較大。

為了充分發(fā)揮復(fù)合材料的就位特性，相同方向連續(xù)堆疊的層數(shù)不宜過(guò)多，最好不要超過(guò)2層。

參考文獻(xiàn)：

[1]Davila C G， Camanho P P， Rose C A. Failure Criteria for FRP Laminates[J]. Journal of Composite Materials. 2005， 39： 323-345.

[2]Camanho P P， Davila C G， et al. Prediction of in situ strengths and matrix cracking in composites under transverse tension and in-plane shear[J]. Composites Part A： Applied Science and Manufacturing. 2006， 37（2）： 165-176.

[3]劉莉.復(fù)合材料在汽車制造中的應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新與應(yīng)用，2012

（28）：110.endprint