王長(zhǎng)江

摘 要：基于已有的載荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，分析了突風(fēng)載荷的變化趨勢(shì)，隨著雷達(dá)技術(shù)和陣風(fēng)緩和控制系統(tǒng)的發(fā)展，作用在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上的突風(fēng)載荷明顯減小，80年代以后則基本穩(wěn)定。根據(jù)突風(fēng)載荷的變化趨勢(shì)，對(duì)80年代以后的飛行載荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行合并，給出了新的突風(fēng)載荷曲線。針對(duì)載荷實(shí)測(cè)中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)不全的問(wèn)題，對(duì)突風(fēng)譜曲線的擬合方法進(jìn)行改進(jìn)，該方法在擬合當(dāng)前數(shù)據(jù)的同時(shí)也考慮了其他的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，提高了參數(shù)擬合的可信度。

關(guān)鍵詞：離散突風(fēng)；導(dǎo)出突風(fēng)速度；超越頻次；民用飛機(jī)；載荷實(shí)測(cè)；載荷譜

中圖分類號(hào)：V211.4 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）26-0016-02

1 概述

載荷譜是疲勞設(shè)計(jì)和分析的關(guān)鍵因素，突風(fēng)載荷是飛行過(guò)程中民機(jī)結(jié)構(gòu)承受的主要載荷之一。1931年，Rhode等人[1]基于B-247飛機(jī)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)提出了斜坡型突風(fēng)模型，1937年，Rhode[2]指出該模型對(duì)于大型飛機(jī)不保守但對(duì)小飛機(jī)卻過(guò)于保守。1950年，Donely等人[3]重新分析B-247的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，修正了斜坡型突風(fēng)模型，提出了1-cosine型離散突風(fēng)模型。Harry等提出了基于隨機(jī)過(guò)程理論的連續(xù)突風(fēng)模型（功率譜密度方法）。基于不斷更新的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，F(xiàn)rederic等人對(duì)連續(xù)突風(fēng)模型中的功率譜密度函數(shù)進(jìn)行修正，給出了一種民用運(yùn)輸機(jī)突風(fēng)載荷計(jì)算方法，并被適航規(guī)范所采用。為了統(tǒng)一不同型號(hào)飛機(jī)的載荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，突風(fēng)譜一般采用導(dǎo)出突風(fēng)速度或突風(fēng)速度均方根值的超越頻次曲線給出，分別對(duì)應(yīng)于離散突風(fēng)模型和連續(xù)突風(fēng)模型。

2 離散突風(fēng)模型

大氣紊流由一系列獨(dú)立的突風(fēng)組成，這些突風(fēng)具有給定的形狀和強(qiáng)度。突風(fēng)速度與過(guò)載的關(guān)系如下：

式中：Ude為突風(fēng)速度；an為突風(fēng)過(guò)載；C為突風(fēng)響應(yīng)函數(shù)，由突風(fēng)形狀、長(zhǎng)度和飛機(jī)特征決定。適航規(guī)范CCAR25假定突風(fēng)形狀為

（2）

式中：U為突風(fēng)速度；x為飛機(jī)進(jìn)入突風(fēng)區(qū)的距離；c為機(jī)翼平均幾何弦長(zhǎng)。假設(shè)：1.突風(fēng)形狀由式（2）描述；2.飛機(jī)是剛體且只有沉降響應(yīng)，可近似由下式計(jì)算

（3）

式中：Kg為突風(fēng)緩和因子；ρ0為海平面空氣密度；Ve為當(dāng)量空速；CLα為升力線斜率；W為飛機(jī)質(zhì)量；S為機(jī)翼參考面積；μ為質(zhì)量參數(shù)；ρ為計(jì)算高度的空氣密度；c為機(jī)翼平均幾何弦長(zhǎng)；g為重力加速度，g=9.8m·s-2。處理飛機(jī)載荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，通常采用式（1）計(jì)算突風(fēng)速度Ude。

本文采用Ude的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來(lái)研究民用飛機(jī)的突風(fēng)譜變化規(guī)律。將Ude的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按照不同的高度段進(jìn)行合并，繪制Ude的每公里超越數(shù)曲線。

式中：E為突風(fēng)速度的每公里超越頻次，P1和P2是非暴風(fēng)紊流和暴風(fēng)紊流的比例，k1和k2是對(duì)應(yīng)于非暴風(fēng)紊流和暴風(fēng)紊流的紊流強(qiáng)度因子，k1、k2、P1和P2是飛行高度的函數(shù)，擬合實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，可得到與高度對(duì)應(yīng)的參數(shù)值。

3 突風(fēng)譜變化趨勢(shì)

3.1 突風(fēng)譜實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

載荷實(shí)測(cè)的目的主要有：（1）比較舊機(jī)型的使用載荷與設(shè)計(jì)載荷之間的差異；（2）發(fā)現(xiàn)服役中一些新的或意想不到的情況；（3）為合理地確定新機(jī)型的設(shè)計(jì)載荷提供背景信息。目前，關(guān)于民機(jī)的突風(fēng)載荷已有大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。

3.2 突風(fēng)譜曲線擬合的全信息法

載荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理過(guò)程中，需要對(duì)突風(fēng)譜曲線進(jìn)行擬合。突風(fēng)譜曲線由非暴風(fēng)紊流和暴風(fēng)紊流疊加得到，分別為式（4）右邊的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)。以非暴風(fēng)紊流項(xiàng)為例，兩邊取對(duì)數(shù)可得

令

（6）

則式（5）可寫為y=tUde+b。半對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，突風(fēng)速度Ude與超越次數(shù)E是線性關(guān)系，k1和k2分別由非暴風(fēng)紊流項(xiàng)和暴風(fēng)紊流項(xiàng)的斜率決定，P1和P2由截距確定。

處理實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，通常會(huì)由于飛行實(shí)測(cè)小時(shí)數(shù)的限制導(dǎo)致暴風(fēng)紊流下（Ude較大）的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)很少甚至沒(méi)有，無(wú)法采用常規(guī)方法擬合得到參數(shù)k2，另外，早期的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)由于最小刪除載荷較大，很難準(zhǔn)確得到非暴風(fēng)紊流的強(qiáng)度因子k1。針對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，本文對(duì)常規(guī)方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種擬合突風(fēng)譜曲線的全信息法。該方法綜合利用已有的載荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在缺少部分?jǐn)?shù)據(jù)的條件下也能得到合理的擬合參數(shù)。由于氣象雷達(dá)技術(shù)的進(jìn)步和陣風(fēng)緩和控制系統(tǒng)的發(fā)展，使得突風(fēng)載荷有減小的趨勢(shì)，但這個(gè)減小是暴風(fēng)紊流和非暴風(fēng)紊流的整體平移，不會(huì)導(dǎo)致斜率的變化，也就是說(shuō)紊流強(qiáng)度因子k1和k2的不變，因此，擬合突風(fēng)譜曲線時(shí)，若當(dāng)前數(shù)據(jù)無(wú)法確定k1或k2的取值，可以采用其他信息較全的數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)確定。本文給出了高度段在<9500 feet，k1=1.14、k2=1.50；高度段在9500～19500 feet，k1=0.85、k2=0.89；高度段在19500～29500 feet，k1=0.73、k2=0.96；高度段在29500～39500 feet，k1=0.69、k2=0.81。

3.3 改進(jìn)的突風(fēng)譜曲線

從50年代到80年代，突風(fēng)載荷迅速減小，80年代以后，突風(fēng)載荷基本不變。如果在新飛機(jī)設(shè)計(jì)中采用早期數(shù)據(jù)（如A、B和NACA TN 4332），必然會(huì)導(dǎo)致飛機(jī)結(jié)構(gòu)重量增加。根據(jù)突風(fēng)載荷的變化趨勢(shì)，合并ACMS和FAA數(shù)據(jù)庫(kù)，其包括了自1974年以來(lái)的34.5萬(wàn)小時(shí)、69195次飛行的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，機(jī)型包括目前服役的主流民用噴氣式飛機(jī)。合并過(guò)程中，對(duì)高度段進(jìn)行統(tǒng)一，分為<1.5、1.5～4.5、4.5～9.5、9.5～19.5、19.5～29.5和29.5～39.5千英尺，共6個(gè)高度段。

根據(jù)3.2中突風(fēng)譜曲線的擬合方法，H>4.5千英尺的暴風(fēng)紊流強(qiáng)度因子k2參考ONERA數(shù)據(jù)庫(kù)，該數(shù)據(jù)庫(kù)包含了1980-1990年之間178.2萬(wàn)飛行小時(shí)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，H<4.5千英尺的暴風(fēng)紊流強(qiáng)度因子來(lái)源于ACMS數(shù)據(jù)庫(kù)，整個(gè)高度段的非暴風(fēng)紊流強(qiáng)度因子k1參考FAA數(shù)據(jù)庫(kù)。對(duì)新數(shù)據(jù)庫(kù)中突風(fēng)譜曲線進(jìn)行擬合，同時(shí)給出NACA TN 4332中的參數(shù)用于對(duì)比。所有高度上，k1與NACA TN 4332吻合較好，當(dāng)H>4.5千英尺時(shí)，P1明顯偏小，突風(fēng)載荷顯著減小。k2在H>4.5千英尺時(shí)與NACA TN 4332吻合較好，但P2偏小。從整體趨勢(shì)上看，當(dāng)前的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與早期相比變化較大，載荷計(jì)算中采用當(dāng)前的突風(fēng)譜曲線更符合實(shí)際。

4 結(jié)束語(yǔ)

（1）統(tǒng)計(jì)分析了當(dāng)前主要的民機(jī)突風(fēng)譜實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，隨著時(shí)間的變化，當(dāng)前的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與早期相比有明顯減小的趨勢(shì)，但在低高度段上，差別不大。從80年代到現(xiàn)在，民用飛機(jī)的突風(fēng)載荷趨于穩(wěn)定，變化不明顯。

（2）對(duì)突風(fēng)譜曲線的擬合方法進(jìn)行改進(jìn)，提出了擬合突風(fēng)譜曲線的全信息法，該方法在缺少部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的條件下也能得到合理的擬合參數(shù)。

（3）基于民機(jī)突風(fēng)譜的變化趨勢(shì)，合并1974年以后的兩個(gè)載荷實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)庫(kù)，給出了改進(jìn)的突風(fēng)譜曲線，為突風(fēng)譜的分析計(jì)算提供參考依據(jù)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Rhode R V， Lundquist E E. Preliminary study of applied load factors in bumpy air[R]. NACA TN-374， 1931.

[2]Rhode R V. Gust loads on airplanes[J]. Journal of the Society of Automotive Engineers， 1937， 40（3）： 81-88.

[3]Donely Philip. Summary of information relating to gust loads on airplanes[R]. NACA TR-997， 1950.endprint